HTML Microdata document

This HTML5 document contains 352 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-no	http://no.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/
n95	http://lt.dbpedia.org/resource/
n88	http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Calculus/
dbpedia-la	http://la.dbpedia.org/resource/
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbpedia-eo	http://eo.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sv	http://sv.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-tr	http://tr.dbpedia.org/resource/
n97	http://www.random-science-tools.com/maths/
n58	https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ca	http://ca.dbpedia.org/resource/
n61	https://archive.org/details/
gold	http://purl.org/linguistics/gold/
dbpedia-et	http://et.dbpedia.org/resource/
n16	http://dbpedia.org/resource/File:
n87	http://ckb.dbpedia.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
n62	https://archive.org/details/mathematicalhand0000korn/page/
dbpedia-el	http://el.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ro	http://ro.dbpedia.org/resource/
dbpedia-af	http://af.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cy	http://cy.dbpedia.org/resource/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
n63	http://www.mathopenref.com/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-sk	http://sk.dbpedia.org/resource/
n65	http://lv.dbpedia.org/resource/
dbpedia-gl	http://gl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-mr	http://mr.dbpedia.org/resource/
n49	http://pa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
n71	http://dbpedia.org/resource/Wikt:
dbpedia-io	http://io.dbpedia.org/resource/
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n22	http://cv.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sh	http://sh.dbpedia.org/resource/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
dbpedia-ga	http://ga.dbpedia.org/resource/
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
n54	https://books.google.com/
n29	http://ast.dbpedia.org/resource/
dbpedia-simple	http://simple.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nds	http://nds.dbpedia.org/resource/
dbpedia-id	http://id.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nn	http://nn.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cs	http://cs.dbpedia.org/resource/
dbpedia-bg	http://bg.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hu	http://hu.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
n42	http://ta.dbpedia.org/resource/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
dbpedia-he	http://he.dbpedia.org/resource/
n93	http://scn.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-hr	http://hr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ka	http://ka.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
n52	http://ml.dbpedia.org/resource/
dbpedia-vi	http://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sr	http://sr.dbpedia.org/resource/
n89	http://uz.dbpedia.org/resource/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
n15	http://ba.dbpedia.org/resource/
n86	http://ur.dbpedia.org/resource/
n48	https://github.com/DanIsraelMalta/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
n85	http://d-nb.info/gnd/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n76	http://mathworld.wolfram.com/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-eu	http://eu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-az	http://az.dbpedia.org/resource/
dbpedia-is	http://is.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-ar	http://ar.dbpedia.org/resource/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-da	http://da.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fi	http://fi.dbpedia.org/resource/
n91	http://bn.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sl	http://sl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fa	http://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kk	http://kk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-th	http://th.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbpedia-mk	http://mk.dbpedia.org/resource/
n47	http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-sq	http://sq.dbpedia.org/resource/
n45	http://bs.dbpedia.org/resource/
n90	http://hy.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ms	http://ms.dbpedia.org/resource/
n33	http://hi.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item: dbr:Cartesian_coordinate_system
rdf:type: dbo:Airline yago:WikicatCharts yago:Structure105726345 owl:Thing yago:VisualCommunication106873252 yago:CoordinateSystem105728024 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:WikicatCoordinateSystems yago:Communication100033020 yago:Chart106999802 yago:Cognition100023271 yago:Arrangement105726596 yago:Abstraction100002137
rdfs:label: Kartesisches Koordinatensystem نظام إحداثي ديكارتي Cartesian coordinate system Układ współrzędnych kartezjańskich Декартова система координат 笛卡尔坐标系 데카르트 좌표계 直交座標系 Прямоугольная система координат Coordenadas cartesianas Coordonnées cartésiennes Sistem koordinat Cartesius Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων Comhordanáidí Cairtéiseacha Kartézská soustava souřadnic Kartesiskt koordinatsystem Sistema de coordenadas cartesiano Sistema de coordenades cartesianes Koordenatu kartesiar Kartezia koordinato Sistema di riferimento cartesiano Cartesisch coördinatenstelsel
rdfs:comment: Дека́ртова систе́ма координа́т (або прямоку́тна систе́ма координа́т, англ. Cartesian coordinate system) — система координат, яка дозволяє однозначним чином визначити кожну точку на площині за допомогою пари числових координа́т, які задають знакові відстані до точки відносно двох визначених перпендикулярно спрямованих прямих, що задано в однакових одиницях довжини. Кожна така пряма, від якої відкладається відстань, називається віссю координат (англ. coordinate axis) або просто віссю системи, а точка, де вони перетинаються, називається початком координат, що має впорядковану пару координат (0, 0). Координати також можна визначати як положення ортогональних проєкцій точки на ці дві осі, що задаються як знакові відстані від початку координат. Kartezia koordinatsistemo en ebeno estas koordinatsistemo, kiu precizigas ĉiun punkton unike per paro da nombraj koordinatoj, kiuj estas la signitaj distancoj al la punkto de du fiksaj perpendikularaj orientitaj linioj, mezuritaj en la sama longounuo. * Absciso estas unu el la du karteziaj koordinatoj en ebeno, mezurata paralele al la horizontala koordinat-akso. La alian koordinaton oni nomas ordinato. La koncepto de karteziaj koordinatoj ĝeneraliĝas por permesi pli ol du aksojn, kiuj plie ne estas necese perpendikularo unu al la alia, kaj/aŭ malsamaj unuoj laŭ ĉiu akso. Koordenatu-sistema kartesiarra ardatz bakarreko lerro zuzenean, bi ardatzeko planoan edo hiru ardatzeko espazio batean oinarritua dagoen koordenatu sistema bat da. Ardatz horiek guztiak elkarzutak dira, eta koordenatuen jatorria izeneko puntu batean mozten dute elkar. Bi lerro zuzenak ebakitzen direnean, planoa lau eskualde edo eremutan banatzen dute, koadrante gisa ezagutzen direnak: Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. Наиболее простая и поэтому часто используемая система координат. Очень легко и прямо обобщается для пространств любой размерности, что также способствует её широкому применению. Связанные термины: декартовой обычно называют прямоугольную систему координат с одинаковыми масштабами по осям (названной так по имени Рене Декарта), а общей декартовой системой координат называют аффинную систему координат (не обязательно прямоугольную). In matematica, un sistema di riferimento cartesiano è un sistema di riferimento formato da rette ortogonali, intersecantesi tutte in un punto chiamato origine, su ciascuna delle quali si fissa un orientamento (sono quindi rette orientate) e per le quali si fissa anche un'unità di misura (cioè si fissa una metrica di solito euclidea) che consente di identificare qualsiasi punto dell'insieme mediante numeri reali. In questo caso si dice che i punti di questo insieme sono in uno spazio di dimensione . Un sistema di riferimento cartesiano in due dimensioni viene chiamato piano cartesiano. Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem. Es ist nach dem latinisierten Namen Cartesius des französischen Mathematikers René Descartes benannt, der das Konzept der „kartesischen Koordinaten“ bekannt gemacht hat. Im zwei- und dreidimensionalen Raum handelt es sich um das am häufigsten verwendete Koordinatensystem, da sich viele geometrische Sachverhalte in diesem anschaulich und übersichtlich beschreiben lassen. 笛卡爾坐標系（法語：système de coordonnées cartésiennes，英語：Cartesian coordinate system，也稱直角坐標系）在數學中是一種正交坐標系，由法國數學家勒內·笛卡尔引入而得名。二維的直角坐標系是由兩條相互垂直、相交於原點的數線構成的。在平面內，任何一點的坐標是根據數軸上對應的點的坐標設定的。在平面內，任何一點與坐標的對應關係，類似於數軸上點與坐標的對應關係。採用直角坐標，幾何形狀可以用代數公式明確地表達出來。幾何形狀的每一個點的直角坐標必須遵守這個代數公式。例如：直線可以用標準式（一般式）、斜截式等式子來表示；以点为圆心，为半径的圓可以用表示。 Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) – prostoliniowy układ współrzędnych mający dwie prostopadłe osie. Pewne cechy takiego układu ma też znana od czasów starożytnych szachownica oraz pochodzące z XVI wieku odwzorowanie Mercatora. في الرياضيات، يستعمل نظام الإحداثيات الديكاَرتية لتحديد نقطة في مستوي عبر عددين، يطلق عليهما عادة الإحداثي س والإحداثي ص (أو الإحداثي ع في سوريا). وفي نظام المصطلحات المغاربي، يسمى المحور «مستقيم مدرج» والإحداثيات «الأفاصيل والأراتيب» (أو الفواصل والتراتيب). لتعريف الإحداثيات، نقوم بإسقاط خطين عموديين (محور السينات أو س أو الأفاصيل ومحور الصادات أو ص أو الأراتيب)، كما يجب كذلك تعريف وحدة الطول أو التدرج، والتي نبيّنها على المحورين (انظر الصورة 1). تستعمل أنظمة الإحداثيات الديكارتية في الفضاء أيضا (باستعمال ثلاث إحداثيات)، أو حتى في أبعاد أكثر. Στα μαθηματικά, το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων είναι ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων που χρησιμοποιείται για να προσδιορίσει ένα σημείο στο επίπεδο ή στο χώρο. Οφείλει το όνομά του στον Καρτέσιο (Descartes) που το εισήγαγε. Sistem koordinat Cartesius (UK /kɑːˈtiːzjən/, US /kɑːrˈtiʒən/) adalah sistem koordinat yang menetapkan setiap titik secara unik dalam bidang dengan serangkaian koordinat numerik, yang merupakan jarak yang bertanda titik dari dua garis berorientasi tegak lurus tetap, diukur dalam satuan panjang yang sama. Setiap garis referensi disebut sumbu koordinat atau hanya sumbu (sumbu jamak) dari sistem, dan titik di mana mereka bertemu adalah asalnya, pada pasangan terurut (0,0). Koordinat juga dapat didefinisikan sebagai posisi dari titik ke dua sumbu, yang dinyatakan sebagai jarak yang ditandatangani dari titik asal. 数学における直交座標系（ちょっこうざひょうけい、英: rectangular coordinate system, 英: orthogonal coordinate system）とは、互いに直交している座標軸を指定することによって定まる座標系のことである。平面上の直交座標系ではそれぞれの点に対して一意に定まる二つの実数の組によって点の位置が指定される。同様にして空間上の直交座標系では三つの実数の組によって座標が与えられる。 1637年に発表された『方法序説』において平面上の座標の概念を確立したルネ・デカルトの名を採ってデカルト座標系 (Cartesian coordinate system) とも呼ぶ。 Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d'un point dans un espace affine (droite, plan, espace de dimension 3, etc.) muni d'un repère cartésien. Le mot cartésien vient du mathématicien et philosophe français René Descartes. Il existe d'autres systèmes de coordonnées permettant de repérer un point dans le plan ou dans l'espace. O sistema de Coordenadas no plano cartesiano, também chamado de espaço cartesiano, é um esquema reticulado necessário para especificar pontos em um determinado "espaço" com dimensões. Cartesiano é um adjetivo que se refere ao matemático e filósofo francês René Descartes que, entre outras coisas, desenvolveu uma síntese da álgebra com a geometria euclidiana. Os seus trabalhos permitiram o desenvolvimento de áreas científicas como a geometria analítica, o cálculo e a cartografia. A ideia para este sistema foi desenvolvida em 1637 em duas obras de Descartes: A Cartesian coordinate system (UK: /kɑːˈtiːzjən/, US: /kɑːrˈtiʒən/) in a plane is a coordinate system that specifies each point uniquely by a pair of numerical coordinates, which are the signed distances to the point from two fixed perpendicular oriented lines, measured in the same unit of length. Each reference coordinate line is called a coordinate axis or just axis (plural axes) of the system, and the point where they meet is its origin, at ordered pair (0, 0). The coordinates can also be defined as the positions of the perpendicular projections of the point onto the two axes, expressed as signed distances from the origin. ( 다른 뜻에 대해서는 직교 좌표 문서를 참고하십시오.) 데카르트 좌표계(영어: Cartesian coordinate system)는 임의의 차원의 유클리드 공간(혹은 좀 더 일반적으로 내적 공간)을 나타내는 좌표계 중 하나이다. 천장을 날아다니며 옮겨붙는 파리를 통해 영감을 얻어 해당 좌표계를 발명한 프랑스의 철학자이자 수학자인 르네 데카르트의 이름을 따서 지어졌다. 2차원 데카르트 좌표계는 좌표평면(座標平面, 영어: coordinate plane), 3차원 데카르트 좌표계는 좌표공간(座標空間, 영어: coordinate space)이라고도 한다. 직교 좌표계(直交座標系, 영어: orthogonal coordinate system)는 데카르트 좌표계를 포함하여 극좌표계, 원통좌표계, 구면좌표계 등 좌표축과 평행한 단위벡터끼리 항상 서로 수직한 모든 좌표계를 총칭하는 표현이다. 데카르트 좌표계는 극좌표계 등 다른 좌표계와 달리, 임의의 차원으로 쉽게 일반화할 수 있다. 데카르트 좌표계는 나타내는 대상이 평행 이동에 대한 대칭을 가질 때 유용하나, 회전 대칭 등 다른 꼴의 대칭은 쉽게 나타내지 못한다. 일반적으로 주어진 유클리드 공간에 기저와 원점이 주어지면 이를 이용하여 데카르트 좌표계를 정의할 수 있다. Een cartesisch (of cartesiaans) coördinatenstelsel is een orthogonaal coördinatenstelsel waarbij de afstand tussen twee coördinaatlijnen constant is. Voor elke dimensie is er een as (coördinaatas) die bij twee of drie dimensies onderling loodrecht op elkaar staan. Alle punten in dit stelsel die gegeven (vastgelegd) worden door hun coördinaten ten opzichte van de assen, vormen samen het cartesisch vlak. Het cartesisch stelsel is het meest gebruikte coördinatenstelsel, omdat in dit stelsel meetkundige eigenschappen goed beschreven kunnen worden. Sa mhatamaitic, bealach a shaothraigh René Descartes chun ionad pointe a shainiú de réir a fhaid ó dhá líne dhíreacha fhosaithe is (de ghnáth) ingearacha, a dtugtar aiseanna na gcomhordanáidí orthu. Ba mhór an dul chun cinn don gheoiméadracht forbairt na geoiméadrachta anailísí ag Descartes is daoine a tháinig ina dhiaidh, agus fíoráisiúil i bhfeidhmiú an chalcalais. En matemàtiques, el sistema de coordenades cartesianes (anomenat també sistema de coordenades rectangulars) es fa servir per a determinar unívocament cada punt del pla a través de dos nombres reals anomenats habitualment la coordenada x o abscissa i la coordenada y o ordenada del punt. Fent servir els sistemes de coordenades cartesianes, les formes geomètriques (com ara les corbes) es poden descriure amb equacions algebraiques, les equacions que són satisfetes pels punts que pertanyen a la forma geomètrica. Per exemple, el cercle de radi 2 es pot descriure amb l'equació (vegeu figura 2). Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares (sistema cartesiano) son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una relación matemática, movimiento o posición en física, caracterizadas por tener como referencia ejes ortogonales entre sí que concurren en el punto de origen. En las coordenadas cartesianas se determinan las coordenadas al origen como la longitud de cada una de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes. La denominación de 'cartesiano' se introdujo en honor de René Descartes, quien las utilizó por primera vez de manera formal. Ett kartesiskt koordinatsystem, är ett koordinatsystem som i planet består av en x-axel (horisontell) och en y-axel (vertikal) som skär varandra i rät vinkel. Skärningspunkten kallas origo. För att få en tredimensionell representation läggs en z-axel vinkelrätt mot xy-planet på ett sådant sätt att systemet blir högerorienterat. Det brukar avbildas så att xy-planet är vågrätt och z-axeln är vertikal. Pilarna längst ut på de ritade axlarna indikerar att axlarna har oändlig utsträckning. Kartézská soustava souřadnic je taková soustava souřadnic, u které jsou souřadné osy vzájemně kolmé přímky, které se protínají v jednom bodě – počátku soustavy souřadnic. Jednotka se obvykle volí na všech osách stejně velká. Jednotlivé souřadnice polohy tělesa je možno dostat jako kolmé průměty polohy k jednotlivým osám. V prostoru má kartézská soustava souřadnic 3 vzájemně kolmé osy (běžně označované x, y, z), v rovině 2 kolmé osy (x, y).
rdfs:seeAlso: dbr:Right-hand_rule
foaf:depiction: n47:Right_hand_cartesian.svg n47:Coord_system_CA_0.svg n47:Cartesian-coordinate-system-with-circle.svg n47:Cartesian_coordinate_surfaces.png n47:Cartesian_coordinate_system_handedness.svg n47:3D_Cartesian_Coodinate_Handedness.jpg n47:Cartesian_coordinates_2D.svg n47:Cartesian-coordinate-system.svg n47:2D_affine_transformation_matrix.svg n47:Rechte-hand-regel.jpg
dcterms:subject: dbc:Elementary_mathematics dbc:Three-dimensional_coordinate_systems dbc:René_Descartes dbc:Analytic_geometry dbc:Orthogonal_coordinate_systems
dbo:wikiPageID: 7706
dbo:wikiPageRevisionID: 1124609233
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Euclidean_transformation dbr:Pressure dbr:Computer_programming dbc:Three-dimensional_coordinate_systems dbr:Ordinate dbr:Tuple dbr:Mathematician dbr:Point_(geometry) dbr:Hyperplane dbc:Elementary_mathematics dbr:Affine_transformation dbr:Affine_plane dbr:Parentheses dbr:Sign_(mathematics) dbr:Physics dbr:Bijective n16:2D_affine_transformation_matrix.svg dbr:Translation_(geometry) dbr:Frans_van_Schooten dbr:Circle n16:Coord_system_CA_0.svg dbr:Octant_(solid_geometry) dbr:Astronomy dbr:Real_number dbr:Group_theory dbr:Time dbr:Vertical_direction dbr:Identity_matrix dbr:Positive_and_negative_numbers dbc:René_Descartes n16:Cartesian_coordinate_surfaces.png n16:Cartesian_coordinate_system_handedness.svg n16:Cartesian_coordinates_2D.svg n16:Cartesian-coordinate-system-with-circle.svg dbr:Horizontal_and_vertical dbr:Rotation_(mathematics) dbr:Linear_algebra dbr:Jones_diagram dbr:Extremum dbr:Point_of_inflection n16:Rechte-hand-regel.jpg dbr:Euclidean_distance dbr:Euclidean_plane dbr:Euclidean_plane_isometry n16:Right_hand_cartesian.svg dbr:Euclidean_geometry dbr:Perpendicular dbr:Pythagoras's_theorem dbr:René_Descartes dbr:Philosopher dbr:Glide_reflection dbr:Dimension dbr:La_Géométrie dbr:Euclidean_norm dbr:Euclidean_space dbr:Concave_function dbr:Algebra dbr:Graph_of_a_function dbr:Coordinate_line dbr:Euclidean_vector dbr:Right-hand_rule dbr:Record_(computer_science) dbr:Rotation_(geometry) dbr:Analytic_geometry dbr:Imaginary_unit dbr:Rotation_matrix n16:Cartesian-coordinate-system.svg dbr:Absolute_value_(algebra) dbr:Cartesian_product dbr:The_Netherlands dbr:Coordinate_rotations_and_reflections dbr:Engineering dbr:Computational_geometry dbr:Set_(mathematics) dbr:Differential_geometry dbr:Isaac_Newton dbr:Calculus dbr:Right_hand_rule dbr:Nicole_Oresme dbr:Orthant dbr:Column_matrix dbr:Unit_circle dbr:Unit_square dbr:Unit_of_length dbc:Analytic_geometry dbr:Equation dbr:Vector_spaces dbr:Curve dbr:Shear_mapping dbr:Regular_grid dbc:Orthogonal_coordinate_systems dbr:Framebuffer dbr:Unit_vectors dbr:Distance_from_a_point_to_a_line dbr:Orthogonal_projection dbr:Coordinate_system dbr:Reflection_(mathematics) dbr:Orthogonal_matrix dbr:Augmented_matrix dbr:Orthogonal_vectors dbr:Thumb dbr:Roman_numeral dbr:Line_(geometry) dbr:Function_composition dbr:Ordered_pair n71:convex dbr:Image_processing dbr:Three-dimensional_space dbr:Complex_analysis dbr:Complex_number n71:concave dbr:Plane_(geometry) dbr:Middle_finger dbr:Cylindrical_coordinate_system dbr:Unit_length dbr:Spherical_coordinate_system dbr:Quaternion dbr:Versor dbr:Number dbr:Real_n-space n16:3D_Cartesian_Coodinate_Handedness.jpg dbr:Gottfried_Wilhelm_Leibniz dbr:Relation_(mathematics) dbr:Units_of_measurement dbr:Square_matrix dbr:Array_data_type dbr:Prime_meridian dbr:Origin_(mathematics) dbr:Pierre_de_Fermat dbr:If_and_only_if dbr:Subscript dbr:Right_angle dbr:Transpose dbr:Computer-aided_geometric_design dbr:Orthogonal_coordinates dbr:Clockwise dbr:Latinisation_(literature) dbr:Abscissa dbr:Standard_basis dbr:Unit_hyperbola dbr:Horizontal_plane dbr:Index_finger dbr:Perspective_(graphical) dbr:3D_projection dbr:Computer_graphics dbr:Polar_coordinate_system dbr:Theresa_M._Korn
dbo:wikiPageExternalLink: n48:CoordSysJS n54:books%3Fid=XKVvclclrnwC n61:mathematicalhand0000korn n62:55 n61:mathematicsofphy0002marg n63:coordpoint.html n76:CartesianCoordinates.html n88:Coordinates.shtml n97:coordinate-converter.htm
owl:sameAs: dbpedia-sk:Karteziánska_sústava_súradníc_(v_najužšom_zmysle) dbpedia-bg:Декартова_координатна_система wikidata:Q62912 dbpedia-sh:Kartezijanski_koordinatni_sistem n15:Тура_мөйөшлө_координаталар_системаһы dbpedia-es:Coordenadas_cartesianas dbpedia-ga:Comhordanáidí_Cairtéiseacha dbpedia-vi:Hệ_tọa_độ_Descartes dbpedia-eu:Koordenatu_kartesiar n22:Координатсен_тӳр_кĕтесле_тытăмĕ dbpedia-mr:कार्टेशियन_सहनिर्देशक_पद्धती yago-res:Cartesian_coordinate_system dbpedia-ka:დეკარტის_კოორდინატთა_სისტემა dbpedia-fr:Coordonnées_cartésiennes dbpedia-la:Systema_Cartesianum_coordinatarum dbpedia-hu:Descartes-féle_koordináta-rendszer n29:Coordenaes_cartesianes dbpedia-zh:笛卡尔坐标系 dbpedia-is:Kartesíusarhnitakerfið dbpedia-pl:Układ_współrzędnych_kartezjańskich n33:कार्तीय_निर्देशांक_पद्धति dbpedia-ar:نظام_إحداثي_ديكارتي dbpedia-sv:Kartesiskt_koordinatsystem dbpedia-nn:Kartesisk_koordinatsystem dbpedia-fi:Suorakulmainen_koordinaatisto dbpedia-ko:데카르트_좌표계 dbpedia-sl:Kartezični_koordinatni_sistem dbpedia-af:Cartesiese_koördinatestelsel dbpedia-th:ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน n42:காட்டீசியன்_ஆள்கூற்று_முறைமை dbpedia-mk:Декартов_координатен_систем dbpedia-it:Sistema_di_riferimento_cartesiano n45:Descartesov_koordinatni_sistem n49:ਕਾਰਟੇਜ਼ੀ_ਗੁਣਕ_ਪ੍ਰਬੰਧ dbpedia-gl:Sistema_de_coordenadas_cartesianas dbpedia-uk:Декартова_система_координат n52:അക്ഷം dbpedia-ms:Sistem_koordinat_Cartes dbpedia-cs:Kartézská_soustava_souřadnic freebase:m.0gffkp8 dbpedia-el:Καρτεσιανό_σύστημα_συντεταγμένων n58:4opKs dbpedia-da:Kartesisk_koordinatsystem dbpedia-eo:Kartezia_koordinato dbpedia-hr:Kartezijev_koordinatni_sustav n65:Dekarta_koordinātu_sistēma dbpedia-ja:直交座標系 dbpedia-pt:Sistema_de_coordenadas_cartesiano dbpedia-az:Karteziyan_koordinat_sistemi dbpedia-he:מערכת_צירים_קרטזית dbpedia-ca:Sistema_de_coordenades_cartesianes dbpedia-sr:Декартов_правоугли_координатни_систем dbpedia-kk:Декарттық_координаттар_жүйесі dbpedia-nl:Cartesisch_coördinatenstelsel dbpedia-simple:Cartesian_coordinate_system dbpedia-et:Descartesi_koordinaadid dbpedia-nds:Karteesch_Koordinatensystem dbpedia-ro:Coordonate_carteziene dbpedia-de:Kartesisches_Koordinatensystem dbpedia-fa:دستگاه_مختصات_دکارتی dbpedia-cy:System_gyfesurynnol_Gartesaidd n85:4370913-8 n86:کارتیسی_متناسق_نظام n87:سیستمی_پۆتانی_دێکارتی n89:Dekart_koordinatalar_tizimi n90:Դեկարտյան_կոորդինատների_համակարգ n91:কার্তেসীয়_স্থানাংক_ব্যবস্থা dbpedia-tr:Kartezyen_koordinat_sistemi n93:Sistema_di_rifirimentu_cartisianu dbpedia-no:Kartesisk_koordinatsystem n95:Dekarto_koordinačių_sistema dbpedia-sq:Sistemi_koordinativ_kartezian dbpedia-io:Karteziana_koordinataro dbpedia-id:Sistem_koordinat_Cartesius dbpedia-ru:Прямоугольная_система_координат
dbp:wikiPageUsesTemplate: dbt:More_citations_needed dbt:Reflist dbt:Further dbt:Anchor dbt:Use_dmy_dates dbt:Val dbt:Vanchor dbt:Main dbt:Abs dbt:Cite_book dbt:See_also dbt:IPAc-en dbt:Clear dbt:Math dbt:Authority_control dbt:Citation dbt:Short_description dbt:Orthogonal_coordinate_systems
dbo:thumbnail: n47:Cartesian-coordinate-system.svg?width=300
dbo:wikiPageInterLanguageLink: dbpedia-fi:Koordinaatisto
dbo:abstract: Een cartesisch (of cartesiaans) coördinatenstelsel is een orthogonaal coördinatenstelsel waarbij de afstand tussen twee coördinaatlijnen constant is. Voor elke dimensie is er een as (coördinaatas) die bij twee of drie dimensies onderling loodrecht op elkaar staan. Alle punten in dit stelsel die gegeven (vastgelegd) worden door hun coördinaten ten opzichte van de assen, vormen samen het cartesisch vlak. Het cartesisch stelsel is het meest gebruikte coördinatenstelsel, omdat in dit stelsel meetkundige eigenschappen goed beschreven kunnen worden. Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) – prostoliniowy układ współrzędnych mający dwie prostopadłe osie. Pewne cechy takiego układu ma też znana od czasów starożytnych szachownica oraz pochodzące z XVI wieku odwzorowanie Mercatora. Ett kartesiskt koordinatsystem, är ett koordinatsystem som i planet består av en x-axel (horisontell) och en y-axel (vertikal) som skär varandra i rät vinkel. Skärningspunkten kallas origo. För att få en tredimensionell representation läggs en z-axel vinkelrätt mot xy-planet på ett sådant sätt att systemet blir högerorienterat. Det brukar avbildas så att xy-planet är vågrätt och z-axeln är vertikal. Genom gradering av axlarna med en enhetslängd definieras ett rutnät. Koordinaterna för en viss punkt är tal som anger avståndet från origo till punktens vinkelräta projektion på respektive axel. I det tvådimensionella fallet anges först x-koordinaten och sedan y-koordinaten. I bilden till höger har punkten koordinaterna (3, 5). Pilarna längst ut på de ritade axlarna indikerar att axlarna har oändlig utsträckning. Det kartesiska koordinatsystemet ger vanligen, till skillnad från till exempel det polära, enklare uttryck vid derivering med avseende på tiden. Å andra sidan kan de kartesiska koordinaterna ge onödigt många termer/faktorer vid arbete med objekt med en viss geometri, som till exempel sfärer eller cylindrar. En annan fördel med kartesiska koordinatsystem är att de är lätthanterliga även när antalet dimensioner växer. Vid utökning av ett system till att omfatta en ytterligare dimension läggs bara en extra koordinataxel till, som är vinkelrät mot de övriga. Det kartesiska koordinatsystemet har fått sitt namn efter den franske filosofen och matematikern René Descartes, vars namn latiniseras Renatus Cartesius. Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. Наиболее простая и поэтому часто используемая система координат. Очень легко и прямо обобщается для пространств любой размерности, что также способствует её широкому применению. Связанные термины: декартовой обычно называют прямоугольную систему координат с одинаковыми масштабами по осям (названной так по имени Рене Декарта), а общей декартовой системой координат называют аффинную систему координат (не обязательно прямоугольную). Στα μαθηματικά, το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων είναι ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων που χρησιμοποιείται για να προσδιορίσει ένα σημείο στο επίπεδο ή στο χώρο. Οφείλει το όνομά του στον Καρτέσιο (Descartes) που το εισήγαγε. Sistem koordinat Cartesius (UK /kɑːˈtiːzjən/, US /kɑːrˈtiʒən/) adalah sistem koordinat yang menetapkan setiap titik secara unik dalam bidang dengan serangkaian koordinat numerik, yang merupakan jarak yang bertanda titik dari dua garis berorientasi tegak lurus tetap, diukur dalam satuan panjang yang sama. Setiap garis referensi disebut sumbu koordinat atau hanya sumbu (sumbu jamak) dari sistem, dan titik di mana mereka bertemu adalah asalnya, pada pasangan terurut (0,0). Koordinat juga dapat didefinisikan sebagai posisi dari titik ke dua sumbu, yang dinyatakan sebagai jarak yang ditandatangani dari titik asal. Seseorang dapat menggunakan prinsip yang sama untuk menentukan posisi titik mana pun dalam ruang tiga dimensi dengan tiga koordinat Cartesius, jarak yang ditandai ke tiga bidang yang saling tegak lurus (atau, ekuivalen, dengan proyeksi tegak lurus ke tiga garis yang saling tegak lurus). Secara umum, koordinat Cartesius n (elemen ) menentukan titik dalam ruang Euclidean berdimensi-n untuk setiap dimensi n. Koordinat ini sama, sampai tanda, dengan jarak dari titik ke n yang saling tegak lurus. Penemuan koordinat Cartesius pada abad ke-17 oleh René Descartes (Nama Latin: Cartesius) merevolusi matematika dengan menyediakan hubungan sistematis pertama antara geometri Euclidean dan aljabar. Dengan menggunakan sistem koordinat Cartesius, bentuk geometris (seperti kurva) dapat dijelaskan dengan persamaan Cartesius: persamaan aljabar yang melibatkan koordinat titik-titik yang terletak pada bentuk. Misalnya, lingkaran dengan jari-jari 2, berpusat di titik awal bidang, dapat digambarkan sebagai himpunan semua titik yang koordinat x dan y memenuhi persamaan x2 + y2 = 4. In matematica, un sistema di riferimento cartesiano è un sistema di riferimento formato da rette ortogonali, intersecantesi tutte in un punto chiamato origine, su ciascuna delle quali si fissa un orientamento (sono quindi rette orientate) e per le quali si fissa anche un'unità di misura (cioè si fissa una metrica di solito euclidea) che consente di identificare qualsiasi punto dell'insieme mediante numeri reali. In questo caso si dice che i punti di questo insieme sono in uno spazio di dimensione . Un sistema di riferimento cartesiano in due dimensioni viene chiamato piano cartesiano. Per identificare la posizione di punti nello spazio fisico viene solitamente utilizzato un sistema di riferimento cartesiano a tre dimensioni. Tuttavia per descrivere la posizione di oggetti più complicati vengono utilizzati altri sistemi di riferimento non necessariamente cartesiani e un differente numero di dimensioni, dette in questo contesto gradi di libertà. Usando un sistema di riferimento cartesiano, è possibile descrivere tramite equazioni algebriche forme geometriche come curve o superfici: i punti dell'oggetto geometrico sono quelli che soddisfano l'equazione associata. Per esempio è possibile descrivere una circonferenza nel piano cartesiano, oppure una quadrica nello spazio tridimensionale. Kartezia koordinatsistemo en ebeno estas koordinatsistemo, kiu precizigas ĉiun punkton unike per paro da nombraj koordinatoj, kiuj estas la signitaj distancoj al la punkto de du fiksaj perpendikularaj orientitaj linioj, mezuritaj en la sama longounuo. Sur la rekto kun du diversaj punktoj A kaj B, ni povas elekti du direktojn: de A al B, aŭ de B al A. Ni nomu, ekzemple la direkton de A al B, la pozitiva direkto. Oni povas establi unu-al-unuan konformecon inter reelaj nombroj kaj la aro de la punktoj de donita rekto. Ni konformu al 0 ian punkton sur la rekto kaj nomi ĝin originpunkto. Ni akceptu ian detranĉon de la rekto kiel unuo de la longo. Al ĉiu reela nombro ni konformu la koncernan punkton, kiu distancas de originpunkto per a distanco: al pozitiva direkto por "+a" nombro kaj al negativa direkto por "-a" nombro. La konstruita rekto estas la nombra rekto aŭ koordinata akso. * Koordinato estas nombro, kiu konformas al la konkreta punkto de la akso. * Aro de ĉiu punkto, kiu kontentigas la malegalecon a ≤ x ≤ b, estas nomita detranĉo (fermita intervalo) kaj signatas per simboloj [a;b], t.e. [a;b]={x ∈ R | a ≤ x ≤ b}. * a kaj b nomiĝas limpunktoj kaj la diferenco b - a - longo de intervalo. * Analogie ekzistas malfermita intervalo: [a;b]={x ∈ R | a < x < b} kaj duonfermitaj intervaloj: [a;b]={x ∈ R | a < x ≤ b} kaj [a;b]={x ∈ R | a ≤ x < b}. Ni konsideru, ke du samskalaj ortaj koordinat-aksoj OX kaj OY intersekcas. OX akso ni nomu abscisa akso, kaj OY - ordinata akso. La du aksoj dividas ebenon je kvar partoj, kiuj nomiĝas kvaronoj. La konstruita sistemo nomiĝas kartezia (aŭ orta) koordinata sistemo, laŭ nomo de franca matematikisto Kartezio (René Descartes), kaj la punkto de intersekco de la aksoj - origino de la koordinat-sistemo.Karteziaj koordinatoj en ebeno estas du nombroj, difinantaj la situon de punkto rilate al koordinat-aksoj; ĉiu koordinato estas la distanco de la punkto al unu el la aksoj, mezurita paralele al la alia akso. * Absciso estas unu el la du karteziaj koordinatoj en ebeno, mezurata paralele al la horizontala koordinat-akso. La alian koordinaton oni nomas ordinato. Se la punkto M havas koordinatojn x kaj y en kartezia sistemo, oni signas ĝin jene: M(x,y). La paroj da reelaj nombroj faras aron, kiu nomiĝas kiel nombra ebeno.Tiamaniere, inter punktoj de la nombra ebeno kaj la aro de paroj da reelaj nombroj estas konformeco unu-al-unu. La koncepto de karteziaj koordinatoj ĝeneraliĝas por permesi pli ol du aksojn, kiuj plie ne estas necese perpendikularo unu al la alia, kaj/aŭ malsamaj unuoj laŭ ĉiu akso. Sa mhatamaitic, bealach a shaothraigh René Descartes chun ionad pointe a shainiú de réir a fhaid ó dhá líne dhíreacha fhosaithe is (de ghnáth) ingearacha, a dtugtar aiseanna na gcomhordanáidí orthu. Ba mhór an dul chun cinn don gheoiméadracht forbairt na geoiméadrachta anailísí ag Descartes is daoine a tháinig ina dhiaidh, agus fíoráisiúil i bhfeidhmiú an chalcalais. O sistema de Coordenadas no plano cartesiano, também chamado de espaço cartesiano, é um esquema reticulado necessário para especificar pontos em um determinado "espaço" com dimensões. Cartesiano é um adjetivo que se refere ao matemático e filósofo francês René Descartes que, entre outras coisas, desenvolveu uma síntese da álgebra com a geometria euclidiana. Os seus trabalhos permitiram o desenvolvimento de áreas científicas como a geometria analítica, o cálculo e a cartografia. A ideia para este sistema foi desenvolvida em 1637 em duas obras de Descartes: * Discurso sobre o método * Na segunda parte, Descartes apresenta a ideia de especificar a posição de um ponto ou objecto numa superfície, usando dois eixos que se intersectam. * La Géométrie * Onde desenvolve o conceito que apenas tinha sido referido na obra anterior. Um sistema de referência consiste em um ponto de origem, direção e sentido. Isto pode ser obtido de diversas formas, porém, o sistema de coordenadas cartesianas é o mais próximo do mundo real. Ele nos permite observar as formas da maneira mais aproximada possível do nosso modo de ver o universo. Дека́ртова систе́ма координа́т (або прямоку́тна систе́ма координа́т, англ. Cartesian coordinate system) — система координат, яка дозволяє однозначним чином визначити кожну точку на площині за допомогою пари числових координа́т, які задають знакові відстані до точки відносно двох визначених перпендикулярно спрямованих прямих, що задано в однакових одиницях довжини. Кожна така пряма, від якої відкладається відстань, називається віссю координат (англ. coordinate axis) або просто віссю системи, а точка, де вони перетинаються, називається початком координат, що має впорядковану пару координат (0, 0). Координати також можна визначати як положення ортогональних проєкцій точки на ці дві осі, що задаються як знакові відстані від початку координат. Декартову систему координат вперше запропонував відомий французький математик Рене Декарт близько 1637 року в праці «Геометрія», одному з додатків до видатного філософського твору «Міркування про метод». Аналогічний принцип можливо застосовувати для визначення положення будь-якої точки у три-вимірному просторі за допомогою трьох впорядкованих декартових координат: знакових відстаней від неї до трьох взаємно перпендикулярних площин (або, так само, за допомогою її ортогональних проєкцій на три взаємно перпендикулярні прямі). В загальному випадку, n декартових координат (елемент ) задають точку в n-вимірному евклідовому просторі будь-якої розмірності n. Ці координати дорівнюють, з точністю до знаку, відстаням від точки до n взаємно перпендикулярних гіперплощин. Використовуючи декартову систему координат, геометричні фігури (а також криві) можливо описувати за допомогою алгебричних рівнянь, які містять координати точок, що належать фігурі. Наприклад, коло з радіусом 2, із центром у початку координат, можливо задати як множину всіх точок, координати x та y яких задовольняють рівнянню x2 + y2 = 4. Декартова система координат є основою аналітичної геометрії, а також надає інструмент для розуміння геометричних інтерпретацій для багатьох інших галузей математики, таких як лінійна алгебра, комплексний аналіз, диференціальна геометрія, числення багатьох змінних, теорія груп та інші. Знайомим усім прикладом є поняття графіка функції. Декартова система координат є також важливим інструментом для багатьох прикладних дисциплін, які мають справу із геометрією, зокрема для астрономії, фізики, інженерії та багатьох інших. Вона також є найчастіше вживаною системою координат у комп'ютерній графіці, системах автоматизованого проектування та розрахунку та інших засобах з обчислювальної геометрії. Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d'un point dans un espace affine (droite, plan, espace de dimension 3, etc.) muni d'un repère cartésien. Le mot cartésien vient du mathématicien et philosophe français René Descartes. Il existe d'autres systèmes de coordonnées permettant de repérer un point dans le plan ou dans l'espace. Koordenatu-sistema kartesiarra ardatz bakarreko lerro zuzenean, bi ardatzeko planoan edo hiru ardatzeko espazio batean oinarritua dagoen koordenatu sistema bat da. Ardatz horiek guztiak elkarzutak dira, eta koordenatuen jatorria izeneko puntu batean mozten dute elkar. Euklidear espazioetan, fisikako erlazio, mugimendu edo posizio matematiko baten irudikapen grafikorako erabiltzen den koordenatu ortogonal mota bat da, jatorri-puntuan elkartzen diren ardatzak elkarren artean ortogonalak izateagatik ezaugarritzen direnak. Koordenatu kartesiarretan, jatorriko koordenatuak ardatz bakoitzean puntu jakin baten proiekzio ortogonal bakoitzaren luzera bezala zehazten dira. kartesiar izena René Descartesen omenez sartu zen, zeinak lehen aldiz erabili zuen modu formalean. Koordenatu kartesiarrak erabiltzen dira, adibidez, sistema kartesiar bat edo erreferentzia-sistema bat ardatz bakar bati dagokionez (lerro zuzena), bi ardatzekiko (planoa, beraz, bi dimentsioko sistema) edo hiru ardatzekiko (espazioan), bata bestearekiko perpendikularrak (planoa eta espazioa), koordenatuen jatorria deritzon puntu batean ebakitzen direnak. Planoan, koordenatu kartesiarrei abszisa eta ordenatua deitzen zaie. Abzisa koordenatu horizontala da, eta, normalean, x letraz adierazten da; ordenatua, berriz, koordenatu bertikala da, eta y letraz adierazten da. Bi lerro zuzenak ebakitzen direnean, planoa lau eskualde edo eremutan banatzen dute, koadrante gisa ezagutzen direnak: * Lehen koadrantea «I»: goiko eskuineko eskualdea * Bigarren koadrantea «II»: goiko ezkerreko eskualdea * Hirugarren koadrantea «III»: beheko ezkerreko eskualdea * Laugarren koadrantea «IV»: eskuineko beheko eskualdea Plano kartesiarra planoko edozein punturi kokapen bat esleitzeko erabiltzen da. Grafikoak abszisan +2 puntua eta ordenatuan +3 adierazten ditu. Multzoari (2,3) bikote ordenatua deitzen zaio eta beste puntu batzuk modu berean koka daitezke. Koadranteak 4 puntu negatibo eta positibo ditu ezkerreko aldea negatiboa deitzen baita, hau da, -x, -y eta eskuineko aldea +x, +y positiboa. ( 다른 뜻에 대해서는 직교 좌표 문서를 참고하십시오.) 데카르트 좌표계(영어: Cartesian coordinate system)는 임의의 차원의 유클리드 공간(혹은 좀 더 일반적으로 내적 공간)을 나타내는 좌표계 중 하나이다. 천장을 날아다니며 옮겨붙는 파리를 통해 영감을 얻어 해당 좌표계를 발명한 프랑스의 철학자이자 수학자인 르네 데카르트의 이름을 따서 지어졌다. 2차원 데카르트 좌표계는 좌표평면(座標平面, 영어: coordinate plane), 3차원 데카르트 좌표계는 좌표공간(座標空間, 영어: coordinate space)이라고도 한다. 직교 좌표계(直交座標系, 영어: orthogonal coordinate system)는 데카르트 좌표계를 포함하여 극좌표계, 원통좌표계, 구면좌표계 등 좌표축과 평행한 단위벡터끼리 항상 서로 수직한 모든 좌표계를 총칭하는 표현이다. 데카르트 좌표계는 극좌표계 등 다른 좌표계와 달리, 임의의 차원으로 쉽게 일반화할 수 있다. 데카르트 좌표계는 나타내는 대상이 평행 이동에 대한 대칭을 가질 때 유용하나, 회전 대칭 등 다른 꼴의 대칭은 쉽게 나타내지 못한다. 일반적으로 주어진 유클리드 공간에 기저와 원점이 주어지면 이를 이용하여 데카르트 좌표계를 정의할 수 있다. 가장 흔하게 볼 수 있는 좌표평면이나 좌표공간의 경우, 데카르트 좌표를 통상적으로 라틴 문자 x, y, z로 적는다. 4차원인 경우, w나 (물리학에서 시공을 다루는 경우) t를 쓴다. 임의의 차원의 경우에는 첨자로 xn의 꼴로 쓴다. 특히 좌표평면은 집합의 정보, 함수의 정보, 다항식의 정보, 행렬의 정보들을 한 공간에서 표현할 수 있는 정보의 통일된 규칙이 적용된다는 점에서 중요한 의미가 있다. 또한 이러한 데카르트 좌표계의 정보는 고차원의 데카르트 좌표계뿐만 아니라 다른 좌표계의 정보로 확장될 수 있어 더욱 중요한 의미를 가지며 지금까지도 계속해서 쓰이고 있다. في الرياضيات، يستعمل نظام الإحداثيات الديكاَرتية لتحديد نقطة في مستوي عبر عددين، يطلق عليهما عادة الإحداثي س والإحداثي ص (أو الإحداثي ع في سوريا). وفي نظام المصطلحات المغاربي، يسمى المحور «مستقيم مدرج» والإحداثيات «الأفاصيل والأراتيب» (أو الفواصل والتراتيب). لتعريف الإحداثيات، نقوم بإسقاط خطين عموديين (محور السينات أو س أو الأفاصيل ومحور الصادات أو ص أو الأراتيب)، كما يجب كذلك تعريف وحدة الطول أو التدرج، والتي نبيّنها على المحورين (انظر الصورة 1). تستعمل أنظمة الإحداثيات الديكارتية في الفضاء أيضا (باستعمال ثلاث إحداثيات)، أو حتى في أبعاد أكثر. باستعمال نظام الإحداثيات الديكارتية، يمكن التعبير عن الأشكال الهندسية باستعمال معادلات جبرية، وهي معادلات توافق إحداثيات النقاط الممثّلة للشكل الهندسي. فعلى سبيل المثال، يعبّر عن دائرة ذات شعاع مساو لـ2، بالمعادلة التالية س² + ص² = 4. (انظر الصورة 2). سمي النظام بالديكارتي هكذا نسبة إلى الرياضي والفيلسوف الفرنسي ريني ديكارت (كارتيسيوس باللاتينية)، والذي عمل على ادماج الجبر والهندسة الإقليدية. كان هذا العمل حاسما في مجال الهندسة التحليلية ودراسة الدوال والخرائط. تم تطوير فكرة النظام هذا سنة 1637، في كتابتين مختلفتين لديكارت. في الجزء الثاني من ، يقدّم ديكارت فكرته الجديدة لتحديد موقع نقطة أو شكل على المستوي، باستعمال محورين متقاطعين كأداة للقياس. وفي الهندسة، يكشف ديكارت أكثر عن المفاهيم التي سبق ذكرها. Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares (sistema cartesiano) son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una relación matemática, movimiento o posición en física, caracterizadas por tener como referencia ejes ortogonales entre sí que concurren en el punto de origen. En las coordenadas cartesianas se determinan las coordenadas al origen como la longitud de cada una de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes. La denominación de 'cartesiano' se introdujo en honor de René Descartes, quien las utilizó por primera vez de manera formal. Las coordenadas cartesianas se usan por ejemplo para definir un sistema cartesiano o sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto a dos ejes (un plano, siendo así un sistema bidimensional) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas se denominan abscisa y ordenada. La abscisa es la coordenada horizontal y se representa habitualmente por la letra x, mientras que la ordenada es la coordenada vertical y se representa por la y. Al cortarse las dos rectas, dividen al plano en cuatro regiones o zonas, que se conocen con el nombre de cuadrantes: * Primer cuadrante "I": Región superior derecha * Segundo cuadrante "II": Región superior izquierda * Tercer cuadrante "III": Región inferior izquierda * Cuarto cuadrante "IV": Región inferior derecha El plano cartesiano se utiliza para asignarle una ubicación a cualquier punto en el plano. En la gráfica se indica el punto +2 en las abscisas y +3 en las ordenadas. El conjunto (2 , 3) se denomina "par ordenado" y del mismo modo se pueden ubicar otros puntos. El cuadrante tiene 4 puntos negativo y positivo ya que el lado izquierdo se le llama negativo que es -x, -y y lado derecho es positivo +x,+y. Kartézská soustava souřadnic je taková soustava souřadnic, u které jsou souřadné osy vzájemně kolmé přímky, které se protínají v jednom bodě – počátku soustavy souřadnic. Jednotka se obvykle volí na všech osách stejně velká. Jednotlivé souřadnice polohy tělesa je možno dostat jako kolmé průměty polohy k jednotlivým osám. V prostoru má kartézská soustava souřadnic 3 vzájemně kolmé osy (běžně označované x, y, z), v rovině 2 kolmé osy (x, y). 笛卡爾坐標系（法語：système de coordonnées cartésiennes，英語：Cartesian coordinate system，也稱直角坐標系）在數學中是一種正交坐標系，由法國數學家勒內·笛卡尔引入而得名。二維的直角坐標系是由兩條相互垂直、相交於原點的數線構成的。在平面內，任何一點的坐標是根據數軸上對應的點的坐標設定的。在平面內，任何一點與坐標的對應關係，類似於數軸上點與坐標的對應關係。採用直角坐標，幾何形狀可以用代數公式明確地表達出來。幾何形狀的每一個點的直角坐標必須遵守這個代數公式。例如：直線可以用標準式（一般式）、斜截式等式子來表示；以点为圆心，为半径的圓可以用表示。 A Cartesian coordinate system (UK: /kɑːˈtiːzjən/, US: /kɑːrˈtiʒən/) in a plane is a coordinate system that specifies each point uniquely by a pair of numerical coordinates, which are the signed distances to the point from two fixed perpendicular oriented lines, measured in the same unit of length. Each reference coordinate line is called a coordinate axis or just axis (plural axes) of the system, and the point where they meet is its origin, at ordered pair (0, 0). The coordinates can also be defined as the positions of the perpendicular projections of the point onto the two axes, expressed as signed distances from the origin. One can use the same principle to specify the position of any point in three-dimensional space by three Cartesian coordinates, its signed distances to three mutually perpendicular planes (or, equivalently, by its perpendicular projection onto three mutually perpendicular lines). In general, n Cartesian coordinates (an element of real n-space) specify the point in an n-dimensional Euclidean space for any dimension n. These coordinates are equal, up to sign, to distances from the point to n mutually perpendicular hyperplanes. The invention of Cartesian coordinates in the 17th century by René Descartes (Latinized name: Cartesius) revolutionized mathematics by providing the first systematic link between Euclidean geometry and algebra. Using the Cartesian coordinate system, geometric shapes (such as curves) can be described by Cartesian equations: algebraic equations involving the coordinates of the points lying on the shape. For example, a circle of radius 2, centered at the origin of the plane, may be described as the set of all points whose coordinates x and y satisfy the equation x2 + y2 = 4. Cartesian coordinates are the foundation of analytic geometry, and provide enlightening geometric interpretations for many other branches of mathematics, such as linear algebra, complex analysis, differential geometry, multivariate calculus, group theory and more. A familiar example is the concept of the graph of a function. Cartesian coordinates are also essential tools for most applied disciplines that deal with geometry, including astronomy, physics, engineering and many more. They are the most common coordinate system used in computer graphics, computer-aided geometric design and other geometry-related data processing. Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem. Es ist nach dem latinisierten Namen Cartesius des französischen Mathematikers René Descartes benannt, der das Konzept der „kartesischen Koordinaten“ bekannt gemacht hat. Im zwei- und dreidimensionalen Raum handelt es sich um das am häufigsten verwendete Koordinatensystem, da sich viele geometrische Sachverhalte in diesem anschaulich und übersichtlich beschreiben lassen. En matemàtiques, el sistema de coordenades cartesianes (anomenat també sistema de coordenades rectangulars) es fa servir per a determinar unívocament cada punt del pla a través de dos nombres reals anomenats habitualment la coordenada x o abscissa i la coordenada y o ordenada del punt. Per a definir les coordenades d'un punt qualsevol, cal especificar prèviament diversos elements. En primer lloc es fixa un punt del pla, dit origen de coordenades; tot seguit es prenen dues rectes perpendiculars (l'eix x o eix d'abscisses, i l'eix y o eix d'ordenades) que es creuen a l'origen, i a cada una de les quals s'assigna una direcció considerada positiva o creixent; finalment cal especificar una unitat de longitud, que es marca sobre els dos eixos (vegeu figura 1). Els sistemes de coordenades cartesianes s'estenen de manera anàloga a l'espai de tres dimensions i a espais de dimensions superiors. Fent servir els sistemes de coordenades cartesianes, les formes geomètriques (com ara les corbes) es poden descriure amb equacions algebraiques, les equacions que són satisfetes pels punts que pertanyen a la forma geomètrica. Per exemple, el cercle de radi 2 es pot descriure amb l'equació (vegeu figura 2). 数学における直交座標系（ちょっこうざひょうけい、英: rectangular coordinate system, 英: orthogonal coordinate system）とは、互いに直交している座標軸を指定することによって定まる座標系のことである。平面上の直交座標系ではそれぞれの点に対して一意に定まる二つの実数の組によって点の位置が指定される。同様にして空間上の直交座標系では三つの実数の組によって座標が与えられる。 1637年に発表された『方法序説』において平面上の座標の概念を確立したルネ・デカルトの名を採ってデカルト座標系 (Cartesian coordinate system) とも呼ぶ。
gold:hypernym: dbr:Distances
prov:wasDerivedFrom: wikipedia-en:Cartesian_coordinate_system?oldid=1124609233&ns=0
dbo:wikiPageLength: 43352
foaf:isPrimaryTopicOf: wikipedia-en:Cartesian_coordinate_system