. "\u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 (\u0643\u0631\u062F\u064A\u0646\u0627\u0644\u064A\u0629) \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0631\u0627\u062F \u0628\u0647\u0627 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0639\u062F \u0639\u062F\u062F \u0623\u0635\u0648\u0644 (\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631) \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629. \u0645\u062B\u0644\u0627 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u062B\u0646\u064A\u0646 \u0648\u0623\u0631\u0628\u0639\u0629 \u0648\u0633\u062A\u0629 (A = {2, 4, 6}) \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u062B\u0644\u0627\u062B\u0629 \u0623\u0635\u0648\u0644\u060C \u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0625\u0630\u0627 \u062B\u0644\u0627\u062B\u0629. \u0647\u0646\u0627\u0643 \u0645\u0630\u0647\u0628\u0627\u0646 \u0644\u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u2014 \u0623\u062D\u062F\u0647\u0645\u0627 \u064A\u0643\u0648\u0646 \u0628\u0627\u0644\u062A\u0642\u0627\u0628\u0644 \u0648\u0627\u0644\u062A\u0628\u0627\u064A\u0646 \u0648\u0627\u0644\u0622\u062E\u0631 \u0628\u0627\u0633\u062A\u0639\u0645\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0623\u0635\u0644\u064A\u0629. \n* \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u062A\u064A\u0646 \u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 \u0648\u0627\u062D\u062F\u0629 (| A | = | B |) \u0625\u0630\u0627 \u0648\u062C\u062F\u062A \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062A\u0642\u0627\u0628\u0644 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629. \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649 \u0623\u0643\u0628\u0631 \u0645\u0646 \u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0645\u0633\u0627\u0648\u064A\u0629 \u0644\u0647\u0627 (| A | \u2265 | B |) \u0625\u0630\u0627 \u0648\u062C\u062F\u062A \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062A\u0628\u0627\u064A\u0646 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649. \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649 \u0623\u0643\u0628\u0631 \u0642\u0637\u0639\u0627 \u0645\u0646 \u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 (| A | > | B |) \u0625\u0630\u0627 \u0648\u062C\u062F\u062A \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062A\u0628\u0627\u064A\u0646 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0648\u0644\u0645 \u062A\u0648\u062C\u062F \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062A\u0642\u0627\u0628\u0644."@ar . . . "En math\u00E9matiques, la cardinalit\u00E9 est une notion de taille pour les ensembles. Lorsqu'un ensemble est fini, c'est-\u00E0-dire si ses \u00E9l\u00E9ments peuvent \u00EAtre list\u00E9s par une suite finie, son cardinal est la longueur de cette suite, autrement dit il s'agit du nombre d'\u00E9l\u00E9ments de l'ensemble. En particulier, le cardinal de l'ensemble vide est z\u00E9ro. La g\u00E9n\u00E9ralisation de cette notion aux ensembles infinis est fond\u00E9e sur la relation d'\u00E9quipotence : deux ensembles sont dits \u00E9quipotents s'il existe une bijection de l'un dans l'autre. Par exemple, un ensemble infini est dit d\u00E9nombrable s'il est en bijection avec l'ensemble des entiers naturels. C'est le cas de l'ensemble des entiers relatifs ou de celui des rationnels mais pas de celui des r\u00E9els, d'apr\u00E8s l'argument de la diagonale de Cantor. L'ensemble des r\u00E9els a un cardinal strictement plus grand, ce qui signifie qu'il existe une injection dans un sens mais pas dans l'autre. Le th\u00E9or\u00E8me de Cantor g\u00E9n\u00E9ralise ce r\u00E9sultat en montrant que tout ensemble est de cardinal strictement inf\u00E9rieur \u00E0 l'ensemble de ses parties. L'\u00E9tude de la cardinalit\u00E9 en toute g\u00E9n\u00E9ralit\u00E9 peut \u00EAtre approfondie avec la d\u00E9finition des nombres cardinaux. Il existe plusieurs notations classiques pour d\u00E9signer le cardinal d'un ensemble, avec l'op\u00E9rateur Card, le croisillon (#) pr\u00E9fixe, \u00E0 l'aide de barres verticales de chaque c\u00F4t\u00E9 ou une ou deux barres horizontales au-dessus."@fr . . "Matematikan, kardinaltasuna edo kardinalitatea multzo bateko elementu-kopurua adierazten du. Adibidez, A = {2, 4, 6} multzoaren kardinalitatea 3 da, hiru elementu dituelako. A multzo baten kardinalitatea |\u2009A\u2009|, n(A), card(A), edo #\u2009A adierazten da."@eu . . . . "\u52BF\uFF0C\u4E5F\u79F0\u6D53\u5EA6\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ACardinality\uFF09\u5728\u6578\u5B78\u88E1\u662F\u6307\u5982\u679C\u5B58\u5728\u7740\u4ECE\u96C6\u5408A\u5230\u96C6\u5408B\u7684\u53CC\u5C04\uFF0C\u90A3\u4E48\u96C6\u5408A\u4E0E\u96C6\u5408B\u7B49\u52BF\uFF0C\u8BB0\u4E3AA~B\u3002\u4E00\u500B\u6709\u9650\u96C6\u7684\u5143\u7D20\u500B\u6578\u662F\u4E00\u500B\u81EA\u7136\u6578\uFF0C\u52BF\u6A19\u8A8C\u7740\u8BE5\u96C6\u5408\u7684\u5927\u5C0F\u3002\u5BF9\u4E8E\u6709\u9650\u96C6\uFF0C\u52BF\u4E3A\u5176\u5143\u7D20\u7684\u6570\u91CF\u3002\u6BD4\u8F03\u7121\u7AAE\u96C6\u88E1\u5143\u7D20\u7684\u591A\u5BE1\u4E4B\u65B9\u6CD5\uFF0C\u53EF\u5728\u96C6\u5408\u8AD6\u88E1\u7528\u96C6\u5408\u7684\u7B49\u52E2\u548C\u67D0\u96C6\u5408\u7684\u52E2\u6BD4\u53E6\u4E00\u500B\u96C6\u5408\u5927\u9019\u5169\u500B\u6982\u5FF5\u4F86\u9054\u5230\u76EE\u7684\u3002"@zh . . "En matematiko, Povo de aro (a\u016D kvantonombro a\u016D kardinalo) estas nombro kiu difinas kvanton de elementoj de aro. Ju pli granda valoro de povo des pli da elementoj la aro havas. Du aroj havas la saman kvantonombron, se kaj nur se ekzistas inter ili dissur\u0135eto. Por finia aro, la kvantonombro estas natura nombro egala al la kvanto de \u011Diaj elementoj. La kvantonombron de aro A oni signas per kard A a\u016D |A|. Ekzistas diversaj senfinecaj kvantonombroj. La plej malgranda el ili estas la kvantonombro de la aro de naturaj nombroj, kaj estas signata per \u21350 (alef-nulo). Georg Cantor pruvis ke la kvantonombro de realaj nombroj (la kvantonombro de kontinua\u0135o) estas egala al la kvantonombro de subaroj de la naturaj nombroj, kaj ke tio estas pli granda ol \u21350. Per la aroteoria aksiomosistemo ZFE (Zermelo-Fraenkel-aksiomoj kun la aksiomo de elekto) ne eblas decidi \u0109u estas kvantonombro inter \u21350 kaj la kvantonombro de la kontinua\u0135o. La povo de kuna\u0135o de finhavaj aroj estas maksimume egala al la sumo de iliaj kvantonombroj."@eo . . . . . . . . "Kardinalitet"@sv . . . "1122778126"^^ . "Cardinalit\u00E0"@it . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u039C\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03BF \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03AC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03C2 \u03AE \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03CC\u03BB\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03BC\u03AD\u03C4\u03C1\u03BF \u03C4\u03BF\u03C5 \u00AB\u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03C4\u03C9\u03BD \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03C9\u03BD\u00BB \u03C4\u03BF\u03C5. \u0393\u03B9\u03B1 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C0\u03B5\u03C1\u03B1\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF, \u03BF \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03AC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AF\u03C3\u03BF\u03C2 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u03C0\u03BB\u03AE\u03B8\u03BF\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03C9\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5, \u03B5\u03C0\u03BF\u03BC\u03AD\u03BD\u03C9\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1\u03C2 \u03C6\u03C5\u03C3\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2. \u0393\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1, \u03BF \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03AC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C5\u03BD\u03CC\u03BB\u03BF\u03C5 \u0391={2.92, 6.28, -1.35} \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 3, \u03B5\u03BD\u03CE \u03C4\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u0392={5, 10, 15, 20, 25} \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03AC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF 5. \u0393\u03B9\u03B1 \u03B1\u03C0\u03B5\u03B9\u03C1\u03BF\u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03B1, \u03BF \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03AC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03C2 \u03B1\u03BD\u03AE\u03BA\u03B5\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD (\u03B4\u03B5\u03BD \u03C5\u03C0\u03AC\u03C1\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C4\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD) \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03B5\u03CD\u03B5\u03B9 \u03CE\u03C3\u03C4\u03B5 \u03BD\u03B1 \u03C3\u03C5\u03B3\u03BA\u03C1\u03AF\u03BD\u03BF\u03C5\u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u00AB\u03BC\u03AD\u03B3\u03B5\u03B8\u03BF\u03C2\u00BB \u03B4\u03B9\u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C0\u03B5\u03B9\u03C1\u03BF\u03C3\u03C5\u03BD\u03CC\u03BB\u03C9\u03BD. \u0393\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1, \u03C4\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03BC\u03B5\u03B3\u03B1\u03BB\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03AC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03C4\u03C9\u03BD \u03C6\u03C5\u03C3\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD, \u03C0\u03B1\u03C1\u03CC\u03BB\u03BF \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B1 \u03B4\u03CD\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AC\u03C0\u03B5\u03B9\u03C1\u03B1. \u039F \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03AC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C5\u03BD\u03CC\u03BB\u03BF\u03C5 \u0391 \u03C3\u03C5\u03BC\u03B2\u03BF\u03BB\u03AF\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 card(\u0391) (card \u03B1\u03C0\u03CC cardinality \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C4\u03B1 \u0391\u03B3\u03B3\u03BB\u03B9\u03BA\u03AC \u03C3\u03B7\u03BC\u03B1\u03AF\u03BD\u03B5\u03B9"@el . . . . "Cardinalidad"@es . . . . "In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der M\u00E4chtigkeit oder Kardinalit\u00E4t, um den f\u00FCr endliche Mengen verwendeten Begriff der \u201EAnzahl der Elemente einer Menge\u201C auf unendliche Mengen zu verallgemeinern. F\u00FCr endliche Mengen ist die M\u00E4chtigkeit gleich der Anzahl der Elemente der Menge, das ist eine nat\u00FCrliche Zahl einschlie\u00DFlich der Null. F\u00FCr unendliche Mengen ben\u00F6tigt man etwas Vorarbeit, um ihre M\u00E4chtigkeiten zu charakterisieren. Die im Folgenden gemachten Definitionen und Folgerungen sind aber auch im Falle unendlicher Mengen g\u00FCltig."@de . . "En matematiko, Povo de aro (a\u016D kvantonombro a\u016D kardinalo) estas nombro kiu difinas kvanton de elementoj de aro. Ju pli granda valoro de povo des pli da elementoj la aro havas. Du aroj havas la saman kvantonombron, se kaj nur se ekzistas inter ili dissur\u0135eto. Por finia aro, la kvantonombro estas natura nombro egala al la kvanto de \u011Diaj elementoj. La kvantonombron de aro A oni signas per kard A a\u016D |A|. La povo de kuna\u0135o de finhavaj aroj estas maksimume egala al la sumo de iliaj kvantonombroj."@eo . . . . . . . . . . "\u52BF\uFF0C\u4E5F\u79F0\u6D53\u5EA6\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ACardinality\uFF09\u5728\u6578\u5B78\u88E1\u662F\u6307\u5982\u679C\u5B58\u5728\u7740\u4ECE\u96C6\u5408A\u5230\u96C6\u5408B\u7684\u53CC\u5C04\uFF0C\u90A3\u4E48\u96C6\u5408A\u4E0E\u96C6\u5408B\u7B49\u52BF\uFF0C\u8BB0\u4E3AA~B\u3002\u4E00\u500B\u6709\u9650\u96C6\u7684\u5143\u7D20\u500B\u6578\u662F\u4E00\u500B\u81EA\u7136\u6578\uFF0C\u52BF\u6A19\u8A8C\u7740\u8BE5\u96C6\u5408\u7684\u5927\u5C0F\u3002\u5BF9\u4E8E\u6709\u9650\u96C6\uFF0C\u52BF\u4E3A\u5176\u5143\u7D20\u7684\u6570\u91CF\u3002\u6BD4\u8F03\u7121\u7AAE\u96C6\u88E1\u5143\u7D20\u7684\u591A\u5BE1\u4E4B\u65B9\u6CD5\uFF0C\u53EF\u5728\u96C6\u5408\u8AD6\u88E1\u7528\u96C6\u5408\u7684\u7B49\u52E2\u548C\u67D0\u96C6\u5408\u7684\u52E2\u6BD4\u53E6\u4E00\u500B\u96C6\u5408\u5927\u9019\u5169\u500B\u6982\u5FF5\u4F86\u9054\u5230\u76EE\u7684\u3002"@zh . . . . "Matematikan, kardinaltasuna edo kardinalitatea multzo bateko elementu-kopurua adierazten du. Adibidez, A = {2, 4, 6} multzoaren kardinalitatea 3 da, hiru elementu dituelako. A multzo baten kardinalitatea |\u2009A\u2009|, n(A), card(A), edo #\u2009A adierazten da."@eu . "Kardinalitet eller m\u00E4ktighet \u00E4r ett begrepp fr\u00E5n m\u00E4ngdl\u00E4ra. Kardinaliteten \u00E4r ett m\u00E5tt p\u00E5 storleken av en m\u00E4ngd M och betecknas ofta |\u2009M\u2009| eller \u2009#M, i enklaste fallet antalet element i en m\u00E4ngd\u2009. B\u00E5de \u00E4ndliga och o\u00E4ndliga m\u00E4ngder har kardinaliteter och kardinalitetens icke-triviala anv\u00E4ndning \u00E4r att j\u00E4mf\u00F6ra olika o\u00E4ndliga m\u00E4ngder. O\u00E4ndliga m\u00E4ngder kan enligt m\u00E4ngdl\u00E4ran vara olika stora, och h\u00E4r kommer begreppet kardinalitet in. Om M \u00E4r \u00E4ndlig \u00E4r allts\u00E5 kardinaliteten av M samma sak som antalet element i m\u00E4ngden. Till varje kardinalitet h\u00F6r ett kardinaltal. Tv\u00E5 m\u00E4ngder har samma kardinalitet om det finns minst en bijektion mellan dem. Detta inneb\u00E4r allts\u00E5 att \u00E4ndliga m\u00E4ngder som har samma antal element har samma kardinalitet, vilket kan tyckas sj\u00E4lvklart, men vitsen med att definiera denna relation p\u00E5 detta s\u00E4tt \u00E4r att \u00E4ven o\u00E4ndliga m\u00E4ngder kan j\u00E4mf\u00F6ras. Den minsta kardinaliteten (kardinaltalet) \u00E4r 0. Den tomma m\u00E4ngden har denna kardinalitet. N\u00E4sta st\u00F6rre kardinalitet \u00E4r 1 som \u00E4r kardinaliteten f\u00F6r varje m\u00E4ngd med exakt ett element, och n\u00E4sta kardinalitet \u00E4r 2 som \u00E4r kardinaliteten f\u00F6r varje m\u00E4ngd med exakt tv\u00E5 element och s\u00E5 vidare. {X, Y, Z, W} har kardinaltalet 4. Varje naturligt tal n \u00E4r allts\u00E5 ett kardinaltal f\u00F6r alla m\u00E4ngder med n stycken element. F\u00F6r o\u00E4ndliga m\u00E4ngder r\u00E4cker inte de naturliga talen till som kardinaltal. N (m\u00E4ngden av de naturliga talen) har kardinaltalet Alef-0, eller \u21350. Alef-0 \u00E4r det minsta o\u00E4ndliga kardinaltalet och betecknar en uppr\u00E4knelig o\u00E4ndlighet. Z (m\u00E4ngden av heltalen) och Q (m\u00E4ngden av de rationella talen) har ocks\u00E5 kardinalitet Alef-0, vilket kan visas genom att hitta ett s\u00E4tt att r\u00E4kna upp dem (d.v.s. ordna ett naturligt tal till varje element i respektive m\u00E4ngd). N\u00E4sta st\u00F6rre kardinalitet \u00E4r \u21351, sedan kommer \u21352, \u21353 osv. M\u00E4ngder av dessa kardinaliteter \u00E4r \u00F6veruppr\u00E4kneliga. Kardinaliteten av R (de reella talen), som kallas kontinuum och betecknas med lilla c tillh\u00F6r dessa. Enligt den oavg\u00F6rbara Kontinuumhypotesen finns dessutom inga kardinaltal mellan Kontinuum och Alef-0, d.v.s. c \u00E4r lika med \u21351. Det finns ingen \u00F6vre gr\u00E4ns p\u00E5 hur stora kardinaltal vi kan bilda, se Cantors sats."@sv . . . "\u041F\u043E\u0442\u0443\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438, \u0430\u0431\u043E \u043A\u0430\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438, \u2014 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043A\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D (\u0443 \u0442\u043E\u043C\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0456 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0438\u0445), \u0449\u043E \u0443\u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u044E\u0454 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u043E\u0441\u0442\u0456 (\u0447\u0438\u0441\u043B\u0430) \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0456\u0432 \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438. \u0412 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0456 \u0446\u044C\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u043B\u0435\u0436\u0430\u0442\u044C \u043F\u0440\u0438\u0440\u043E\u0434\u043D\u0456 \u0443\u044F\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u0440\u043E \u043F\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D: \u0414\u043E \u043F\u043E\u0431\u0443\u0434\u043E\u0432\u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u043F\u043E\u0442\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D, \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0440\u043E\u0437\u0440\u0456\u0437\u043D\u044F\u043B\u0438\u0441\u044F \u0437\u0430 \u043E\u0437\u043D\u0430\u043A\u0430\u043C\u0438: \u043F\u043E\u0440\u043E\u0436\u043D\u044F/\u043D\u0435\u043F\u043E\u0440\u043E\u0436\u043D\u044F \u0456 \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0430/\u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0430, \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0440\u043E\u0437\u0440\u0456\u0437\u043D\u044F\u043B\u0438\u0441\u044F \u0437\u0430 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044E \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0456\u0432. \u041D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0436 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u043D\u0435 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0431\u0443\u043B\u043E \u043F\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u0442\u0438. \u041F\u043E\u0442\u0443\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D \u0434\u043E\u0437\u0432\u043E\u043B\u044F\u0454 \u043F\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044E\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438.\u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434 \u0437\u043B\u0456\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0454 \u00AB\u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0438\u043C\u0438\u00BB \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0438\u043C\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438."@uk . . . . "Kardinaliteit"@nl . . . . . . . . "Kardinalitet eller m\u00E4ktighet \u00E4r ett begrepp fr\u00E5n m\u00E4ngdl\u00E4ra. Kardinaliteten \u00E4r ett m\u00E5tt p\u00E5 storleken av en m\u00E4ngd M och betecknas ofta |\u2009M\u2009| eller \u2009#M, i enklaste fallet antalet element i en m\u00E4ngd\u2009. B\u00E5de \u00E4ndliga och o\u00E4ndliga m\u00E4ngder har kardinaliteter och kardinalitetens icke-triviala anv\u00E4ndning \u00E4r att j\u00E4mf\u00F6ra olika o\u00E4ndliga m\u00E4ngder. O\u00E4ndliga m\u00E4ngder kan enligt m\u00E4ngdl\u00E4ran vara olika stora, och h\u00E4r kommer begreppet kardinalitet in. Om M \u00E4r \u00E4ndlig \u00E4r allts\u00E5 kardinaliteten av M samma sak som antalet element i m\u00E4ngden. Till varje kardinalitet h\u00F6r ett kardinaltal."@sv . . . . . . . . . "\u0623\u0635\u0644\u064A\u0629"@ar . . . . . . "\u041C\u043E\u0449\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430"@ru . . "In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der M\u00E4chtigkeit oder Kardinalit\u00E4t, um den f\u00FCr endliche Mengen verwendeten Begriff der \u201EAnzahl der Elemente einer Menge\u201C auf unendliche Mengen zu verallgemeinern. F\u00FCr endliche Mengen ist die M\u00E4chtigkeit gleich der Anzahl der Elemente der Menge, das ist eine nat\u00FCrliche Zahl einschlie\u00DFlich der Null. F\u00FCr unendliche Mengen ben\u00F6tigt man etwas Vorarbeit, um ihre M\u00E4chtigkeiten zu charakterisieren. Die im Folgenden gemachten Definitionen und Folgerungen sind aber auch im Falle unendlicher Mengen g\u00FCltig."@de . . . . "En matem\u00E1ticas, la cardinalidad de un conjunto es la medida del \"n\u00FAmero de elementos en el conjunto\". Por ejemplo, el conjunto A = {2, 4, 6} contiene 3 elementos, y por tanto A tiene cardinalidad 3. Existen dos aproximaciones a la cardinalidad, una que compara conjuntos directamente usando biyecciones e inyecciones, y otra que utiliza n\u00FAmeros cardinales.\u200B La cardinalidad de un conjunto tambi\u00E9n se suele llamar su tama\u00F1o, cuando no existe confusi\u00F3n con otras nociones de tama\u00F1o.\u200B"@es . "\u03A0\u03BB\u03B7\u03B8\u03B9\u03BA\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1"@el . . . . "\u041F\u043E\u0442\u0443\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438"@uk . . . "Moc zbioru, liczba kardynalna \u2013 uog\u00F3lnienie poj\u0119cia liczebno\u015Bci zbioru na dowolne zbiory, tak\u017Ce niesko\u0144czone. Moc zbioru liczb naturalnych oznacza si\u0119 symbolem (czytanym alef zero z hebrajsk\u0105 liter\u0105 alef i indeksem). Poj\u0119cie mocy zbioru opiera si\u0119 na poj\u0119ciu r\u00F3wnoliczno\u015Bci dw\u00F3ch zbior\u00F3w: zbiory i s\u0105 r\u00F3wnoliczne, gdy istnieje bijekcja (funkcja r\u00F3\u017Cnowarto\u015Bciowa i \u201Ena\u201D) mi\u0119dzy zbiorami i Obrazowo m\u00F3wi\u0105c, gdy ka\u017Cdy element zbioru mo\u017Cna po\u0142\u0105czy\u0107 w par\u0119 z dok\u0142adnie jednym elementem zbioru i odwrotnie. \u0141\u0105czenie element\u00F3w w pary jest jedynym sposobem \u201Epor\u00F3wnania\u201D zbior\u00F3w niesko\u0144czonych, nie mo\u017Cna \u2013 tak jak dla zbior\u00F3w sko\u0144czonych \u2013 policzy\u0107 element\u00F3w obu zbior\u00F3w. Zbiory maj\u0105 t\u0119 sam\u0105 moc wtedy i tylko wtedy, gdy s\u0105 r\u00F3wnoliczne. Moc\u0105 zbioru sko\u0144czonego jest liczba jego element\u00F3w: dla zbioru -elementowego jest to liczba naturalna Tym samym moce -elementowych zbi\u00F3r\u00F3w liczby naturalnych wraz z zerem s\u0105 sko\u0144czonymi liczbami kardynalnymi. Moce zbior\u00F3w niesko\u0144czonych s\u0105 niesko\u0144czonymi liczbami kardynalnymi. Georg Cantor, tw\u00F3rca teorii mnogo\u015Bci, okre\u015Bla\u0142 moc zbioru jako t\u0119 w\u0142asno\u015B\u0107, kt\u00F3r\u0105 otrzymamy abstrahuj\u0105c od charakteru element\u00F3w zbioru i ich wzajemnych relacji takich, jak np. uporz\u0105dkowanie."@pl . . . . . . "Cardinalitat"@ca . "22007"^^ . . . . "\uC9D1\uD569\uC758 \uD06C\uAE30"@ko . . . . . "Cardinalit\u00E9 (math\u00E9matiques)"@fr . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u039C\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03BF \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03AC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03C2 \u03AE \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03CC\u03BB\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03BC\u03AD\u03C4\u03C1\u03BF \u03C4\u03BF\u03C5 \u00AB\u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03C4\u03C9\u03BD \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03C9\u03BD\u00BB \u03C4\u03BF\u03C5. \u0393\u03B9\u03B1 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C0\u03B5\u03C1\u03B1\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF, \u03BF \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03AC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AF\u03C3\u03BF\u03C2 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u03C0\u03BB\u03AE\u03B8\u03BF\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03C9\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5, \u03B5\u03C0\u03BF\u03BC\u03AD\u03BD\u03C9\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1\u03C2 \u03C6\u03C5\u03C3\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2. \u0393\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1, \u03BF \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03AC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C5\u03BD\u03CC\u03BB\u03BF\u03C5 \u0391={2.92, 6.28, -1.35} \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 3, \u03B5\u03BD\u03CE \u03C4\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u0392={5, 10, 15, 20, 25} \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03AC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF 5. \u0393\u03B9\u03B1 \u03B1\u03C0\u03B5\u03B9\u03C1\u03BF\u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03B1, \u03BF \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03AC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03C2 \u03B1\u03BD\u03AE\u03BA\u03B5\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD (\u03B4\u03B5\u03BD \u03C5\u03C0\u03AC\u03C1\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C4\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD) \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03B5\u03CD\u03B5\u03B9 \u03CE\u03C3\u03C4\u03B5 \u03BD\u03B1 \u03C3\u03C5\u03B3\u03BA\u03C1\u03AF\u03BD\u03BF\u03C5\u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u00AB\u03BC\u03AD\u03B3\u03B5\u03B8\u03BF\u03C2\u00BB \u03B4\u03B9\u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C0\u03B5\u03B9\u03C1\u03BF\u03C3\u03C5\u03BD\u03CC\u03BB\u03C9\u03BD. \u0393\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1, \u03C4\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03BC\u03B5\u03B3\u03B1\u03BB\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03AC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03C4\u03C9\u03BD \u03C6\u03C5\u03C3\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD, \u03C0\u03B1\u03C1\u03CC\u03BB\u03BF \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B1 \u03B4\u03CD\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AC\u03C0\u03B5\u03B9\u03C1\u03B1. \u039F \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03AC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C5\u03BD\u03CC\u03BB\u03BF\u03C5 \u0391 \u03C3\u03C5\u03BC\u03B2\u03BF\u03BB\u03AF\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 card(\u0391) (card \u03B1\u03C0\u03CC cardinality \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C4\u03B1 \u0391\u03B3\u03B3\u03BB\u03B9\u03BA\u03AC \u03C3\u03B7\u03BC\u03B1\u03AF\u03BD\u03B5\u03B9 \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03AC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03C2)."@el . . . "En matem\u00E0tiques, la cardinalitat d'un conjunt \u00E9s una mesura del \"nombre d'elements del conjunt\". Per exemple, el conjunt A = {2, 4, 6} cont\u00E9 3 elements, i per tant A t\u00E9 una cardinalitat de 3. Hi ha dues aproximacions al concepte de cardinalitat: un que compara conjunts directament utilitzant bijeccions i injeccions, i un altre que utilitza nombres cardinals. La cardinalitat d'un conjunt s'anomena la seva mida, sempre que no hi hagi confusi\u00F3 amb altres idees de mida. La cardinalitat d'un conjunt es representa habitualment per , amb una barra vertical a cada costat; aquesta \u00E9s la mateixa notaci\u00F3 que per al valor absolut i el significat dep\u00E8n del context. Alternativament, la cardinalitat d'un conjunt es pot simbolitzar per , , o ."@ca . "\u6FC3\u5EA6 (\u6570\u5B66)"@ja . . . . . "Na matem\u00E1tica, a cardinalidade de um conjunto \u00E9 uma medida do \"n\u00FAmero de elementos do conjunto\". Por exemplo, o conjunto A={2,4,6} cont\u00E9m 3 elementos e por isso possui cardinalidade 3. Existem duas abordagens para cardinalidade - uma que compara conjuntos diretamente, usando fun\u00E7\u00F5es bijetoras e fun\u00E7\u00F5es injetoras, e outra que usa n\u00FAmeros cardinais."@pt . "In teoria degli insiemi per cardinalit\u00E0 (o numerosit\u00E0 o potenza) di un insieme finito si intende il numero dei suoi elementi. La cardinalit\u00E0 di un insieme \u00E8 indicata con i simboli , oppure ."@it . . . . "\u041F\u043E\u0442\u0443\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438, \u0430\u0431\u043E \u043A\u0430\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438, \u2014 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043A\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D (\u0443 \u0442\u043E\u043C\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0456 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0438\u0445), \u0449\u043E \u0443\u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u044E\u0454 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u043E\u0441\u0442\u0456 (\u0447\u0438\u0441\u043B\u0430) \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0456\u0432 \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438. \u0412 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0456 \u0446\u044C\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u043B\u0435\u0436\u0430\u0442\u044C \u043F\u0440\u0438\u0440\u043E\u0434\u043D\u0456 \u0443\u044F\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u0440\u043E \u043F\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D: 1. \n* \u0411\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0456 \u0434\u0432\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438, \u043C\u0456\u0436 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u043C\u043E\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043B\u0435\u043D\u043E \u0432\u0437\u0430\u0454\u043C\u043D\u043E \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u0443 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C (\u0431\u0456\u0454\u043A\u0446\u0456\u044F), \u043C\u0456\u0441\u0442\u044F\u0442\u044C \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u0443 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0456\u0432 (\u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u0443 \u043F\u043E\u0442\u0443\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C). 2. \n* \u0417\u0432\u043E\u0440\u043E\u0442\u043D\u043E: \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438, \u0440\u0456\u0432\u043D\u0456 \u0437\u0430 \u043F\u043E\u0442\u0443\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E, \u043C\u0443\u0441\u044F\u0442\u044C \u0434\u043E\u043F\u0443\u0441\u043A\u0430\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043A\u0443 \u0432\u0437\u0430\u0454\u043C\u043D\u043E \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u0443 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C. 3. \n* \u0427\u0430\u0441\u0442\u0438\u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u043D\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0440\u0448\u0443\u0454 \u043F\u043E\u0432\u043D\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0437\u0430 \u043F\u043E\u0442\u0443\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E (\u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u0437\u0430 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044E \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0456\u0432). \u0414\u043E \u043F\u043E\u0431\u0443\u0434\u043E\u0432\u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u043F\u043E\u0442\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D, \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0440\u043E\u0437\u0440\u0456\u0437\u043D\u044F\u043B\u0438\u0441\u044F \u0437\u0430 \u043E\u0437\u043D\u0430\u043A\u0430\u043C\u0438: \u043F\u043E\u0440\u043E\u0436\u043D\u044F/\u043D\u0435\u043F\u043E\u0440\u043E\u0436\u043D\u044F \u0456 \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0430/\u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0430, \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0440\u043E\u0437\u0440\u0456\u0437\u043D\u044F\u043B\u0438\u0441\u044F \u0437\u0430 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044E \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0456\u0432. \u041D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0436 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u043D\u0435 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0431\u0443\u043B\u043E \u043F\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u0442\u0438. \u041F\u043E\u0442\u0443\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D \u0434\u043E\u0437\u0432\u043E\u043B\u044F\u0454 \u043F\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044E\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438.\u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434 \u0437\u043B\u0456\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0454 \u00AB\u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0438\u043C\u0438\u00BB \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0438\u043C\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438. \u041F\u043E\u0442\u0443\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 .\u0421\u0430\u043C \u041A\u0430\u043D\u0442\u043E\u0440 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0432\u0430\u0432 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F .\u0406\u043D\u043E\u0434\u0456 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u044E\u0442\u044C \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0430\u0431\u043E ."@uk . . "In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de kardinaliteit van een verzameling de veralgemening van het \"aantal elementen in een verzameling\", die ook van toepassing is voor oneindige verzamelingen. Een verzameling is eindig, aftelbaar oneindig, of overaftelbaar. De kardinaliteit van een eindige verzameling is gewoon het aantal elementen. Alle aftelbaar oneindige verzamelingen hebben dezelfde kardinaliteit. Er bestaan overaftelbare verzamelingen van verschillende kardinaliteiten. De kardinaliteit van een verzameling wordt aangeduid met , met een verticale streep aan elke kant; dit is dezelfde notatie als die voor absolute waarde. De betekenis is afhankelijk van de context. Soms wordt ook wel de notatie gebruikt. Er zijn twee manieren om het begrip kardinaliteit te benaderen \u2014 in de ene benadering vergelijkt men verzamelingen rechtstreeks door gebruik te maken van bijecties en injecties, in de andere maakt men gebruik van kardinaalgetallen. Twee verzamelingen hebben dezelfde kardinaliteit als ze een-op-een op elkaar kunnen worden afgebeeld, dat wil zeggen dat we aan elk element van de ene verzameling \u00E9\u00E9n en niet meer dan \u00E9\u00E9n element van de andere verzameling toevoegen, en vice versa (zie ook bijectieve functies). Deze verzamelingen worden dan gelijkmachtig of equipotent genoemd."@nl . . . . . . "6174"^^ . . . "\uC9D1\uD569\uB860\uC5D0\uC11C, \uC9D1\uD569\uC758 \uD06C\uAE30(\uC601\uC5B4: cardinality) \uB610\uB294 \uB18D\uB3C4(\u6FC3\u5EA6)\uB294 \uC9D1\uD569\uC758 \"\uC6D0\uC18C \uAC1C\uC218\"\uC5D0 \uB300\uD55C \uCC99\uB3C4\uC774\uB2E4. \uC720\uD55C \uC9D1\uD569\uC758 \uD06C\uAE30\uC758 \uD45C\uD604\uC740 \uC790\uC5F0\uC218\uB85C \uCDA9\uBD84\uD558\uB2E4. \uC784\uC758\uC758 \uC9D1\uD569\uC758 \uD06C\uAE30\uB294 \uB2E8\uC0AC \uD568\uC218 \uBC0F \uC804\uB2E8\uC0AC \uD568\uC218\uB97C \uD1B5\uD574 \uBE44\uAD50\uD560 \uC218 \uC788\uC73C\uBA70, \uAE30\uC218\uB85C\uC11C \uB300\uC0C1\uD654\uD560 \uC218\uB3C4 \uC788\uB2E4. \uC9D1\uD569 A\uC758 \uD06C\uAE30\uB294 |A| \uB610\uB294 n(A), A, card(A), #\u2009A\uB85C \uD45C\uAE30\uD55C\uB2E4."@ko . . "Moc zbioru, liczba kardynalna \u2013 uog\u00F3lnienie poj\u0119cia liczebno\u015Bci zbioru na dowolne zbiory, tak\u017Ce niesko\u0144czone. Moc zbioru liczb naturalnych oznacza si\u0119 symbolem (czytanym alef zero z hebrajsk\u0105 liter\u0105 alef i indeksem). Zbiory maj\u0105 t\u0119 sam\u0105 moc wtedy i tylko wtedy, gdy s\u0105 r\u00F3wnoliczne. Moc\u0105 zbioru sko\u0144czonego jest liczba jego element\u00F3w: dla zbioru -elementowego jest to liczba naturalna Tym samym moce -elementowych zbi\u00F3r\u00F3w liczby naturalnych wraz z zerem s\u0105 sko\u0144czonymi liczbami kardynalnymi. Moce zbior\u00F3w niesko\u0144czonych s\u0105 niesko\u0144czonymi liczbami kardynalnymi."@pl . . . . "Mohutnost mno\u017Einy (tak\u00E9 kardinalita mno\u017Einy) je pojmem teorie mno\u017Ein vyjad\u0159uj\u00EDc\u00ED velikost, po\u010Det prvk\u016F u kone\u010Dn\u00FDch, ale i nekone\u010Dn\u00FDch mno\u017Ein. Zna\u010D\u00ED se v\u011Bt\u0161inou , n\u011Bkdy t\u00E9\u017E ."@cs . "In mathematics, the cardinality of a set is a measure of the number of elements of the set. For example, the set contains 3 elements, and therefore has a cardinality of 3. Beginning in the late 19th century, this concept was generalized to infinite sets, which allows one to distinguish between different types of infinity, and to perform arithmetic on them. There are two approaches to cardinality: one which compares sets directly using bijections and injections, and another which uses cardinal numbers.The cardinality of a set is also called its size, when no confusion with other notions of size is possible."@en . . "Dalam matematika, kardinalitas suatu himpunan dapat dimengerti sebagai ukuran banyaknya anggota yang ada dalam himpunan tersebut. Untuk himpunan hingga, yakni apabila anggota-anggotanya dapat disusun dalam barisan hingga, maka kardinalitasnya adalah panjang barisan tersebut. Dengan kata lain, kardinalitasnya adalah banyak anggota himpunan tersebut. Banyak anggota dari himpunan kosong adalah nol. Perumuman konsep ini pada himpunan takhingga didasari pada relasi kesepadanan: dua himpunan dikatakan sepadan apabila ada pemadanan atau korespondensi satu-satu dari satu himpunan ke himpunan lainnya. Sebagai contoh, suatu himpunan takhingga dikatakan himpunan terhitung apabila ada bijeksi dari himpunan tersebut ke himpunan bilangan bulat."@in . "Moc zbioru"@pl . . "En matem\u00E1ticas, la cardinalidad de un conjunto es la medida del \"n\u00FAmero de elementos en el conjunto\". Por ejemplo, el conjunto A = {2, 4, 6} contiene 3 elementos, y por tanto A tiene cardinalidad 3. Existen dos aproximaciones a la cardinalidad, una que compara conjuntos directamente usando biyecciones e inyecciones, y otra que utiliza n\u00FAmeros cardinales.\u200B La cardinalidad de un conjunto tambi\u00E9n se suele llamar su tama\u00F1o, cuando no existe confusi\u00F3n con otras nociones de tama\u00F1o.\u200B La cardinalidad de un conjunto A usualmente se denota | A |, con una pleca en cada lado; esta es la misma notaci\u00F3n que la del valor absoluto y el significado depende del contexto. Alternativamente, la cardinalidad de A se puede denotar por n(A), A, card(A), o #\u2009A."@es . "En math\u00E9matiques, la cardinalit\u00E9 est une notion de taille pour les ensembles. Lorsqu'un ensemble est fini, c'est-\u00E0-dire si ses \u00E9l\u00E9ments peuvent \u00EAtre list\u00E9s par une suite finie, son cardinal est la longueur de cette suite, autrement dit il s'agit du nombre d'\u00E9l\u00E9ments de l'ensemble. En particulier, le cardinal de l'ensemble vide est z\u00E9ro. L'\u00E9tude de la cardinalit\u00E9 en toute g\u00E9n\u00E9ralit\u00E9 peut \u00EAtre approfondie avec la d\u00E9finition des nombres cardinaux."@fr . . . "Povo de aro"@eo . "In mathematics, the cardinality of a set is a measure of the number of elements of the set. For example, the set contains 3 elements, and therefore has a cardinality of 3. Beginning in the late 19th century, this concept was generalized to infinite sets, which allows one to distinguish between different types of infinity, and to perform arithmetic on them. There are two approaches to cardinality: one which compares sets directly using bijections and injections, and another which uses cardinal numbers.The cardinality of a set is also called its size, when no confusion with other notions of size is possible. The cardinality of a set is usually denoted , with a vertical bar on each side; this is the same notation as absolute value, and the meaning depends on context. The cardinality of a set may alternatively be denoted by , , , or ."@en . "\u6570\u5B66\u3001\u3068\u304F\u306B\u96C6\u5408\u8AD6\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u6FC3\u5EA6\u3001\u30AB\u30FC\u30C7\u30A3\u30CA\u30EA\u30C6\u30A3\uFF08\u306E\u3046\u3069\u3001\u82F1: cardinality\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6709\u9650\u96C6\u5408\u306B\u304A\u3051\u308B\u300C\u5143\u306E\u500B\u6570\u300D\u3092\u4E00\u822C\u306E\u96C6\u5408\u306B\u62E1\u5F35\u3057\u305F\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002\u96C6\u5408\u306E\u6FC3\u5EA6\u306F\u57FA\u6570 (cardinal number) \u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u6570\u306B\u3088\u3063\u3066\u8868\u3055\u308C\u308B\u3002\u6B74\u53F2\u7684\u306B\u306F\u3001\u30AB\u30F3\u30C8\u30FC\u30EB\u306B\u3088\u308A\u521D\u3081\u3066\u7121\u9650\u96C6\u5408\u306E\u30B5\u30A4\u30BA\u304C\u4E00\u3064\u3067\u306F\u306A\u3044\u3053\u3068\u304C\u898B\u51FA\u3055\u308C\u305F\u3002"@ja . "En matem\u00E0tiques, la cardinalitat d'un conjunt \u00E9s una mesura del \"nombre d'elements del conjunt\". Per exemple, el conjunt A = {2, 4, 6} cont\u00E9 3 elements, i per tant A t\u00E9 una cardinalitat de 3. Hi ha dues aproximacions al concepte de cardinalitat: un que compara conjunts directament utilitzant bijeccions i injeccions, i un altre que utilitza nombres cardinals. La cardinalitat d'un conjunt s'anomena la seva mida, sempre que no hi hagi confusi\u00F3 amb altres idees de mida."@ca . "M\u00E4chtigkeit (Mathematik)"@de . . . . . "\u041C\u043E\u0301\u0449\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C, \u0438\u043B\u0438 \u043A\u0430\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0301\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0301, \u043C\u043D\u043E\u0301\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 (\u043B\u0430\u0442. cardinalis \u2190 cardo \u00AB\u0433\u043B\u0430\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0431\u0441\u0442\u043E\u044F\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u043E; \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430; \u0441\u0435\u0440\u0434\u0446\u0435\u00BB) \u2014 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043A\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 (\u0432 \u0442\u043E\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0445), \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0430\u044E\u0449\u0430\u044F \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435 \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 (\u0447\u0438\u0441\u043B\u0430) \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0435 \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u044F \u043B\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043E \u0441\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432: 1. \n* \u043B\u044E\u0431\u044B\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u0443\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043B\u0435\u043D\u043E \u0432\u0437\u0430\u0438\u043C\u043D\u043E-\u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u043E\u0435 \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 (\u0431\u0438\u0435\u043A\u0446\u0438\u044F), \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u043E\u0435 \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432 (\u0438\u043C\u0435\u044E\u0442 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u0443\u044E \u043C\u043E\u0449\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C, \u0440\u0430\u0432\u043D\u043E\u043C\u043E\u0449\u043D\u044B); 2. \n* \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E: \u0440\u0430\u0432\u043D\u043E\u043C\u043E\u0449\u043D\u044B\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043E\u043B\u0436\u043D\u044B \u0434\u043E\u043F\u0443\u0441\u043A\u0430\u0442\u044C \u0442\u0430\u043A\u043E\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043C\u043D\u043E-\u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u043E\u0435 \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435; 3. \n* \u0447\u0430\u0441\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043D\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0432\u043E\u0441\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442 \u043F\u043E\u043B\u043D\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043F\u043E \u043C\u043E\u0449\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 (\u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u043F\u043E \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432). \u0414\u043E \u0442\u043E\u0433\u043E, \u043A\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044B\u043B\u0430 \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0435\u043D\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u043C\u043E\u0449\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u0430\u043B\u0438\u0441\u044C \u043F\u043E \u043F\u0440\u0438\u0437\u043D\u0430\u043A\u0430\u043C: \u043F\u0443\u0441\u0442\u043E\u0435/\u043D\u0435\u043F\u0443\u0441\u0442\u043E\u0435 \u0438 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435/\u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435, \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u0430\u043B\u0438\u0441\u044C \u043F\u043E \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432. \u0411\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0436\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043D\u0435\u043B\u044C\u0437\u044F \u0431\u044B\u043B\u043E \u0441\u0440\u0430\u0432\u043D\u0438\u0442\u044C. \u041C\u043E\u0449\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043F\u043E\u0437\u0432\u043E\u043B\u044F\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043D\u0438\u0432\u0430\u0442\u044C \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.\u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0441\u0447\u0451\u0442\u043D\u044B\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u0441\u0430\u043C\u044B\u043C\u0438 \u00AB\u043C\u0430\u043B\u0435\u043D\u044C\u043A\u0438\u043C\u0438\u00BB \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u043C\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043C\u0438. \u041C\u043E\u0449\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 .\u0418\u043D\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F , \u0438 ."@ru . . . . "Kardinalitas"@in . . . "\u041C\u043E\u0301\u0449\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C, \u0438\u043B\u0438 \u043A\u0430\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0301\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0301, \u043C\u043D\u043E\u0301\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 (\u043B\u0430\u0442. cardinalis \u2190 cardo \u00AB\u0433\u043B\u0430\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0431\u0441\u0442\u043E\u044F\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u043E; \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430; \u0441\u0435\u0440\u0434\u0446\u0435\u00BB) \u2014 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043A\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 (\u0432 \u0442\u043E\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0445), \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0430\u044E\u0449\u0430\u044F \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435 \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 (\u0447\u0438\u0441\u043B\u0430) \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0435 \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u044F \u043B\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043E \u0441\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432: \u0414\u043E \u0442\u043E\u0433\u043E, \u043A\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044B\u043B\u0430 \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0435\u043D\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u043C\u043E\u0449\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u0430\u043B\u0438\u0441\u044C \u043F\u043E \u043F\u0440\u0438\u0437\u043D\u0430\u043A\u0430\u043C: \u043F\u0443\u0441\u0442\u043E\u0435/\u043D\u0435\u043F\u0443\u0441\u0442\u043E\u0435 \u0438 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435/\u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435, \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u0430\u043B\u0438\u0441\u044C \u043F\u043E \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432. \u0411\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0436\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043D\u0435\u043B\u044C\u0437\u044F \u0431\u044B\u043B\u043E \u0441\u0440\u0430\u0432\u043D\u0438\u0442\u044C."@ru . . . . . "\uC9D1\uD569\uB860\uC5D0\uC11C, \uC9D1\uD569\uC758 \uD06C\uAE30(\uC601\uC5B4: cardinality) \uB610\uB294 \uB18D\uB3C4(\u6FC3\u5EA6)\uB294 \uC9D1\uD569\uC758 \"\uC6D0\uC18C \uAC1C\uC218\"\uC5D0 \uB300\uD55C \uCC99\uB3C4\uC774\uB2E4. \uC720\uD55C \uC9D1\uD569\uC758 \uD06C\uAE30\uC758 \uD45C\uD604\uC740 \uC790\uC5F0\uC218\uB85C \uCDA9\uBD84\uD558\uB2E4. \uC784\uC758\uC758 \uC9D1\uD569\uC758 \uD06C\uAE30\uB294 \uB2E8\uC0AC \uD568\uC218 \uBC0F \uC804\uB2E8\uC0AC \uD568\uC218\uB97C \uD1B5\uD574 \uBE44\uAD50\uD560 \uC218 \uC788\uC73C\uBA70, \uAE30\uC218\uB85C\uC11C \uB300\uC0C1\uD654\uD560 \uC218\uB3C4 \uC788\uB2E4. \uC9D1\uD569 A\uC758 \uD06C\uAE30\uB294 |A| \uB610\uB294 n(A), A, card(A), #\u2009A\uB85C \uD45C\uAE30\uD55C\uB2E4."@ko . . . . "Dalam matematika, kardinalitas suatu himpunan dapat dimengerti sebagai ukuran banyaknya anggota yang ada dalam himpunan tersebut. Untuk himpunan hingga, yakni apabila anggota-anggotanya dapat disusun dalam barisan hingga, maka kardinalitasnya adalah panjang barisan tersebut. Dengan kata lain, kardinalitasnya adalah banyak anggota himpunan tersebut. Banyak anggota dari himpunan kosong adalah nol."@in . . "In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de kardinaliteit van een verzameling de veralgemening van het \"aantal elementen in een verzameling\", die ook van toepassing is voor oneindige verzamelingen. Een verzameling is eindig, aftelbaar oneindig, of overaftelbaar. De kardinaliteit van een eindige verzameling is gewoon het aantal elementen. Alle aftelbaar oneindige verzamelingen hebben dezelfde kardinaliteit. Er bestaan overaftelbare verzamelingen van verschillende kardinaliteiten."@nl . "Mohutnost"@cs . . . . . "Na matem\u00E1tica, a cardinalidade de um conjunto \u00E9 uma medida do \"n\u00FAmero de elementos do conjunto\". Por exemplo, o conjunto A={2,4,6} cont\u00E9m 3 elementos e por isso possui cardinalidade 3. Existem duas abordagens para cardinalidade - uma que compara conjuntos diretamente, usando fun\u00E7\u00F5es bijetoras e fun\u00E7\u00F5es injetoras, e outra que usa n\u00FAmeros cardinais. A cardinalidade de um conjunto A \u00E9 usualmente denotada |A|, com uma barra vertical de cada lado; trata-se da mesma nota\u00E7\u00E3o usada para valor absoluto, por isso o significado depende do contexto. A cardinalidade de um conjunto pode ser denotada ainda ou #\u2009A."@pt . "\u6570\u5B66\u3001\u3068\u304F\u306B\u96C6\u5408\u8AD6\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u6FC3\u5EA6\u3001\u30AB\u30FC\u30C7\u30A3\u30CA\u30EA\u30C6\u30A3\uFF08\u306E\u3046\u3069\u3001\u82F1: cardinality\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6709\u9650\u96C6\u5408\u306B\u304A\u3051\u308B\u300C\u5143\u306E\u500B\u6570\u300D\u3092\u4E00\u822C\u306E\u96C6\u5408\u306B\u62E1\u5F35\u3057\u305F\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002\u96C6\u5408\u306E\u6FC3\u5EA6\u306F\u57FA\u6570 (cardinal number) \u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u6570\u306B\u3088\u3063\u3066\u8868\u3055\u308C\u308B\u3002\u6B74\u53F2\u7684\u306B\u306F\u3001\u30AB\u30F3\u30C8\u30FC\u30EB\u306B\u3088\u308A\u521D\u3081\u3066\u7121\u9650\u96C6\u5408\u306E\u30B5\u30A4\u30BA\u304C\u4E00\u3064\u3067\u306F\u306A\u3044\u3053\u3068\u304C\u898B\u51FA\u3055\u308C\u305F\u3002"@ja . . "Mohutnost mno\u017Einy (tak\u00E9 kardinalita mno\u017Einy) je pojmem teorie mno\u017Ein vyjad\u0159uj\u00EDc\u00ED velikost, po\u010Det prvk\u016F u kone\u010Dn\u00FDch, ale i nekone\u010Dn\u00FDch mno\u017Ein. Zna\u010D\u00ED se v\u011Bt\u0161inou , n\u011Bkdy t\u00E9\u017E ."@cs . . . . "Cardinalidade"@pt . "Kardinalitate"@eu . . . "\u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 (\u0643\u0631\u062F\u064A\u0646\u0627\u0644\u064A\u0629) \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0631\u0627\u062F \u0628\u0647\u0627 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0639\u062F \u0639\u062F\u062F \u0623\u0635\u0648\u0644 (\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631) \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629. \u0645\u062B\u0644\u0627 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u062B\u0646\u064A\u0646 \u0648\u0623\u0631\u0628\u0639\u0629 \u0648\u0633\u062A\u0629 (A = {2, 4, 6}) \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u062B\u0644\u0627\u062B\u0629 \u0623\u0635\u0648\u0644\u060C \u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0625\u0630\u0627 \u062B\u0644\u0627\u062B\u0629. \u0647\u0646\u0627\u0643 \u0645\u0630\u0647\u0628\u0627\u0646 \u0644\u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u2014 \u0623\u062D\u062F\u0647\u0645\u0627 \u064A\u0643\u0648\u0646 \u0628\u0627\u0644\u062A\u0642\u0627\u0628\u0644 \u0648\u0627\u0644\u062A\u0628\u0627\u064A\u0646 \u0648\u0627\u0644\u0622\u062E\u0631 \u0628\u0627\u0633\u062A\u0639\u0645\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0623\u0635\u0644\u064A\u0629. \n* \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u062A\u064A\u0646 \u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 \u0648\u0627\u062D\u062F\u0629 (| A | = | B |) \u0625\u0630\u0627 \u0648\u062C\u062F\u062A \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062A\u0642\u0627\u0628\u0644 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629. \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649 \u0623\u0643\u0628\u0631 \u0645\u0646 \u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0645\u0633\u0627\u0648\u064A\u0629 \u0644\u0647\u0627 (| A | \u2265 | B |) \u0625\u0630\u0627 \u0648\u062C\u062F\u062A \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062A\u0628\u0627\u064A\u0646 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649. \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649 \u0623\u0643\u0628\u0631 \u0642\u0637\u0639\u0627 \u0645\u0646 \u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 (| A | > | B |) \u0625\u0630\u0627 \u0648\u062C\u062F\u062A \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062A\u0628\u0627\u064A\u0646 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0648\u0644\u0645 \u062A\u0648\u062C\u062F \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062A\u0642\u0627\u0628\u0644."@ar . . . "In teoria degli insiemi per cardinalit\u00E0 (o numerosit\u00E0 o potenza) di un insieme finito si intende il numero dei suoi elementi. La cardinalit\u00E0 di un insieme \u00E8 indicata con i simboli , oppure ."@it . . . . "\u52BF (\u6570\u5B66)"@zh . . "Cardinality"@en . . . . . . . . . . . . . . . . . .