This HTML5 document contains 128 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
n44http://hy.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
n13http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n15https://web.archive.org/web/20131002133817/http:/www2.maths.ox.ac.uk/chebfun/ATAP/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n23http://dbpedia.org/resource/File:
dbphttp://dbpedia.org/property/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
n31http://www.emis.de/journals/SAT/
dbpedia-srhttp://sr.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-vihttp://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
n20https://www.math.technion.ac.il/hat/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
n29http://apps.nrbook.com/empanel/
n19http://ta.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
n30http://cv.dbpedia.org/resource/
n16https://global.dbpedia.org/id/
n43http://hi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
n25http://ast.dbpedia.org/resource/
n39http://bs.dbpedia.org/resource/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-simplehttp://simple.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-glhttp://gl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Approximation_theory
rdf:type
owl:Thing
rdfs:label
نظرية التقريب Teoria da aproximação Approximation theory Théorie de l'approximation 逼近理论 Теория приближений Теорія наближень 近似法 Approximationsteori Teoria de l'aproximació Teoría de la aproximación Teoria dell'approssimazione
rdfs:comment
Inom matematik handlar approximationsteori om hur funktioner som bäst kan approximeras med enklare funktioner och med kvantitativ karakterisering av de fel som införs därigenom. Observera att vad som menas med bäst och enklare beror på tillämpningen. Ett nära relaterat ämne är approximationer av funktioner genom generaliserade Fourierserier, det vill säga approximationer baserade på summering av en serie termer baserade på ortogonala polynom. En mathématiques, la théorie de l'approximation concerne la façon dont les fonctions peuvent être approchées par de plus simples fonctions, en donnant une caractérisation quantitative des erreurs introduites par ces approximations. In mathematics, approximation theory is concerned with how functions can best be approximated with simpler functions, and with quantitatively characterizing the errors introduced thereby. Note that what is meant by best and simpler will depend on the application. A closely related topic is the approximation of functions by generalized Fourier series, that is, approximations based upon summation of a series of terms based upon orthogonal polynomials. En matemáticas, la teoría de la aproximación se refiere a cómo las funciones pueden ser aproximadas con otras funciones más simples, incluyendo la cuantitativa del error introducido. Debe tenerse en cuenta que lo que se entiende por mejor y más simple depende del uso que quiera darse a la aproximación, y de los recursos de cálculo necesarios.​ Un tema estrechamente relacionado es la aproximación de funciones mediante , es decir, aproximaciones fundamentadas en la suma de una serie de términos basados en polinomios ortogonales.​ En matemàtiques, la teoria de l'aproximació estudia com les funcions poden ser aproximades amb altres funcions més simples, incloent la caracterització quantitativa de l'error introduït. Ha de tenir-se en compte que el que s'entén per millor i més simple depèn de l'ús que es vulgui donar a l'aproximació, i dels recursos de càlcul necessaris. Un tema que hi estretament relacionat és l'aproximació de funcions mitjançant sèries de Fourier generalitzades, és a dir, aproximacions fonamentades en la suma d'una sèrie de termes basats en polinomis ortogonals. في الرياضيات، نظرية التقريب (بالإنجليزية: Approximation theory)‏ هي نظرية تهتم بدراسة كيفية الاقتراب من دوال معقدة بواسطة دوال أكثر بساطة. أحد الموضوعات ذات الصلة الوثيقة هو تقريب الدوال بسلسلة فورييه المعممة، أي التقريب بناءً على تجميع سلسلة من المصطلحات المستندة إلى كثيرات الحدود المتعامدة. إحدى المشاكل ذات الأهمية الخاصة هي تقريب دالة في مكتبة رياضية للكمبيوتر، باستخدام العمليات التي يمكن إجراؤها على الكمبيوتر أو الآلة الحاسبة (مثل الجمع والضرب)، بحيث تكون النتيجة قريبة من الوظيفة الفعلية قدر الإمكان. يتم ذلك عادةً بتقريب كثيرات الحدود أو عقلاني (نسبة كثيرات الحدود). Na matemática, a teoria da aproximação preocupa-se com a melhor maneira de aproximar as funções a funções mais simples e obtendo a caracterização quantitativa dos erros introduzidos pela função aproximada em relação à função original. Observe que o que se entende por melhor e mais simples dependerá do contexto de aplicação. Um tópico intimamente relacionado é a aproximação de funções por séries generalizadas de Fourier, ou seja, aproximações baseadas no somatório de uma série de termos baseados em polinómios ortogonais. Тео́рія набли́жень — розділ математики, що вивчає питання про можливість наближеного подання одних математичних об'єктів іншими, як правило простішої природи, а також питання про оцінки похибки, що вноситься при цьому. Значна частина теорії наближення стосується наближення одних функцій іншими, проте є й результати, які стосуються абстрактних векторних або топологічних просторів. Теорія наближень активно використовується при побудові великої кількості алгоритмів, а також при стисненні даних. 數學中的逼近理论是如何將一函數用較簡單的函數來找到最佳逼近，且所產生的误差可以有量化的，以上提及的「最佳」及「較簡單」的實際意義都會隨著應用而不同。 數學中有一個相關性很高的主題，是用進行函數逼近，也就是用以正交多項式為基礎的級數來進行逼近。 計算機科學中有一個問題和逼近理论有關，就是在數學函式庫中如何用計算機或計算器可以執行的功能（例如乘法和加法）儘可能的逼近某一數學函數，一般會用多項式或有理函數（二多項式的商）來進行。 逼近理论的目標是儘可能地逼近實際的函數，一般精度會接近電腦浮點運算的精度，一般會用高次的多項式，以及（或者）縮小多項式逼近函數的區間。縮小區間可以針對要逼近的函數，利用許多不同的係數及增益來達到。現在的數學函式庫會將區間劃分為許多的小區間，每個區間搭配一個次數不高的多項式。 近似法（きんじほう）とは関数の厳密値や方程式の厳密解を求めるときに、それが不可能または困難であるか、簡便のために近似値あるいは近似解を得る方法である。 La Teoria dell'approssimazione è quel settore della matematica applicata in cui i matematici si occupano di sviluppare la teoria e i metodi per approssimare generiche funzioni utilizzando altre funzioni che risultino più ''semplici'' da trattare e/o regolari rispetto alle funzioni originarie, come ad esempio i polinomi algebrici o le serie di Fourier. Теория приближений — раздел математики, изучающий вопрос о возможности приближённого представления одних математических объектов другими, как правило более простой природы, а также вопросы об оценках вносимой при этом погрешности. Значительная часть теории приближения относится к приближению одних функций другими, однако есть и результаты, относящиеся к абстрактным векторным или топологическим пространствам. Теория приближений активно используется при построении численных алгоритмов, а также при сжатии информации.
foaf:depiction
n13:Logerror.png n13:Remesdemo.png n13:Impossibleerror.png n13:Experror.png
dcterms:subject
dbc:Approximation_theory dbc:Numerical_analysis
dbo:wikiPageID
1092713
dbo:wikiPageRevisionID
1094509191
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Remez_algorithm dbr:John_R._Rice_(professor) dbr:Naum_Akhiezer dbr:Quantitative_property dbr:Intermediate_value_theorem dbr:East_Journal_on_Approximations dbr:Tamas_Erdelyi_(mathematician) dbr:Generalized_Fourier_series dbr:Chebyshev_polynomials dbr:Constructive_Approximation dbr:Mathematics dbr:Clenshaw–Curtis_quadrature dbr:Computer dbr:Characterization_(mathematics) dbr:Approximation n23:Experror.png dbr:Padé_approximant n23:Impossibleerror.png dbr:Schauder_basis dbr:Orthonormal_basis dbr:Floating_point dbr:Function_(mathematics) dbr:Numerical_integration dbr:Elliott_Ward_Cheney_Jr. dbr:Newton's_method dbr:Orthogonal_polynomials dbc:Approximation_theory dbr:Estimation_theory dbr:Journal_of_Approximation_Theory dbr:Rational_function dbr:Evgeny_Yakovlevich_Remez dbr:Harmonic_analysis dbr:Polynomial n23:Logerror.png dbc:Numerical_analysis n23:Remesdemo.png dbr:Nick_Trefethen dbr:Function_approximation dbr:Fourier_series dbr:Degree_of_a_polynomial dbr:Approximation_error
dbo:wikiPageExternalLink
n15: n20: n29:index.html%3Fpg=233 n31:
owl:sameAs
wikidata:Q774123 freebase:m.045bns dbpedia-ca:Teoria_de_l'aproximació dbpedia-pt:Teoria_da_aproximação dbpedia-ar:نظرية_التقريب n16:4wW2V dbpedia-vi:Lý_thuyết_xấp_xỉ dbpedia-es:Teoría_de_la_aproximación n19:அண்ணளவாக்கக்_கோட்பாடு dbpedia-ru:Теория_приближений dbpedia-uk:Теорія_наближень dbpedia-gl:Teoría_da_aproximación n25:Teoría_del_aproximamientu dbpedia-fa:نظریه_تقریب dbpedia-it:Teoria_dell'approssimazione n30:Çывхартусен_теорийĕ dbpedia-zh:逼近理论 dbpedia-sv:Approximationsteori dbpedia-hu:Közelítő_módszerek dbpedia-simple:Approximation_theory dbpedia-he:תורת_הקירובים n39:Teorija_aproksimacije dbpedia-sr:Teorija_aproksimacije dbpedia-fr:Théorie_de_l'approximation n43:सन्निकटन_सिद्धांत n44:Մոտարկումների_տեսություն dbpedia-ja:近似法
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Short_description dbt:Use_American_English dbt:ISBN dbt:Authority_control dbt:Industrial_and_applied_mathematics dbt:Use_mdy_dates dbt:Citation
dbo:thumbnail
n13:Logerror.png?width=300
dbo:abstract
في الرياضيات، نظرية التقريب (بالإنجليزية: Approximation theory)‏ هي نظرية تهتم بدراسة كيفية الاقتراب من دوال معقدة بواسطة دوال أكثر بساطة. أحد الموضوعات ذات الصلة الوثيقة هو تقريب الدوال بسلسلة فورييه المعممة، أي التقريب بناءً على تجميع سلسلة من المصطلحات المستندة إلى كثيرات الحدود المتعامدة. إحدى المشاكل ذات الأهمية الخاصة هي تقريب دالة في مكتبة رياضية للكمبيوتر، باستخدام العمليات التي يمكن إجراؤها على الكمبيوتر أو الآلة الحاسبة (مثل الجمع والضرب)، بحيث تكون النتيجة قريبة من الوظيفة الفعلية قدر الإمكان. يتم ذلك عادةً بتقريب كثيرات الحدود أو عقلاني (نسبة كثيرات الحدود). In mathematics, approximation theory is concerned with how functions can best be approximated with simpler functions, and with quantitatively characterizing the errors introduced thereby. Note that what is meant by best and simpler will depend on the application. A closely related topic is the approximation of functions by generalized Fourier series, that is, approximations based upon summation of a series of terms based upon orthogonal polynomials. One problem of particular interest is that of approximating a function in a computer mathematical library, using operations that can be performed on the computer or calculator (e.g. addition and multiplication), such that the result is as close to the actual function as possible. This is typically done with polynomial or rational (ratio of polynomials) approximations. The objective is to make the approximation as close as possible to the actual function, typically with an accuracy close to that of the underlying computer's floating point arithmetic. This is accomplished by using a polynomial of high degree, and/or narrowing the domain over which the polynomial has to approximate the function.Narrowing the domain can often be done through the use of various addition or scaling formulas for the function being approximated. Modern mathematical libraries often reduce the domain into many tiny segments and use a low-degree polynomial for each segment. Inom matematik handlar approximationsteori om hur funktioner som bäst kan approximeras med enklare funktioner och med kvantitativ karakterisering av de fel som införs därigenom. Observera att vad som menas med bäst och enklare beror på tillämpningen. Ett nära relaterat ämne är approximationer av funktioner genom generaliserade Fourierserier, det vill säga approximationer baserade på summering av en serie termer baserade på ortogonala polynom. Na matemática, a teoria da aproximação preocupa-se com a melhor maneira de aproximar as funções a funções mais simples e obtendo a caracterização quantitativa dos erros introduzidos pela função aproximada em relação à função original. Observe que o que se entende por melhor e mais simples dependerá do contexto de aplicação. Um tópico intimamente relacionado é a aproximação de funções por séries generalizadas de Fourier, ou seja, aproximações baseadas no somatório de uma série de termos baseados em polinómios ortogonais. Um problema de interesse particular é o de aproximar funções em bibliotecas matemáticas computacionais, usando operações que podem ser executadas no computador ou na calculadora (por exemplo, adição e multiplicação), de modo a que o resultado seja o mais próximo possível da função real. Isso geralmente é feito com aproximações polinomiais ou racionais (razão de polinómios). O objetivo é tornar a aproximação o mais próxima possível da função real, normalmente com uma precisão máxima até aos números depois da vírgula (ex: 3,1415926...). Isto é realizado utilizando um polinómio de grau elevado, e / ou reduzindo o domínio polinomial que deve aproximar a função. O estreitamento do domínio geralmente pode ser feito através do uso de várias fórmulas de adição ou dimensionamento para a função que está sendo aproximada. As bibliotecas matemáticas modernas geralmente reduzem o domínio em muitos segmentos minúsculos e usam um polinómio de baixo grau para cada segmento. Тео́рія набли́жень — розділ математики, що вивчає питання про можливість наближеного подання одних математичних об'єктів іншими, як правило простішої природи, а також питання про оцінки похибки, що вноситься при цьому. Значна частина теорії наближення стосується наближення одних функцій іншими, проте є й результати, які стосуються абстрактних векторних або топологічних просторів. Теорія наближень активно використовується при побудові великої кількості алгоритмів, а також при стисненні даних. Теория приближений — раздел математики, изучающий вопрос о возможности приближённого представления одних математических объектов другими, как правило более простой природы, а также вопросы об оценках вносимой при этом погрешности. Значительная часть теории приближения относится к приближению одних функций другими, однако есть и результаты, относящиеся к абстрактным векторным или топологическим пространствам. Теория приближений активно используется при построении численных алгоритмов, а также при сжатии информации. En mathématiques, la théorie de l'approximation concerne la façon dont les fonctions peuvent être approchées par de plus simples fonctions, en donnant une caractérisation quantitative des erreurs introduites par ces approximations. 數學中的逼近理论是如何將一函數用較簡單的函數來找到最佳逼近，且所產生的误差可以有量化的，以上提及的「最佳」及「較簡單」的實際意義都會隨著應用而不同。 數學中有一個相關性很高的主題，是用進行函數逼近，也就是用以正交多項式為基礎的級數來進行逼近。 計算機科學中有一個問題和逼近理论有關，就是在數學函式庫中如何用計算機或計算器可以執行的功能（例如乘法和加法）儘可能的逼近某一數學函數，一般會用多項式或有理函數（二多項式的商）來進行。 逼近理论的目標是儘可能地逼近實際的函數，一般精度會接近電腦浮點運算的精度，一般會用高次的多項式，以及（或者）縮小多項式逼近函數的區間。縮小區間可以針對要逼近的函數，利用許多不同的係數及增益來達到。現在的數學函式庫會將區間劃分為許多的小區間，每個區間搭配一個次數不高的多項式。 En matemàtiques, la teoria de l'aproximació estudia com les funcions poden ser aproximades amb altres funcions més simples, incloent la caracterització quantitativa de l'error introduït. Ha de tenir-se en compte que el que s'entén per millor i més simple depèn de l'ús que es vulgui donar a l'aproximació, i dels recursos de càlcul necessaris. Un tema que hi estretament relacionat és l'aproximació de funcions mitjançant sèries de Fourier generalitzades, és a dir, aproximacions fonamentades en la suma d'una sèrie de termes basats en polinomis ortogonals. Un problema de particular interès és el d'aproximar una funció en una biblioteca matemàtica d'un ordinador, utilitzant operacions que es poden realitzar fàcilment en el dispositiu (per exemple, la suma i la multiplicació), de manera que el resultat sigui el més proper possible a la funció buscada. Això normalment es fa amb aproximacions polinòmiques o racionals (relació de polinomis). Així doncs, l'objectiu és fer que l'aproximació sigui el més propera possible a la funció real, generalment amb una precisió (error) propera a la precisió aritmètica en coma flotant de la computadora en qüestió. Això s'aconsegueix mitjançant l'ús d'un polinomi d'alt grau, i/o estrenyent el domini sobre el qual el polinomi ha d'aproximar la funció. La reducció del domini sovint es pot fer mitjançant l'ús de diverses fórmules de suma o escalat per a la funció que s'aproxima. Les biblioteques matemàtiques modernes sovint redueixen el domini en molts segments petits i usen un polinomi de grau baix per a cada segment. 近似法（きんじほう）とは関数の厳密値や方程式の厳密解を求めるときに、それが不可能または困難であるか、簡便のために近似値あるいは近似解を得る方法である。 La Teoria dell'approssimazione è quel settore della matematica applicata in cui i matematici si occupano di sviluppare la teoria e i metodi per approssimare generiche funzioni utilizzando altre funzioni che risultino più ''semplici'' da trattare e/o regolari rispetto alle funzioni originarie, come ad esempio i polinomi algebrici o le serie di Fourier. En matemáticas, la teoría de la aproximación se refiere a cómo las funciones pueden ser aproximadas con otras funciones más simples, incluyendo la cuantitativa del error introducido. Debe tenerse en cuenta que lo que se entiende por mejor y más simple depende del uso que quiera darse a la aproximación, y de los recursos de cálculo necesarios.​ Un tema estrechamente relacionado es la aproximación de funciones mediante , es decir, aproximaciones fundamentadas en la suma de una serie de términos basados en polinomios ortogonales.​ Un problema de particular interés es el de aproximar una función en una biblioteca matemática de una computadora, utilizando operaciones que pueden realizarse fácilmente en el dispositivo (por ejemplo, la suma y la multiplicación), de modo que el resultado sea lo más cercano posible a la función buscada. Esto normalmente se hace con aproximaciones polinómicas o racionales (relación de polinomios). El objetivo es hacer que la aproximación sea lo más cercana posible a la función real, generalmente con una precisión cercana a la de la aritmética en coma flotante de la computadora subyacente. Esto se logra mediante el uso de un polinomio de alto grado, y/o estrechando el dominio sobre el que el polinomio tiene que aproximar la función.La reducción del dominio a menudo se puede hacer mediante el uso de varias fórmulas de adición o escalado para la función que se aproxima. Las bibliotecas matemáticas modernas a menudo reducen el dominio en muchos segmentos pequeños y usan un polinomio de bajo grado para cada segmento.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Approximation_theory?oldid=1094509191&ns=0
dbo:wikiPageLength
14813
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Approximation_theory