This HTML5 document contains 132 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

PrefixNamespace IRI
dbpedia-elhttp://el.dbpedia.org/resource/
n41http://dbpedia.org/resource/Series_(mathematics)
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
n17http://dbpedia.org/resource/Interval_(mathematics)
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
n5http://en.wikipedia.org/wiki/Analytic_function?oldid=
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
n38http://ivisoft.org/index.php/software/8-soft/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
n18http://dbpedia.org/resource/Degrees_of_freedom_(physics_and_chemistry)
n33http://dbpedia.org/resource/Ball_(mathematics)
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbphttp://dbpedia.org/property/
n15https://web.archive.org/web/20061209010640/http:/math.fullerton.edu:80/mathews/c2003/AnalyticFunctionMod.
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n29http://dbpedia.org/resource/Neighborhood_(topology)
n34http://dbpedia.org/resource/Disk_(mathematics)
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
n24http://dbpedia.org/resource/Function_(mathematics)
dbpedia-wikidatahttp://wikidata.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
n32http://dbpedia.org/resource/Morera'
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
n21http://rdf.freebase.com/ns/m.
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
n36http://purl.org/linguistics/gold/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n30http://purl.org/voc/vrank#
n20http://dbpedia.org/resource/Liouville's_theorem_(complex_analysis)
n11http://dx.doi.org/10.3792/pja/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
Subject Item
dbr:Analytic_function
rdf:type
yago:WikicatSmoothFunctions yago:Function113783816 yago:WikicatFunctionsAndMappings owl:Thing yago:Abstraction100002137 yago:Relation100031921 yago:WikicatAnalyticFunctions yago:MathematicalRelation113783581 dbo:Disease
rdfs:label
Аналитическая функция 解析関数 解析函数 Función analítica Funzione analitica Funkcja analityczna Função analítica Analytische Funktion دالة تحليلية Analytic function Fonction analytique
rdfs:comment
Als analytisch bezeichnet man in der Mathematik eine Funktion, die lokal durch eine konvergente Potenzreihe gegeben ist. Aufgrund der Unterschiede zwischen reeller und komplexer Analysis spricht man zur Verdeutlichung oft auch explizit von reell-analytischen oder komplex-analytischen Funktionen. Im Komplexen sind die Eigenschaften analytisch und holomorph äquivalent. Ist eine Funktion in der gesamten komplexen Ebene definiert und analytisch, nennt man sie ganz. 数学において、解析関数(かいせきかんすう)とは、局所的に収束冪級数で与えられる関数のことである。 複素解析によれば、もし一変数複素関数 f が複素領域の点 c を中心とする開近傍 D で微分可能であれば、同じ開近傍内で任意の階数の導関数が存在し、冪級数 が D 内の全ての点で f(z) に収束するという意味で(複素)解析的である。そして複素平面上の定義域内のすべての点で解析的な関数を解析関数という。このことは、複素関数が実関数と比べ良い挙動を示すという重要な性質である。 結果として、定義域を複素平面上の一つの領域に限れば、複素解析では解析関数は正則関数と同義となる。 多変数の複素関数は、もしその関数がその各変数での収束冪級数で局所的に展開可能なときに解析的または正則と定義される。この条件はコーシー・リーマンの関係式より強い条件である。 実関数では微分可能性は解析性の十分条件ではない。局所的に冪級数で与えられた実変数の関数を実解析関数という。 在數學中,解析函数是局部上由收斂冪級數給出的函數。解析函數可分成實解析函數與複解析函數,兩者有類似之處,同時也有重要的差異。每种类型的解析函数都是无穷可导的,但复解析函数表现出一些一般实解析函数不成立的性质。此外在超度量域上也可以定義解析函數,這套想法在當代數論與算術代數幾何中有重要應用。一个函数是解析函数当且仅当这个函数在它定义域内的每个x0的邻域内的泰勒级数都收敛。 解析函數集有時也寫作 。 Funkcja analityczna na zbiorze D - funkcja dająca się rozwinąć w szereg Taylora w otoczeniu każdego punktu należącego do D. Аналити́ческая функция вещественной переменной — функция, которая совпадает со своим рядом Тейлора в окрестности любой точки области определения. Однозначная функция называется аналитической в точке , если сужение функции на некоторую окрестность является аналитической функцией.Если функция аналитична в точке , то она аналитическая в каждой точке некоторой окрестности точки . Однозначная аналитическая функция одной комплексной переменной — это функция , для которой в некоторой односвязной области , называемой областью аналитичности, выполняется одно из четырёх равносильных условий: и Здесь и . То есть . En mathématiques, et plus précisément en analyse, une fonction analytique est une fonction d'une variable réelle ou complexe qui est développable en série entière au voisinage de chacun des points de son domaine de définition, c'est-à-dire que pour tout de ce domaine, il existe une suite donnant une expression de la fonction, valable pour tout x assez proche de , sous la forme d'une série convergente : Article détaillé : Fonction holomorphe. In mathematics, an analytic function is a function that is locally given by a convergent power series. There exist both real analytic functions and complex analytic functions, categories that are similar in some ways, but different in others. Functions of each type are infinitely differentiable, but complex analytic functions exhibit properties that do not hold generally for real analytic functions. A function is analytic if and only if its Taylor series about x0 converges to the function in some neighborhood for every x0 in its domain. هذا المقال يتحدث بشكل عام على الدوال التحليلية ذات القيم الحقيقية أو العقدية. للحديث عن الدوال ذات القيم العقدية بشكل خاص، انظر إلى دالة تامة الشكل. في الرياضيات، دالة تحليلية (بالإنجليزية: Analytic function) هي دالة رياضية يمكن أن يُعبر عنها محليا بواسطة متسلسلة قوى متقاربة. عند الحديث عن دالة تحليلية، قد يُقصد دالة تحليلية حقيقية وقد يُقصد دالة تحليلية عقدية (أي قيمها أعداد عقدية) فمثلا يُقال عن الدالة (f(x أنها دالة تحليلية في النقطة x0 ، إذا أمكن تمثيل (f(x بمتسلسلة تايلور لقوى (x - x0). Em matemática, uma função analítica é uma função que pode ser localmente expandida em séries de Taylor. Grosseiramente falando, funções analíticas são uma família mais ampla que a das funções polinomiais mas que ainda preserva certas propriedades destes. Classicamente falando, existem funções analíticas reais e funções analíticas complexas. O desenvolvimento da análise funcional ao longo do século XX levou ao surgimento de teorias de funções analíticas que assumem valores em um espaço de Banach complexo arbitrário. In matematica, una funzione analitica è una funzione localmente espressa da una serie di potenze convergente. Spesso il termine "funzione analitica" è utilizzato come sinonimo di funzione olomorfa, sebbene quest'ultimo si utilizzi più spesso per le funzioni complesse (tutte le funzioni olomorfe sono funzioni analitiche complesse). Una funzione è analitica se e solo se, preso comunque un punto appartenente al dominio della funzione, esiste un suo intorno in cui la funzione coincide col suo sviluppo in serie di Taylor. En matemáticas una función analítica es aquella que puede expresarse como una serie de potencias convergente. Una función analítica es suave si tiene infinitas derivadas. La noción de función analítica puede definirse para funciones reales o complejas, aunque ambos conjuntos tienen propiedades distintas. Las funciones complejas derivables en un abierto siempre son analíticas, y se denominan funciones holomorfas. Sin embargo, una función real infinitamente derivable no es necesariamente analítica.
owl:differentFrom
dbr:Analytic_expression dbr:Analytic_signal
owl:sameAs
dbpedia-fr:Fonction_analytique dbpedia-es:Función_analítica dbpedia-de:Analytische_Funktion dbpedia-ko:해석함수 dbpedia-ja:解析関数 dbpedia-it:Funzione_analitica n21:0gnbf dbpedia-cs:Analytická_funkce dbpedia-pt:Função_analítica wikidata:Q215084 dbpedia-pl:Funkcja_analityczna dbpedia-el:Αναλυτική_συνάρτηση dbpedia-wikidata:Q215084 yago-res:Analytic_function
dct:subject
dbc:Analytic_functions
dbo:wikiPageID
61478
dbo:wikiPageRevisionID
743969085
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Proof_that_holomorphic_functions_are_analytic dbr:Non-analytic_smooth_function dbr:Limit_of_a_sequence dbr:Accumulation_point dbr:Convergent_series dbr:Logarithm dbr:Gamma_function dbr:Discrete_space dbr:Paley–Wiener_theorem dbr:Graduate_Texts_in_Mathematics dbr:Principle_of_Permanence dbr:Piecewise dbr:Fréchet_space dbr:Derivative dbr:Multiplicative_inverse dbr:Power_series dbr:Quasi-analytic_function dbr:Supremum_norm dbr:Maclaurin_series dbr:Mathematics n17: dbr:Banach_space n18: dbr:Elementary_function dbr:Smooth_function dbr:Connected_space n20: dbc:Analytic_functions dbr:Analyticity_of_holomorphic_functions dbr:Infinite_compositions_of_analytic_functions n24: dbr:Absolute_value dbr:Hypergeometric_function n29: dbr:Exponential_function dbr:Function_composition dbr:Complex_analysis dbr:Domain_of_a_function dbr:Holomorphic_function n32:s_theorem n33: n34: dbr:Cauchy–Riemann_equations dbr:Complex_pole dbr:Taylor_series dbr:Complex_conjugate dbr:Polynomial dbr:Exponentiation dbr:Real_line dbr:FBI_transform dbr:Lagrange_inversion_theorem dbr:Bessel_function dbr:Open_set dbr:Sequence dbr:Bounded_function dbr:Trigonometric_function dbr:Compact_set n41: dbr:Special_function
dbo:wikiPageExternalLink
n11:1195524081 n15:html n38:6-zersol
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Analytic_function
prov:wasDerivedFrom
n5:743969085
dbo:abstract
هذا المقال يتحدث بشكل عام على الدوال التحليلية ذات القيم الحقيقية أو العقدية. للحديث عن الدوال ذات القيم العقدية بشكل خاص، انظر إلى دالة تامة الشكل. في الرياضيات، دالة تحليلية (بالإنجليزية: Analytic function) هي دالة رياضية يمكن أن يُعبر عنها محليا بواسطة متسلسلة قوى متقاربة. عند الحديث عن دالة تحليلية، قد يُقصد دالة تحليلية حقيقية وقد يُقصد دالة تحليلية عقدية (أي قيمها أعداد عقدية) فمثلا يُقال عن الدالة (f(x أنها دالة تحليلية في النقطة x0 ، إذا أمكن تمثيل (f(x بمتسلسلة تايلور لقوى (x - x0). Аналити́ческая функция вещественной переменной — функция, которая совпадает со своим рядом Тейлора в окрестности любой точки области определения. Однозначная функция называется аналитической в точке , если сужение функции на некоторую окрестность является аналитической функцией.Если функция аналитична в точке , то она аналитическая в каждой точке некоторой окрестности точки . Однозначная аналитическая функция одной комплексной переменной — это функция , для которой в некоторой односвязной области , называемой областью аналитичности, выполняется одно из четырёх равносильных условий: 1. * Ряд Тейлора функции в каждой точке сходится и его сумма равна (аналитичность в смысле Вейерштрасса). 2. * В каждой точке выполняются условия Коши — Римана и Здесь и — вещественная и мнимая части рассматриваемой функции. (Аналитичность в смысле Коши — Римана.) 3. * Интеграл для любой замкнутой кривой (аналитичность в смысле Коши). 4. * Функция является голоморфной в области . То есть комплексно дифференцируема в каждой точке . В курсе комплексного анализа доказывается эквивалентность этих определений. In mathematics, an analytic function is a function that is locally given by a convergent power series. There exist both real analytic functions and complex analytic functions, categories that are similar in some ways, but different in others. Functions of each type are infinitely differentiable, but complex analytic functions exhibit properties that do not hold generally for real analytic functions. A function is analytic if and only if its Taylor series about x0 converges to the function in some neighborhood for every x0 in its domain. En mathématiques, et plus précisément en analyse, une fonction analytique est une fonction d'une variable réelle ou complexe qui est développable en série entière au voisinage de chacun des points de son domaine de définition, c'est-à-dire que pour tout de ce domaine, il existe une suite donnant une expression de la fonction, valable pour tout x assez proche de , sous la forme d'une série convergente : Toute fonction analytique est dérivable de dérivée analytique, ce qui implique que toute fonction analytique est indéfiniment dérivable, mais la réciproque est fausse en analyse réelle. En revanche, en analyse complexe, toute fonction simplement dérivable sur un ouvert est analytique et vérifie de nombreuses autres propriétés. Article détaillé : Fonction holomorphe. Qu'elle soit de variable réelle ou complexe, une fonction analytique sur un ouvert connexe et non nulle a ses zéros isolés. Cette propriété induit l'unicité du prolongement analytique sur tout ouvert connexe. Em matemática, uma função analítica é uma função que pode ser localmente expandida em séries de Taylor. Grosseiramente falando, funções analíticas são uma família mais ampla que a das funções polinomiais mas que ainda preserva certas propriedades destes. Classicamente falando, existem funções analíticas reais e funções analíticas complexas. O desenvolvimento da análise funcional ao longo do século XX levou ao surgimento de teorias de funções analíticas que assumem valores em um espaço de Banach complexo arbitrário. Funkcja analityczna na zbiorze D - funkcja dająca się rozwinąć w szereg Taylora w otoczeniu każdego punktu należącego do D. In matematica, una funzione analitica è una funzione localmente espressa da una serie di potenze convergente. Spesso il termine "funzione analitica" è utilizzato come sinonimo di funzione olomorfa, sebbene quest'ultimo si utilizzi più spesso per le funzioni complesse (tutte le funzioni olomorfe sono funzioni analitiche complesse). Le funzioni analitiche possono essere viste come un ponte fra i polinomi e le funzioni generiche. Esistono le funzioni analitiche reali e le funzioni analitiche complesse: categorie simili in alcuni aspetti, differenti in altri. Funzioni di questo tipo sono infinitamente derivabili, ma le funzioni analitiche complesse esibiscono proprietà che generalmente non appartengono alle funzioni analitiche reali. Una funzione è analitica se e solo se, preso comunque un punto appartenente al dominio della funzione, esiste un suo intorno in cui la funzione coincide col suo sviluppo in serie di Taylor. Als analytisch bezeichnet man in der Mathematik eine Funktion, die lokal durch eine konvergente Potenzreihe gegeben ist. Aufgrund der Unterschiede zwischen reeller und komplexer Analysis spricht man zur Verdeutlichung oft auch explizit von reell-analytischen oder komplex-analytischen Funktionen. Im Komplexen sind die Eigenschaften analytisch und holomorph äquivalent. Ist eine Funktion in der gesamten komplexen Ebene definiert und analytisch, nennt man sie ganz. 在數學中,解析函数是局部上由收斂冪級數給出的函數。解析函數可分成實解析函數與複解析函數,兩者有類似之處,同時也有重要的差異。每种类型的解析函数都是无穷可导的,但复解析函数表现出一些一般实解析函数不成立的性质。此外在超度量域上也可以定義解析函數,這套想法在當代數論與算術代數幾何中有重要應用。一个函数是解析函数当且仅当这个函数在它定义域内的每个x0的邻域内的泰勒级数都收敛。 解析函數集有時也寫作 。 数学において、解析関数(かいせきかんすう)とは、局所的に収束冪級数で与えられる関数のことである。 複素解析によれば、もし一変数複素関数 f が複素領域の点 c を中心とする開近傍 D で微分可能であれば、同じ開近傍内で任意の階数の導関数が存在し、冪級数 が D 内の全ての点で f(z) に収束するという意味で(複素)解析的である。そして複素平面上の定義域内のすべての点で解析的な関数を解析関数という。このことは、複素関数が実関数と比べ良い挙動を示すという重要な性質である。 結果として、定義域を複素平面上の一つの領域に限れば、複素解析では解析関数は正則関数と同義となる。 多変数の複素関数は、もしその関数がその各変数での収束冪級数で局所的に展開可能なときに解析的または正則と定義される。この条件はコーシー・リーマンの関係式より強い条件である。 実関数では微分可能性は解析性の十分条件ではない。局所的に冪級数で与えられた実変数の関数を実解析関数という。 En matemáticas una función analítica es aquella que puede expresarse como una serie de potencias convergente. Una función analítica es suave si tiene infinitas derivadas. La noción de función analítica puede definirse para funciones reales o complejas, aunque ambos conjuntos tienen propiedades distintas. Las funciones complejas derivables en un abierto siempre son analíticas, y se denominan funciones holomorfas. Sin embargo, una función real infinitamente derivable no es necesariamente analítica.
dbp:id
p/a012240
dbp:title
Analytic function Analytic Function
dbp:urlname
AnalyticFunction
n30:hasRank
_:vb27503795
n36:hypernym
dbr:Function
Subject Item
_:vb27503795
n30:rankValue
29.9859