. . . . . . . . . . . "Funci\u00F3 algebraica"@ca . "Algebraische Funktionen sind eine spezielle Klasse von Funktionen, die insbesondere in dem mathematischen Teilgebiet der Algebra untersucht wird. Sie sind die L\u00F6sung einer algebraischen Gleichung. Funktionen, die nicht algebraisch sind, werden transzendente Funktionen genannt. Die Theorie der algebraischen Funktionen wurde in der Vergangenheit von den drei mathematischen Teilgebieten Funktionentheorie, arithmetische algebraische Geometrie und algebraische Geometrie aus entwickelt."@de . . . . . . . . . . . . . . "\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F"@ru . . . . . "\u4EE3\u6578\u51FD\u6578\u662F\u6307\u53EA\u5305\u542B\u5E38\u6570\u4E0E\u81EA\u53D8\u91CF\u76F8\u4E92\u4E4B\u95F4\u6709\u9650\u6B21\u7684\u52A0\u3001\u6E1B\u3001\u4E58\u3001\u9664\u3001\u6709\u7406\u6307\u6570\u5E42\u548C\u958B\u65B9\u516D\u79CD\u8FD0\u7B97\u7684\u51FD\u6578\u3002\u975E\u4EE3\u6578\u51FD\u6578\u5247\u7A31\u70BA\u8D85\u8D8A\u51FD\u6578\u3002"@zh . "En math\u00E9matiques, une fonction alg\u00E9brique d'ind\u00E9termin\u00E9es est une fonction F qui satisfait l'\u00E9quation non triviale o\u00F9 P est un polyn\u00F4me \u00E0 n + 1 variables sur un corps commutatif K. En cela, F est une fonction implicite qui r\u00E9sout une fonction alg\u00E9brique. Un exemple simple serait La classe des fonctions alg\u00E9briques contient toutes les fonctions rationnelles, mais est plus grande. Du point de vue de l'alg\u00E8bre g\u00E9n\u00E9rale, il s'agit, pour tout ensemble fix\u00E9 d'ind\u00E9termin\u00E9es, de la cl\u00F4ture alg\u00E9brique du corps des fonctions rationnelles."@fr . "Funkcja algebraiczna"@pl . "En matematiko, algebra funkcio de argumentoj X1, X2, ..., Xn, estas funkcio F kiu verigas iun ne-bagatelan ekvacion P(F, X1, X2, ..., Xn) = 0, kie P estas polinomo de n + 1 variabloj super donita kampo K. Tio estas ke F estas kiu solvas la algebran ekvacion. Simpla ekzemplo estas F(X) = \u221A(X2 + 1)."@eo . . "En matem\u00E0tiques, una funci\u00F3 algebraica informalment parlant \u00E9s una funci\u00F3 que satisf\u00E0 una equaci\u00F3 polin\u00F2mica els coeficients de la qual s\u00F3n ells mateixos polinomis. Per exemple, una funci\u00F3 algebraica d'una variable x \u00E9s una soluci\u00F3 y d'una equaci\u00F3 on els coeficients ai(x) s\u00F3n funcions polin\u00F2miques de x. Una funci\u00F3 que no \u00E9s algebraica s'anomena funci\u00F3 transcendent. En termes m\u00E9s precisos, una funci\u00F3 algebraica pot, de fet, no ser una funci\u00F3, com a m\u00EDnim, no en el sentit convencional. Considereu per exemple l'equaci\u00F3 d'una circumfer\u00E8ncia: Aix\u00F2 determina y, excepte el signe:"@ca . "\u0423 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u2014 \u0446\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F, \u044F\u043A\u0443 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442\u0438 \u044F\u043A \u043A\u043E\u0440\u0456\u043D\u044C \u043F\u043E\u043B\u0456\u043D\u043E\u043C\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E (\u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E) \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F.\u0414\u043E\u0441\u0438\u0442\u044C \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0456 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u044C \u0441\u043E\u0431\u043E\u044E \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0456 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0438 \u0456\u0437 \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E\u044E \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044E \u0447\u043B\u0435\u043D\u0456\u0432 \u0437 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C \u043B\u0438\u0448\u0435 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0439 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F, \u0432\u0456\u0434\u043D\u0456\u043C\u0430\u043D\u043D\u044F, \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0434\u0456\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0442\u0430 \u043F\u0456\u0434\u043D\u0435\u0441\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u043E \u0434\u0440\u043E\u0431\u043E\u0432\u043E\u0433\u043E \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u044F. \u041F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u043C\u0438 \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439 \u0454: \n* , \n* , \n* . \u041E\u0434\u043D\u0430\u043A \u0434\u0435\u044F\u043A\u0456 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0456 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u043D\u0435 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043C\u043E\u0433\u043E\u044E \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E\u0457 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0456\u0432 (\u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0410\u0431\u0435\u043B\u044F \u2014 \u0420\u0443\u0444\u0444\u0456\u043D\u0456).\u0422\u0430\u043A\u0438\u043C \u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u043E\u043C \u0454 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043A\u0430\u043B \u0411\u0440\u0456\u043D\u0433\u0430 \u2014 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F, \u0449\u043E \u043D\u0435\u044F\u0432\u043D\u043E \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F\u043C"@uk . . "En matem\u00E1ticas, una funci\u00F3n algebraica es una funci\u00F3n que satisface una ecuaci\u00F3n polin\u00F3mica cuyos elementos son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una funci\u00F3n algebraica de una variable x es una soluci\u00F3n y a la ecuaci\u00F3n , donde los coeficientes a(x) son funciones polin\u00F3micas de x. Una funci\u00F3n que no es algebraica es denominada una funci\u00F3n trascendente."@es . . "\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F"@uk . . . . "Algebraic function"@en . . . . "( \uB300\uC218\uD568\uC218(\u5C0D\u6578\u51FD\u6578), \uC989 \uB85C\uADF8 \uD568\uC218\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uB85C\uADF8 \uBB38\uC11C\uB97C \uCC38\uACE0\uD558\uC2ED\uC2DC\uC624.) \uB300\uC218\uD568\uC218(\u4EE3\u6578\u51FD\u6578, algebraic function)\uB294 \uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uB2E4\uD56D\uC2DD\uC758 \uADFC\uC73C\uB85C \uC815\uC758\uD560 \uC218 \uC788\uB294 \uD568\uC218\uC774\uB2E4. \uB300\uCCB4\uC801\uC73C\uB85C \uB300\uC218\uD568\uC218\uB294 \uD55C\uC815\uB41C \uC218\uB97C \uC0AC\uC6A9\uD558\uB294 \uC774\uACE0 \uB367\uC148, \uBE84\uC148, \uACF1\uC148, \uB098\uB217\uC148\uACFC \uAC19\uC740 \uB300\uC218\uC801 \uC5F0\uC0B0\uB9CC\uC744 \uB3D9\uBC18\uD55C\uB2E4. \uC774\uB7EC\uD55C \uD568\uC218\uC758 \uC608\uB294 \uB2E4\uC74C\uACFC \uAC19\uB2E4: \n* \n* \n*"@ko . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Algebraic Function)\u200F \u0647\u064A \u0643\u0644 \u062F\u0627\u0644\u0629\u060C \u064A\u0643\u0641\u064A \u0644\u062D\u0633\u0627\u0628 \u0643\u0644 \u0642\u064A\u0645\u0647\u0627\u060C \u0625\u062C\u0631\u0627\u0621 \u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0623\u0643\u062B\u0631 \u0639\u0644\u0649 \u0645\u062A\u063A\u064A\u0631\u0647\u0627 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062E\u0645\u0633\u0629 \u0648\u0647\u064A \u0627\u0644\u062C\u0645\u0639 \u0648\u0627\u0644\u0637\u0631\u062D \u0648\u0627\u0644\u0636\u0631\u0628 \u0648\u0627\u0644\u0642\u0633\u0645\u0629 \u0648\u0627\u0633\u062A\u062E\u0631\u0627\u062C \u0627\u0644\u062C\u0630\u0631. \u0647\u064A \u0623\u0645\u062B\u0644\u0629 \u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u0639\u0646 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629. \u0648\u0647\u0630\u0647 \u0623\u0647\u0645 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629: \n* \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0625\u0628\u062A\u062F\u0627\u0626\u064A\u0629 \n* \u062F\u0648\u0627\u0644 \u0643\u062B\u064A\u0631\u0629 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F \n* \u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0627\u0633 \n* \u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0635\u062D\u064A\u062D \n* \u0627\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0633\u0628\u064A\u0629 \n* \u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062C\u0630\u0631 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A"@ar . . . . . . "Funkcja algebraiczna \u2013 funkcja dla kt\u00F3rej istniej\u0105 takie wielomiany nie wszystkie r\u00F3wne to\u017Csamo\u015Bciowo zeru, \u017Ce dla ka\u017Cdego z dziedziny funkcji spe\u0142nione jest r\u00F3wnanie Funkcj\u0119, kt\u00F3ra nie jest algebraiczna, nazywamy funkcj\u0105 przest\u0119pn\u0105. Wszystkie funkcje wymierne (w tym wszystkie wielomiany) s\u0105 funkcjami algebraicznymi. Funkcj\u0119 algebraiczn\u0105, kt\u00F3ra nie jest funkcj\u0105 wymiern\u0105, nazywamy funkcj\u0105 niewymiern\u0105. Przyk\u0142adem funkcji niewymiernej jest"@pl . "In matematica, intuitivamente le funzioni algebriche si possono considerare come funzioni costruite attraverso un numero finito di applicazioni delle quattro operazioni dell'aritmetica, dell'elevamento a potenza e dell'estrazione della radice n-esima. Questo in prima approssimazione, perch\u00E9 le funzioni algebriche, nei casi irriducibili e per il teorema fondamentale della Teoria di Galois, non necessariamente sono espresse con radicali. Con pi\u00F9 precisione, si dice che una funzione f (x) \u00E8 algebrica se soddisfa identicamente la relazione dove p (x, y) \u00E8 un polinomio in x e y con coefficienti interi. Si noti che un qualsiasi polinomio \u00E8 una funzione algebrica, poich\u00E9 i polinomi sono semplicemente le soluzioni per y dell'equazione Pi\u00F9 in generale ogni funzione razionale \u00E8 algebrica, essendo soluzione di La radice n-esima di un qualunque polinomio \u00E8 una funzione algebrica, poich\u00E9 risolve l'equazione La funzione inversa di una funzione algebrica \u00E8 una funzione algebrica. Si supponga che y sia una soluzione di per ogni valore di x, allora anche x \u00E8 una soluzione di questa equazione per ogni valore di y. Infatti scambiando i ruoli di x e y e raccogliendo i termini, si ottiene la funzione inversa, anch'essa algebrica, scrivendo x come funzione di y. Comunque non tutte le funzioni hanno l'inversa. Per esempio, y = x2 non ha inversa perch\u00E9 non \u00E8 iniettiva. L'inversa \u00E8 la funzione algebrica . Questo \u00E8 un esempio per capire come le funzioni algebriche, spesso, siano funzioni a pi\u00F9 valori. Un altro modo per capire questo punto, che diventer\u00E0 importante in seguito, \u00E8 che una funzione algebrica ha per grafico una curva algebrica."@it . . . . "Fungsi aljabar"@in . . . "Dalam matematika, Fungsi aljabar adalah fungsi yang bisa didefinisikan sebagai akar dari sebuah persamaan aljabar. Fungsi aljabar merupakan ekspresi aljabar menggunakan sejumlah suku terbatas, yang melibatkan operasi aljabar seperti penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan peningkatan menjadi pangkat pecahan. Contoh dari fungsi tersebut adalah: \n* \n* \n* Beberapa fungsi aljabar, tidak dapat diekspresikan oleh ekspresi berhingga). Misalnya, fungsi secara implisit yang dapat didefinisikan oleh: . Dalam istilah yang lebih tepat, fungsi aljabar derajat n dalam satu variabel x adalah sebuah fungsi yaitu kontinu dalam domain dan memenuhi persamaan aljabar dimana koefisien ai(x) adalah fungsi polinomial dari x , dengan koefisien integer. Dapat ditunjukkan bahwa fungsi yang sama diperoleh jika bilangan aljabar diterima untuk koefisien ai(x). Jika bilangan transendental muncul dalam koefisien, fungsinya secara umum bukan aljabar, tetapi ini adalah \"aljabar di atas bidang yang dihasilkan oleh koefisien ini. Nilai fungsi aljabar pada bilangan rasional, dan lebih umum lagi, pada bilangan aljabar selalu berupa bilangan aljabar.Terkadang, koefisien pada polinomial di atas gelanggang R dianggap, dan kemudian berbicara tentang \"fungsi aljabar di atas R\". Sebuah fungsi yang bukan aljabar disebut fungsi transendental, seperti pada contoh kasus . Komposisi fungsi transendental dapat memberikan fungsi aljabar: . Karena persamaan polinomial derajat n memiliki hingga akar n (dan tepat n akar di atas bidang tertutup aljabar, seperti bilangan kompleks), persamaan polinomial tidak secara implisit mendefinisikan fungsi tunggal, tetapi hingga n fungsi, terkadang juga disebut cabang. Pertimbangkan misalnya persamaan dari satuan lingkaran:Ini menentukan y, kecuali sampai tanda keseluruhan; karenanya, ia mempunyai 2 cabang: Fungsi aljabar dalam variabel m juga didefinisikan sebagai fungsi yang memecahkan persamaan polinomial dalam variabel m + 1: Biasanya diasumsikan bahwa p harus berupa polinomial tak tersederhanakan. Keberadaan fungsi aljabar kemudian dijamin oleh teorema fungsi implisit. Secara umum, fungsi aljabar dalam variabel m di atas bidang K adalah elemen dari penutupan aljabar dari bidang fungsi rasional K(x1,\u2009...,\u2009xm)."@in . . "AlgebraicFunction"@en . . "Em matem\u00E1tica, uma fun\u00E7\u00E3o alg\u00E9brica \u00E9 uma fun\u00E7\u00E3o que pode ser expressa como: . Frequentemente as fun\u00E7\u00F5es alg\u00E9bricas s\u00E3o express\u00F5es alg\u00E9bricas com um n\u00FAmero finito de termos, envolvendo apenas as opera\u00E7\u00F5es alg\u00E9bricas de adi\u00E7\u00E3o, subtra\u00E7\u00E3o, multiplica\u00E7\u00E3o, divis\u00E3o e potencia\u00E7\u00E3o com um expoente fracion\u00E1rio."@pt . . . . . "\u4EE3\u6578\u51FD\u6578\u662F\u6307\u53EA\u5305\u542B\u5E38\u6570\u4E0E\u81EA\u53D8\u91CF\u76F8\u4E92\u4E4B\u95F4\u6709\u9650\u6B21\u7684\u52A0\u3001\u6E1B\u3001\u4E58\u3001\u9664\u3001\u6709\u7406\u6307\u6570\u5E42\u548C\u958B\u65B9\u516D\u79CD\u8FD0\u7B97\u7684\u51FD\u6578\u3002\u975E\u4EE3\u6578\u51FD\u6578\u5247\u7A31\u70BA\u8D85\u8D8A\u51FD\u6578\u3002"@zh . . . "En matem\u00E1ticas, una funci\u00F3n algebraica es una funci\u00F3n que satisface una ecuaci\u00F3n polin\u00F3mica cuyos elementos son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una funci\u00F3n algebraica de una variable x es una soluci\u00F3n y a la ecuaci\u00F3n , donde los coeficientes a(x) son funciones polin\u00F3micas de x. Una funci\u00F3n que no es algebraica es denominada una funci\u00F3n trascendente."@es . . "In mathematics, an algebraic function is a function that can be defined as the root of a polynomial equation. Quite often algebraic functions are algebraic expressions using a finite number of terms, involving only the algebraic operations addition, subtraction, multiplication, division, and raising to a fractional power. Examples of such functions are: \n* \n* \n* Some algebraic functions, however, cannot be expressed by such finite expressions (this is the Abel\u2013Ruffini theorem). This is the case, for example, for the Bring radical, which is the function implicitly defined by ."@en . . . . . . . . "Funci\u00F3n algebraica"@es . "Algebra funkcio"@eo . . "\u0423 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u2014 \u0446\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F, \u044F\u043A\u0443 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442\u0438 \u044F\u043A \u043A\u043E\u0440\u0456\u043D\u044C \u043F\u043E\u043B\u0456\u043D\u043E\u043C\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E (\u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E) \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F.\u0414\u043E\u0441\u0438\u0442\u044C \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0456 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u044C \u0441\u043E\u0431\u043E\u044E \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0456 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0438 \u0456\u0437 \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E\u044E \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044E \u0447\u043B\u0435\u043D\u0456\u0432 \u0437 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C \u043B\u0438\u0448\u0435 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0439 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F, \u0432\u0456\u0434\u043D\u0456\u043C\u0430\u043D\u043D\u044F, \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0434\u0456\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0442\u0430 \u043F\u0456\u0434\u043D\u0435\u0441\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u043E \u0434\u0440\u043E\u0431\u043E\u0432\u043E\u0433\u043E \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u044F. \u041F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u043C\u0438 \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439 \u0454: \n* , \n* , \n* . \u041E\u0434\u043D\u0430\u043A \u0434\u0435\u044F\u043A\u0456 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0456 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u043D\u0435 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043C\u043E\u0433\u043E\u044E \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E\u0457 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0456\u0432 (\u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0410\u0431\u0435\u043B\u044F \u2014 \u0420\u0443\u0444\u0444\u0456\u043D\u0456).\u0422\u0430\u043A\u0438\u043C \u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u043E\u043C \u0454 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043A\u0430\u043B \u0411\u0440\u0456\u043D\u0433\u0430 \u2014 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F, \u0449\u043E \u043D\u0435\u044F\u0432\u043D\u043E \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F\u043C \u0422\u043E\u0447\u043D\u0456\u0448\u0435 \u043A\u0430\u0436\u0443\u0447\u0438, \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u043E\u044E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0454\u044E \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u044F \u0432\u0456\u0434 \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u0457 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u043E\u0457 \u0454 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F , \u044F\u043A\u0430 \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u0441\u0432\u043E\u0457\u0439 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0456 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0456 \u0437\u0430\u0434\u043E\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u044F\u0454 \u043F\u043E\u043B\u0456\u043D\u043E\u043C\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F: \u0434\u0435 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0438 \u2014 \u043F\u043E\u043B\u0456\u043D\u043E\u043C\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u0432\u0456\u0434 \u0456\u0437 \u0446\u0456\u043B\u0438\u043C\u0438 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438.\u041C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043F\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0438, \u0449\u043E \u043E\u0442\u0440\u0438\u043C\u0430\u0454\u043C\u043E \u0442\u043E\u0439 \u0441\u0430\u043C\u0438\u0439 \u043A\u043B\u0430\u0441 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439, \u044F\u043A\u0449\u043E \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0438 \u043F\u043E\u043B\u0456\u043D\u043E\u043C\u0456\u0432 \u0454 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438.\u042F\u043A\u0449\u043E \u0436 \u0432 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0430\u0445 \u0437\u0443\u0441\u0442\u0440\u0456\u0447\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0446\u0435\u043D\u0434\u0435\u043D\u0442\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u0442\u043E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u0443 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 \u043D\u0435 \u0454 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u043E\u044E, \u0430\u043B\u0435 \u0432\u043E\u043D\u0430 \u0454 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u043E\u044E \u043D\u0430\u0434 \u043F\u043E\u043B\u0435\u043C, \u044F\u043A\u0435 \u043F\u043E\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u0435 \u0446\u0438\u043C\u0438 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438. \u0417\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u0434\u043B\u044F \u0440\u0430\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 \u0434\u043B\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u0454 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0438\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C.\u0406\u043D\u043E\u0434\u0456 \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u044E\u0442\u044C \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0438 , \u044F\u043A\u0456 \u0454 \u043F\u043E\u043B\u0456\u043D\u043E\u043C\u0430\u043C\u0438 \u043D\u0430\u0434 \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u0435\u043C , \u0456 \u0442\u043E\u0434\u0456 \u0433\u043E\u0432\u043E\u0440\u044F\u0442\u044C \u043F\u0440\u043E \"\u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0456 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u043D\u0430\u0434 \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u0435\u043C \". \u0424\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F, \u044F\u043A\u0430 \u043D\u0435 \u0454 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u043E\u044E, \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0446\u0435\u043D\u0434\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u044E \u044F\u043A, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 , , , .\u041A\u043E\u043C\u043F\u043E\u0437\u0438\u0446\u0456\u044F \u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0446\u0435\u043D\u0434\u0435\u043D\u0442\u043D\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439 \u043C\u043E\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0442\u0438 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0443 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044E: . \u041E\u0441\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u043F\u043E\u043B\u0456\u043D\u043E\u043C\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u044F \u043C\u0430\u0454 \u0434\u043E \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u0456\u0432 (\u0456 \u0440\u0456\u0432\u043D\u043E \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u0456\u0432 \u043D\u0430\u0434 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u043E \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0435\u043D\u0438\u043C \u043F\u043E\u043B\u0435\u043C, \u0442\u0430\u043A\u0438\u043C \u044F\u043A \u043F\u043E\u043B\u0435 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B), \u0442\u043E \u043F\u043E\u043B\u0456\u043D\u043E\u043C\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u043D\u0435\u044F\u0432\u043D\u043E \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454 \u043D\u0435 \u043E\u0434\u043D\u0443 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044E, \u0430 \u0434\u043E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439, \u044F\u043A\u0456 \u0456\u043D\u043E\u0434\u0456 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0433\u0456\u043B\u043A\u0430\u043C\u0438.\u0420\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u043D\u0435\u043C\u043E \u0434\u043B\u044F \u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u0443 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u043E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u043B\u0430: .\u0412\u043E\u043D\u043E \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454 , \u0430\u043B\u0435 \u0442\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0437 \u0442\u043E\u0447\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E \u0434\u043E \u0437\u043D\u0430\u043A\u0443; \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E, \u043C\u0430\u0454\u043C\u043E \u0434\u0432\u0456 \u0433\u0456\u043B\u043A\u0438: . \u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u0432\u0456\u0434 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0438\u0445 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u044F\u043A \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F , \u044F\u043A\u0430 \u0454 \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u043A\u043E\u043C \u043F\u043E\u043B\u0456\u043D\u043E\u043C\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0437 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0417\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u0431\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F, \u0449\u043E \u043F\u043E\u043B\u0456\u043D\u043E\u043C \u043C\u0430\u0454 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u043D\u0435\u0437\u0432\u0456\u0434\u043D\u0438\u043C \u043F\u043E\u043B\u0456\u043D\u043E\u043C\u043E\u043C.\u0422\u043E\u0434\u0456 \u0456\u0441\u043D\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043D\u0442\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u043E\u044E \u043F\u0440\u043E \u043D\u0435\u044F\u0432\u043D\u0443 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044E.\u0424\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E, \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u0437 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0438\u0445 \u043D\u0430\u0434 \u043F\u043E\u043B\u0435\u043C \u0454 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u043F\u043E\u043B\u044F \u0440\u0430\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439 ."@uk . "In mathematics, an algebraic function is a function that can be defined as the root of a polynomial equation. Quite often algebraic functions are algebraic expressions using a finite number of terms, involving only the algebraic operations addition, subtraction, multiplication, division, and raising to a fractional power. Examples of such functions are: \n* \n* \n* Some algebraic functions, however, cannot be expressed by such finite expressions (this is the Abel\u2013Ruffini theorem). This is the case, for example, for the Bring radical, which is the function implicitly defined by . In more precise terms, an algebraic function of degree n in one variable x is a function that is continuous in its domain and satisfies a polynomial equation where the coefficients ai(x) are polynomial functions of x, with integer coefficients. It can be shown that the same class of functions is obtained if algebraic numbers are accepted for the coefficients of the ai(x)'s. If transcendental numbers occur in the coefficients the function is, in general, not algebraic, but it is algebraic over the field generated by these coefficients. The value of an algebraic function at a rational number, and more generally, at an algebraic number is always an algebraic number.Sometimes, coefficients that are polynomial over a ring R are considered, and one then talks about \"functions algebraic over R\". A function which is not algebraic is called a transcendental function, as it is for example the case of . A composition of transcendental functions can give an algebraic function: . As a polynomial equation of degree n has up to n roots (and exactly n roots over an algebraically closed field, such as the complex numbers), a polynomial equation does not implicitly define a single function, but up to nfunctions, sometimes also called branches. Consider for example the equation of the unit circle:This determines y, except only up to an overall sign; accordingly, it has two branches: An algebraic function in m variables is similarly defined as a function which solves a polynomial equation in m\u2009+\u20091 variables: It is normally assumed that p should be an irreducible polynomial. The existence of an algebraic function is then guaranteed by the implicit function theorem. Formally, an algebraic function in m variables over the field K is an element of the algebraic closure of the field of rational functions K(x1,\u2009...,\u2009xm)."@en . "Funzione algebrica"@it . . . . "Algebraische Funktionen sind eine spezielle Klasse von Funktionen, die insbesondere in dem mathematischen Teilgebiet der Algebra untersucht wird. Sie sind die L\u00F6sung einer algebraischen Gleichung. Funktionen, die nicht algebraisch sind, werden transzendente Funktionen genannt. Die Theorie der algebraischen Funktionen wurde in der Vergangenheit von den drei mathematischen Teilgebieten Funktionentheorie, arithmetische algebraische Geometrie und algebraische Geometrie aus entwickelt."@de . . . . "\u062F\u0627\u0644\u0629 \u062C\u0628\u0631\u064A\u0629"@ar . "Fun\u00E7\u00E3o alg\u00E9brica"@pt . . . . . . . "\u4EE3\u6570\u95A2\u6570"@ja . . . . . . . "En math\u00E9matiques, une fonction alg\u00E9brique d'ind\u00E9termin\u00E9es est une fonction F qui satisfait l'\u00E9quation non triviale o\u00F9 P est un polyn\u00F4me \u00E0 n + 1 variables sur un corps commutatif K. En cela, F est une fonction implicite qui r\u00E9sout une fonction alg\u00E9brique. Un exemple simple serait La classe des fonctions alg\u00E9briques contient toutes les fonctions rationnelles, mais est plus grande. Du point de vue de l'alg\u00E8bre g\u00E9n\u00E9rale, il s'agit, pour tout ensemble fix\u00E9 d'ind\u00E9termin\u00E9es, de la cl\u00F4ture alg\u00E9brique du corps des fonctions rationnelles."@fr . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Algebraic Function)\u200F \u0647\u064A \u0643\u0644 \u062F\u0627\u0644\u0629\u060C \u064A\u0643\u0641\u064A \u0644\u062D\u0633\u0627\u0628 \u0643\u0644 \u0642\u064A\u0645\u0647\u0627\u060C \u0625\u062C\u0631\u0627\u0621 \u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0623\u0643\u062B\u0631 \u0639\u0644\u0649 \u0645\u062A\u063A\u064A\u0631\u0647\u0627 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062E\u0645\u0633\u0629 \u0648\u0647\u064A \u0627\u0644\u062C\u0645\u0639 \u0648\u0627\u0644\u0637\u0631\u062D \u0648\u0627\u0644\u0636\u0631\u0628 \u0648\u0627\u0644\u0642\u0633\u0645\u0629 \u0648\u0627\u0633\u062A\u062E\u0631\u0627\u062C \u0627\u0644\u062C\u0630\u0631. \u0647\u064A \u0623\u0645\u062B\u0644\u0629 \u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u0639\u0646 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629. \u0648\u0647\u0630\u0647 \u0623\u0647\u0645 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629: \n* \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0625\u0628\u062A\u062F\u0627\u0626\u064A\u0629 \n* \u062F\u0648\u0627\u0644 \u0643\u062B\u064A\u0631\u0629 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F \n* \u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0627\u0633 \n* \u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0635\u062D\u064A\u062D \n* \u0627\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0633\u0628\u064A\u0629 \n* \u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062C\u0630\u0631 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A"@ar . . . "Algebra\u00EFsche functie"@nl . . . . "In de algebra is een algebra\u00EFsche functie een functie die de wortel is van een polynomiale vergelijking. In veel gevallen kunnen zulke functies uitgedrukt worden in een eindig aantal termen met slechts gebruikmaking van de algebra\u00EFsche bewerkingen optelling, vermenigvuldiging en machtsverheffing, eventueel tot een gebroken macht. Voorbeelden zijn: . Niet iedere algebra\u00EFsche functie kan echter zo uitgedrukt worden, zoals aangetoond is door Galois en Niels Abel. Een voorbeeld is de algebra\u00EFsche functie , gedefinieerd door de vijfdegraadsvergelijking ."@nl . . "1120667400"^^ . . "Algebraische Funktion"@de . . . . . . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u4EE3\u6570\u95A2\u6570\uFF08\u3060\u3044\u3059\u3046\u304B\u3093\u3059\u3046\u3001\u82F1: algebraic function\uFF09\u306F\uFF08\u591A\u9805\u5F0F\u95A2\u6570\u4FC2\u6570\uFF09\u591A\u9805\u5F0F\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306E\u6839\u3068\u3057\u3066\u5B9A\u7FA9\u3067\u304D\u308B\u95A2\u6570\u3067\u3042\u308B\u3002\u5927\u62B5\u306E\u5834\u5408\u3001\u4EE3\u6570\u95A2\u6570\u306F\uFF08\u548C\u3001\u5DEE\u3001\u7A4D\u3001\u5546\u3001\u5206\u6570\u51AA\uFF09\u306E\u307F\u3067\u3067\u304D\u308B\u6709\u9650\u9805\u306E\u5F0F\u306B\u8868\u3059\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u3001\u4F8B\u3048\u3070 \u306A\u3069\u304C\u5178\u578B\u7684\u3067\u3042\u308B\u3002\u3057\u304B\u3057\u3001\uFF08\u30A8\u30F4\u30A1\u30EA\u30B9\u30C8\u30FB\u30AC\u30ED\u30EF\u3068\u30CB\u30FC\u30EB\u30B9\u30FB\u30A2\u30FC\u30D9\u30EB\u306B\u3088\u3063\u3066\u8A3C\u660E\u3055\u308C\u305F\u3088\u3046\u306B\uFF09\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u6709\u9650\u8868\u5F0F\u306B\u66F8\u3051\u306A\u3044\u4EE3\u6570\u95A2\u6570\u3082\u3042\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070\u3001 \u306B\u3088\u3063\u3066\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u95A2\u6570\u304C\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u4F8B\u3067\u3042\u308B\u3002 \u4EE3\u6570\u95A2\u6570\u3092\u5B9A\u7FA9\u3059\u308B\u591A\u9805\u5F0F\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306E\u4FC2\u6570\u591A\u9805\u5F0F\u3068\u3057\u3066\u3001\u6709\u7406\u6570\u4F53 Q \u4E0A\u306E\u591A\u9805\u5F0F\u3092\u8003\u3048\u3001\u300CQ \u4E0A\u4EE3\u6570\u7684\u306A\u95A2\u6570\u300D\u306B\u3064\u3044\u3066\u8FF0\u3079\u308B\u3053\u3068\u304C\u304B\u306A\u308A\u591A\u3044\u3002\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u4EE3\u6570\u7684\u95A2\u6570\u3092\u6709\u7406\u70B9\u306B\u304A\u3044\u3066\u8A55\u4FA1\u3057\u305F\u5024\u306F\u4EE3\u6570\u7684\u6570\u3092\u4E0E\u3048\u308B\u3002 \u4EE3\u6570\u7684\u3067\u306A\u3044\u95A2\u6570\u306F\u8D85\u8D8A\u95A2\u6570\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070\u3001\u6307\u6570\u95A2\u6570 \u3001\u6B63\u63A5\u95A2\u6570 \u3001\u5BFE\u6570\u95A2\u6570 \u3001\u30AC\u30F3\u30DE\u95A2\u6570 \u306A\u3069\u304C\u8A72\u5F53\u3059\u308B\u3002\u8D85\u8D8A\u95A2\u6570\u306E\u5408\u6210\u304C\u4EE3\u6570\u95A2\u6570\u306B\u306A\u308B\u3053\u3068\u304C\u3042\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070\u3001 \u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . . . . . "12491"^^ . . "\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u2014 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0440\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0430\u044F \u0432 \u043E\u043A\u0440\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u043D\u0435\u044F\u0432\u043D\u043E \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u0430 \u0441 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F. \u0424\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435: \u0424\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0432 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 , \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043E\u043A\u0440\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 , \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043D\u043E \u0442\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D \u043E\u0442 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439. \u0424\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u043E\u043D\u0430 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0432 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043D\u0430 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u0435 \u0432 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u0442\u0430\u043A \u043A\u0430\u043A \u043E\u043D\u0430 \u0443\u0434\u043E\u0432\u043B\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u044F\u0435\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044E"@ru . . . . . . "Algebraic Function"@en . . . . . . . "Funkcja algebraiczna \u2013 funkcja dla kt\u00F3rej istniej\u0105 takie wielomiany nie wszystkie r\u00F3wne to\u017Csamo\u015Bciowo zeru, \u017Ce dla ka\u017Cdego z dziedziny funkcji spe\u0142nione jest r\u00F3wnanie Funkcj\u0119, kt\u00F3ra nie jest algebraiczna, nazywamy funkcj\u0105 przest\u0119pn\u0105. Wszystkie funkcje wymierne (w tym wszystkie wielomiany) s\u0105 funkcjami algebraicznymi. Funkcj\u0119 algebraiczn\u0105, kt\u00F3ra nie jest funkcj\u0105 wymiern\u0105, nazywamy funkcj\u0105 niewymiern\u0105. Przyk\u0142adem funkcji niewymiernej jest"@pl . "Em matem\u00E1tica, uma fun\u00E7\u00E3o alg\u00E9brica \u00E9 uma fun\u00E7\u00E3o que pode ser expressa como: . Frequentemente as fun\u00E7\u00F5es alg\u00E9bricas s\u00E3o express\u00F5es alg\u00E9bricas com um n\u00FAmero finito de termos, envolvendo apenas as opera\u00E7\u00F5es alg\u00E9bricas de adi\u00E7\u00E3o, subtra\u00E7\u00E3o, multiplica\u00E7\u00E3o, divis\u00E3o e potencia\u00E7\u00E3o com um expoente fracion\u00E1rio."@pt . . . . . . "974169"^^ . . . . . "2020-10-26"^^ . . . . . . . . . . . . "AlgebraicFunction"@en . "\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u2014 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0440\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0430\u044F \u0432 \u043E\u043A\u0440\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u043D\u0435\u044F\u0432\u043D\u043E \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u0430 \u0441 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F. \u0424\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435: \u0424\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0432 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 , \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043E\u043A\u0440\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 , \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043D\u043E \u0442\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D \u043E\u0442 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439. \u0424\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u043E\u043D\u0430 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0432 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043D\u0430 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u0435 \u0432 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u0442\u0430\u043A \u043A\u0430\u043A \u043E\u043D\u0430 \u0443\u0434\u043E\u0432\u043B\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u044F\u0435\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044E \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0434\u043E\u043B\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u043D\u0430 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u0443\u044E \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u044C, \u0441 \u0432\u044B\u0440\u0435\u0437\u0430\u043D\u043D\u044B\u043C \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u043E\u043C \u0438\u043B\u0438 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043C\u044F \u0432\u044B\u0440\u0435\u0437\u0430\u043D\u043D\u044B\u043C\u0438 \u043B\u0443\u0447\u0430\u043C\u0438 \u0438 . \u0412 \u044D\u0442\u043E\u0439 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0435\u043D\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0438 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439. \u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E, \u0447\u0442\u043E \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0432 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435, \u0442\u043E \u043E\u043D\u0430 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0438 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0432 \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435. \u041E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0435 \u043D\u0435\u0432\u0435\u0440\u043D\u043E. \u0424\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438, \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0438\u0435\u0441\u044F \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C\u0438, \u043D\u043E \u043D\u0435 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0438\u0435\u0441\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C\u0438, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0446\u0435\u043D\u0434\u0435\u043D\u0442\u043D\u044B\u043C\u0438."@ru . . "En matem\u00E0tiques, una funci\u00F3 algebraica informalment parlant \u00E9s una funci\u00F3 que satisf\u00E0 una equaci\u00F3 polin\u00F2mica els coeficients de la qual s\u00F3n ells mateixos polinomis. Per exemple, una funci\u00F3 algebraica d'una variable x \u00E9s una soluci\u00F3 y d'una equaci\u00F3 on els coeficients ai(x) s\u00F3n funcions polin\u00F2miques de x. Una funci\u00F3 que no \u00E9s algebraica s'anomena funci\u00F3 transcendent. En termes m\u00E9s precisos, una funci\u00F3 algebraica pot, de fet, no ser una funci\u00F3, com a m\u00EDnim, no en el sentit convencional. Considereu per exemple l'equaci\u00F3 d'una circumfer\u00E8ncia: Aix\u00F2 determina y, excepte el signe: Tanmateix, es pensa en les dues branques com a pertanyents a la \"funci\u00F3\" determinada per l'equaci\u00F3 polin\u00F2mica. Aix\u00ED una funci\u00F3 algebraica \u00E9s m\u00E9s natural considerar-la una funci\u00F3 multivaluada. Una funci\u00F3 algebraica de n variables es defineix de forma similar com la funci\u00F3 y que resol una equaci\u00F3 polin\u00F2mica en n+ 1 variables: S'assumeix normalment que p hauria de ser un polinomi irreductible. Llavors l'exist\u00E8ncia d'una funci\u00F3 algebraica queda garantida pel teorema de la funci\u00F3 impl\u00EDcita. Formalment, una funci\u00F3 algebraica en n variables sobre el cos K \u00E9s un element de la del cos de funcions racionals K(x1...,xn). Per entendre les funcions algebraiques com funcions, es fa necessari d'introduir idees sobre superf\u00EDcies de Riemann o de forma m\u00E9s general sobre varietats algebraiques, i ."@ca . "Dalam matematika, Fungsi aljabar adalah fungsi yang bisa didefinisikan sebagai akar dari sebuah persamaan aljabar. Fungsi aljabar merupakan ekspresi aljabar menggunakan sejumlah suku terbatas, yang melibatkan operasi aljabar seperti penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan peningkatan menjadi pangkat pecahan. Contoh dari fungsi tersebut adalah: \n* \n* \n* Beberapa fungsi aljabar, tidak dapat diekspresikan oleh ekspresi berhingga). Misalnya, fungsi secara implisit yang dapat didefinisikan oleh: ."@in . . . . . "( \uB300\uC218\uD568\uC218(\u5C0D\u6578\u51FD\u6578), \uC989 \uB85C\uADF8 \uD568\uC218\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uB85C\uADF8 \uBB38\uC11C\uB97C \uCC38\uACE0\uD558\uC2ED\uC2DC\uC624.) \uB300\uC218\uD568\uC218(\u4EE3\u6578\u51FD\u6578, algebraic function)\uB294 \uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uB2E4\uD56D\uC2DD\uC758 \uADFC\uC73C\uB85C \uC815\uC758\uD560 \uC218 \uC788\uB294 \uD568\uC218\uC774\uB2E4. \uB300\uCCB4\uC801\uC73C\uB85C \uB300\uC218\uD568\uC218\uB294 \uD55C\uC815\uB41C \uC218\uB97C \uC0AC\uC6A9\uD558\uB294 \uC774\uACE0 \uB367\uC148, \uBE84\uC148, \uACF1\uC148, \uB098\uB217\uC148\uACFC \uAC19\uC740 \uB300\uC218\uC801 \uC5F0\uC0B0\uB9CC\uC744 \uB3D9\uBC18\uD55C\uB2E4. \uC774\uB7EC\uD55C \uD568\uC218\uC758 \uC608\uB294 \uB2E4\uC74C\uACFC \uAC19\uB2E4: \n* \n* \n*"@ko . "In matematica, intuitivamente le funzioni algebriche si possono considerare come funzioni costruite attraverso un numero finito di applicazioni delle quattro operazioni dell'aritmetica, dell'elevamento a potenza e dell'estrazione della radice n-esima. Questo in prima approssimazione, perch\u00E9 le funzioni algebriche, nei casi irriducibili e per il teorema fondamentale della Teoria di Galois, non necessariamente sono espresse con radicali. Con pi\u00F9 precisione, si dice che una funzione f (x) \u00E8 algebrica se soddisfa identicamente la relazione"@it . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u4EE3\u6570\u95A2\u6570\uFF08\u3060\u3044\u3059\u3046\u304B\u3093\u3059\u3046\u3001\u82F1: algebraic function\uFF09\u306F\uFF08\u591A\u9805\u5F0F\u95A2\u6570\u4FC2\u6570\uFF09\u591A\u9805\u5F0F\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306E\u6839\u3068\u3057\u3066\u5B9A\u7FA9\u3067\u304D\u308B\u95A2\u6570\u3067\u3042\u308B\u3002\u5927\u62B5\u306E\u5834\u5408\u3001\u4EE3\u6570\u95A2\u6570\u306F\uFF08\u548C\u3001\u5DEE\u3001\u7A4D\u3001\u5546\u3001\u5206\u6570\u51AA\uFF09\u306E\u307F\u3067\u3067\u304D\u308B\u6709\u9650\u9805\u306E\u5F0F\u306B\u8868\u3059\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u3001\u4F8B\u3048\u3070 \u306A\u3069\u304C\u5178\u578B\u7684\u3067\u3042\u308B\u3002\u3057\u304B\u3057\u3001\uFF08\u30A8\u30F4\u30A1\u30EA\u30B9\u30C8\u30FB\u30AC\u30ED\u30EF\u3068\u30CB\u30FC\u30EB\u30B9\u30FB\u30A2\u30FC\u30D9\u30EB\u306B\u3088\u3063\u3066\u8A3C\u660E\u3055\u308C\u305F\u3088\u3046\u306B\uFF09\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u6709\u9650\u8868\u5F0F\u306B\u66F8\u3051\u306A\u3044\u4EE3\u6570\u95A2\u6570\u3082\u3042\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070\u3001 \u306B\u3088\u3063\u3066\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u95A2\u6570\u304C\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u4F8B\u3067\u3042\u308B\u3002 \u4EE3\u6570\u95A2\u6570\u3092\u5B9A\u7FA9\u3059\u308B\u591A\u9805\u5F0F\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306E\u4FC2\u6570\u591A\u9805\u5F0F\u3068\u3057\u3066\u3001\u6709\u7406\u6570\u4F53 Q \u4E0A\u306E\u591A\u9805\u5F0F\u3092\u8003\u3048\u3001\u300CQ \u4E0A\u4EE3\u6570\u7684\u306A\u95A2\u6570\u300D\u306B\u3064\u3044\u3066\u8FF0\u3079\u308B\u3053\u3068\u304C\u304B\u306A\u308A\u591A\u3044\u3002\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u4EE3\u6570\u7684\u95A2\u6570\u3092\u6709\u7406\u70B9\u306B\u304A\u3044\u3066\u8A55\u4FA1\u3057\u305F\u5024\u306F\u4EE3\u6570\u7684\u6570\u3092\u4E0E\u3048\u308B\u3002 \u4EE3\u6570\u7684\u3067\u306A\u3044\u95A2\u6570\u306F\u8D85\u8D8A\u95A2\u6570\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070\u3001\u6307\u6570\u95A2\u6570 \u3001\u6B63\u63A5\u95A2\u6570 \u3001\u5BFE\u6570\u95A2\u6570 \u3001\u30AC\u30F3\u30DE\u95A2\u6570 \u306A\u3069\u304C\u8A72\u5F53\u3059\u308B\u3002\u8D85\u8D8A\u95A2\u6570\u306E\u5408\u6210\u304C\u4EE3\u6570\u95A2\u6570\u306B\u306A\u308B\u3053\u3068\u304C\u3042\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070\u3001 \u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . "\uB300\uC218\uD568\uC218"@ko . "\u4EE3\u6578\u51FD\u6578"@zh . . . . "En matematiko, algebra funkcio de argumentoj X1, X2, ..., Xn, estas funkcio F kiu verigas iun ne-bagatelan ekvacion P(F, X1, X2, ..., Xn) = 0, kie P estas polinomo de n + 1 variabloj super donita kampo K. Tio estas ke F estas kiu solvas la algebran ekvacion. Simpla ekzemplo estas F(X) = \u221A(X2 + 1). La klaso de algebraj funkcioj enhavas \u0109iujn racionalajn funkciojn, sed estas pli granda. Fakte en terminoj de abstrakta algebro \u011Di estas la tega\u0135o de la kampo de racionalaj funkcioj, por \u0109iu fiksita aro de argumentoj. (Noto: se K estas , estas malprecize egaligi polinomojn kun funkcioj; tamen la termino algebra funkcio estas uzata)."@eo . . . . . . "In de algebra is een algebra\u00EFsche functie een functie die de wortel is van een polynomiale vergelijking. In veel gevallen kunnen zulke functies uitgedrukt worden in een eindig aantal termen met slechts gebruikmaking van de algebra\u00EFsche bewerkingen optelling, vermenigvuldiging en machtsverheffing, eventueel tot een gebroken macht. Voorbeelden zijn: . Niet iedere algebra\u00EFsche functie kan echter zo uitgedrukt worden, zoals aangetoond is door Galois en Niels Abel. Een voorbeeld is de algebra\u00EFsche functie , gedefinieerd door de vijfdegraadsvergelijking ."@nl . . "Fonction alg\u00E9brique"@fr .