This HTML5 document contains 102 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n16https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n13https://www.jstor.org/stable/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
n21http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n12https://dx.doi.org/10.1016/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:List_of_algebraic_topology_topics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Lev_Schnirelmann
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
dbp:knownFor
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
dbo:knownFor
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Tudor_Ganea
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Ganea_conjecture
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Floris_Takens
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:List_of_Russian_mathematicians
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:List_of_Russian_scientists
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Introduction_to_systolic_geometry
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Lazar_Lyusternik
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Systolic_geometry
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Ralph_Fox
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Séminaire_Nicolas_Bourbaki_(1950–1959)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
rdfs:label
Lusternik–Schnirelmann category Категория Люстерника — Шнирельмана Categoría de Lusternik-Schnirelmann Kategoria Lusternika-Sznirelmanna LS范畴 류스테르니크-시니렐만 범주 Категорія Люстерника — Шнірельмана
rdfs:comment
Категория Люстерника — Шнирельмана — характеристика топологического пространства —минимальное число таких замкнутых множеств, которыми можно покрыть и каждое из которыхможет быть стянуто в точку посредством непрерывнойдеформации в .Категория имеет важное значениедля вариационного исчисления, так как онаоценивает снизу число стационарных (критических) точек гладкой функции на замкнутом многообразии. In mathematics, the Lyusternik–Schnirelmann category (or, Lusternik–Schnirelmann category, LS-category) of a topological space is the homotopy invariant defined to be the smallest integer number such that there is an open covering of with the property that each inclusion map is nullhomotopic. For example, if is a sphere, this takes the value two. Sometimes a different normalization of the invariant is adopted, which is one less than the definition above. Such a normalization has been adopted in the definitive monograph by Cornea, Lupton, Oprea, and Tanré (see below). 대수적 위상수학에서 류스테르니크-시니렐만 범주(Люстерник-Шнирельман範疇, 영어: Lusternik–Schnirelmann category) 또는 LS 범주(LS-category)는 위상 공간에 대한 자연수 값의 호모토피 불변량이다. 거칠게 말하면 공간이 얼마나 복잡한지를 나타내는 척도 중 하나라고 할 수 있다. Lyusternik-Schnirelmann畴数(category)，又称LS畴数，是拓扑空间的一个拓扑不变量，定义为该空间可以分解成可缩开覆盖的最小基数。例如，单位圆的LS畴数就是2。一般来说，LS畴数不容易计算。 LS畴数给出了该空间上函数临界点个数的下界。同时，LS畴数又与同调论联系紧密，特别是与上积长度（cup length）有着重要的关系。 Kategoria Lusternika-Sznirelmanna została zdefiniowana na początku lat trzydziestych XX wieku przez dwóch matematyków rosyjskich: Łazara Lusternika i Lwa Sznirelmana. Posłużyła im ona do udowodnienia słynnego twierdzenie Lusternika-Sznirelmanna, szacującego z dołu liczbę punktów krytycznych rzeczywistych funkcji gładkich określonych na gładkich rozmaitościach. En topología el concepto de categoría de Lusternik-Schnirelmann de un espacio topológico es un definido como el mínimo número de conjuntos abiertos y necesarios para cubrir a . El concepto fue introducido por y Lev Schnirelmann. Категорія Люстерника — Шнірельмана — характеристика топологічного простору — мінімальне число таких замкнутих множин, якими можна покрити і кожне з яких може бути стягнуто в точку за допомогою неперервної деформації в . Категорія має важливе значення для варіаційного числення, так як вона оцінює знизу число стаціонарних (критичних) точок гладкої функції на замкнутому многовиді.
dcterms:subject
dbc:Morse_theory dbc:Algebraic_topology
dbo:wikiPageID
764433
dbo:wikiPageRevisionID
910064781
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Topology_(journal) dbr:Floris_Takens dbr:Topological_space dbr:Morse_theory dbr:Homotopy dbr:Mónica_Clapp dbr:Ganea_conjecture dbr:Cohomology_ring dbr:Annals_of_Mathematics dbr:Lev_Schnirelmann dbr:Manifold dbr:Lazar_Lyusternik dbr:American_Mathematical_Society dbr:Inventiones_Mathematicae dbr:Tudor_Ganea dbr:Algebraic_topology dbr:Ioan_James dbr:Ralph_Fox dbr:Transactions_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Foliation dbr:Systolic_category dbr:Calculus_of_variations dbr:Open_covering dbr:Critical_point_(mathematics) dbr:Simplicial_complexes dbr:Mathematics dbc:Algebraic_topology dbc:Morse_theory dbr:Inclusion_map dbr:Nullhomotopic
dbo:wikiPageExternalLink
n12:0040-9383(78)90002-2 n13:1968905 n21:%3FPID=GDZPPN002087367
owl:sameAs
freebase:m.039hv4 wikidata:Q2361277 dbpedia-ru:Категория_Люстерника_—_Шнирельмана n16:2EWH8 dbpedia-pl:Kategoria_Lusternika-Sznirelmanna dbpedia-ko:류스테르니크-시니렐만_범주 dbpedia-zh:LS范畴 dbpedia-es:Categoría_de_Lusternik-Schnirelmann dbpedia-uk:Категорія_Люстерника_—_Шнірельмана
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:MathSciNet dbt:ISBN
dbo:abstract
Категория Люстерника — Шнирельмана — характеристика топологического пространства —минимальное число таких замкнутых множеств, которыми можно покрыть и каждое из которыхможет быть стянуто в точку посредством непрерывнойдеформации в .Категория имеет важное значениедля вариационного исчисления, так как онаоценивает снизу число стационарных (критических) точек гладкой функции на замкнутом многообразии. 대수적 위상수학에서 류스테르니크-시니렐만 범주(Люстерник-Шнирельман範疇, 영어: Lusternik–Schnirelmann category) 또는 LS 범주(LS-category)는 위상 공간에 대한 자연수 값의 호모토피 불변량이다. 거칠게 말하면 공간이 얼마나 복잡한지를 나타내는 척도 중 하나라고 할 수 있다. In mathematics, the Lyusternik–Schnirelmann category (or, Lusternik–Schnirelmann category, LS-category) of a topological space is the homotopy invariant defined to be the smallest integer number such that there is an open covering of with the property that each inclusion map is nullhomotopic. For example, if is a sphere, this takes the value two. Sometimes a different normalization of the invariant is adopted, which is one less than the definition above. Such a normalization has been adopted in the definitive monograph by Cornea, Lupton, Oprea, and Tanré (see below). In general it is not easy to compute this invariant, which was initially introduced by Lazar Lyusternik and Lev Schnirelmann in connection with variational problems. It has a close connection with algebraic topology, in particular cup-length. In the modern normalization, the cup-length is a lower bound for the LS-category. It was, as originally defined for the case of a manifold, the lower bound for the number of critical points that a real-valued function on could possess (this should be compared with the result in Morse theory that shows that the sum of the Betti numbers is a lower bound for the number of critical points of a Morse function). The invariant has been generalized in several different directions (group actions, foliations, simplicial complexes, etc.). En topología el concepto de categoría de Lusternik-Schnirelmann de un espacio topológico es un definido como el mínimo número de conjuntos abiertos y necesarios para cubrir a . El concepto fue introducido por y Lev Schnirelmann. Kategoria Lusternika-Sznirelmanna została zdefiniowana na początku lat trzydziestych XX wieku przez dwóch matematyków rosyjskich: Łazara Lusternika i Lwa Sznirelmana. Posłużyła im ona do udowodnienia słynnego twierdzenie Lusternika-Sznirelmanna, szacującego z dołu liczbę punktów krytycznych rzeczywistych funkcji gładkich określonych na gładkich rozmaitościach. Lyusternik-Schnirelmann畴数(category)，又称LS畴数，是拓扑空间的一个拓扑不变量，定义为该空间可以分解成可缩开覆盖的最小基数。例如，单位圆的LS畴数就是2。一般来说，LS畴数不容易计算。 LS畴数给出了该空间上函数临界点个数的下界。同时，LS畴数又与同调论联系紧密，特别是与上积长度（cup length）有着重要的关系。 Категорія Люстерника — Шнірельмана — характеристика топологічного простору — мінімальне число таких замкнутих множин, якими можна покрити і кожне з яких може бути стягнуто в точку за допомогою неперервної деформації в . Категорія має важливе значення для варіаційного числення, так як вона оцінює знизу число стаціонарних (критичних) точок гладкої функції на замкнутому многовиді.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Lusternik–Schnirelmann_category?oldid=910064781&ns=0
dbo:wikiPageLength
3075
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Exterior_space
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Category
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
dbo:wikiPageDisambiguates
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Round_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Systolic_category
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Lusternik-Schnirelmann_category
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Nonlinear_functional_analysis
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:List_of_Russian_people
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Category_(in_the_sense_of_Lyusternik-Shnirel'man)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Lyusternik-Schnirelmann_category
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
dbr:Lyusternik–Schnirelmann_category
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category
Subject Item
wikipedia-en:Lusternik–Schnirelmann_category
foaf:primaryTopic
dbr:Lusternik–Schnirelmann_category