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Em teoria da computação, a teoria da computação real lida com hipotéticas máquinas de computaçao que usam números reais com precisão infinita. Elas recebem esse nome porque operam sobre o conjunto dos números reais. Nessa teoria, é possível provar importantes enunciados tais como a proposição de que "O complemento do conjunto de Mandelbrot é semidecidível ". Um modelo canônico de computação sobre os reais é a (BSS). In computability theory, the theory of real computation deals with hypothetical computing machines using infinite-precision real numbers. They are given this name because they operate on the set of real numbers. Within this theory, it is possible to prove interesting statements such as "The complement of the Mandelbrot set is only partially decidable." A canonical model of computation over the reals is Blum–Shub–Smale machine (BSS).
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Em teoria da computação, a teoria da computação real lida com hipotéticas máquinas de computaçao que usam números reais com precisão infinita. Elas recebem esse nome porque operam sobre o conjunto dos números reais. Nessa teoria, é possível provar importantes enunciados tais como a proposição de que "O complemento do conjunto de Mandelbrot é semidecidível ". Essas hipotéticas máquinas de computação podem ser vistas como um Computador analógico idealizado que opera sobre os números reais, enquanto que computadores estão limitados a números computáveis. Elas ainda podem ser subdivididas em modelos diferencial e (computadores digitais, nesse contexto, devem ser considerados como topológicos, pelo menos nas operações em que a computação real se preocupa ). Dependendo do modelo escolhido, podemos permitir que computadores reais resolvam problemas inextricáveis em computadores digitais (por exemplo,redes neurais de 's podem ter pesos reais não-computáveis, fazendo-os capaz de computar linguagens não recursivas.) ou vice versa. (O computador analógico idealizado de Claude Shannon consegue apenas resolver equações algebricas diferencias, enquanto que um computador digital consegue resolver também algumas equaçoes transcendentais . Entretanto, essa comparação não é completamente justa uma vez que no computador analógico idealizado de Claude Shannon as computações são realizadas imediatamente ; i.e., a computação é feita em tempo real. O modelo de Shannon pode ser adaptado para lidar com esse problema.) Um modelo canônico de computação sobre os reais é a (BSS). Se a computação real fosse fisicamente possível, poderiamos usá-la para resolver problemas NP-completos, e até mesmo problemas -completos, em tempo polinomial. Números reais com precisão ilimitada são inconcebíveis de acordo com o princípio holográfico e o Limite de Bekenstein. In computability theory, the theory of real computation deals with hypothetical computing machines using infinite-precision real numbers. They are given this name because they operate on the set of real numbers. Within this theory, it is possible to prove interesting statements such as "The complement of the Mandelbrot set is only partially decidable." These hypothetical computing machines can be viewed as idealised analog computers which operate on real numbers, whereas digital computers are limited to computable numbers. They may be further subdivided into differential and algebraic models (digital computers, in this context, should be thought of as topological, at least insofar as their operation on computable reals is concerned). Depending on the model chosen, this may enable real computers to solve problems that are inextricable on digital computers (For example, Hava Siegelmann's neural nets can have noncomputable real weights, making them able to compute nonrecursive languages.) or vice versa. (Claude Shannon's idealized analog computer can only solve algebraic differential equations, while a digital computer can solve some transcendental equations as well. However this comparison is not entirely fair since in Claude Shannon's idealized analog computer computations are immediately done; i.e. computation is done in real time. Shannon's model can be adapted to cope with this problem.) A canonical model of computation over the reals is Blum–Shub–Smale machine (BSS). If real computation were physically realizable, one could use it to solve NP-complete problems, and even #P-complete problems, in polynomial time. Unlimited precision real numbers in the physical universe are prohibited by the holographic principle and the Bekenstein bound.
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