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متمم أحادي Complément à un Обернений код Complemento a uno 1의 보수 Complement a u Kod uzupełnień do jedności Jedničkový doplněk One's complement 一補數 Einerkomplement Complemento a uno Συμπλήρωμα ως προς 1 Ones' complement Обратный код
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Das Einerkomplement, auch (b−1)-Komplement, ist eine arithmetische Operation, die meist im Dualsystem angewendet wird. Dabei werden alle Ziffern bzw. Bits einer Binärzahl (Dualzahl) invertiert, das heißt: Aus 0 wird 1 und umgekehrt. Das hat zur Folge, dass jede Ziffer der Binärzahl und ihre korrespondierende Ziffer des Einerkomplements sich „zu 1 ergänzen“, was der Operation ihren Namen gibt. Ist also eine -stellige Binärzahl, dann ist ihr Einerkomplement One's complement of 1-complement is een van de twee getalsrepresentaties voor gehele getallen (integers) die in computers algemeen in omloop zijn (het andere systeem is two's complement (2-complement). Formeel beschreven betekent 1-complement, dat de bitrij een positief getal voorstelt als de bit en een negatief getal als . Het positieve getal stelt het binair geschreven getal voor, en het tegengestelde hiervan, , wordt voorgesteld door de bitrij , waarin alle bits geïnverteerd zijn. De som van beide levert de bitrij 111...1 op, die dus ook het getal 0 voorstelt. 将二进制数每個數字反转,得到的数即为原二进制的一補數(英語:ones' complement)。若某一位为0,则使其变为1,反之亦然。 * 一補數以有符號位元的二進位數定義。 * 一補數是有符號位元的二進位數。 * 正數和0的一補數就是該數字本身。 一補數在很多算术运算中的表现与这个数的相反数很相似,此特性可使加法电路同时可以运算减法。然而,由于一補數中存在多余的负零和其它问题,此方式并未像二補數一样被广泛应用。 Jedničkový doplněk (anglicky ones' complement) (též inverzní kód) binárního čísla je způsob reprezentace čísel se znaménkem, u něhož se záporná hodnota získá znegováním všech bitů v binární reprezentaci čísla (nahrazením nul jedničkami a naopak). Jedničkový doplněk čísla se v některých aritmetických operacích chová jako opačná hodnota původního čísla. المتمم الأحادي أو «متمم أحادي» هو العدد الذي إذا جمعناه مع العدد الأول نحصل على واحد.وتفسيرا لهذا التعريف نطرح المثال التالي: * ماهو العدد الذي إذا أضفناه إلى العدد الثنائي (1010) ينتج (1111) ؟ 1010 A 1010 + B + 0101 1111 1111 * وبالتالي نسمي العددB بالمتمم الأحادي للعدد A (A=(B (B=(A bn-1………b2 b1 b0 (bn-1………b2 b1 b0)+(المتمم الأحادي) 1 ===وبتعريف آخر للمتمم الأحادي===هو العدد السابقبتبديل كل 0 ب1 وكل 1 ب0 . • مثال:1 6 01109+ 1001+15 1111 • مثال2: العدد الثنائي 10110011 متممه الأحادي The ones' complement of a binary number is the value obtained by inverting all the bits in the binary representation of the number (swapping 0s and 1s). The name "ones' complement" (note this is possessive of the plural "ones", not of a singular "one") refers to the fact that such an inverted value, if added to the original, would always produce an 'all ones' number (the term "complement" refers to such pairs of mutually additive inverse numbers, here in respect to a non-0 base number). This mathematical operation is primarily of interest in computer science, where it has varying effects depending on how a specific computer represents numbers. Il complemento a uno (in inglese ones' complement), o complemento alla base diminuita, è un metodo di rappresentazione dei numeri relativi in base binaria. In origine la rappresentazione del complemento a uno deriva dal complemento alla base (2) diminuita di uno per quel che riguarda i numeri negativi, ovvero se nel complemento a 2 un numero negativo N è individuato come 2^ (n)-N dove n è il numero di bit a disposizione, con il complemento a 1 un numero negativo sarà individuato con 2^ (n)-N-1. Di conseguenza con questa rappresentazione otterremo un valore dello 0 doppio (tutti 0 e tutti uno) infatti se calcoliamo il valore di 0 con n bit avremo 2^ (n-1)-1 che corrisponde alla configurazione con n bit a 0. Il valore del più piccolo numero rappresentabile sarà quindi -2^ (n-1)+1 dove aggiun Le complément à un d'un nombre binaire est la valeur obtenue en inversant tous les bits de ce nombre (en permutant les 0 par des 1 et inversement). Le complément à un d'un nombre se comporte alors comme le négatif du nombre original dans certaines opérations arithmétiques. Les deux méthodes présentées sont équivalentes pour les nombres binaires mais la vision algébrique généralise cette notion aux nombres non binaires. Обернений код — це спосіб представлення двійкових цілих чисел зі знаком. Для переведення десяткового числа в обернений код спочатку необхідно перевести його у двійкове представлення не зважаючи на знак, потім, якщо число від'ємне, обернути всі біти (замінити 0 на 1 і навпаки). З точністю до сталої (-1) обернений код числа поводиться як від'ємне до початкового числа з операцією додавання. Цей код не отримав такого розповсюдження як доповняльний, через деяке ускладнення операції додавання і два коди для числа 0. El complemento a uno de un número binario se define como el valor obtenido al invertir todos los bits en la representación binaria del número (intercambiando 0 por 1 y viceversa). Los complementos del número se componen como el negativo del número original, en algunas operaciones aritméticas. Dentro de una constante (de -1), el complemento a uno se comporta como el negativo del número original con adición binaria. Sin embargo, a diferencia del complemento a dos, estos números no han tenido un uso generalizado debido a problemas tales como el desplazamiento de -1, que negar cero da como resultado un patrón distinto de bit cero negativo, menos simplicidad con el préstamo aritmético, etc. Обратный код (англ. ones' complement) — метод вычислительной математики, позволяющий вычесть одно число из другого, используя только операцию сложения над натуральными числами. Ранее метод использовался в механических калькуляторах (арифмометрах). Многие ранние компьютеры, включая CDC 6600, , PDP-1 и , использовали обратный код. Большинство современных компьютеров использует дополнительный код. Το συμπλήρωμα ως προς 1 (Αγγλικά: 1s' complement) ενός δυαδικού αριθμού ορίζεται ως η τιμή που παίρνουμε όταν αντιστρέφουμε όλα τα ψηφία (bits) του δυαδικού αριθμού (αλλάζοντας τα 0 σε 1 και το αντίστροφο - το 0 είναι το συμπλήρωμα του 1 και το αντίθετο). Ο αριθμός αυτός λειτουργεί ως ο αρνητικός αριθμός του αρχικού αριθμού σε πράξεις όπως η δυαδική πρόσθεση. Η πράξη της αφαίρεσης "στο χαρτί" από τον άνθρωπο χρησιμοποιεί την ιδέα του "δανεικού κρατούμενου" (Αγγλικά: borrow). Συγκεκριμένα όταν το ψηφίο του μειωτέου είναι μικρότερο από το αντίστοιχο ψηφίο του αφαιρετέου παίρνουμε ένα "δανεικό κρατούμενο". Στα ψηφιακά κυκλώματα υπολογιστών τέτοιες πράξεις υλοποιούνται χρησιμοποιώντας συμπληρώματα ως προς 1 ή συμπληρώματα ως προς 2. Όμως το συμπλήρωμα ως προς 1 παρουσιάζει κάποια προβλήματα στ El complement a u d'un nombre binari N s'obté al canviar cada un dels seus elements pel seu complementari, és a dir, canviar els uns per zeros i els zeros per uns. Per exemple: Si el seu complement a u és: El complement a u també es pot definir com una unitat menor que el seu complement a dos, és a dir: i, per la mateixa raó, Per exemple, calculem el complement a 1 del nombre 45 que, expressat en binari (101101), té 6 dígits: ; ; el seu complement a dos és: i, el seu complement a u és una unitat més petit:010011-000001-------010010 1의 보수란 어떤 수를 커다란 2의 거듭제곱수-1에서 빼서 얻은 이진수이다. 또는 비트를 반전시켜 얻을 수 있다. 1의 보수는 대부분의 산술연산에서 원래 숫자의 음수처럼 취급된다.주어진 이진수와 자리수가 같고 모든 자리가 1인 수에서 주어진 수를 빼서 얻은 수가 1의 보수이다. 혹은 주어진 이진수의 모든 자리의 숫자를 반전(0을 1로, 1을 0으로)시키면 1의 보수를 얻을 수 있다. Kod uzupełnień do jedności to sposób zapisu liczb całkowitych oznaczany jako ZU1 lub U1. Liczby dodatnie zapisywane są jak w naturalnym kodzie binarnym, przy czym najbardziej znaczący bit – traktowany jako bit znaku – musi mieć wartość 0. Do reprezentowania liczb ujemnych wykorzystywana jest bitowa negacja danej liczby, co sprawia, że bit znaku ma wartość 1. Wynika z tego również występowanie dwóch reprezentacji zera: +0 (00000000U1) i −0 (11111111U1). W związku z tym liczby zapisane w ZU1 na n bitach pochodzą z zakresu:
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Le complément à un d'un nombre binaire est la valeur obtenue en inversant tous les bits de ce nombre (en permutant les 0 par des 1 et inversement). Le complément à un d'un nombre se comporte alors comme le négatif du nombre original dans certaines opérations arithmétiques. D'un point de vue algébrique, qui est plus général, c'est l'opération qui consiste à complémenter un nombre écrit en base b sur n chiffres à bn−1. C'est-à-dire que le complément d'un nombre a s'obtient par (bn−1)−a. On remarque qu'en ajoutant 1 on obtient bn−a ce qui correspond à la méthode de calcul du complément à 2 exposant n. Les deux méthodes présentées sont équivalentes pour les nombres binaires mais la vision algébrique généralise cette notion aux nombres non binaires. El complement a u d'un nombre binari N s'obté al canviar cada un dels seus elements pel seu complementari, és a dir, canviar els uns per zeros i els zeros per uns. Per exemple: Si el seu complement a u és: El complement a u també es pot definir com una unitat menor que el seu complement a dos, és a dir: i, per la mateixa raó, Per exemple, calculem el complement a 1 del nombre 45 que, expressat en binari (101101), té 6 dígits: ; ; el seu complement a dos és: i, el seu complement a u és una unitat més petit:010011-000001-------010010 Il complemento a uno (in inglese ones' complement), o complemento alla base diminuita, è un metodo di rappresentazione dei numeri relativi in base binaria. In origine la rappresentazione del complemento a uno deriva dal complemento alla base (2) diminuita di uno per quel che riguarda i numeri negativi, ovvero se nel complemento a 2 un numero negativo N è individuato come 2^ (n)-N dove n è il numero di bit a disposizione, con il complemento a 1 un numero negativo sarà individuato con 2^ (n)-N-1. Di conseguenza con questa rappresentazione otterremo un valore dello 0 doppio (tutti 0 e tutti uno) infatti se calcoliamo il valore di 0 con n bit avremo 2^ (n-1)-1 che corrisponde alla configurazione con n bit a 0. Il valore del più piccolo numero rappresentabile sarà quindi -2^ (n-1)+1 dove aggiungiamo 1 poiché perdiamo un numero con la seconda rappresentazione dello 0. La rappresentazione in complemento a 1 è meno usata di quella in complemento a 2 ma, per la sua facilità di calcolo, risulta molto utile nelle operazioni di sottrazione all'interno delle ALU. Το συμπλήρωμα ως προς 1 (Αγγλικά: 1s' complement) ενός δυαδικού αριθμού ορίζεται ως η τιμή που παίρνουμε όταν αντιστρέφουμε όλα τα ψηφία (bits) του δυαδικού αριθμού (αλλάζοντας τα 0 σε 1 και το αντίστροφο - το 0 είναι το συμπλήρωμα του 1 και το αντίθετο). Ο αριθμός αυτός λειτουργεί ως ο αρνητικός αριθμός του αρχικού αριθμού σε πράξεις όπως η δυαδική πρόσθεση. Η πράξη της αφαίρεσης "στο χαρτί" από τον άνθρωπο χρησιμοποιεί την ιδέα του "δανεικού κρατούμενου" (Αγγλικά: borrow). Συγκεκριμένα όταν το ψηφίο του μειωτέου είναι μικρότερο από το αντίστοιχο ψηφίο του αφαιρετέου παίρνουμε ένα "δανεικό κρατούμενο". Στα ψηφιακά κυκλώματα υπολογιστών τέτοιες πράξεις υλοποιούνται χρησιμοποιώντας συμπληρώματα ως προς 1 ή συμπληρώματα ως προς 2. Όμως το συμπλήρωμα ως προς 1 παρουσιάζει κάποια προβλήματα στην εφαρμογή του (όπως την ύπαρξη δύο αναπαραστάσεων του μηδέν - του θετικού και του αρνητικού μηδέν) και σπάνια χρησιμοποιείται στους υπολογιστές. Στους σύγχρονους υπολογιστές χρησιμοποιείται το συμπλήρωμα ως προς 2. Στην αναπαράσταση βάσης με συμπλήρωμα όταν το πιο σημαντικό ψηφίο (MSB: Most Significant Bit) του αριθμού είναι 1 σημαίνει ότι ο αριθμός αυτός είναι αρνητικός. Όλοι οι θετικοί αριθμοί ξεκινάνε με 0 (MSB). Για παράδειγμα ο αριθμός 25 σε 8 bits δυαδική αναπαράσταση ισούται με το 00011001, ενώ ο –25 είναι ο αριθμός 11100110 (αντιστρέφοντας όλα τα bits - συμπλήρωμα ως προς 1). Το πιο σημαντικό ψηφίο είναι 1 και δηλώνει ότι είναι αρνητικός αριθμός ο -25. Αφού το σημαντικότερο ψηφίο είναι το πρόσημο αν έχουμε 8 bits αναπαράσταση, χρησιμοποιούμε τα υπόλοιπα 8-1 = 7 bits για την αναπαράσταση του αριθμού (απόλυτης τιμής). Έτσι μπορούμε να αναπαραστήσουμε θετικούς και αρνητικούς αριθμούς (από το ‑127 έως το +127). Το πρόβλημα σε αυτήν την αναπαράσταση αρνητικών αριθμών είναι ότι έχουμε δύο αριθμούς που αναπαριστούν το μηδέν. Για παράδειγμα σε ένα 8bit δυαδικό ψηφίο το 0000 0000 (είναι 0) αλλά και το 1111 1111 (είναι το -0). 1의 보수란 어떤 수를 커다란 2의 거듭제곱수-1에서 빼서 얻은 이진수이다. 또는 비트를 반전시켜 얻을 수 있다. 1의 보수는 대부분의 산술연산에서 원래 숫자의 음수처럼 취급된다.주어진 이진수와 자리수가 같고 모든 자리가 1인 수에서 주어진 수를 빼서 얻은 수가 1의 보수이다. 혹은 주어진 이진수의 모든 자리의 숫자를 반전(0을 1로, 1을 0으로)시키면 1의 보수를 얻을 수 있다. One's complement of 1-complement is een van de twee getalsrepresentaties voor gehele getallen (integers) die in computers algemeen in omloop zijn (het andere systeem is two's complement (2-complement). Positieve getallen worden in dit systeem voorgesteld door een bitrij beginnend met een 0 en verder door de gebruikelijke binaire voorstelling. Negatieve getallen beginnen met een 1 en het tegengestelde van een getal bestaat uit de bitrij met alle bits geïnverteerd, dus de rij met complementaire bits. Het positieve getal 79 bijvoorbeeld wordt (met 8 bits) voorgesteld door 01001111 en −79 door de rij complementaire bits 10110000. Men kan de voorstelling van −79 ook verkrijgen door de bitrij die 79 voorstelt, af te trekken van de rij met alleen enen: 11111111. Hiervan komt de naam: 1-complement. Als gevolg van deze representatie zijn er twee bitrijen die de waarde 0 voorstellen, nl. 00000000 en 11111111. Formeel beschreven betekent 1-complement, dat de bitrij een positief getal voorstelt als de bit en een negatief getal als . Het positieve getal stelt het binair geschreven getal voor, en het tegengestelde hiervan, , wordt voorgesteld door de bitrij , waarin alle bits geïnverteerd zijn. De som van beide levert de bitrij 111...1 op, die dus ook het getal 0 voorstelt. Anders gezegd: vermenigvuldiging van een bitrij met −1 in 1-complement komt overeen met het vervangen van iedere 0 door een 1 en iedere 1 door een 0, het uitvoeren van de booleaanse operator NOT (zie ook NOT-poort). المتمم الأحادي أو «متمم أحادي» هو العدد الذي إذا جمعناه مع العدد الأول نحصل على واحد.وتفسيرا لهذا التعريف نطرح المثال التالي: * ماهو العدد الذي إذا أضفناه إلى العدد الثنائي (1010) ينتج (1111) ؟ 1010 A 1010 + B + 0101 1111 1111 * وبالتالي نسمي العددB بالمتمم الأحادي للعدد A (A=(B (B=(A bn-1………b2 b1 b0 (bn-1………b2 b1 b0)+(المتمم الأحادي) 1 ===وبتعريف آخر للمتمم الأحادي===هو العدد السابقبتبديل كل 0 ب1 وكل 1 ب0 . • مثال:1 6 01109+ 1001+15 1111 • مثال2: العدد الثنائي 10110011 متممه الأحادي Kod uzupełnień do jedności to sposób zapisu liczb całkowitych oznaczany jako ZU1 lub U1. Liczby dodatnie zapisywane są jak w naturalnym kodzie binarnym, przy czym najbardziej znaczący bit – traktowany jako bit znaku – musi mieć wartość 0. Do reprezentowania liczb ujemnych wykorzystywana jest bitowa negacja danej liczby, co sprawia, że bit znaku ma wartość 1. Wynika z tego również występowanie dwóch reprezentacji zera: +0 (00000000U1) i −0 (11111111U1). W związku z tym liczby zapisane w ZU1 na n bitach pochodzą z zakresu: co daje zakres identyczny jak w reprezentacji znak-moduł. Dla 8 bitów (bajta) są to liczby od −127 do 127. 将二进制数每個數字反转,得到的数即为原二进制的一補數(英語:ones' complement)。若某一位为0,则使其变为1,反之亦然。 * 一補數以有符號位元的二進位數定義。 * 一補數是有符號位元的二進位數。 * 正數和0的一補數就是該數字本身。 一補數在很多算术运算中的表现与这个数的相反数很相似,此特性可使加法电路同时可以运算减法。然而,由于一補數中存在多余的负零和其它问题,此方式并未像二補數一样被广泛应用。 Обернений код — це спосіб представлення двійкових цілих чисел зі знаком. Для переведення десяткового числа в обернений код спочатку необхідно перевести його у двійкове представлення не зважаючи на знак, потім, якщо число від'ємне, обернути всі біти (замінити 0 на 1 і навпаки). З точністю до сталої (-1) обернений код числа поводиться як від'ємне до початкового числа з операцією додавання. Цей код не отримав такого розповсюдження як доповняльний, через деяке ускладнення операції додавання і два коди для числа 0. Das Einerkomplement, auch (b−1)-Komplement, ist eine arithmetische Operation, die meist im Dualsystem angewendet wird. Dabei werden alle Ziffern bzw. Bits einer Binärzahl (Dualzahl) invertiert, das heißt: Aus 0 wird 1 und umgekehrt. Das hat zur Folge, dass jede Ziffer der Binärzahl und ihre korrespondierende Ziffer des Einerkomplements sich „zu 1 ergänzen“, was der Operation ihren Namen gibt. Ist also eine -stellige Binärzahl, dann ist ihr Einerkomplement eine Subtraktion, bei der keine Überträge vorkommen. Die Operation wird auch als bitweise Negation bezeichnet und der Operator in verschiedenen Programmiersprachen als Tilde ~ notiert. Dabei wird die Zahl als Bitkette aufgefasst. Eine Anwendung des Einerkomplements ist die gleichzeitige Manipulation einzelner Bits in einer Bitkette. Will man zum Beispiel in der Bitkette Zahl alle Bits löschen, die in der Bitkette Maske gesetzt sind, so kann man Zahl mit dem Einerkomplement von Maske bitweise UND-verknüpfen, in C-Syntax Zahl &= ~Maske; Eine andere Anwendung ist die Einerkomplementdarstellung, ein Verfahren zur binären Darstellung negativer Ganzzahlen. Zwar lässt sie sich leicht beschreiben – das Komplement der Darstellung einer negativen Zahl ist die normale Binärdarstellung ihres Betrags –, aber die Implementation einer Recheneinheit für so dargestellte Zahlen ist umständlich. Vorteile gegenüber der heute üblichen Zweierkomplement-Darstellung hat sie nur bei der ohnehin meist langsamen Division, bei der Multiplikation mit doppelt langem Ergebnis sowie bei der Bildung einfacher Prüfsummen. Jedničkový doplněk (anglicky ones' complement) (též inverzní kód) binárního čísla je způsob reprezentace čísel se znaménkem, u něhož se záporná hodnota získá znegováním všech bitů v binární reprezentaci čísla (nahrazením nul jedničkami a naopak). Jedničkový doplněk čísla se v některých aritmetických operacích chová jako opačná hodnota původního čísla. Обратный код (англ. ones' complement) — метод вычислительной математики, позволяющий вычесть одно число из другого, используя только операцию сложения над натуральными числами. Ранее метод использовался в механических калькуляторах (арифмометрах). Многие ранние компьютеры, включая CDC 6600, , PDP-1 и , использовали обратный код. Большинство современных компьютеров использует дополнительный код. El complemento a uno de un número binario se define como el valor obtenido al invertir todos los bits en la representación binaria del número (intercambiando 0 por 1 y viceversa). Los complementos del número se componen como el negativo del número original, en algunas operaciones aritméticas. Dentro de una constante (de -1), el complemento a uno se comporta como el negativo del número original con adición binaria. Sin embargo, a diferencia del complemento a dos, estos números no han tenido un uso generalizado debido a problemas tales como el desplazamiento de -1, que negar cero da como resultado un patrón distinto de bit cero negativo, menos simplicidad con el préstamo aritmético, etc. Un sistema de complemento a uno o el complemento aritmético de uno es un sistema donde los números negativos están representados por el inverso de las representaciones binarias de sus correspondientes números positivos. En tal sistema, un número es negado (convertido de positivo a negativo o viceversa) calculando el complemento de los unos. Un sistema de numeración de complementos de N-bit sólo puede representar enteros en el rango [−2N−1+1, 2N−1−1] mientras que el Complemento a dos puede expresar [−2N−1, 2N−1−1]. El sistema de numeración binaria de complemento a uno se caracteriza por el complemento bit de cualquier valor entero que es el negativo aritmético del valor. Es decir, invertir todos los bits de un número (el complemento lógico) produce el mismo resultado que restar el valor de 0. Muchas computadoras tempranas, incluyendo el CDC 6600, el LINC, el PDP-1 y el UNIVAC 1107, usaron la notación de complemento a uno. Los sucesores del CDC 6600 continuaron usando el complemento a uno hasta finales de la década de los 80, y los descendientes de UNIVAC 1107 (la serie UNIVAC 1100/2200) todavía lo hacen, pero la mayoría de las computadoras modernas usan el complemento a dos. The ones' complement of a binary number is the value obtained by inverting all the bits in the binary representation of the number (swapping 0s and 1s). The name "ones' complement" (note this is possessive of the plural "ones", not of a singular "one") refers to the fact that such an inverted value, if added to the original, would always produce an 'all ones' number (the term "complement" refers to such pairs of mutually additive inverse numbers, here in respect to a non-0 base number). This mathematical operation is primarily of interest in computer science, where it has varying effects depending on how a specific computer represents numbers. A ones' complement system or ones' complement arithmetic is a system in which negative numbers are represented by the inverse of the binary representations of their corresponding positive numbers. In such a system, a number is negated (converted from positive to negative or vice versa) by computing its ones' complement. An N-bit ones' complement numeral system can only represent integers in the range −(2N−1−1) to 2N−1−1 while two's complement can express −2N−1 to 2N−1−1. It is one of three common representations for negative integers in microprocessors, along with two's complement and sign-magnitude. The ones' complement binary numeral system is characterized by the bit complement of any integer value being the arithmetic negative of the value. That is, inverting all of the bits of a number (the logical complement) produces the same result as subtracting the value from 0. Many early computers, including the UNIVAC 1101, CDC 160, CDC 6600, the LINC, the PDP-1, and the UNIVAC 1107, used ones' complement arithmetic. Successors of the CDC 6600 continued to use ones' complement arithmetic until the late 1980s, and the descendants of the UNIVAC 1107 (the UNIVAC 1100/2200 series) still do, but the majority of modern computers use two's complement.
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