This HTML5 document contains 56 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n9https://global.dbpedia.org/id/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
dbphttp://dbpedia.org/property/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Minimax_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dual_linear_program
Subject Item
dbr:Barycentric_coordinate_system
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dual_linear_program
Subject Item
dbr:Vertex_cover
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dual_linear_program
Subject Item
dbr:Kőnig's_theorem_(graph_theory)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dual_linear_program
Subject Item
dbr:Max-flow_min-cut_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dual_linear_program
Subject Item
dbr:Configuration_linear_program
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dual_linear_program
Subject Item
dbr:Column_generation
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dual_linear_program
Subject Item
dbr:Dual_linear_program
rdfs:label
對偶線性規劃 Dual linear program Programa lineal dual Двойственная задача линейного программирования
rdfs:comment
The dual of a given linear program (LP) is another LP that is derived from the original (the primal) LP in the following schematic way: * Each variable in the primal LP becomes a constraint in the dual LP; * Each constraint in the primal LP becomes a variable in the dual LP; * The objective direction is inversed – maximum in the primal becomes minimum in the dual and vice versa. The strong duality theorem states that, moreover, if the primal has an optimal solution then the dual has an optimal solution too, and the two optima are equal. Двойственная задача для заданной задачи линейного программирования (ЛП, англ. Linear programming, LP) — это другая задача линейного программирования, которая получается из исходной (прямой) задачи следующим образом: * Каждая переменная в прямой задаче становится ограничением двойственной задачи; * Каждое ограничение в прямой задаче становится переменной в двойственной задаче; * Направление цели обращается – максимум в прямой задаче становится минимумом в двойственной, и наоборот. El dual de un programa lineal (PL) dado es otro PL que se deriva del PL original (el primal) de la siguiente forma: * Cada variable en el PL primal se convierte en una restricción en el PL dual; * Cada restricción en el PL primal se convierte en una variable PL dual; * La función objetivo se invierte – maximizar en el PL primal se convierte en minimizar en el PL dual y viceversa. 一个线性规划问题（“原问题”）的对偶线性规划问题（“对偶问题”）是另一个线性规划问题，由原问题以一定方式派生而来： * 原问题中的每个变量都变为对偶问题中的一个限制条件； * 原问题中的每个限制条件都变为对偶问题中的一个变量； * 原问题若是求目标函数的最大值，则对偶问题是求最小值，反之亦然。
dcterms:subject
dbc:Linear_programming
dbo:wikiPageID
15772894
dbo:wikiPageRevisionID
1112801557
dbo:wikiPageWikiLink
dbc:Linear_programming dbr:Simplex_algorithm dbr:Linear_program dbr:Shadow_price dbr:Coefficient dbr:Farkas_lemma dbr:Duality_(optimization) dbr:Duality_gap dbr:Max-flow_min-cut_theorem dbr:Minimax_theorem dbr:Konig's_theorem_(graph_theory)
owl:sameAs
wikidata:Q60739761 n9:9FkZf dbpedia-ru:Двойственная_задача_линейного_программирования dbpedia-es:Programa_lineal_dual dbpedia-zh:對偶線性規劃
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Rp dbt:Reflist
dbo:abstract
一个线性规划问题（“原问题”）的对偶线性规划问题（“对偶问题”）是另一个线性规划问题，由原问题以一定方式派生而来： * 原问题中的每个变量都变为对偶问题中的一个限制条件； * 原问题中的每个限制条件都变为对偶问题中的一个变量； * 原问题若是求目标函数的最大值，则对偶问题是求最小值，反之亦然。 Двойственная задача для заданной задачи линейного программирования (ЛП, англ. Linear programming, LP) — это другая задача линейного программирования, которая получается из исходной (прямой) задачи следующим образом: * Каждая переменная в прямой задаче становится ограничением двойственной задачи; * Каждое ограничение в прямой задаче становится переменной в двойственной задаче; * Направление цели обращается – максимум в прямой задаче становится минимумом в двойственной, и наоборот. Теорема о слабой двойственности утверждает, что значение двойственной задачи для любого допустимого решения всегда ограничено значением прямой задачи для любого допустимого решения (верхняя или нижняя граница, в зависимости от того, это задача максимизации или минимизации). Теорема о сильной двойственности утверждает, что более того, если прямая задача имеет оптимальное решение, то двойственная задача имеет также оптимальное решение, и эти два оптимума равны. Эти теоремы принадлежат более широкому классу теорем двойственности в оптимизации. Теорема о сильной двойственности является одним из случаев, в котором разрыв двойственности (разрыв между оптимумом прямой задачи и оптимумом двойственной) равен 0. О геометрическом смысле двойственной задачи можно почитать в книге Юдина и Гольштейна. Там же можно прочитать об экономическом смысле задачи. El dual de un programa lineal (PL) dado es otro PL que se deriva del PL original (el primal) de la siguiente forma: * Cada variable en el PL primal se convierte en una restricción en el PL dual; * Cada restricción en el PL primal se convierte en una variable PL dual; * La función objetivo se invierte – maximizar en el PL primal se convierte en minimizar en el PL dual y viceversa. The dual of a given linear program (LP) is another LP that is derived from the original (the primal) LP in the following schematic way: * Each variable in the primal LP becomes a constraint in the dual LP; * Each constraint in the primal LP becomes a variable in the dual LP; * The objective direction is inversed – maximum in the primal becomes minimum in the dual and vice versa. The weak duality theorem states that the objective value of the dual LP at any feasible solution is always a bound on the objective of the primal LP at any feasible solution (upper or lower bound, depending on whether it is a maximization or minimization problem). In fact, this bounding property holds for the optimal values of the dual and primal LPs. The strong duality theorem states that, moreover, if the primal has an optimal solution then the dual has an optimal solution too, and the two optima are equal. These theorems belong to a larger class of duality theorems in optimization. The strong duality theorem is one of the cases in which the duality gap (the gap between the optimum of the primal and the optimum of the dual) is 0.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Dual_linear_program?oldid=1112801557&ns=0
dbo:wikiPageLength
19780
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Dual_linear_program
Subject Item
dbr:Linear_programming
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dual_linear_program
Subject Item
dbr:Basic_feasible_solution
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dual_linear_program
Subject Item
dbr:Farkas'_lemma
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dual_linear_program
Subject Item
dbr:Karmarkar-Karp_bin_packing_algorithms
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dual_linear_program
Subject Item
dbr:Dijkstra's_algorithm
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dual_linear_program
Subject Item
dbr:Slack_variable
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dual_linear_program
Subject Item
dbr:Wasserstein_metric
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dual_linear_program
Subject Item
dbr:List_of_terms_relating_to_algorithms_and_data_structures
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dual_linear_program
Subject Item
dbr:Duality_(linear_programming)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dual_linear_program
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Dual_linear_program
Subject Item
dbr:Linear_programming_duality
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dual_linear_program
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Dual_linear_program
Subject Item
wikipedia-en:Dual_linear_program
foaf:primaryTopic
dbr:Dual_linear_program