This HTML5 document contains 79 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n18https://books.google.com/
n12https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n9http://www.mscand.dk/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n10https://web.archive.org/web/20110825215028/http:/www.mscand.dk/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Projection_body
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Busemann–Petty_problem
Subject Item
dbr:Busemann-petty_problem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Busemann–Petty_problem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Busemann–Petty_problem
Subject Item
dbr:Busemann-Petty_problem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Busemann–Petty_problem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Busemann–Petty_problem
Subject Item
dbr:List_of_incomplete_proofs
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Busemann–Petty_problem
Subject Item
dbr:Claude_Ambrose_Rogers
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Busemann–Petty_problem
Subject Item
dbr:Erwin_Lutwak
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Busemann–Petty_problem
Subject Item
dbr:Shephard's_problem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Busemann–Petty_problem
Subject Item
dbr:Herbert_Busemann
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Busemann–Petty_problem
Subject Item
dbr:Busemann–Petty_problem
rdfs:label
Задача Буземана — Петти Busemann–Petty problem
rdfs:comment
In the mathematical field of convex geometry, the Busemann–Petty problem, introduced by Herbert Busemann and , asks whether it is true that a symmetric convex body with larger central hyperplane sections has larger volume. More precisely, if K, T are symmetric convex bodies in Rn such that for every hyperplane A passing through the origin, is it true that Voln K ≤ Voln T? Busemann and Petty showed that the answer is positive if K is a ball. In general, the answer is positive in dimensions at most 4, and negative in dimensions at least 5. Задача Буземана — Петти — вопрос выпуклой геометрии, сформулированный Буземаном и в 1956 году. Правда ли, что симметричное выпуклое тело с бо́льшими центральными сечениями гиперплоскостями имеет бо́льший объём? Ответ положительный в размерностях , и отрицательный в размерностях . Задача знаменита тем, что в размерности , был дан сначала (неправильный) отрицательный ответ, a через несколько лет положительный. При этом обе статьи были опубликованы одним и тем же автором в одном из самых престижных математических журналов, Annals of Mathematics.
dcterms:subject
dbc:Convex_geometry
dbo:wikiPageID
33294058
dbo:wikiPageRevisionID
1081989249
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Shephard's_problem dbr:Convex_body dbr:Intersection_body dbr:Convex_geometry dbr:Annals_of_Mathematics dbr:Advances_in_Mathematics dbc:Convex_geometry dbr:Mathematika dbr:Springer-Verlag dbr:American_Journal_of_Mathematics dbr:Lp_norm dbr:American_Mathematical_Society
dbo:wikiPageExternalLink
n9:issue.php%3Fyear=1956&volume=4&issue= n10:issue.php%3Fyear=1956&volume=4&issue= n18:books%3Fid=UU25A67LVe0C
owl:sameAs
freebase:m.0h7pq41 n12:4dukX wikidata:Q5001330 dbpedia-ru:Задача_Буземана_—_Петти
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Su dbt:No_footnotes dbt:Harvs dbt:Radic dbt:Citation dbt:Harvtxt
dbp:mr
1689343
dbp:authorlink
Herbert Busemann
dbp:b
n
dbp:doi
10.2307
dbp:first
Claude Ambrose Richard J. Herbert T. A. Clinton Myers
dbp:issn
3
dbp:issue
2
dbp:last
Schlumprecht Koldobsky Larman Petty Gardner Rogers Busemann
dbp:p
p
dbp:pages
691
dbp:series
Second Series
dbp:title
An analytic solution to the Busemann-Petty problem on sections of convex bodies
dbp:volume
149
dbp:year
1956 1975 1999
dbp:loc
problem 1
dbo:abstract
In the mathematical field of convex geometry, the Busemann–Petty problem, introduced by Herbert Busemann and , asks whether it is true that a symmetric convex body with larger central hyperplane sections has larger volume. More precisely, if K, T are symmetric convex bodies in Rn such that for every hyperplane A passing through the origin, is it true that Voln K ≤ Voln T? Busemann and Petty showed that the answer is positive if K is a ball. In general, the answer is positive in dimensions at most 4, and negative in dimensions at least 5. Задача Буземана — Петти — вопрос выпуклой геометрии, сформулированный Буземаном и в 1956 году. Правда ли, что симметричное выпуклое тело с бо́льшими центральными сечениями гиперплоскостями имеет бо́льший объём? Ответ положительный в размерностях , и отрицательный в размерностях . Задача знаменита тем, что в размерности , был дан сначала (неправильный) отрицательный ответ, a через несколько лет положительный. При этом обе статьи были опубликованы одним и тем же автором в одном из самых престижных математических журналов, Annals of Mathematics.
dbp:author2Link
Claude Ambrose Rogers Clinton Myers Petty
dbp:journal
dbr:Annals_of_Mathematics
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Busemann–Petty_problem?oldid=1081989249&ns=0
dbo:wikiPageLength
7274
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Busemann–Petty_problem
Subject Item
wikipedia-en:Busemann–Petty_problem
foaf:primaryTopic
dbr:Busemann–Petty_problem