| dbo:abstract
|
- Aproximace (přiblížení, odhad) je nepřesné, ale věrné vyjádření nějaké entity, nejčastěji čísla nebo funkce, ale také fyzikálního zákonu (přírodního jevu). Např. aproximací čísla pí je 3,14. Aproximace je alternativou analytického řešení. K využití aproximace se přistupuje tehdy, když pro analytické řešení není dostatek informací, nebo toto je příliš náročné na provedení (mnoho problémů ve fyzice je buď příliš složitých na analytické řešení, nebo je nelze řešit pomocí dostupných analytických nástrojů). I v případě, kdy je přesné vyjádření známé, může aproximace být užitečná — poskytnutím dostatečně přesného řešení a zároveň podstatným snížením složitosti problému. (cs)
- علامة تساوي تقريبا يرمز لها ب ≈ يستخدم هذا الرمز في تقريب الأعداد العشرية إلى أعداد صحيحة (مثال : 13 ≈ 12.81)(π ≈ 3.14159). (ar)
- An approximation is anything that is intentionally similar but not exactly equal to something else. (en)
- Proksimuma kalkulado estas prezento de io, kio tamen sufiĉe proksimas por esti uzata. Ankaŭ la procezo de ricevo de la prezento estas la proksimuma kalkulado. Kvankam proksimuma kalkulado estas plej ofte aplikata al nombroj, ĝi estas ankaŭ ofte aplikata al tiaj aĵoj kiel matematikaj funkcioj, formoj, kaj fizikaj leĝoj. Proksimumaj kalkuladoj povas esti uzataj, ĉar nekompleta informo malebligas uzon de precize ĝustaj prezentoj. Multaj problemoj en la fiziko estas aŭ tro kompleksaj por analitike solviĝi, aŭ neeblaj por preciza solvado. Do, eĉ kiam la ĝusta prezento estas sciata, povas esti preferinde uzi proksimuman kalkuladon, kiu simpligas analitikon sen granda perdo de ĝusteco. Ekzemple, fizikistoj ofte aproksimas la formon de la Tero kiel sfero, eĉ kvankam pli precizaj prezentoj eblas, ĉar multaj fizikaj kondutoj — e.g. gravito — multe pli simple kalkuleblas por sfero ol por malpli regulaj formoj. La problemo pri du (aŭ pli multaj) planedoj orbitantaj ĉirkaŭ stelo precize ne solveblas. Ofte, se oni malagnoskas la gravitaj efikoj de la planedoj unu al la alia, kaj ŝajnigante, ke la stelo mem ne moviĝas, oni povas trafi bonan proksimuman solvon. Uzo de peturbaĵoj por korekti erarojn povas doni pli precizajn solvojn. Simulado per komputilo de la movoj de la planedoj kaj la stelo ankaŭ donas pli ĝustajn solvojn. La tipo de proksimuma kalkulado uzata dependas de la havebla informo, la grado de ĝusteco postulita, la tikleco de la problemo je tiuj datumoj, kaj la ŝparadoj (kutime en tempo kaj peno), kiuj atingeblas per proksimuma kalkulado. (eo)
- Approximation (lateinisch proximus, „der Nächste“) ist zunächst ein Synonym für eine „(An-)Näherung“; der Begriff wird in der Mathematik allerdings als Näherungsverfahren noch präzisiert. Aus mathematischer Sicht existieren verschiedene Gründe, Näherungen zu untersuchen. Die heutzutage häufigsten sind:
* Das approximative Lösen einer Gleichung. Ist eine analytisch exakte Lösung der Gleichung nicht verfügbar, so will man auf einfachem Wege eine Näherung der Lösung finden.
* Die approximative Darstellung von Funktionen oder Zahlen. Ist ein explizit gegebenes mathematisches Objekt nur schwer handhabbar, dann ist eine Approximation aus einfachen Gebilden wünschenswert.
* Die approximative Rekonstruktion unbekannter Funktionen aus unvollständigen Daten. Liegt die Information der unbekannten Funktion nur in diskreter Form, als Funktionswerte über gewissen Stützstellen vor, so ist eine geschlossene Darstellung, die Funktionswerte auf einem Kontinuum definiert, wünschenswert. Vielfach liegt einer numerischen Methode die Idee zugrunde, eine komplizierte (und oft nur implizit bekannte) Funktion durch eine gut zu handhabende Funktionen näherungsweise darzustellen. Die Approximationstheorie ist somit integraler Bestandteil der modernen angewandten Mathematik. Sie liefert ein theoretisches Fundament für viele neue und etablierte computergestützte Lösungsverfahren. (de)
- La aproximación es una representación inexacta que, sin embargo, es suficientemente fiel como para ser útil. Esta aproximación nunca es utilizada en ciencias exactas a grado profesional debido a la pérdida de información. Aunque en matemáticas la aproximación típicamente se aplica a números, también puede aplicarse a objetos tales como las funciones matemáticas, figuras geométricas o leyes físicas. (es)
- Une approximation est une représentation imprécise ayant toutefois un lien étroit avec la quantité ou l’objet qu’elle reflète : approximation d’un nombre (de π par 3,14, de la vitesse instantanée d’un véhicule par sa vitesse moyenne entre deux points), d’une fonction mathématique, d’une solution d’un problème d’optimisation, d’une forme géométrique, d’une loi physique. Lorsqu’une partie de l’information nécessaire fait défaut, une approximation peut se substituer à une représentation exacte. Cependant, même si cette dernière est connue, une approximation est parfois préférable par le fait qu’elle simplifie l’analyse sans générer de trop grandes erreurs. Par exemple, les physiciens rapprochent souvent la forme de la Terre à celle d’une sphère, même si des représentations plus précises sont possibles : plusieurs phénomènes physiques (telle la pesanteur) sont en effet plus faciles à étudier en supposant une sphère à la place d’une forme plus complexe. Le choix d’un degré d’approximation dépend de l’information disponible, du niveau d’exactitude souhaité, de la sensibilité des résultats aux données, des gains de temps et d’effort qui en découlent. (fr)
- ∼ ≃ ≈ ≒ 근삿값(문화어: 가까운값) 또는 근사치(近似値)는 어림수와 같이 참값에 가까운 값을 뜻한다. 근삿값의 대표적인 예로 측정값이 있다. 조금 더 쉽게 설명하자면 근삿값을 쓸 때 또는 양쪽 값이 거의 비슷할 때 사용한다고 할 수 있다. (ko)
- Un'approssimazione è una rappresentazione di una qualche grandezza che, pur essendo fatta in modo inesatto, è tuttavia abbastanza precisa per poter essere di una qualche utilità pratica. Benché il concetto di approssimazione si applichi prevalentemente ai numeri è anche frequentemente applicato ad altre entità come ad esempio, funzioni matematiche e geometriche, leggi fisiche. (it)
- 近似（きんじ、英: approximation）とは、数学や物理学において、複雑な対象の解析を容易にするため、細部を無視して、対象を単純化する行為、またはその方法。 近似された対象のより単純な像は、近似モデルと呼ばれる。 (ja)
- Aproksymacja (łac. approximare – przybliżać) – polega na budowaniu rozwiązań przybliżających, w pewien określony sposób, ścisłe rozwiązanie jakiegoś problemu, które nie da się przedstawić dokładnie w postaci analitycznej. Najczęściej aproksymację stosuje się do przedstawienia pewnej funkcji w innej, zazwyczaj prostszej postaci umożliwiającej efektywne rozwiązanie postawionego problemu. Z taką sytuacją mamy do czynienia na przykład
* przy obliczaniu całek oznaczonych z funkcji, które nie dają się scałkować ściśle,
* przy rozwiązywaniu równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, kiedy poszukuje się niewiadomych funkcji,
* przy opracowywaniu wyników pomiarów znanych tylko na dyskretnym zbiorze punktów (np. w meteorologii). Aproksymacja może być dokonywana na różne sposoby i dlatego można poszukiwać aproksymacji optymalnej w ściśle określonym sensie. (pl)
- Onder een benadering van een grootheid verstaat men in de exacte wetenschappen een getalswaarde die voor een bepaald praktisch doel voldoende dicht in de buurt ligt van de exacte waarde van die grootheid. Zo zal het voor een timmerman in elke praktische situatie voldoende zijn de waarde 22/7 als benadering voor het getal π te gebruiken. Naast getalswaardige benaderingen voor grootheden, worden ook benaderingen gegeven van functies en gehele probleemstellingen. Benaderingen worden gebruikt
* wanneer de exacte waarde niet bekend is, bijvoorbeeld bij natuurkundige grootheden;
* wanneer de exacte waarde niet in eindig veel cijfers is uit te drukken, zoals bij het getal π;
* om een probleem te vereenvoudigen, zonder veel aan nauwkeurigheid in te boeten; zo is de eindige-elementenmethode een methode om een complex probleem te benaderen door een eenvoudiger, hanteerbaar probleem, waarvoor een oplossing gevonden kan worden die de oplossing van het oorspronkelijke probleem voldoende benadert. Benaderingen worden gegeven van:
* getallen (constanten);
* formules (door een rekenmachine)
* functies rond een functiewaarde;
* functies op een interval;
* algoritmes; enz. (nl)
- Uma aproximação (símbolo: ≈ , às vezes é utilizado um til ˜) é uma representação inexata de alguma coisa, que apesar de tudo ainda é suficientemente próxima para ser usada. Apesar de a aproximação ser mais frequentemente aplicada a números, ela também é frequentemente aplicada a outras coisas como formas, leis da física e funções matemáticas. (pt)
- Närmevärde är inom matematiken ett värde som används vid beräkningar, som ersättning för ett exakt värde. Begreppet kan även benämnas approximation (efter latinets approximo, 'närma sig'), ett ord som också kan syfta på själva beräkningsmetoden för att ta fram ett närmevärde. Ett närmevärde är en inexakt representation av något, men ändå så nära att den är användbar att nyttja. Den används ofta då det inte går att nå exakt med någon känd metod. Men den kan också appliceras på exempelvis former; en bit av randen på en tillräckligt stor cirkel kan ibland tillfredsställande approximeras med en rät linje. Exempel på vanliga närmevärden för det irrationella talet π (pi) är 3,14 och 22/7 (3 + 1/7). Vid noggrannare beräkningar kan till exempel 3,14159 användas, och så vidare. Andra exempel på tal som ofta approximeras är e, gyllene snittet, roten ur primtal, och andra irrationella tal. Approximationer, och de fel som dessa medför, utgör grunden för beräkningsvetenskap. Närmevärden skrivs ofta i decimalform. Approximation markeras med tecknet "ungefär lika med", liknande ett vågformigt likamedtecken: ≈ (HTML-kod ≈, Unicode-kod U+2248), exempelvis: Resultatet av en approximation kallas för approximant. (sv)
- 近似，或称逼近（英語：Approximation）是指一個事物和另一事物類似，但不是完全相同。近似可以用在許多性質上（量、數值、影像或說明），是指幾乎一様，但沒有完全一様的情形。 近似最常用在數字上，也常用在數學函數、形狀及物理定律中。 在科學上，會將一物理現象轉換為一個有相似結構的模型。當準確的模型難以應用時，會用一個較簡單的模型來近似，簡化中間的計算，例如用球棒模型來近似實際化學分子中原子的分佈。在資訊不完整，無法確切陳述特定事物時，也可以用近似的方式處理。 近似的種類會依照可以取得的資訊、需要的準確程度及使用近似可以節省的時間及精力而定。 (zh)
- Аппроксима́ция (от лат. proxima — ближайшая) или приближе́ние — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в каком-то смысле близкими к исходным, но более простыми. Аппроксимация позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (например, таких, характеристики которых легко вычисляются или свойства которых уже известны). В теории чисел изучаются диофантовы приближения, в частности, приближения иррациональных чисел рациональными. В геометрии рассматриваются аппроксимации кривых ломаными. Некоторые разделы математики в сущности целиком посвящены аппроксимации, например, теория приближения функций, численные методы анализа. В переносном смысле употребляется в философии как метод приближения, указание на приблизительный, неокончательный характер. Например, в таком смысле термин «аппроксимация» активно употреблялся Сёреном Кьеркегором (1813—1855) в «Заключительном ненаучном послесловии…». (ru)
- Апроксима́ція (лат. approximate — наближати) — наближене вираження будь-яких величин (або геометричних/математичних об'єктів) через інші, більш відомі (близькі за значенням) або більш простіші величини, наприклад, кривих ліній — ламаними, ірраціональних чисел — раціональними, неперервних функцій — многочленами. Апроксимації присвячені окремі розділи сучасної математики, наприклад, діофантові наближення — апроксимація ірраціональних чисел раціональними, наближення та інтерполяція функцій — апроксимація неперервних функцій алгебраїчними і тригонометричними многочленами. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Aproximace (přiblížení, odhad) je nepřesné, ale věrné vyjádření nějaké entity, nejčastěji čísla nebo funkce, ale také fyzikálního zákonu (přírodního jevu). Např. aproximací čísla pí je 3,14. Aproximace je alternativou analytického řešení. K využití aproximace se přistupuje tehdy, když pro analytické řešení není dostatek informací, nebo toto je příliš náročné na provedení (mnoho problémů ve fyzice je buď příliš složitých na analytické řešení, nebo je nelze řešit pomocí dostupných analytických nástrojů). I v případě, kdy je přesné vyjádření známé, může aproximace být užitečná — poskytnutím dostatečně přesného řešení a zároveň podstatným snížením složitosti problému. (cs)
- علامة تساوي تقريبا يرمز لها ب ≈ يستخدم هذا الرمز في تقريب الأعداد العشرية إلى أعداد صحيحة (مثال : 13 ≈ 12.81)(π ≈ 3.14159). (ar)
- An approximation is anything that is intentionally similar but not exactly equal to something else. (en)
- La aproximación es una representación inexacta que, sin embargo, es suficientemente fiel como para ser útil. Esta aproximación nunca es utilizada en ciencias exactas a grado profesional debido a la pérdida de información. Aunque en matemáticas la aproximación típicamente se aplica a números, también puede aplicarse a objetos tales como las funciones matemáticas, figuras geométricas o leyes físicas. (es)
- ∼ ≃ ≈ ≒ 근삿값(문화어: 가까운값) 또는 근사치(近似値)는 어림수와 같이 참값에 가까운 값을 뜻한다. 근삿값의 대표적인 예로 측정값이 있다. 조금 더 쉽게 설명하자면 근삿값을 쓸 때 또는 양쪽 값이 거의 비슷할 때 사용한다고 할 수 있다. (ko)
- Un'approssimazione è una rappresentazione di una qualche grandezza che, pur essendo fatta in modo inesatto, è tuttavia abbastanza precisa per poter essere di una qualche utilità pratica. Benché il concetto di approssimazione si applichi prevalentemente ai numeri è anche frequentemente applicato ad altre entità come ad esempio, funzioni matematiche e geometriche, leggi fisiche. (it)
- 近似（きんじ、英: approximation）とは、数学や物理学において、複雑な対象の解析を容易にするため、細部を無視して、対象を単純化する行為、またはその方法。 近似された対象のより単純な像は、近似モデルと呼ばれる。 (ja)
- Uma aproximação (símbolo: ≈ , às vezes é utilizado um til ˜) é uma representação inexata de alguma coisa, que apesar de tudo ainda é suficientemente próxima para ser usada. Apesar de a aproximação ser mais frequentemente aplicada a números, ela também é frequentemente aplicada a outras coisas como formas, leis da física e funções matemáticas. (pt)
- 近似，或称逼近（英語：Approximation）是指一個事物和另一事物類似，但不是完全相同。近似可以用在許多性質上（量、數值、影像或說明），是指幾乎一様，但沒有完全一様的情形。 近似最常用在數字上，也常用在數學函數、形狀及物理定律中。 在科學上，會將一物理現象轉換為一個有相似結構的模型。當準確的模型難以應用時，會用一個較簡單的模型來近似，簡化中間的計算，例如用球棒模型來近似實際化學分子中原子的分佈。在資訊不完整，無法確切陳述特定事物時，也可以用近似的方式處理。 近似的種類會依照可以取得的資訊、需要的準確程度及使用近似可以節省的時間及精力而定。 (zh)
- Апроксима́ція (лат. approximate — наближати) — наближене вираження будь-яких величин (або геометричних/математичних об'єктів) через інші, більш відомі (близькі за значенням) або більш простіші величини, наприклад, кривих ліній — ламаними, ірраціональних чисел — раціональними, неперервних функцій — многочленами. Апроксимації присвячені окремі розділи сучасної математики, наприклад, діофантові наближення — апроксимація ірраціональних чисел раціональними, наближення та інтерполяція функцій — апроксимація неперервних функцій алгебраїчними і тригонометричними многочленами. (uk)
- Proksimuma kalkulado estas prezento de io, kio tamen sufiĉe proksimas por esti uzata. Ankaŭ la procezo de ricevo de la prezento estas la proksimuma kalkulado. Kvankam proksimuma kalkulado estas plej ofte aplikata al nombroj, ĝi estas ankaŭ ofte aplikata al tiaj aĵoj kiel matematikaj funkcioj, formoj, kaj fizikaj leĝoj. Ekzemple, fizikistoj ofte aproksimas la formon de la Tero kiel sfero, eĉ kvankam pli precizaj prezentoj eblas, ĉar multaj fizikaj kondutoj — e.g. gravito — multe pli simple kalkuleblas por sfero ol por malpli regulaj formoj. (eo)
- Approximation (lateinisch proximus, „der Nächste“) ist zunächst ein Synonym für eine „(An-)Näherung“; der Begriff wird in der Mathematik allerdings als Näherungsverfahren noch präzisiert. Aus mathematischer Sicht existieren verschiedene Gründe, Näherungen zu untersuchen. Die heutzutage häufigsten sind: (de)
- Une approximation est une représentation imprécise ayant toutefois un lien étroit avec la quantité ou l’objet qu’elle reflète : approximation d’un nombre (de π par 3,14, de la vitesse instantanée d’un véhicule par sa vitesse moyenne entre deux points), d’une fonction mathématique, d’une solution d’un problème d’optimisation, d’une forme géométrique, d’une loi physique. Le choix d’un degré d’approximation dépend de l’information disponible, du niveau d’exactitude souhaité, de la sensibilité des résultats aux données, des gains de temps et d’effort qui en découlent. (fr)
- Onder een benadering van een grootheid verstaat men in de exacte wetenschappen een getalswaarde die voor een bepaald praktisch doel voldoende dicht in de buurt ligt van de exacte waarde van die grootheid. Zo zal het voor een timmerman in elke praktische situatie voldoende zijn de waarde 22/7 als benadering voor het getal π te gebruiken. Naast getalswaardige benaderingen voor grootheden, worden ook benaderingen gegeven van functies en gehele probleemstellingen. Benaderingen worden gebruikt Benaderingen worden gegeven van: (nl)
- Aproksymacja (łac. approximare – przybliżać) – polega na budowaniu rozwiązań przybliżających, w pewien określony sposób, ścisłe rozwiązanie jakiegoś problemu, które nie da się przedstawić dokładnie w postaci analitycznej. Najczęściej aproksymację stosuje się do przedstawienia pewnej funkcji w innej, zazwyczaj prostszej postaci umożliwiającej efektywne rozwiązanie postawionego problemu. Z taką sytuacją mamy do czynienia na przykład Aproksymacja może być dokonywana na różne sposoby i dlatego można poszukiwać aproksymacji optymalnej w ściśle określonym sensie. (pl)
- Närmevärde är inom matematiken ett värde som används vid beräkningar, som ersättning för ett exakt värde. Begreppet kan även benämnas approximation (efter latinets approximo, 'närma sig'), ett ord som också kan syfta på själva beräkningsmetoden för att ta fram ett närmevärde. Närmevärden skrivs ofta i decimalform. Approximation markeras med tecknet "ungefär lika med", liknande ett vågformigt likamedtecken: ≈ (HTML-kod ≈, Unicode-kod U+2248), exempelvis: Resultatet av en approximation kallas för approximant. (sv)
- Аппроксима́ция (от лат. proxima — ближайшая) или приближе́ние — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в каком-то смысле близкими к исходным, но более простыми. Аппроксимация позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (например, таких, характеристики которых легко вычисляются или свойства которых уже известны). В теории чисел изучаются диофантовы приближения, в частности, приближения иррациональных чисел рациональными. В геометрии рассматриваются аппроксимации кривых ломаными. Некоторые разделы математики в сущности целиком посвящены аппроксимации, например, теория приближения функций, численные методы анализа. (ru)
|
