Yuri Ivanovitch Manin is a Russian/German mathematician, known for work in algebraic geometry and diophantine geometry, and many expository works ranging from mathematical logic to theoretical physics. Manin gained a doctorate in 1960 at the Steklov Mathematics Institute as a student of Igor Shafarevich. He is now a Professor and Director of the Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn, and a professor at Northwestern University. Manin's early work included papers on the arithmetic and formal groups of abelian varieties, the Mordell conjecture in the function field case, and algebraic differential equations. The Gauss-Manin connection is a basic ingredient of the study of cohomology in families of algebraic varieties. He wrote an influential book on cubic surfaces and cubic forms, showing how to apply both classical and contemporary methods of algebraic geometry, as well as nonassociative algebra. He also indicated the role of the Brauer group, via Grothendieck's theory of global Azumaya algebras, in accounting for obstructions to the Hasse principle, setting off a generation of further work.

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  • Yuri Ivanovitch Manin is a Russian/German mathematician, known for work in algebraic geometry and diophantine geometry, and many expository works ranging from mathematical logic to theoretical physics. Manin gained a doctorate in 1960 at the Steklov Mathematics Institute as a student of Igor Shafarevich. He is now a Professor and Director of the Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn, and a professor at Northwestern University. Manin's early work included papers on the arithmetic and formal groups of abelian varieties, the Mordell conjecture in the function field case, and algebraic differential equations. The Gauss-Manin connection is a basic ingredient of the study of cohomology in families of algebraic varieties. He wrote an influential book on cubic surfaces and cubic forms, showing how to apply both classical and contemporary methods of algebraic geometry, as well as nonassociative algebra. He also indicated the role of the Brauer group, via Grothendieck's theory of global Azumaya algebras, in accounting for obstructions to the Hasse principle, setting off a generation of further work. He has also written on Yang-Mills theory, quantum information, and mirror symmetry. Manin had over 40 doctoral students, including Alexander Beilinson, Vladimir Drinfeld, Vyacheslav Shokurov and Victor Kolyvagin. He was awarded the Schock Prize in 1999 and the Cantor Medal in 2002. In 1994, he was awarded the Nemmers Prize in Mathematics. (en)
  • ユーリ・マニン（Yuri Ivanovich Manin, 1937年2月16日 - ）はロシア人の数学者。専門は整数論、代数幾何学、数理物理学。 モスクワ大学で数学を学び、1960年にステクロフ数学研究所のイゴール・シャファレヴィッチ I. Shafarevich のもとで学位を取得。 長年モスクワ大学に務め、現在はマックス・プランク数学研究所に務めている。 ウラジーミル・ドリンフェルト　V. Drinfeld（ラングランズ　Langlands 予想、量子群）、アレクサンドル・ベイリンソン A. Beilinson（ベイリンソン予想）、ヴィクトル・コリヴァギン V. Kolyvagin（オイラー・システム Euler System）、ヴャチェスラフ・ショクロフ V. Shokurov（MMP）と高弟を育てた。 業績に、 関数体上のモーデル Mordell 予想の解決。ガウス＝マニン Gauss-Manin 接続。インスタントンにおけるADHM法の構成。 量子コホモロジーの定式化。マニン＝マムフォード　Manin-Mumford　予想の提起。その他にも量子群、ミラー対称性における貢献。 (ja)
  • RedirectШаблон:TOC-Left Ю́рий Ива́нович Ма́нин — российский математик, алгебраический геометр, член-корреспондент РАН, РАЕН, член Королевской академии наук Нидерландов, Гёттингенской академии наук, академии Леопольда, Французской Академии наук, Американской академии искусств и наук. Почётный доктор университетов — Сорбонны, Осло и Варвика. Один из основоположников некоммутативной алгебраической геометрии и квантовой информатики. (ru)
  • Yuri Manin (russisch Юрий Иванович Манин/ Juri Iwanowitsch Manin; * 16. Februar 1937 in Simferopol, heute Ukraine) ist Mathematiker und emeritiertes wissenschaftliches Mitglied und Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn. Seine Hauptarbeitsgebiete sind Zahlentheorie, Diophantische Geometrie, Mathematische Physik und Algebraische Geometrie. Manin studierte an der Universität Moskau Physik und Mathematik und graduierte dort 1958, hatte aber vorher schon seine erste Arbeit veröffentlicht. Danach war er am Steklow-Institut für Mathematik in Moskau, wo er 1960 bei Igor Schafarewitsch promovierte . Ab 1963 war er dort leitender Wissenschaftler . 1965 bis 1992 war er auch Professor für Algebra an der Universität Moskau. 1966 hielt er einen Vortrag auf dem ICM in Moskau über seine Arbeit zu Rationalen Flächen und Galoiskohomologie. 1991/2 war er an der Columbia University und 1992 bis 1993 am MIT, blieb aber Mitglied des Steklow-Instituts, das er auch regelmäßig besucht. Seit 1993 ist er Mitglied des Max-Planck-Instituts für Mathematik in Bonn, wo er 1995 bis 2005 auch Direktor war . Seit 2002 ist er Board of Trustees- Professor an der Northwestern University in Evanston. Neben der russischen hat er auch die deutsche Staatsbürgerschaft. In den 1960er Jahren bewies er die Mordell-Vermutung für Funktionenkörper. Er schrieb ein Buch über kubische Flächen und Formen, untersuchte algebraische Flächen über den rationalen Zahlen und zeigte die Rolle der Brauergruppe in Abweichungen von Helmut Hasses Lokal-Global-Prinzip auf. Er arbeitete auch über Modulformen in der Zahlentheorie und über die Torsionspunkte elliptischer Kurven. Von ihm stammt das Wort "Motiv" in der algebraischen Geometrie, das aus Unterhaltungen mit Alexander Grothendieck entstand. Der Gauss-Manin-Zusammenhang ist nach ihm benannt, und beschreibt einen Vektorbündel auf Familien von algebraischen Varietäten, mit dem Parameterraum, der diese Familien klassifiziert, als Basis. Im Fall elliptischer Kurven ist der Basisraum ein Gerade, die Kohomologiegruppen sind durch die Perioden der elliptischen Funktion gegeben und die Gauss-Manin connection wird zu einer Differentialgleichung 2. Ordnung für die Perioden. Ab den 1980er Jahren beschäftigte er sich zunehmend mit Mathematischer Physik, und ihrer Verbindungen zur algebraischen Geometrie (Eichtheorien, Instantonen, Mirror-Symmetrie, Supersymmetrie, nicht-kommutative Geometrie, string Theorie u.a.). Er arbeitete auch über Quanteninformationstheorie. Zu seinen Schülern zählen Vladimir Drinfeld, Victor Kolyvagin, Alexander Beilinson, Juri Zarhin, Michail Kapranov, Juri Tschinkel, Michael Tsfasman, Iwan Cherednik. (de)
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  • Yuri Ivanovitch Manin is a Russian/German mathematician, known for work in algebraic geometry and diophantine geometry, and many expository works ranging from mathematical logic to theoretical physics. Manin gained a doctorate in 1960 at the Steklov Mathematics Institute as a student of Igor Shafarevich. He is now a Professor and Director of the Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn, and a professor at Northwestern University. Manin's early work included papers on the arithmetic and formal groups of abelian varieties, the Mordell conjecture in the function field case, and algebraic differential equations. The Gauss-Manin connection is a basic ingredient of the study of cohomology in families of algebraic varieties. He wrote an influential book on cubic surfaces and cubic forms, showing how to apply both classical and contemporary methods of algebraic geometry, as well as nonassociative algebra. He also indicated the role of the Brauer group, via Grothendieck's theory of global Azumaya algebras, in accounting for obstructions to the Hasse principle, setting off a generation of further work. (en)
  • ユーリ・マニン（Yuri Ivanovich Manin, 1937年2月16日 - ）はロシア人の数学者。専門は整数論、代数幾何学、数理物理学。 モスクワ大学で数学を学び、1960年にステクロフ数学� �究所のイゴール・シャファレヴィッチ I. Shafarevich のもとで学位を取得。 長年モスクワ大学に務め、現在はマックス・プランク数学� �究所に務めている。 ウラジーミル・ドリンフェルト　V. Drinfeld（ラングランズ　Langlands 予想、量子群）、アレクサンドル・ベイリンソン A. Beilinson（ベイリンソン予想）、ヴィクトル・コリヴァギン V. Kolyvagin（オイラー・システ� Euler System）、ヴャチェスラフ・ショクロフ V. Shokurov（MMP）と高弟を育てた。 業績に、 関数体上のモーデル Mordell 予想の解決。ガウス＝マニン Gauss-Manin 接続。インスタントンにおけるADHM法の構成。 量子コホモロジーの定式化。マニン＝マ� フォード　Manin-Mumford　予想の提起。その他にも量子群、ミラー対称性における貢献。 (ja)
  • RedirectШаблон:TOC-Left Ю́рий Ива́нович Ма́нин (род. (ru)
  • Yuri Manin (russisch Юрий Иванович Манин/ Juri Iwanowitsch Manin; * 16. Februar 1937 in Simferopol, heute Ukraine) ist Mathematiker und emeritiertes wissenschaftliches Mitglied und Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn. (de)
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