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- La paradoxa de Yablo pren el seu nom del seu creador, el filòsof Stephen Yablo de l'Institut de Tecnologia de Massachusetts, qui la va exposar en la seva forma més corrent el 1993, en la revista Mind (el petit article es diu, Paradox without self-reference, (Paradoxa sense autoreferència)). La seva importància resideix en que va en contra de la creença tradicional que l'autoreferència és condició necessària per a l'existència d'una paradoxa i, per tant, mostra les febleses dels nombrosos intents d'evitar paradoxes basades en la prohibició de l'autoreferència. (ca)
- Yablos Paradoxon ist ein mit dem Lügner-Paradox verwandtes Paradoxon, das 1993 von veröffentlicht wurde, der es bereits 1985 in einem Aufsatz erwähnt hatte. Es besteht aus einer unendlichen Folge von Aussagen, die sich jeweils auf alle noch folgenden Aussagen der Folge beziehen. Es ist unmöglich, allen Aussagen einen eindeutigen Wahrheitswert zuzuweisen. Da sich – im Kontrast zum Lügner-Paradoxon, das aus einer einzelnen selbstreferentiellen Aussage besteht – die Aussagen nicht auf sich selbst beziehen, ist das Paradoxon Yablo zufolge „in keiner Weise zirkulär“. Dies wird jedoch unter anderem von Graham Priest bezweifelt, ebenso wie die Frage aufgeworfen wurde, ob es sich überhaupt um ein Paradoxon handelt. Betrachtet wird die unendliche Folge von Aussagen Si:
* S1: Für alle i > 1 ist Si nicht wahr.
* S2: Für alle i > 2 ist Si nicht wahr.
* …
* Sn: Für alle i > n ist Si nicht wahr. Angenommen, es gäbe ein n so, dass Sn eine wahre Aussage ist. Dann wäre Sn+1 keine wahre Aussage, woraus folgt, dass es ein k > n + 1 geben muss, für das Sk wahr ist. Da Sn wahr ist und k > n gilt, woraus folgt, dass Sk nicht wahr ist, entsteht ein Widerspruch bezüglich des Wahrheitswerts von Sk. Daraus folgt, dass für alle i die Aussage Si nicht wahr sein kann. Dann aber wiederum ist Si eine wahre Aussage. Es ergibt sich also das Paradoxon, dass jede Aussage der Folge sowohl wahr als auch nicht wahr ist. (de)
- La paradoja de Yablo toma su nombre de su creador, el filósofo, Stephen Yablo del Instituto de Tecnología de Massachusetts quien la expuso en su forma más corriente en 1993, en la revista, Mind (el pequeño artículo se llama, Paradox without self-reference, (Paradoja sin auto-referencia). Su importancia reside en que va en contra de la creencia tradicional de que la autoreferencia es condición necesaria para la existencia de una paradoja y, por lo tanto, muestra las debilidades de los numerosos intentos de evitar paradojas basadas en la prohibición de la autoreferencia. (es)
- Le paradoxe de Yablo est un paradoxe logique publié par Stephen Yablo en 1993. C'est une variante du paradoxe du menteur. Alors que le paradoxe du menteur n'utilise qu'une seule affirmation, le paradoxe de Yablo utilise une suite infinie d'affirmations. Chacune de ces affirmations se réfère à la totalité des suivantes, et à aucune autre en particulier. L'analyse de ces affirmations révèle qu'il n'existe pas de manière d'attribuer simultanément des valeurs de vérité à toutes ces affirmations de façon cohérente. Puisque qu'aucune des affirmations ne fait référence à elle-même, ni à des affirmations qui font référence à elles-mêmes, Yablo affirme que son paradoxe "n'est en aucune façon circulaire". Cet avis n'est pas partagé par Graham Priest. (fr)
- 야블로 역설은 스티븐 야블로에 의해 발표된 논리적 역설이다. 거짓말쟁이의 역설과는 달리, 무한한 명제의 집합으로 이루어져 있다. 다음과 같은 무한한 문장 집합을 생각하면, S1 : 각 i > 1에 대해 Si 는 참이 아니다.S2 : 각각의 i > 2에 대해 Si 는 참이 아니다.S3 : 각 i > 3에 대해 Si 는 참이 아니다. Sn 이 참인 n이 있다고 가정하면 Sn+1은 참이 아니므로 Sk가 참인 k > n+1이 있다. 그러나 Sn 이 참이고 k > n 이기 때문에 Sk 는 참이 아니다. Sn을 참이라고 가정하는 것은 모순을 의미한다. Sk는 참이면서 참이 아니다. 따라서 우리의 가정은 터무니없고, 각각의 i 에 대해 문장 Si 가 참이 아니라는 결론을 내려야 한다. 그러나 각각의 Si가 참이 아닌 경우, 각각이 이후 문장에 거짓이 있다고 가정할 때, 그것들은 모두 참이 된다. 결국 야블로 목록에 있는 각 문장은 참이면서 참이 아니라는 역설이 생긴다. (ko)
- Yablo's paradox is a logical paradox published by Stephen Yablo in 1985. It is similar to the liar paradox. Unlike the liar paradox, which uses a single sentence, this paradox uses an infinite list of sentences, each referring to sentences occurring further down the list. Analysis of the list shows that there is no consistent way to assign truth values to any of its members. Since everything on the list refers only to later sentences, Yablo claims that his paradox is "not in any way circular". However, Graham Priest disputes this. (en)
- Il paradosso di Yablo è un paradosso logico pubblicato da nel 1993. È simile al paradosso del mentitore, in particolare alla sua variante del paradosso delle carta di Jourdain. A differenza del paradosso del mentitore, formato da un solo enunciato, questo ne utilizza una sequenza infinita numerabile, ognuno che si riferisce al valore di verità dei successivi. In questo sta la maggiore differenza, a livello logico, con il paradosso della carta, dove in una lista, finita, degli enunciati si riferiscono l'un l'altro al proprio valore di verità, in modo perciò circolare. L'analisi dell'enunciato stabilisce che è impossibile assegnare valori di verità a tutti gli enunciati della lista in modo consistente. Poiché nessuno degli enunciati della lista si riferisce in alcun modo, neanche indirettamente come nel riferimento circolare, a se stesso, Yablo ha sostenuto che il paradosso sia "in nessun modo circolare", sebbene Graham Priest lo abbia messo in dubbio. I paradossi che presentano riferimento "alla Yablo" sono spesso anche detti "rettilinei", in antitesi con il "circolare" dei paradossi con riferimento "alla Jourdain". (it)
- Paradoxo de Yablo é um paradoxo lógico publicado por Stephen Yablo em 1993, que é semelhante ao paradoxo do mentiroso. Diferente do paradoxo do mentiroso, o qual usa apenas uma sentença, esse paradoxo utiliza uma sequência infinita de afirmações, cada uma das quais refere-se aos valores-verdade das afirmações posteriores na sequência. A análise das afirmações nos mostra que não há nenhuma maneira consistente de atribuir valores de verdade para todas as declarações, embora nenhuma afirmação se refira diretamente para si mesma. (pt)
- Парадокс Ябло (англ. Yablo's paradox) — это логический парадокс, похожий на парадокс лжеца. Был опубликован Стефаном Ябло в 1993 году. Важность этого парадокса в том, что, хотя он похож на парадокс лжеца и разные его варианты, этот парадокс, по крайней мере на первый взгляд, избегает самореференции. Правда, многие считают, что это только на первый взгляд, и самореференция «спрятана» внутри парадокса. (ru)
- Парадокс Ябло (англ. Yablo's paradox) — це логічний парадокс, схожий на парадокс брехуна. Був опублікований в 1993 році. Важливість цього парадоксу в тому, що, хоча він схожий на парадокс брехуна і різні його варіанти, цей парадокс, принаймні на перший погляд, уникає автореференції. Правда, багато хто вважає, що це тільки на перший погляд, і автореференція «захована» всередині парадоксу. (uk)
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- La paradoxa de Yablo pren el seu nom del seu creador, el filòsof Stephen Yablo de l'Institut de Tecnologia de Massachusetts, qui la va exposar en la seva forma més corrent el 1993, en la revista Mind (el petit article es diu, Paradox without self-reference, (Paradoxa sense autoreferència)). La seva importància resideix en que va en contra de la creença tradicional que l'autoreferència és condició necessària per a l'existència d'una paradoxa i, per tant, mostra les febleses dels nombrosos intents d'evitar paradoxes basades en la prohibició de l'autoreferència. (ca)
- La paradoja de Yablo toma su nombre de su creador, el filósofo, Stephen Yablo del Instituto de Tecnología de Massachusetts quien la expuso en su forma más corriente en 1993, en la revista, Mind (el pequeño artículo se llama, Paradox without self-reference, (Paradoja sin auto-referencia). Su importancia reside en que va en contra de la creencia tradicional de que la autoreferencia es condición necesaria para la existencia de una paradoja y, por lo tanto, muestra las debilidades de los numerosos intentos de evitar paradojas basadas en la prohibición de la autoreferencia. (es)
- Le paradoxe de Yablo est un paradoxe logique publié par Stephen Yablo en 1993. C'est une variante du paradoxe du menteur. Alors que le paradoxe du menteur n'utilise qu'une seule affirmation, le paradoxe de Yablo utilise une suite infinie d'affirmations. Chacune de ces affirmations se réfère à la totalité des suivantes, et à aucune autre en particulier. L'analyse de ces affirmations révèle qu'il n'existe pas de manière d'attribuer simultanément des valeurs de vérité à toutes ces affirmations de façon cohérente. Puisque qu'aucune des affirmations ne fait référence à elle-même, ni à des affirmations qui font référence à elles-mêmes, Yablo affirme que son paradoxe "n'est en aucune façon circulaire". Cet avis n'est pas partagé par Graham Priest. (fr)
- Yablo's paradox is a logical paradox published by Stephen Yablo in 1985. It is similar to the liar paradox. Unlike the liar paradox, which uses a single sentence, this paradox uses an infinite list of sentences, each referring to sentences occurring further down the list. Analysis of the list shows that there is no consistent way to assign truth values to any of its members. Since everything on the list refers only to later sentences, Yablo claims that his paradox is "not in any way circular". However, Graham Priest disputes this. (en)
- Paradoxo de Yablo é um paradoxo lógico publicado por Stephen Yablo em 1993, que é semelhante ao paradoxo do mentiroso. Diferente do paradoxo do mentiroso, o qual usa apenas uma sentença, esse paradoxo utiliza uma sequência infinita de afirmações, cada uma das quais refere-se aos valores-verdade das afirmações posteriores na sequência. A análise das afirmações nos mostra que não há nenhuma maneira consistente de atribuir valores de verdade para todas as declarações, embora nenhuma afirmação se refira diretamente para si mesma. (pt)
- Парадокс Ябло (англ. Yablo's paradox) — это логический парадокс, похожий на парадокс лжеца. Был опубликован Стефаном Ябло в 1993 году. Важность этого парадокса в том, что, хотя он похож на парадокс лжеца и разные его варианты, этот парадокс, по крайней мере на первый взгляд, избегает самореференции. Правда, многие считают, что это только на первый взгляд, и самореференция «спрятана» внутри парадокса. (ru)
- Парадокс Ябло (англ. Yablo's paradox) — це логічний парадокс, схожий на парадокс брехуна. Був опублікований в 1993 році. Важливість цього парадоксу в тому, що, хоча він схожий на парадокс брехуна і різні його варіанти, цей парадокс, принаймні на перший погляд, уникає автореференції. Правда, багато хто вважає, що це тільки на перший погляд, і автореференція «захована» всередині парадоксу. (uk)
- Yablos Paradoxon ist ein mit dem Lügner-Paradox verwandtes Paradoxon, das 1993 von veröffentlicht wurde, der es bereits 1985 in einem Aufsatz erwähnt hatte. Es besteht aus einer unendlichen Folge von Aussagen, die sich jeweils auf alle noch folgenden Aussagen der Folge beziehen. Es ist unmöglich, allen Aussagen einen eindeutigen Wahrheitswert zuzuweisen. Da sich – im Kontrast zum Lügner-Paradoxon, das aus einer einzelnen selbstreferentiellen Aussage besteht – die Aussagen nicht auf sich selbst beziehen, ist das Paradoxon Yablo zufolge „in keiner Weise zirkulär“. Dies wird jedoch unter anderem von Graham Priest bezweifelt, ebenso wie die Frage aufgeworfen wurde, ob es sich überhaupt um ein Paradoxon handelt. (de)
- Il paradosso di Yablo è un paradosso logico pubblicato da nel 1993. È simile al paradosso del mentitore, in particolare alla sua variante del paradosso delle carta di Jourdain. A differenza del paradosso del mentitore, formato da un solo enunciato, questo ne utilizza una sequenza infinita numerabile, ognuno che si riferisce al valore di verità dei successivi. In questo sta la maggiore differenza, a livello logico, con il paradosso della carta, dove in una lista, finita, degli enunciati si riferiscono l'un l'altro al proprio valore di verità, in modo perciò circolare. L'analisi dell'enunciato stabilisce che è impossibile assegnare valori di verità a tutti gli enunciati della lista in modo consistente. Poiché nessuno degli enunciati della lista si riferisce in alcun modo, neanche indirettam (it)
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