| dbo:abstract
|
- في التحليل العددي، متعدد الحدود لويلكلسون (بالإنجليزية: Wilkinson's polynomial) هي متعددة حدود خاصة استعملها جيمس ويلكنسون في عام 1963 من أجل تبيين صعوبة إيجاد جذور متعددة للحدود. (ar)
- En análisis numérico, un polinomio de Wilkinson es un tipo de polinomio específico utilizado por James H. Wilkinson en 1963 para ilustrar la dificultad de encontrar las raíces de un polinomio, dado que su ubicación puede ser muy sensible a pequeñas variaciones en los coeficientes del propio polinomio. La expresión del polinomio es: A veces, el término polinomio de Wilkinson también se usa para referirse a otros polinomios que aparecen en los análisis realizados por Wilkinson. (es)
- In numerical analysis, Wilkinson's polynomial is a specific polynomial which was used by James H. Wilkinson in 1963 to illustrate a difficulty when finding the root of a polynomial: the location of the roots can be very sensitive to perturbations in the coefficients of the polynomial. The polynomial is Sometimes, the term Wilkinson's polynomial is also used to refer to some other polynomials appearing in Wilkinson's discussion. (en)
- De Wilkinson-polynoom van graad is de polynoom De nulpunten van deze polynoom zijn de gehele getallen . De praktische relevantie van deze polynoom ligt in het gebruik als test voor numerieke benaderingsmethoden. Het numeriek bepalen van de nulpunten van de polynoom is namelijk een slecht geconditioneerd probleem. Dit wil zeggen dat de gevonden waarden van de nulpunten zeer gevoelig zijn voor kleine onnauwkeurigheden in de berekening. Normaal gesproken worden polynomen eerst helemaal uitgeschreven alvorens eraan te gaan rekenen. Voor deze polynoom is het probleem dat de coëfficiënten ontzaglijk groot worden, namelijk van de orde van grootte van (faculteit). Ter illustratie: voor hebben we Voor vinden we al Het is duidelijk dat in het tweede geval de coëfficiënten enorm verschillen in grootte. Een fout van ±0,001 in de grootste coëfficiënt heeft nauwelijks gevolgen, maar zo'n zelfde fout in de coëfficiënt van geeft compleet andere nulpunten. Zelfs een fout van 10−10 geeft al onacceptabele onnauwkeurigheden. Voor nog grotere is dit nog veel erger. Dit zorgt ervoor dat veel standaard algoritmen de nulpunten van deze polynoom niet goed kunnen bepalen, tenzij enorm veel significante cijfers worden gebruikt. In 1984 merkte Wilkinson zelf op: Voor mezelf sprekend beschouw ik het [werk aan deze polynoom] als de meest traumatische ervaring van mijn loopbaan. (nl)
- Wilkinsons polynom är ett polynom som används inom numerisk analys för att illustrera svårigheterna med numerisk rotberäkning. Wilkinsons polynom är specifikt 20-gradspolynomet med rötterna 1, 2, ..., 20. Trots att rötterna är välseparerade är polynomet illa konditionerat eftersom små perturbationer i dess koefficienter leder till stora ändringar i dess rötter. Oundvikliga avrundningsfel i de minst signifikanta siffrorna vid flyttalsaritmetik kan därför leda till att beräknade rötter avviker stort från de äkta rötterna. , som 1963 demonstrerade möjligheten för polynom med välseparerade rötter att vara illakonditionerade, beskrev upptäckten som sin "mest traumatiska upplevelse i karriären som numerisk analytiker". (sv)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 13330 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:align
| |
| dbp:caption
|
- Plot of (en)
- Plot of Wilkinson's polynomial (en)
|
| dbp:direction
| |
| dbp:image
|
- Wilkinson polynomial.svg (en)
- log Wilkinson polynomial.svg (en)
|
| dbp:width
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- في التحليل العددي، متعدد الحدود لويلكلسون (بالإنجليزية: Wilkinson's polynomial) هي متعددة حدود خاصة استعملها جيمس ويلكنسون في عام 1963 من أجل تبيين صعوبة إيجاد جذور متعددة للحدود. (ar)
- En análisis numérico, un polinomio de Wilkinson es un tipo de polinomio específico utilizado por James H. Wilkinson en 1963 para ilustrar la dificultad de encontrar las raíces de un polinomio, dado que su ubicación puede ser muy sensible a pequeñas variaciones en los coeficientes del propio polinomio. La expresión del polinomio es: A veces, el término polinomio de Wilkinson también se usa para referirse a otros polinomios que aparecen en los análisis realizados por Wilkinson. (es)
- In numerical analysis, Wilkinson's polynomial is a specific polynomial which was used by James H. Wilkinson in 1963 to illustrate a difficulty when finding the root of a polynomial: the location of the roots can be very sensitive to perturbations in the coefficients of the polynomial. The polynomial is Sometimes, the term Wilkinson's polynomial is also used to refer to some other polynomials appearing in Wilkinson's discussion. (en)
- De Wilkinson-polynoom van graad is de polynoom De nulpunten van deze polynoom zijn de gehele getallen . De praktische relevantie van deze polynoom ligt in het gebruik als test voor numerieke benaderingsmethoden. Het numeriek bepalen van de nulpunten van de polynoom is namelijk een slecht geconditioneerd probleem. Dit wil zeggen dat de gevonden waarden van de nulpunten zeer gevoelig zijn voor kleine onnauwkeurigheden in de berekening. Voor vinden we al (nl)
- Wilkinsons polynom är ett polynom som används inom numerisk analys för att illustrera svårigheterna med numerisk rotberäkning. Wilkinsons polynom är specifikt 20-gradspolynomet med rötterna 1, 2, ..., 20. Trots att rötterna är välseparerade är polynomet illa konditionerat eftersom små perturbationer i dess koefficienter leder till stora ändringar i dess rötter. Oundvikliga avrundningsfel i de minst signifikanta siffrorna vid flyttalsaritmetik kan därför leda till att beräknade rötter avviker stort från de äkta rötterna. (sv)
|
| rdfs:label
|
- متعدد الحدود لويلكلسون (ar)
- Polinomio de Wilkinson (es)
- Wilkinson's polynomial (en)
- Wilkinson-polynoom (nl)
- Wilkinsons polynom (sv)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
