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- Bond order potential is a class of empirical (analytical) interatomic potentials which is used in molecular dynamics and molecular statics simulations. Examples include the Tersoff potential, the EDIP potential, the Brenner potential, the Finnis–Sinclair potentials, ReaxFF, and the second-moment tight-binding potentials.They have the advantage over conventional molecular mechanics force fields in that they can, with the same parameters, describe several different bonding states of an atom, and thus to some extent may be able to describe chemical reactions correctly. The potentials were developed partly independently of each other, but share the common idea that the strength of a chemical bond depends on the bonding environment, including the number of bonds and possibly also angles and bond lengths. It is based on the Linus Pauling bond order concept and can be written in the form This means that the potential is written as a simple pair potential depending on the distance between two atoms , but the strength of this bond is modified by the environment of the atom via the bond order . is a function that in Tersoff-type potentials depends inversely on the number of bonds to the atom , the bond angles between sets of three atoms , and optionally on the relative bond lengths , . In case of only one atomic bond (like in a diatomic molecule), which corresponds to the strongest and shortest possible bond. The other limiting case, for increasingly many number of bonds within some interaction range, and the potential turns completely repulsive (as illustrated in the figure to the right). Alternatively, the potential energy can be written in the embedded atom model form where is the electron density at the location of atom . These two forms for the energy can be shown to be equivalent (in the special case that the bond-order function contains no angular dependence). A more detailed summary of how the bond order concept can be motivated by the second-moment approximation of tight binding and both of these functional forms derived from it can be found in. The original bond order potential concept has been developed further to include distinct bond orders for sigma bonds and pi bonds in the so-called BOP potentials. Extending the analytical expression for the bond order of the sigma bonds to include fourth moments of the exact tight binding bond order reveals contributions from both sigma- and pi- bond integrals between neighboring atoms. These pi-bond contributions to the sigma bond order are responsible to stabilize the asymmetric before the symmetric (2x1) dimerized reconstruction of the Si(100) surface. Also the ReaxFF potential can be considered a bond order potential, although the motivation of its bond order terms is different from that described here. (en)
- 結合次数ポテンシャル（英: Bond order potential）は、分子動力学および分子静力学シミュレーションで使用される経験的な（解析的）原子間ポテンシャルの分類の一つ。例としてはTersoffポテンシャル、EDIPポテンシャル、Brennerポテンシャル、Finnis-Sinclairポテンシャル、ReaxFF、2次モーメント強束縛ポテンシャルがある。従来の分子力学法における力場より優れている点として、原子の異なる結合状態を同じパラメーターで表せることにより化学反応をある程度正確に記述できる場合がある。例に挙げたポテンシャルはそれぞれ独立に発展した部分もあるが、化学結合の強さが結合の環境（結合数、そしておそらく結合角や結合長など）に依存するというアイディアは共通である。結合次数ポテンシャルはライナス・ポーリングのいう結合次数の概念にもとづいており、以下のように書ける。 この式は問題のポテンシャルが二原子間距離 rij に依存する単純な二体ポテンシャルとして書けることを表している。ただし、結合の強さは項 bijk を通じて原子 i の周りの環境から影響を受けている。別の表式として以下の形もある。 ここで ρi は原子 i の位置における電子密度である。これら二つの表式は等価であることが示される。 2次モーメント強結合近似から結合次数の概念が得られることと、そこから上記の二つの関数形が導かれることは文献に詳しい。 結合次数ポテンシャルはオリジナルの形からさらに発展して、σ結合とπ結合についての結合次数を別々に扱うようになっている。 σ結合に関する結合次数の解析形を拡張して厳密な強束縛結合次数の4次モーメントを含めると、隣接原子間のσ結合に加えてπ結合の積分からの寄与も明らかになる。Si (100) 再構成表面において対称 (2x1) ダイマー構造よりも非対称ダイマー構造の方が安定なのは、σ結合次数に対するπ結合の寄与が原因である。 ポテンシャルもまた結合次数ポテンシャルの一種と考えられるが、結合次数項の理論基盤は上述のものとは異なる。 (ja)
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- Bond order potential is a class of empirical (analytical) interatomic potentials which is used in molecular dynamics and molecular statics simulations. Examples include the Tersoff potential, the EDIP potential, the Brenner potential, the Finnis–Sinclair potentials, ReaxFF, and the second-moment tight-binding potentials.They have the advantage over conventional molecular mechanics force fields in that they can, with the same parameters, describe several different bonding states of an atom, and thus to some extent may be able to describe chemical reactions correctly. The potentials were developed partly independently of each other, but share the common idea that the strength of a chemical bond depends on the bonding environment, including the number of bonds and possibly also angles and bon (en)
- 結合次数ポテンシャル（英: Bond order potential）は、分子動力学および分子静力学シミュレーションで使用される経験的な（解析的）原子間ポテンシャルの分類の一つ。例としてはTersoffポテンシャル、EDIPポテンシャル、Brennerポテンシャル、Finnis-Sinclairポテンシャル、ReaxFF、2次モーメント強束縛ポテンシャルがある。従来の分子力学法における力場より優れている点として、原子の異なる結合状態を同じパラメーターで表せることにより化学反応をある程度正確に記述できる場合がある。例に挙げたポテンシャルはそれぞれ独立に発展した部分もあるが、化学結合の強さが結合の環境（結合数、そしておそらく結合角や結合長など）に依存するというアイディアは共通である。結合次数ポテンシャルはライナス・ポーリングのいう結合次数の概念にもとづいており、以下のように書ける。 この式は問題のポテンシャルが二原子間距離 rij に依存する単純な二体ポテンシャルとして書けることを表している。ただし、結合の強さは項 bijk を通じて原子 i の周りの環境から影響を受けている。別の表式として以下の形もある。 ここで ρi は原子 i の位置における電子密度である。これら二つの表式は等価であることが示される。 (ja)
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- Bond order potential (en)
- 結合次数ポテンシャル (ja)
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