| dbo:abstract
|
- El teorema de Taniyama–Shimura estableix una connexió important entre les corbes el·líptiques, que són objectes de la geometria algebraica, i les formes modulars, que són determinades funcions holomorfes habituals en teoria de nombres. El teorema fou demostrat (i per tant abandonà la seva categoria de conjectura) entre 1995 i 1999 per Andrew Wiles, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond i Richard Taylor. Si p és un nombre primer i E una corba el·líptica sobre Q (els nombres racionals), podem reduir l'equació que defineix E mòdul p; per a tots excepte un conjunt finit de valors de p obtindrem una corba el·líptica sobre el camp finit Fp, amb np elements. Llavors considerem la successió ap = np − p, que és un invariant important de la corba el·líptica E. Per altra banda, tota forma modular també genera una successió de nombres a través d'una transformada de Fourier. Una corba el·líptica la successió de la qual coincideix amb la generada per una forma modular s'anomena modular. El teorema Taniyama–Shimura afirma que: Totes les corbes el·líptiques sobre Q són modulars. El teorema fou conjecturat per el 1955. Amb incrementà el seu rigor. Posteriorment atragué l'atenció d'André Weil, però no fou fins als anys 1980 quan es manifestà la seva veritable importància, ja que es demostrà que la seva afirmació implicava la de l'últim teorema de Fermat. Aquest resultat fou obra de Gerhard Frey, que mostrà que qualsevol contraexemple del teorema de Fermat donaria lloc a una corba el·líptica no modular. El 1995, Andrew Wiles i Richard Taylor provaren un cas especial de la conjectura, suficient per demostrar l'últim teorema de Fermat. La conjectura fou finalment demostrada completament el 1999 per Breuil, Conrad, Diamond i Taylor. (ca)
- Tanijamova–Šimurova domněnka (také Tanijamova–Šimurova konjektura) je matematická věta. Původně šlo pouze o domněnku formulovanou Jutakou Tanijamou a Góro Šimurou v padesátých letech 20. století. Byla dokázána v roce 1994 Andrewem Wilesem v rámci důkazu velké Fermatovy věty. (cs)
- في الرياضيات، مبرهنة النمطية (بالإنجليزية: Modularity theorem) (كانت تسمى فيما قبل حدسية تانياما-شيمورا-فايل وأسماء أخرى)، تنص على أن المنحنيات الإهليلجية عبر حقل الأعداد الجذرية ترتبط بأشكال نمطية. (ar)
- Το θεώρημα των Σιμούρα-Τανιγιάμα δείχνει ότι κάθε ελλειπτική καμπύλη πάνω από τους ρητούς αριθμούς συνδέεται με μια δομοστοιχειωτή μορφή. Ο Άγγλος μαθηματικός Άντριου Γουάιλς απέδειξε, τη δεκαετία του 1990, το θεώρημα στην περίπτωση των ημιευσταθών ελλειπτικών καμπυλών, το οποίο ήταν αρκετό για να αποδειχθεί το τελευταίο θεώρημα του Φερμά ως πόρισμα. Μια ιδέα που πρωτοδιατύπωσε ο Γερμανός μαθηματικός Γκέρχαρντ Φράι. Οι Μπρόιλ, Μπράιαν Κόνραντ, Φρεντ Ντάιαμοντ, και Ρίτσαρντ Τέιλορ επέκτειναν τη μέθοδο του Ουάλις για να αποδείξουν το θεώρημα για όλες τις ελλειπτικές καμπύλες πάνω από τους ρητούς το 2001. (el)
- Der Modularitätssatz (früher Taniyama-Shimura-Vermutung) ist ein mathematischer Satz über elliptische Kurven und Modulformen. Er wurde 1958 von Yutaka Taniyama und Gorō Shimura vermutet und im Jahr 2001 von Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond und Richard Taylor bewiesen, nachdem bereits Andrew Wiles im Jahr 1995 den wichtigsten (und schwierigsten) Fall der semistabilen Kurven gezeigt hatte. Der Satz und sein Beweis gelten als einer der großen mathematischen Fortschritte des 20. Jahrhunderts. Eine Konsequenz des Modularitätssatzes ist der große Satz von Fermat.Heutzutage wird der Modularitätssatz als ein Spezialfall der sehr viel allgemeineren und wichtigeren Serre-Vermutung über Galois-Darstellungen gesehen. Diese wurde, aufbauend auf der Arbeit von Andrew Wiles, 2006 von Chandrashekhar Khare, Jean-Pierre Wintenberger und Mark Kisin bewiesen. (de)
- The modularity theorem (formerly called the Taniyama–Shimura conjecture, Taniyama-Weil conjecture or modularity conjecture for elliptic curves) states that elliptic curves over the field of rational numbers are related to modular forms. Andrew Wiles proved the modularity theorem for semistable elliptic curves, which was enough to imply Fermat's Last Theorem. Later, a series of papers by Wiles's former students Brian Conrad, Fred Diamond and Richard Taylor, culminating in a joint paper with Christophe Breuil, extended Wiles's techniques to prove the full modularity theorem in 2001. (en)
- El teorema de Taniyama-Shimura, anteriormente conocido como conjetura de Taniyama-Shimura fue una conjetura, y actualmente un teorema, muy importante dentro de las matemáticas modernas, que conecta las curvas elípticas definidas sobre el Shimura-Weil, que fuera propuesto por los matemáticos japoneses Yutaka Taniyama y Gorō Shimura. En 1995, Andrew Wiles y Richard Taylor probaron un caso especial de la conjetura, suficiente para demostrar el último teorema de Fermat. En 2001 fue finalmente demostrada por Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond y Richard Taylor. Desde entonces, la conjetura de Taniyama-Shimura se conoce también como teorema de la modularidad. (es)
- Le théorème de modularité (auparavant appelé conjecture de Taniyama-Weil ou conjecture de Shimura-Taniyama-Weil ou conjecture de Shimura-Taniyama) énonce que, pour toute courbe elliptique sur ℚ, il existe une forme modulaire de poids 2 pour un (en) Γ0(N), ayant même fonction L que la courbe elliptique. Une grande partie de ce résultat, suffisante pour en déduire le dernier théorème de Fermat, a été démontrée par Andrew Wiles. S'inspirant de ses techniques, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond et Richard Taylor ont traité les cas restants en 1999. Ce théorème est un cas très particulier de conjectures énoncées par Robert Langlands reliant motifs et représentations automorphes. (fr)
- 数学の谷山・志村予想（たにやましむらよそう、英: Taniyama–Shimura conjecture）とは、「有理数体上に定義された楕円曲線はすべてモジュラーであろう」という予想である。この予想はアンドリュー・ワイルズとクリストフ・ブルイユ、ブライアン・コンラッド、フレッド・ダイアモンド、リチャード・テイラーらによって証明された。 今日ではモジュラー性定理またはモジュラリティ定理（modularity theorem）と呼ばれ、20世紀数学の快挙の一つとされている。ワイルズは半安定楕円曲線に対する谷山・志村予想を証明することでフェルマーの最終定理を証明した。 モジュラリティ定理は、ロバート・ラングランズによるより一般的な予想の特別な場合でもある。ラングランズ・プログラムは、保型形式、あるいは保型表現（適切なモジュラ形式の一般化）を、例えば数体上の任意の楕円曲線のような、より一般的な数論的代数幾何学の対象へ関連付けようとする。拡張された予想のうち、ほとんどのケースは未だ証明されていないが、 が実二次体上定義された楕円曲線がモジュラーであることを証明した。 (ja)
- 대수기하학과 수론에서 모듈러성 정리(영어: modularity theorem) 또는 다니야마-시무라-베유 추측(영어: Taniyama–Shimura-Weil conjecture)은 타원곡선과 고전 모듈러 곡선의 관계에 대한 정리다. (ko)
- In matematica, il teorema di Taniyama-Shimura, meglio noto come teorema di modularità, afferma che ogni curva ellittica, definita sul campo dei numeri razionali, è modulare. In una formulazione equivalente, afferma che per ogni curva ellittica definita su esiste una forma modulare la cui L-serie coincide con la L-serie della curva ellittica considerata. Questo teorema è stato enunciato in origine come congettura da Yutaka Taniyama nel settembre del 1955, riformulato con più rigore da Gorō Shimura nel 1957 e in seguito ripreso da André Weil che nel 1967 aprì la strada alla sua dimostrazione. Nel 1994 Andrew Wiles e Richard Taylor ne dimostrarono il caso particolare per le , a costituire una parte significativa della dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat di Wiles. La dimostrazione del teorema di modularità fu completata nel 2001 da Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond e dallo stesso Taylor che, partendo dal lavoro di Wiles, dimostrarono gli altri casi rimanenti. (it)
- In de wiskunde legt de stelling van Shimura-Taniyama of ook wel de modulariteitsstelling een belangrijke verbinding tussen elliptische krommen over het veld van de rationale getallen en modulaire vormen, zekere analytische functies, die in de 19de eeuw in de wiskunde zijn geïntroduceerd. In 1995 bewees Andrew Wiles met hulp van Richard Taylor de stelling van Shimura-Taniyama voor alle over de rationale getallen. Het bewijs voor de resterende (niet-halfstabiele) krommen werd vervolgens in 2001 gezamenlijk geleverd door Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond en Richard Taylor. Voordat het bewijs werd geleverd stond de stelling van Shimura-Taniyama bekend als het vermoeden van Taniyama-Shimura-Weil en onder verschillende andere namen. De modulariteitsstelling is een speciaal geval van meer algemene vermoedens die zijn geuit door Robert Langlands. Het Langlands-programma probeert om een automorfe vorm of (een geschikte generalisatie van een modulaire vorm) te verbinden met meer algemene objecten uit de rekenkundige algebraïsche meetkunde, zoals aan elke elliptische kromme over een getallenlichaam. De meeste gevallen van deze uitgebreide vermoedens zijn nog niet bewezen. Wiles bewees met behulp van deze stelling en het Epsilon-vermoeden de laatste stelling van Fermat. (nl)
- Taniyama–Shimuras sats är en matematisk sats formulerad som en förmodan under senare delen av 1950-talet av de japanska matematikerna Yutaka Taniyama och Goro Shimura. Taniyama-Shimuras sats innebär kort att varje elliptisk kurva har en motsvarande modulär form. Satsen förblev länge obevisad, och kallades då Taniyama-Shimuras förmodan, men bevisades för elliptiska kurvor med vissa egenskaper av Andrew Wiles. Detta tillsammans med tidigare resultat ledde till att Fermats stora sats slutligen blev bevisad mer än 350 år efter Fermats berömda anteckning i marginalen. Sedermera har andra matematiker slutfört beviset, så att Taniyama-Shimuras förmodan numera är en sats. (sv)
- O teorema de Shimura-Taniyama-Weil ou teorema da modularidade, anteriormente conhecido como conjectura de Shimura-Taniyama, é um teorema matemático que estabelece uma importante relação entre as formas modulares, certas funções holomórficas estudadas pela teoria dos números e as curvas elípticas, que são objetos da geometria algébrica. Apesar do nome, que é este por ter sido criada pelos matemáticos Yutaka Taniyama, Goro Shimura e André Weil, esta conjectura já foi provada por Andrew Wiles, Richard Taylor e diversos outros matemáticos. O teorema tem grande importância porque permite que certos problemas da geometria algébrica sejam resolvidos com técnicas da teoria dos números e unifica dois campos distintos da matemática. Uma das conseqüências da validade do teorema foi a formulação do teorema de Wiles, utilizado na demonstração do chamado "Último Teorema de Fermat" por Andrew Wiles em 1994. (pt)
- Теорема про модулярність — математична теорема, що встановлює важливе співвідношення між еліптичними кривими над полем раціональних чисел і модулярними формами, які є певними аналітичними функціями комплексної змінної. У 1995 році Ендрю Джон Вайлс, не без допомоги Річарда Тейлора, довів цю теорему для всіх напівстабільних еліптичних кривих над полем раціональних чисел. Доведення інших (ненапівстабільних) випадків теореми стало результатом робіт Крістофа Брейля, Брайана Конрада, Фреда Даймонда і Річарда Тейлора. До 2001 року (повне доведення було отримано в 1999 році) теорема називалася гіпотезою Таніями — Шимури — Вейля (або гіпотезою Таніями — Сімура — Вейля). Теорема про модулярність входить в програму Ленглендса, яка, зокрема, спрямована на пошук взаємозв'язку автоморфних форм або автоморфних представлень (зручне узагальнення модулярной форми) з більш загальними об'єктами алгебричної геометрії, такими як еліптичні криві над полем алгебричних чисел. Більшість гіпотез в рамках даної програми поки не доведено. (uk)
- Теоре́ма о модуля́рности — математическая теорема, устанавливающая важное соотношение между эллиптическими кривыми над полем рациональных чисел и модулярными формами, являющимися определёнными аналитическими функциями комплексного переменного. В 1995 году Эндрю Уайлс, не без помощи Ричарда Тейлора, доказал данную теорему для всех полустабильных эллиптических кривых над полем рациональных чисел. Доказательство остальных (неполустабильных) случаев теоремы явилось результатом работ Кристо́фа Брёйля, Брайана Конрада, Фреда Даймонда и Ричарда Тейлора. До 2001 года (полное доказательство было получено в 1999 году) теорема называлась гипотезой Таниямы — Шимуры — Вейля (или гипотезой Таниямы — Симуры — Вейля). Теорема о модулярности входит в программу Ленглендса, которая, в частности, направлена на поиск взаимосвязи автоморфных форм или автоморфных представлений (удобное обобщение модулярной формы) с более общими объектами алгебраической геометрии, такими как эллиптические кривые над полем алгебраических чисел. Большинство гипотез в рамках данной программы пока не доказано. (ru)
- 谷山－志村定理（英語：Taniyama-Shimura theorem）建立椭圆曲线（代数几何的对象）和模形式（数论中用到的某种周期性全纯函数）之间的重要联系。 定理的证明由英國數學家安德鲁·怀尔斯（Andrew John Wiles）、理查·泰勒（Richard Taylor）、法國數學家、美國數學家和所完成。 若p是一个质数而E是一个Q（有理数域）上的一个椭圆曲线，我们可以简化定义E的方程模p；除了有限个p值，会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列 ap = np − p, 这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。谷山-志村定理说： “所有Q上的椭圆曲线是模的。” 通俗而言，椭圆方程与模形式是一一对应的，每个椭圆方程都可以用模形式表达出来，而费马大定理和谷山－志村猜想是共存关系。如果费马大定理成立则谷山-志村猜想也成立，反之亦然。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Tanijamova–Šimurova domněnka (také Tanijamova–Šimurova konjektura) je matematická věta. Původně šlo pouze o domněnku formulovanou Jutakou Tanijamou a Góro Šimurou v padesátých letech 20. století. Byla dokázána v roce 1994 Andrewem Wilesem v rámci důkazu velké Fermatovy věty. (cs)
- في الرياضيات، مبرهنة النمطية (بالإنجليزية: Modularity theorem) (كانت تسمى فيما قبل حدسية تانياما-شيمورا-فايل وأسماء أخرى)، تنص على أن المنحنيات الإهليلجية عبر حقل الأعداد الجذرية ترتبط بأشكال نمطية. (ar)
- Το θεώρημα των Σιμούρα-Τανιγιάμα δείχνει ότι κάθε ελλειπτική καμπύλη πάνω από τους ρητούς αριθμούς συνδέεται με μια δομοστοιχειωτή μορφή. Ο Άγγλος μαθηματικός Άντριου Γουάιλς απέδειξε, τη δεκαετία του 1990, το θεώρημα στην περίπτωση των ημιευσταθών ελλειπτικών καμπυλών, το οποίο ήταν αρκετό για να αποδειχθεί το τελευταίο θεώρημα του Φερμά ως πόρισμα. Μια ιδέα που πρωτοδιατύπωσε ο Γερμανός μαθηματικός Γκέρχαρντ Φράι. Οι Μπρόιλ, Μπράιαν Κόνραντ, Φρεντ Ντάιαμοντ, και Ρίτσαρντ Τέιλορ επέκτειναν τη μέθοδο του Ουάλις για να αποδείξουν το θεώρημα για όλες τις ελλειπτικές καμπύλες πάνω από τους ρητούς το 2001. (el)
- The modularity theorem (formerly called the Taniyama–Shimura conjecture, Taniyama-Weil conjecture or modularity conjecture for elliptic curves) states that elliptic curves over the field of rational numbers are related to modular forms. Andrew Wiles proved the modularity theorem for semistable elliptic curves, which was enough to imply Fermat's Last Theorem. Later, a series of papers by Wiles's former students Brian Conrad, Fred Diamond and Richard Taylor, culminating in a joint paper with Christophe Breuil, extended Wiles's techniques to prove the full modularity theorem in 2001. (en)
- El teorema de Taniyama-Shimura, anteriormente conocido como conjetura de Taniyama-Shimura fue una conjetura, y actualmente un teorema, muy importante dentro de las matemáticas modernas, que conecta las curvas elípticas definidas sobre el Shimura-Weil, que fuera propuesto por los matemáticos japoneses Yutaka Taniyama y Gorō Shimura. En 1995, Andrew Wiles y Richard Taylor probaron un caso especial de la conjetura, suficiente para demostrar el último teorema de Fermat. En 2001 fue finalmente demostrada por Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond y Richard Taylor. Desde entonces, la conjetura de Taniyama-Shimura se conoce también como teorema de la modularidad. (es)
- 数学の谷山・志村予想（たにやましむらよそう、英: Taniyama–Shimura conjecture）とは、「有理数体上に定義された楕円曲線はすべてモジュラーであろう」という予想である。この予想はアンドリュー・ワイルズとクリストフ・ブルイユ、ブライアン・コンラッド、フレッド・ダイアモンド、リチャード・テイラーらによって証明された。 今日ではモジュラー性定理またはモジュラリティ定理（modularity theorem）と呼ばれ、20世紀数学の快挙の一つとされている。ワイルズは半安定楕円曲線に対する谷山・志村予想を証明することでフェルマーの最終定理を証明した。 モジュラリティ定理は、ロバート・ラングランズによるより一般的な予想の特別な場合でもある。ラングランズ・プログラムは、保型形式、あるいは保型表現（適切なモジュラ形式の一般化）を、例えば数体上の任意の楕円曲線のような、より一般的な数論的代数幾何学の対象へ関連付けようとする。拡張された予想のうち、ほとんどのケースは未だ証明されていないが、 が実二次体上定義された楕円曲線がモジュラーであることを証明した。 (ja)
- 대수기하학과 수론에서 모듈러성 정리(영어: modularity theorem) 또는 다니야마-시무라-베유 추측(영어: Taniyama–Shimura-Weil conjecture)은 타원곡선과 고전 모듈러 곡선의 관계에 대한 정리다. (ko)
- Taniyama–Shimuras sats är en matematisk sats formulerad som en förmodan under senare delen av 1950-talet av de japanska matematikerna Yutaka Taniyama och Goro Shimura. Taniyama-Shimuras sats innebär kort att varje elliptisk kurva har en motsvarande modulär form. Satsen förblev länge obevisad, och kallades då Taniyama-Shimuras förmodan, men bevisades för elliptiska kurvor med vissa egenskaper av Andrew Wiles. Detta tillsammans med tidigare resultat ledde till att Fermats stora sats slutligen blev bevisad mer än 350 år efter Fermats berömda anteckning i marginalen. Sedermera har andra matematiker slutfört beviset, så att Taniyama-Shimuras förmodan numera är en sats. (sv)
- 谷山－志村定理（英語：Taniyama-Shimura theorem）建立椭圆曲线（代数几何的对象）和模形式（数论中用到的某种周期性全纯函数）之间的重要联系。 定理的证明由英國數學家安德鲁·怀尔斯（Andrew John Wiles）、理查·泰勒（Richard Taylor）、法國數學家、美國數學家和所完成。 若p是一个质数而E是一个Q（有理数域）上的一个椭圆曲线，我们可以简化定义E的方程模p；除了有限个p值，会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列 ap = np − p, 这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。谷山-志村定理说： “所有Q上的椭圆曲线是模的。” 通俗而言，椭圆方程与模形式是一一对应的，每个椭圆方程都可以用模形式表达出来，而费马大定理和谷山－志村猜想是共存关系。如果费马大定理成立则谷山-志村猜想也成立，反之亦然。 (zh)
- El teorema de Taniyama–Shimura estableix una connexió important entre les corbes el·líptiques, que són objectes de la geometria algebraica, i les formes modulars, que són determinades funcions holomorfes habituals en teoria de nombres. El teorema fou demostrat (i per tant abandonà la seva categoria de conjectura) entre 1995 i 1999 per Andrew Wiles, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond i Richard Taylor. ap = np − p, Totes les corbes el·líptiques sobre Q són modulars. (ca)
- Der Modularitätssatz (früher Taniyama-Shimura-Vermutung) ist ein mathematischer Satz über elliptische Kurven und Modulformen. Er wurde 1958 von Yutaka Taniyama und Gorō Shimura vermutet und im Jahr 2001 von Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond und Richard Taylor bewiesen, nachdem bereits Andrew Wiles im Jahr 1995 den wichtigsten (und schwierigsten) Fall der semistabilen Kurven gezeigt hatte. Der Satz und sein Beweis gelten als einer der großen mathematischen Fortschritte des 20. Jahrhunderts. Eine Konsequenz des Modularitätssatzes ist der große Satz von Fermat.Heutzutage wird der Modularitätssatz als ein Spezialfall der sehr viel allgemeineren und wichtigeren Serre-Vermutung über Galois-Darstellungen gesehen. Diese wurde, aufbauend auf der Arbeit von Andrew Wiles, 2006 von Chandra (de)
- In matematica, il teorema di Taniyama-Shimura, meglio noto come teorema di modularità, afferma che ogni curva ellittica, definita sul campo dei numeri razionali, è modulare. In una formulazione equivalente, afferma che per ogni curva ellittica definita su esiste una forma modulare la cui L-serie coincide con la L-serie della curva ellittica considerata. (it)
- Le théorème de modularité (auparavant appelé conjecture de Taniyama-Weil ou conjecture de Shimura-Taniyama-Weil ou conjecture de Shimura-Taniyama) énonce que, pour toute courbe elliptique sur ℚ, il existe une forme modulaire de poids 2 pour un (en) Γ0(N), ayant même fonction L que la courbe elliptique. Une grande partie de ce résultat, suffisante pour en déduire le dernier théorème de Fermat, a été démontrée par Andrew Wiles. S'inspirant de ses techniques, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond et Richard Taylor ont traité les cas restants en 1999. (fr)
- In de wiskunde legt de stelling van Shimura-Taniyama of ook wel de modulariteitsstelling een belangrijke verbinding tussen elliptische krommen over het veld van de rationale getallen en modulaire vormen, zekere analytische functies, die in de 19de eeuw in de wiskunde zijn geïntroduceerd. In 1995 bewees Andrew Wiles met hulp van Richard Taylor de stelling van Shimura-Taniyama voor alle over de rationale getallen. Het bewijs voor de resterende (niet-halfstabiele) krommen werd vervolgens in 2001 gezamenlijk geleverd door Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond en Richard Taylor. Voordat het bewijs werd geleverd stond de stelling van Shimura-Taniyama bekend als het vermoeden van Taniyama-Shimura-Weil en onder verschillende andere namen. (nl)
- O teorema de Shimura-Taniyama-Weil ou teorema da modularidade, anteriormente conhecido como conjectura de Shimura-Taniyama, é um teorema matemático que estabelece uma importante relação entre as formas modulares, certas funções holomórficas estudadas pela teoria dos números e as curvas elípticas, que são objetos da geometria algébrica. Uma das conseqüências da validade do teorema foi a formulação do teorema de Wiles, utilizado na demonstração do chamado "Último Teorema de Fermat" por Andrew Wiles em 1994. (pt)
- Теоре́ма о модуля́рности — математическая теорема, устанавливающая важное соотношение между эллиптическими кривыми над полем рациональных чисел и модулярными формами, являющимися определёнными аналитическими функциями комплексного переменного. В 1995 году Эндрю Уайлс, не без помощи Ричарда Тейлора, доказал данную теорему для всех полустабильных эллиптических кривых над полем рациональных чисел. Доказательство остальных (неполустабильных) случаев теоремы явилось результатом работ Кристо́фа Брёйля, Брайана Конрада, Фреда Даймонда и Ричарда Тейлора. До 2001 года (полное доказательство было получено в 1999 году) теорема называлась гипотезой Таниямы — Шимуры — Вейля (или гипотезой Таниямы — Симуры — Вейля). (ru)
- Теорема про модулярність — математична теорема, що встановлює важливе співвідношення між еліптичними кривими над полем раціональних чисел і модулярними формами, які є певними аналітичними функціями комплексної змінної. У 1995 році Ендрю Джон Вайлс, не без допомоги Річарда Тейлора, довів цю теорему для всіх напівстабільних еліптичних кривих над полем раціональних чисел. Доведення інших (ненапівстабільних) випадків теореми стало результатом робіт Крістофа Брейля, Брайана Конрада, Фреда Даймонда і Річарда Тейлора. До 2001 року (повне доведення було отримано в 1999 році) теорема називалася гіпотезою Таніями — Шимури — Вейля (або гіпотезою Таніями — Сімура — Вейля). (uk)
|
