| dbo:abstract
|
- المستوسط أو شبيه المتوسط أو السميديان (بالإنجليزية: Symmedian) هو انعكاس أحد متوسطات المثلث حول منصف الزاوية الخارج منها هذا المتوسط. الزاوية الذي يصنعها مستوسط المثلث مع أحد ضلعيه المجاورين له تساوي الزاوية التي يصنعها المتوسط لكن من الضلع المجاور له. يُسمَّى انعكاس مستقيم مار برأس مثلثٍ حول منصف زاوية هذا الرأس «المرافق الزاوي» (بالإنجليزية: Isogonal conjugate). لذا يُمكن وصف مستوسط المثلث على أنّه المرافق الزاوي لمتوسطه. تتقاطع مستوسطات المثلث في مركزٍ من مراكزه تُدعى نقطة ليموين. (ar)
- So wie man eine Seitenhalbierende eines Dreiecks auch als Median bezeichnet, nennt man das Spiegelbild einer Seitenhalbierenden an der entsprechenden Winkelhalbierenden (also an der Winkelhalbierenden, die von derselben Ecke ausgeht wie die Seitenhalbierende) Symmedian. Der Begriff ist eine Abkürzung für „symmetrischer Median“, kommt aus dem Griechischen und bedeutet „Spiegelung an der Mittellinie“. Die drei Symmediane eines Dreiecks schneiden einander in einem Punkt, dem so genannten lemoineschen Punkt (Lemoinepunkt), der auch Grebepunkt oder Symmedianenpunkt genannt wird. Dies lässt sich mit Hilfe des Satzes von Ceva beweisen. Der Schnittpunkt der Symmediane ist ein nicht-kanonischer ausgezeichneter Punkt des Dreiecks. (de)
- En geometría, las simedianas son tres rectas particulares asociados con cada triángulo. Se construyen a partir de cada mediana del triángulo (la línea que conecta un vértice con el punto medio del lado opuesto) y trazando su línea simétrica respecto a la bisectriz correspondiente (la línea que atraviesa el mismo vértice, dividiendo el ángulo por la mitad). El ángulo formado entre la simediana y la bisectriz, tiene la misma medida que el ángulo formado entre la mediana y la bisectriz, pero está al otro lado de la bisectriz del ángulo. Las tres simedianas se encuentran en un punto singular denominado punto de Lemoine. Ross Honsberger llamó a su existencia "una de las joyas de la corona de la geometría moderna". (es)
- En géométrie, les symédianes d'un triangle désignent des droites particulières de cette figure : ce sont les droites symétriques des médianes par rapport aux bissectrices. La symédiane en un sommet A d'un triangle est l'isogonale de la médiane par rapport aux côtés de l'angle A. Si ma est la longueur de la médiane issue de A, alors la longueur de la symédiane issue de A est donnée par la formule (fr)
- In geometry, symmedians are three particular geometrical lines associated with every triangle. They are constructed by taking a median of the triangle (a line connecting a vertex with the midpoint of the opposite side), and reflecting the line over the corresponding angle bisector (the line through the same vertex that divides the angle there in half). The angle formed by the symmedian and the angle bisector has the same measure as the angle between the median and the angle bisector, but it is on the other side of the angle bisector. The three symmedians meet at a triangle center called the Lemoine point. Ross Honsberger has called its existence "one of the crown jewels of modern geometry". (en)
- 類似中線（るいじちゅうせん）は任意の三角形に対して定義される3本の線である。 類似中線は、三角形の角の二等分線を対称軸として、中線と対称の位置にある直線である。3本の直線は1点で交わる。この点は類似重心またはルモワーヌ点と呼ばれる。 (ja)
- In geometria, la simmediana è un segmento simmetrico alla mediana rispetto alla bisettrice dello stesso vertice. Dato un triangolo ABC conduciamo le bisettrici interne AL, BM, CN e le mediane AA', BB', CC', quindi determiniamo la simmetrica della mediana rispetto alla bisettrice; indichiamo con R, S, T i punti d'intersezione delle simmetriche rispettivamente con i lati BC, AC, AB, abbiamo così tre nuovi segmenti AR, BS, CT, che vengono chiamati simmediane del triangolo. (it)
- 기하학에서 대칭 중선(對稱中線, 영어: symmedian 시미디언[*])은 주어진 삼각형의 각 꼭짓점을 지나는 중선을 같은 꼭짓점에서의 내각 이등분선에 대하여 반사시켜 얻는 직선이다. 즉, 대칭 중선은 중선의 등각 켤레선이다. 대칭 중점(對稱中點, 영어: symmedian point) 또는 르무안 점(영어: Lemoine point) 또는 그레베 점(영어: Grebe point)은 주어진 삼각형의 세 대칭 중선이 공통으로 지나는 점이다. 즉, 대칭 중점은 무게 중심의 등각 켤레점이다. (ko)
- Symediana – prosta Cevy będąca odbiciem symetrycznym środkowej trójkąta względem dwusiecznej wychodzącej z tego samego wierzchołka. Symediany przecinają się w jednym punkcie (zwanym punktem Lemoine’a), jak wiele innych charakterystycznych prostych Cevy. (pl)
- Inom euklidisk geometri är en symmedian en av tre linjer som är associerade med varje triangel och som konstrueras genom att ta en av triangelns tre medianer och spegla den i den bisektris som går genom samma hörn. Vinkeln mellan bisektrisen och medianen är därmed lika med vinkeln mellan bisektrisen och symmedianen. Symmedianerna är cevianer. De tre symmedianerna skär varandra i symmedianpunkten, ibland även kallad Lemoines punkt eller Grebes punkt. Symmedianpunkten till en rätvinklig triangel sammanfaller med mittpunkten på höjden mot hypotenusan. Symmedianerna är isogonallinjer till medianerna (de har samma vinkel mot bisektrisen fast ligger på motsatt sida om denna) i förhållande till deras gemensamma hörnvinkel och symmedianpunkten utgör isogonalkonjugatet till medianernas skärningspunkt, det vill säga triangelns tyngdpunkt, och vice versa. Symmediantriangeln har sina hörn i symmedianernas skärningspunkter med de motstående sidorna. Begreppet introducerades 1873 av den franske matematikern som "antiparallella medianer" (médianes antiparallelès), men symmedianpunkten hade noterats tidigare av L'Huilier 1809 och 1847. Beteckningen "symmedian" härstammar från Maurice d'Ocagne 1883. Namnet är en sammansättning av det grekiska förledet συν-, syn- (som blir sym- framför "b", "m" eller "p"), "tillsammans" och median. Eftersom median har latinska rötter är namnet ett hybridord. (sv)
- Симедиана — чевиана треугольника, луч которой симметричен лучу медианы относительно биссектрисы угла, проведенной из той же вершины. (ru)
- Симедіана — чевіана трикутника, промінь якої симетричний променю медіани щодо бісектриси кута, проведеної з тієї ж вершини . (uk)
- 在一个三角形中，类似中线是一組（共三条）特殊直线。他们分别是三条中线（顶点和对边中点的连线）关于頂點角平分线的反射。这三条类似中线交于三角形内部一点，称为三角形的类似重心或莱莫恩点，后者以法国数学家命名，他证明了这个点的存在性。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 5959 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- المستوسط أو شبيه المتوسط أو السميديان (بالإنجليزية: Symmedian) هو انعكاس أحد متوسطات المثلث حول منصف الزاوية الخارج منها هذا المتوسط. الزاوية الذي يصنعها مستوسط المثلث مع أحد ضلعيه المجاورين له تساوي الزاوية التي يصنعها المتوسط لكن من الضلع المجاور له. يُسمَّى انعكاس مستقيم مار برأس مثلثٍ حول منصف زاوية هذا الرأس «المرافق الزاوي» (بالإنجليزية: Isogonal conjugate). لذا يُمكن وصف مستوسط المثلث على أنّه المرافق الزاوي لمتوسطه. تتقاطع مستوسطات المثلث في مركزٍ من مراكزه تُدعى نقطة ليموين. (ar)
- En géométrie, les symédianes d'un triangle désignent des droites particulières de cette figure : ce sont les droites symétriques des médianes par rapport aux bissectrices. La symédiane en un sommet A d'un triangle est l'isogonale de la médiane par rapport aux côtés de l'angle A. Si ma est la longueur de la médiane issue de A, alors la longueur de la symédiane issue de A est donnée par la formule (fr)
- 類似中線（るいじちゅうせん）は任意の三角形に対して定義される3本の線である。 類似中線は、三角形の角の二等分線を対称軸として、中線と対称の位置にある直線である。3本の直線は1点で交わる。この点は類似重心またはルモワーヌ点と呼ばれる。 (ja)
- In geometria, la simmediana è un segmento simmetrico alla mediana rispetto alla bisettrice dello stesso vertice. Dato un triangolo ABC conduciamo le bisettrici interne AL, BM, CN e le mediane AA', BB', CC', quindi determiniamo la simmetrica della mediana rispetto alla bisettrice; indichiamo con R, S, T i punti d'intersezione delle simmetriche rispettivamente con i lati BC, AC, AB, abbiamo così tre nuovi segmenti AR, BS, CT, che vengono chiamati simmediane del triangolo. (it)
- 기하학에서 대칭 중선(對稱中線, 영어: symmedian 시미디언[*])은 주어진 삼각형의 각 꼭짓점을 지나는 중선을 같은 꼭짓점에서의 내각 이등분선에 대하여 반사시켜 얻는 직선이다. 즉, 대칭 중선은 중선의 등각 켤레선이다. 대칭 중점(對稱中點, 영어: symmedian point) 또는 르무안 점(영어: Lemoine point) 또는 그레베 점(영어: Grebe point)은 주어진 삼각형의 세 대칭 중선이 공통으로 지나는 점이다. 즉, 대칭 중점은 무게 중심의 등각 켤레점이다. (ko)
- Symediana – prosta Cevy będąca odbiciem symetrycznym środkowej trójkąta względem dwusiecznej wychodzącej z tego samego wierzchołka. Symediany przecinają się w jednym punkcie (zwanym punktem Lemoine’a), jak wiele innych charakterystycznych prostych Cevy. (pl)
- Симедиана — чевиана треугольника, луч которой симметричен лучу медианы относительно биссектрисы угла, проведенной из той же вершины. (ru)
- Симедіана — чевіана трикутника, промінь якої симетричний променю медіани щодо бісектриси кута, проведеної з тієї ж вершини . (uk)
- 在一个三角形中，类似中线是一組（共三条）特殊直线。他们分别是三条中线（顶点和对边中点的连线）关于頂點角平分线的反射。这三条类似中线交于三角形内部一点，称为三角形的类似重心或莱莫恩点，后者以法国数学家命名，他证明了这个点的存在性。 (zh)
- So wie man eine Seitenhalbierende eines Dreiecks auch als Median bezeichnet, nennt man das Spiegelbild einer Seitenhalbierenden an der entsprechenden Winkelhalbierenden (also an der Winkelhalbierenden, die von derselben Ecke ausgeht wie die Seitenhalbierende) Symmedian. Der Begriff ist eine Abkürzung für „symmetrischer Median“, kommt aus dem Griechischen und bedeutet „Spiegelung an der Mittellinie“. Der Schnittpunkt der Symmediane ist ein nicht-kanonischer ausgezeichneter Punkt des Dreiecks. (de)
- En geometría, las simedianas son tres rectas particulares asociados con cada triángulo. Se construyen a partir de cada mediana del triángulo (la línea que conecta un vértice con el punto medio del lado opuesto) y trazando su línea simétrica respecto a la bisectriz correspondiente (la línea que atraviesa el mismo vértice, dividiendo el ángulo por la mitad). El ángulo formado entre la simediana y la bisectriz, tiene la misma medida que el ángulo formado entre la mediana y la bisectriz, pero está al otro lado de la bisectriz del ángulo. (es)
- In geometry, symmedians are three particular geometrical lines associated with every triangle. They are constructed by taking a median of the triangle (a line connecting a vertex with the midpoint of the opposite side), and reflecting the line over the corresponding angle bisector (the line through the same vertex that divides the angle there in half). The angle formed by the symmedian and the angle bisector has the same measure as the angle between the median and the angle bisector, but it is on the other side of the angle bisector. (en)
- Inom euklidisk geometri är en symmedian en av tre linjer som är associerade med varje triangel och som konstrueras genom att ta en av triangelns tre medianer och spegla den i den bisektris som går genom samma hörn. Vinkeln mellan bisektrisen och medianen är därmed lika med vinkeln mellan bisektrisen och symmedianen. Symmedianerna är cevianer. De tre symmedianerna skär varandra i symmedianpunkten, ibland även kallad Lemoines punkt eller Grebes punkt. Symmedianpunkten till en rätvinklig triangel sammanfaller med mittpunkten på höjden mot hypotenusan. (sv)
|
| rdfs:label
|
- مستوسط (ar)
- Symmediane (de)
- Simediana (es)
- Simmediana (it)
- Symédiane (fr)
- 類似中線 (ja)
- 대칭 중선 (ko)
- Symediana (pl)
- Symmedian (en)
- Симедиана (ru)
- Симедіана (uk)
- Symmedian (sv)
- 类似中线 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
