| dbo:abstract
|
- In Analysis und Topologie bezeichnet man als Ultrametrik eine Metrik auf einer Menge , welche die Metrik-Axiome 1.
* 2.
* 3.
* (Symmetrie) 4.
* (Dreiecksungleichung) für alle und die letzte, die Dreiecksungleichung, in der verschärften Form erfüllt. Ein mit einer Ultrametrik versehener Raum heißt ein ultrametrischer Raum. (de)
- En matemáticas, un espacio ultramétrico es un espacio métrico en cual la desigualdad triangular es fortalecida a . Algunas veces, la métrica asociada es también llamada métrica no arquimedeana o supermétrica. Aunque algunos de los teoremas para espacios ultramétricos puedan parecer extraños a la primera vista, aparecen naturalmente en varias aplicaciones. (es)
- En mathématiques, et plus précisément en topologie, une distance ultramétrique est une distance d sur un ensemble E vérifiant l'inégalité ultratriangulaire : . Un espace métrique dont la distance vérifie cette propriété est dit ultramétrique. (fr)
- In mathematics, an ultrametric space is a metric space in which the triangle inequality is strengthened to . Sometimes the associated metric is also called a non-Archimedean metric or super-metric. Although some of the theorems for ultrametric spaces may seem strange at a first glance, they appear naturally in many applications. (en)
- 수학에서 초거리 공간(超距離空間, 영어: ultrametric space)은 삼각 부등식보다 더 강한 부등식을 만족시키는 거리 공간이다. (ko)
- 数学において超距離空間（ちょうきょりくうかん、英: ultrametric space）とは、三角不等式が で置き換えられるような特殊な距離空間のことをいう。対応する距離函数はしばしば非アルキメデス距離や super-metric などとも呼ばれる。超距離空間に対するいくつかの定理は、第一印象では奇妙に感じられるかも知れないが、多くの応用の場面において自然に現れるものである。 (ja)
- In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio ultrametrico è uno speciale spazio metrico che soddisfa una versione rinforzata della disuguaglianza triangolare. (it)
- Desigualdade triangular forte, também chamada de desigualdade ultramétrica, em matemática, é um caso especial da desigualdade triangular. Um espaço métrico que tem esta propriedade é chamado de um espaço ultramétrico. A desigualdade triangular, que tem este nome por analogia à desigualdade entre os lados de um triângulo, em que um lado é sempre menor que a soma dos outros dois, é uma propriedade que caracteriza os espaços métricos, e é a expressão matemática da ideia de que ir de A para B, e em seguida de B para C, é pelo menos tão custoso quanto ir diretamente de A para C. Na desigualdade triangular forte, porém, o custo de ir de A para C não pode exceder ambos custos, ou seja, a distância entre A e C é menor ou igual à maior das distâncias entre A e B, e entre B e C. Enquanto que a desigualdade triangular se escreve como: d(a, c) ≤ d(a, b) + d(b, c) a desigualdade triangular forte coloca um limite superior ainda mais estrito, ou, mais especificamente: d(a, c) ≤ max(d(a, b), d(b, c)) Em particular, um corolário da desigualdade triangular forte é que, no triângulo A, B, C, de lados AB, AC e BC dados pelas distâncias d(A, B), d(A, C) e d(B, C), pelo menos dois dos lados (os dois lados maiores) são sempre iguais. A desigualdade triangular forte tem sua importância por estar associada aos números p-ádicos. Mais especificamente, a métrica p-ádica definida em e cuja completação gera os números p-ádicos, satisfaz à desigualdade triangular forte. (pt)
- Ультраметричний простір — особливий випадок метричного простору, в якому метрика задовольняє посиленій нерівності трикутника: Таку метрику називають ультраметрикою. Простіше кажучи, в ультраметричному просторі можна отримати більшу відстань, складаючи менші, тобто не дотримується «принцип Архімеда». (uk)
- Ультраметрическое пространство — особый случай метрического пространства, в котором метрика удовлетворяет усиленному неравенству треугольника: Такую метрику называют ультраметрикой. Проще говоря, в ультраметрическом пространстве нельзя получить большее расстояние, складывая меньшие, то есть не соблюдается «принцип Архимеда». (ru)
- 超度量空间是一种特殊的度量空间，其中三角不等式用d(x, z) ≤ max{d(x, y), d(y, z)}来代替。有时相关的度量也称为非阿基米德度量或超度量。虽然超度量空间中的一些定理看来奇怪，它们在许多应用中都自然出现。超度量空間在數學上其中一個應用是關於p-進數的研究。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- In Analysis und Topologie bezeichnet man als Ultrametrik eine Metrik auf einer Menge , welche die Metrik-Axiome 1.
* 2.
* 3.
* (Symmetrie) 4.
* (Dreiecksungleichung) für alle und die letzte, die Dreiecksungleichung, in der verschärften Form erfüllt. Ein mit einer Ultrametrik versehener Raum heißt ein ultrametrischer Raum. (de)
- En matemáticas, un espacio ultramétrico es un espacio métrico en cual la desigualdad triangular es fortalecida a . Algunas veces, la métrica asociada es también llamada métrica no arquimedeana o supermétrica. Aunque algunos de los teoremas para espacios ultramétricos puedan parecer extraños a la primera vista, aparecen naturalmente en varias aplicaciones. (es)
- En mathématiques, et plus précisément en topologie, une distance ultramétrique est une distance d sur un ensemble E vérifiant l'inégalité ultratriangulaire : . Un espace métrique dont la distance vérifie cette propriété est dit ultramétrique. (fr)
- In mathematics, an ultrametric space is a metric space in which the triangle inequality is strengthened to . Sometimes the associated metric is also called a non-Archimedean metric or super-metric. Although some of the theorems for ultrametric spaces may seem strange at a first glance, they appear naturally in many applications. (en)
- 수학에서 초거리 공간(超距離空間, 영어: ultrametric space)은 삼각 부등식보다 더 강한 부등식을 만족시키는 거리 공간이다. (ko)
- 数学において超距離空間（ちょうきょりくうかん、英: ultrametric space）とは、三角不等式が で置き換えられるような特殊な距離空間のことをいう。対応する距離函数はしばしば非アルキメデス距離や super-metric などとも呼ばれる。超距離空間に対するいくつかの定理は、第一印象では奇妙に感じられるかも知れないが、多くの応用の場面において自然に現れるものである。 (ja)
- In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio ultrametrico è uno speciale spazio metrico che soddisfa una versione rinforzata della disuguaglianza triangolare. (it)
- Ультраметричний простір — особливий випадок метричного простору, в якому метрика задовольняє посиленій нерівності трикутника: Таку метрику називають ультраметрикою. Простіше кажучи, в ультраметричному просторі можна отримати більшу відстань, складаючи менші, тобто не дотримується «принцип Архімеда». (uk)
- Ультраметрическое пространство — особый случай метрического пространства, в котором метрика удовлетворяет усиленному неравенству треугольника: Такую метрику называют ультраметрикой. Проще говоря, в ультраметрическом пространстве нельзя получить большее расстояние, складывая меньшие, то есть не соблюдается «принцип Архимеда». (ru)
- 超度量空间是一种特殊的度量空间，其中三角不等式用d(x, z) ≤ max{d(x, y), d(y, z)}来代替。有时相关的度量也称为非阿基米德度量或超度量。虽然超度量空间中的一些定理看来奇怪，它们在许多应用中都自然出现。超度量空間在數學上其中一個應用是關於p-進數的研究。 (zh)
- Desigualdade triangular forte, também chamada de desigualdade ultramétrica, em matemática, é um caso especial da desigualdade triangular. Um espaço métrico que tem esta propriedade é chamado de um espaço ultramétrico. Enquanto que a desigualdade triangular se escreve como: d(a, c) ≤ d(a, b) + d(b, c) a desigualdade triangular forte coloca um limite superior ainda mais estrito, ou, mais especificamente: d(a, c) ≤ max(d(a, b), d(b, c)) (pt)
|
