| dbo:abstract
|
- حساب دقيق تعسفي (بالإنجليزية : arbitrary-precision arithmetic) أو عمليات الأرقام الكبيرة (بالإنجليزية :bignum arithmetic ) ، هي تسمية للعمليات الحسابية بأرقام كبيرة في المعالج أو داخل وحدة المعالجة المركزية . المعالجات لديها حدود في التعامل مع الأرقام ، هذا بسبب المعمارية ، معالجات x86-32 تستطيع التعامل مع 32 بت في العمليات المنطقية و الحسابية و أقصى رقم تتعامل معه (2^31 − 1) ، أي رقم أكبر لا يمكن للمعالج التعامل معه حسابيا. الحساب الدقيق التعسفي طريقة يمكن بها إجراء عمليات على أرقام ضخمة في معالجات لم تصنع لفعل ذلك ، لكن على حساب الزمن (ساعة المعالج) ، لأن الطريقة تتطلب تجزئة العدد و حسابه بخوارزميات عديدة للوصول إلى النتيجة ، بينما لو تتم العملية على معالج بقدرة أكبر من العدد ، فيتطلب خطوة واحدة فقط . (ar)
- V informatice se výpočty s libovolnou přesností rozumí takové výpočty, kdy je počet použitelných číslic a tedy i přesnost výpočtu omezena pouze množstvím paměti. To je situace odlišná od běžnějšího rychlého počítání s pevně danou přesností, které bývá implementováno v aritmeticko-logických jednotkách (přesnost bývá 6 až 16 desetinných míst). (cs)
- Die Langzahlarithmetik beschäftigt sich mit dem Rechnen mit Zahlen, bei denen eine sehr hohe Anzahl an Stellen zu verarbeiten ist. Ein Computer hat eingebaute Befehle, um mit kleinen Zahlen extrem schnell zu rechnen. Der Zahlenbereich dieser „kleinen“ Zahlen umfasst üblicherweise ±2 Milliarden (bei 32-Bit-Computern) oder ±9 Trillionen (bei 64-Bit-Computern). Alles, was darüber hinausgeht, kann der Computer nicht mehr von sich aus berechnen, sondern braucht speziell zu diesem Zweck geschriebene Programme, die die Rechenregeln für große Zahlen definieren. Die meisten Computer können nicht nur mit ganzen Zahlen rechnen, sondern haben auch eingebaute Befehle für Gleitkommazahlen. Das sind Zahlen, die aus einer festen Anzahl an Ziffern bestehen, bei denen das Komma jedoch an beliebiger Stelle sitzen kann. Üblicherweise haben Gleitkommazahlen 16 Stellen Genauigkeit. Auch hier gibt es Anwendungen, die exakter rechnen müssen, so dass die eingebauten Rechenbefehle nicht ausreichen. (de)
- In computer science, arbitrary-precision arithmetic, also called bignum arithmetic, multiple-precision arithmetic, or sometimes infinite-precision arithmetic, indicates that calculations are performed on numbers whose digits of precision are limited only by the available memory of the host system. This contrasts with the faster fixed-precision arithmetic found in most arithmetic logic unit (ALU) hardware, which typically offers between 8 and 64 bits of precision. Several modern programming languages have built-in support for bignums, and others have libraries available for arbitrary-precision integer and floating-point math. Rather than storing values as a fixed number of bits related to the size of the processor register, these implementations typically use variable-length arrays of digits. Arbitrary precision is used in applications where the speed of arithmetic is not a limiting factor, or where precise results with very large numbers are required. It should not be confused with the symbolic computation provided by many computer algebra systems, which represent numbers by expressions such as π·sin(2), and can thus represent any computable number with infinite precision. (en)
- En computación, precisión arbitraria o bignum (por big number, "número grande" en inglés) es un método que permite la representación, en un programa informático, de números ya sean enteros o racionales con tantos dígitos de precisión como sean deseados y además posibilita la realización de operaciones aritméticas sobre dichos números. Los números son normalmente almacenados como arrays de dígitos utilizando la base binaria u otra base para la representación. A diferencia de los tipos de datos implementados en hardware (de una longitud fija determinada por ejemplo por la longitud de los registros de la CPU), los números de precisión arbitraria pueden variar en tamaño, utilizando memoria dinámica. Si se trata de números fraccionarios se puede representar con arrays separados el denominador y el numerador; o bien utilizar una notación de punto fijo almacenando los dígitos decimales con la precisión deseada; o bien utilizar un formato de punto flotante con un significando multiplicado por un exponente. (es)
- L'arithmétique multiprécision désigne l'ensemble des techniques mises en œuvre pour manipuler dans un programme informatique des nombres (entiers, rationnels, ou flottants principalement) de taille arbitraire. Il s'agit d'une branche de l'arithmétique des ordinateurs. On oppose l'arithmétique multi-précision à l'arithmétique en simple ou double précision, comme celle spécifiée par le standard IEEE 754 pour les nombres flottants. En effet, l'arithmétique simple ou double précision ne s'occupe que des nombres de 32 ou 64 bits, pour lesquels les opérations de base sont fournies par le processeur, alors que l'arithmétique multiprécision s'occupe des opérations sur des quantités de taille (nombre de chiffres) quelconque, pour lesquelles la seule limite est celle de la mémoire disponible. (fr)
- 任意精度演算とは、数値の精度を必要ならいくらでも伸ばしたりできるような演算システム（実際上は利用可能なメモリ容量に制限されるが）による演算である。 (ja)
- Duże liczby całkowite – typ danych występujący w niektórych językach programowania, który pozwala na operowanie na liczbach całkowitych dowolnej wielkości, o ile tylko zmieszczą się one w pamięci. Jest to wygodniejsze od operowania na 32- czy też 64-bitowych liczbach, jednak mniej efektywne. W niektórych językach są osobne wbudowane typy dla dużych liczb całkowitych (Python 2), w innych dostarczają je specjalne biblioteki (większość języków, m.in. GMP dla C),w jeszcze innych wszystkie liczby całkowite są "duże" (np. Python 3), lub też następuje automatyczna promocja małych liczb całkowitych do dużych, a co za tym idzie, operacje na małych liczbach (szczególnie iteracja z licznikami) są szybkie, a mamy pełną wygodę dużych liczb całkowitych (np. Ruby). (pl)
- Um pacote bignum num computador ou programa de computador permite a representação interna de números inteiros, racionais, decimais, ou Pontos flutuantes tão extensos quanto for desejado e fornece um conjunto de operações aritméticas sobre esses números. Os números são normalmente guardados como uma ou duas listas de dígitos (ou valores de ordem maior), codificados em binário. Ao contrário de tipos de dados hardware, os bignums podem variar em tamanho, usando memória dinamicamente alocada. Foram implementados pela primeira vez no Maclisp. Mais tarde, o sistema operativo VAX/VMS oferecia capacidades bignum como uma coleção de funções string. Hoje, bibliotecas de bignum estão disponíveis para as linguagens de programação mais modernas. A GNU Multi-Precision Library é uma biblioteca em C gratuita que oferece atributos bignum. Todos os sistemas de álgebra computacional implementam facilidades bignum. Sistemas bignum muitas vezes usam rápidos algoritmos de multiplicação e divisão e muitos fornecem primitivos números teóricos, tais como a exponenciação modular. (pt)
- Bignum-aritmetik (ungefär stortalsaritmetik) är en teknik som gör att datorprogram kan lagra i princip hur stora tal som helst i minnet och även utföra operationer (som addition, multiplikation och division) på dem. Om man inte använder sig av bignum-aritmetik finns det gränser, om än höga, på hur stora tal datorn kan arbeta med; exakt hur stora varierar beroende på vilken typ av dator som programmet används på och vilket programspråk som används. Bignum-aritmetik implementeras oftast genom att lagra siffrorna som talet är uppbyggt av i ett fält istället för att – som med den konventionella metoden – helt enkelt använda sig av det binära talsystemet för att representera tal. Hur stora talen kan vara begränsas då i praktiken av storleken på processorregistren. Då representeras även rationella tal av två heltal – täljaren och nämnaren – i varsitt register. Den första stora implementeringen av bignum-aritmetik kom förmodligen i och med Maclisp (en variant av programspråket Lisp). Senare på 1980-talet kom det andra implementeringar i VAX/VMS och , som baserades på textsträngfunktioner eller programspråken och REXX. I dagens läge stöds bignum-aritmetiken av de flesta datoralgebrasystem och moderna programspråk (bl.a. Java, Ruby och med extrabibliotek även till C/C++). Bignum-aritmetik kallas ibland för infinite-precision arithmetic (ungefär oändlig precisionsaritmetik), vilket inte är helt sant; antalet siffror som används är ändligt, trots att talen kan bli mycket stora. Bignum-aritmetik ska inte heller blandas ihop med symbolisk beräkning, som i datoralgebrasystem, där exempelvis räknas som ett reellt tal utan avrundning. Denna metod är betydligt mycket långsammare än den konventionella, eftersom den sistnämnda är implementerad direkt i hårdvaran, medan bignum-aritmetik måste implementeras i mjukvaran. Därför används bignum-aritmetik vanligtvis inte till program som kräver väldigt snabba beräkningar. Ett viktigt användningsområde är inom asymmetrisk kryptering, där algoritmerna ofta använder mycket stora heltal, med tusentals siffror. Det kan också vara användbart i beräkningar där man vill ha ett mycket noggrant värde på π, något som är svårt att få med den konventionella metoden. (sv)
- Длинная арифметика — выполняемые с помощью вычислительной машины арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, элементарные функции) над числами, разрядность которых превышает длину машинного слова данной вычислительной машины. Эти операции реализуются не аппаратно, а программно, с использованием базовых аппаратных средств работы с числами меньших порядков. Частный случай — арифметика произвольной точности — относится к арифметике, в которой длина чисел ограничена только объёмом доступной памяти. (ru)
- 高精度计算是一种程序设计的算法。由于中央處理器的字長限制，如32位CPU中一个整数最大只能取值4,294,967,295（=232-1）。因此在进行更大范围的数值计算中，往往要采取模拟手段。通常通过分离字符的方法通过数字数组进行输入、通过数组倒序输出、通过模拟竖式计算进行计算。一般而言，主要模拟的是按位运算，可以用不同的進位制達成不同的目的。 有許多程式庫支援高精度計算，最著名的是GNU多重精度運算庫。另外，Java，Python和Pascal也有原生的高精度运算支持。 (zh)
- Довга арифметика — в обчислювальній техніці операції над числами, розрядність яких перевищує довжину машинного слова даної обчислювальної машини. По суті арифметика з великими числами являє собою набір алгоритмів виконання базових операцій (додавання, множення, зведення в степінь …) над числами, реалізованими не апаратно, а програмно, використовуючи більш базові апаратні засоби роботи з числами менших порядків. Окремий випадок - арифметика довільної точності (англ. Arbitrary-precision arithmetic) — належить до арифметики, в якій довжина чисел обмежена тільки об'ємом доступної пам'яті (обчислення виконуються для чисел, точність яких обмежена доступною пам’яттю хост-системи). (uk)
|
| rdfs:comment
|
- V informatice se výpočty s libovolnou přesností rozumí takové výpočty, kdy je počet použitelných číslic a tedy i přesnost výpočtu omezena pouze množstvím paměti. To je situace odlišná od běžnějšího rychlého počítání s pevně danou přesností, které bývá implementováno v aritmeticko-logických jednotkách (přesnost bývá 6 až 16 desetinných míst). (cs)
- 任意精度演算とは、数値の精度を必要ならいくらでも伸ばしたりできるような演算システム（実際上は利用可能なメモリ容量に制限されるが）による演算である。 (ja)
- Длинная арифметика — выполняемые с помощью вычислительной машины арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, элементарные функции) над числами, разрядность которых превышает длину машинного слова данной вычислительной машины. Эти операции реализуются не аппаратно, а программно, с использованием базовых аппаратных средств работы с числами меньших порядков. Частный случай — арифметика произвольной точности — относится к арифметике, в которой длина чисел ограничена только объёмом доступной памяти. (ru)
- 高精度计算是一种程序设计的算法。由于中央處理器的字長限制，如32位CPU中一个整数最大只能取值4,294,967,295（=232-1）。因此在进行更大范围的数值计算中，往往要采取模拟手段。通常通过分离字符的方法通过数字数组进行输入、通过数组倒序输出、通过模拟竖式计算进行计算。一般而言，主要模拟的是按位运算，可以用不同的進位制達成不同的目的。 有許多程式庫支援高精度計算，最著名的是GNU多重精度運算庫。另外，Java，Python和Pascal也有原生的高精度运算支持。 (zh)
- Довга арифметика — в обчислювальній техніці операції над числами, розрядність яких перевищує довжину машинного слова даної обчислювальної машини. По суті арифметика з великими числами являє собою набір алгоритмів виконання базових операцій (додавання, множення, зведення в степінь …) над числами, реалізованими не апаратно, а програмно, використовуючи більш базові апаратні засоби роботи з числами менших порядків. Окремий випадок - арифметика довільної точності (англ. Arbitrary-precision arithmetic) — належить до арифметики, в якій довжина чисел обмежена тільки об'ємом доступної пам'яті (обчислення виконуються для чисел, точність яких обмежена доступною пам’яттю хост-системи). (uk)
- حساب دقيق تعسفي (بالإنجليزية : arbitrary-precision arithmetic) أو عمليات الأرقام الكبيرة (بالإنجليزية :bignum arithmetic ) ، هي تسمية للعمليات الحسابية بأرقام كبيرة في المعالج أو داخل وحدة المعالجة المركزية . المعالجات لديها حدود في التعامل مع الأرقام ، هذا بسبب المعمارية ، معالجات x86-32 تستطيع التعامل مع 32 بت في العمليات المنطقية و الحسابية و أقصى رقم تتعامل معه (2^31 − 1) ، أي رقم أكبر لا يمكن للمعالج التعامل معه حسابيا. (ar)
- Die Langzahlarithmetik beschäftigt sich mit dem Rechnen mit Zahlen, bei denen eine sehr hohe Anzahl an Stellen zu verarbeiten ist. Ein Computer hat eingebaute Befehle, um mit kleinen Zahlen extrem schnell zu rechnen. Der Zahlenbereich dieser „kleinen“ Zahlen umfasst üblicherweise ±2 Milliarden (bei 32-Bit-Computern) oder ±9 Trillionen (bei 64-Bit-Computern). Alles, was darüber hinausgeht, kann der Computer nicht mehr von sich aus berechnen, sondern braucht speziell zu diesem Zweck geschriebene Programme, die die Rechenregeln für große Zahlen definieren. (de)
- In computer science, arbitrary-precision arithmetic, also called bignum arithmetic, multiple-precision arithmetic, or sometimes infinite-precision arithmetic, indicates that calculations are performed on numbers whose digits of precision are limited only by the available memory of the host system. This contrasts with the faster fixed-precision arithmetic found in most arithmetic logic unit (ALU) hardware, which typically offers between 8 and 64 bits of precision. (en)
- En computación, precisión arbitraria o bignum (por big number, "número grande" en inglés) es un método que permite la representación, en un programa informático, de números ya sean enteros o racionales con tantos dígitos de precisión como sean deseados y además posibilita la realización de operaciones aritméticas sobre dichos números. (es)
- L'arithmétique multiprécision désigne l'ensemble des techniques mises en œuvre pour manipuler dans un programme informatique des nombres (entiers, rationnels, ou flottants principalement) de taille arbitraire. Il s'agit d'une branche de l'arithmétique des ordinateurs. (fr)
- Duże liczby całkowite – typ danych występujący w niektórych językach programowania, który pozwala na operowanie na liczbach całkowitych dowolnej wielkości, o ile tylko zmieszczą się one w pamięci. Jest to wygodniejsze od operowania na 32- czy też 64-bitowych liczbach, jednak mniej efektywne. (pl)
- Um pacote bignum num computador ou programa de computador permite a representação interna de números inteiros, racionais, decimais, ou Pontos flutuantes tão extensos quanto for desejado e fornece um conjunto de operações aritméticas sobre esses números. Os números são normalmente guardados como uma ou duas listas de dígitos (ou valores de ordem maior), codificados em binário. Ao contrário de tipos de dados hardware, os bignums podem variar em tamanho, usando memória dinamicamente alocada. (pt)
- Bignum-aritmetik (ungefär stortalsaritmetik) är en teknik som gör att datorprogram kan lagra i princip hur stora tal som helst i minnet och även utföra operationer (som addition, multiplikation och division) på dem. Om man inte använder sig av bignum-aritmetik finns det gränser, om än höga, på hur stora tal datorn kan arbeta med; exakt hur stora varierar beroende på vilken typ av dator som programmet används på och vilket programspråk som används. (sv)
|
