| dbo:abstract
|
- Banachův prostor se nazývá reflexivní jestliže splňuje jistou abstraktní vlastnost spjatou s duálními prostory. Reflexivní prostory mají příznivé geometrické vlastnosti. (cs)
- Reflexivität ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis und der Algebra.Ein Raum ist reflexiv, wenn die natürliche Einbettung in seinen Bidualraum ein Isomorphismus ist, wie unten erläutert wird. Damit kann ein reflexiver Raum mit dem Dualraum seines Dualraums identifiziert werden. (de)
- En analyse fonctionnelle, un espace vectoriel normé est dit réflexif si l'injection naturelle dans son bidual topologique est surjective. Les espaces réflexifs possèdent d'intéressantes propriétés géométriques. (fr)
- En el campo matemático del análisis funcional, un espacio reflexivo es un espacio de Banach (o de forma más general un espacio vectorial topológico localmente convexo) que coincide con el dual continuo de su espacio dual continuo, como espacio vectorial y como espacio topológico. Los espacios de Banach reflexivos se suelen caracterizar por sus propiedades geométricas. (es)
- In the area of mathematics known as functional analysis, a reflexive space is a locally convex topological vector space (TVS) for which the canonical evaluation map from into its bidual (which is the strong dual of the strong dual of ) is an isomorphism of TVSs. Since a normable TVS is reflexive if and only if it is semi-reflexive, every normed space (and so in particular, every Banach space) is reflexive if and only if the canonical evaluation map from into its bidual is surjective; in this case the normed space is necessarily also a Banach space. In 1951, R. C. James discovered a Banach space, now known as James' space, that is not reflexive but is nevertheless isometrically isomorphic to its bidual (any such isomorphism is thus necessarily not the canonical evaluation map). Reflexive spaces play an important role in the general theory of locally convex TVSs and in the theory of Banach spaces in particular. Hilbert spaces are prominent examples of reflexive Banach spaces. Reflexive Banach spaces are often characterized by their geometric properties. (en)
- 数学の関数解析学における回帰的空間（かいきてきくうかん、英: reflexive space）とは、その双対空間の双対が元の空間と一致するようなバナッハ空間（より一般的には、局所凸位相ベクトル空間）のことである。回帰的なバナッハ空間はしばしばそれらの幾何学的な性質によって特徴付けられる。 (ja)
- In matematica, in particolare in analisi funzionale, uno spazio di Banach (o più in generale uno spazio vettoriale topologico localmente convesso) è detto spazio riflessivo se coincide con il duale continuo del suo spazio duale continuo (cioè il suo biduale), sia come spazio vettoriale, sia come spazio topologico. (it)
- Przestrzeń refleksywna – przestrzeń unormowana X, o tej własności, że kanoniczne włożenie w drugą przestrzeń sprzężoną dane wzorem jest suriektywne (a zatem z izometryczności, jest ono wówczas izometrycznym izomorfizmem). Pojęcie przestrzeni refleksywnej definiuje się także w kontekście przestrzeni lokalnie wypukłych, zakładając przy tym pewne dodatkowe warunki. (pl)
- Inom funktionalanalys, en gren av matematik, är ett reflexivt rum ett Banachrum med vissa egenskaper rörande dess dualrum. Man kan nämligen säga att ett reflexivt rum kan identifieras med sin bidual. (sv)
- Рефлексивное пространство — банахово пространство (в более общем случае локально выпуклое пространство) , совпадающее при каноническом вложении со своим вторым сопряженным . (ru)
- 自反空间是泛函分析中的概念。如果一个巴拿赫空间（或更一般地，一个局部凸拓扑向量空间）的连续对偶空间的连续对偶空间“是”其自身，就称这个空间为自反空间。其中的“是”表示两者无论作为线性向量空间还是作为拓扑空间都是等价的。自反的巴拿赫空间常常可以通过它们的集合特性来刻画。 (zh)
- Рефлексивний простір — банахів простір , що збігається при канонічному вкладенні зі своїм другим спряженим . (uk)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 37524 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:mathStatement
|
- A real Banach space is reflexive if and only if every pair of non-empty disjoint closed convex subsets, one of which is bounded, can be strictly separated by a hyperplane. (en)
- A Banach space is reflexive if and only if every continuous linear functional on attains its supremum on the closed unit ball in (en)
- A locally convex Hausdorff space is semi-reflexive if and only if with the -topology has the Heine–Borel property . (en)
- A locally convex space is reflexive if and only if it is semi-reflexive and barreled. (en)
- The strong dual of a semireflexive space is barrelled. (en)
- If is a Hausdorff locally convex space then the canonical injection from into its bidual is a topological embedding if and only if is infrabarreled. (en)
|
| dbp:name
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Banachův prostor se nazývá reflexivní jestliže splňuje jistou abstraktní vlastnost spjatou s duálními prostory. Reflexivní prostory mají příznivé geometrické vlastnosti. (cs)
- Reflexivität ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis und der Algebra.Ein Raum ist reflexiv, wenn die natürliche Einbettung in seinen Bidualraum ein Isomorphismus ist, wie unten erläutert wird. Damit kann ein reflexiver Raum mit dem Dualraum seines Dualraums identifiziert werden. (de)
- En analyse fonctionnelle, un espace vectoriel normé est dit réflexif si l'injection naturelle dans son bidual topologique est surjective. Les espaces réflexifs possèdent d'intéressantes propriétés géométriques. (fr)
- En el campo matemático del análisis funcional, un espacio reflexivo es un espacio de Banach (o de forma más general un espacio vectorial topológico localmente convexo) que coincide con el dual continuo de su espacio dual continuo, como espacio vectorial y como espacio topológico. Los espacios de Banach reflexivos se suelen caracterizar por sus propiedades geométricas. (es)
- 数学の関数解析学における回帰的空間（かいきてきくうかん、英: reflexive space）とは、その双対空間の双対が元の空間と一致するようなバナッハ空間（より一般的には、局所凸位相ベクトル空間）のことである。回帰的なバナッハ空間はしばしばそれらの幾何学的な性質によって特徴付けられる。 (ja)
- In matematica, in particolare in analisi funzionale, uno spazio di Banach (o più in generale uno spazio vettoriale topologico localmente convesso) è detto spazio riflessivo se coincide con il duale continuo del suo spazio duale continuo (cioè il suo biduale), sia come spazio vettoriale, sia come spazio topologico. (it)
- Przestrzeń refleksywna – przestrzeń unormowana X, o tej własności, że kanoniczne włożenie w drugą przestrzeń sprzężoną dane wzorem jest suriektywne (a zatem z izometryczności, jest ono wówczas izometrycznym izomorfizmem). Pojęcie przestrzeni refleksywnej definiuje się także w kontekście przestrzeni lokalnie wypukłych, zakładając przy tym pewne dodatkowe warunki. (pl)
- Inom funktionalanalys, en gren av matematik, är ett reflexivt rum ett Banachrum med vissa egenskaper rörande dess dualrum. Man kan nämligen säga att ett reflexivt rum kan identifieras med sin bidual. (sv)
- Рефлексивное пространство — банахово пространство (в более общем случае локально выпуклое пространство) , совпадающее при каноническом вложении со своим вторым сопряженным . (ru)
- 自反空间是泛函分析中的概念。如果一个巴拿赫空间（或更一般地，一个局部凸拓扑向量空间）的连续对偶空间的连续对偶空间“是”其自身，就称这个空间为自反空间。其中的“是”表示两者无论作为线性向量空间还是作为拓扑空间都是等价的。自反的巴拿赫空间常常可以通过它们的集合特性来刻画。 (zh)
- Рефлексивний простір — банахів простір , що збігається при канонічному вкладенні зі своїм другим спряженим . (uk)
- In the area of mathematics known as functional analysis, a reflexive space is a locally convex topological vector space (TVS) for which the canonical evaluation map from into its bidual (which is the strong dual of the strong dual of ) is an isomorphism of TVSs. Since a normable TVS is reflexive if and only if it is semi-reflexive, every normed space (and so in particular, every Banach space) is reflexive if and only if the canonical evaluation map from into its bidual is surjective; in this case the normed space is necessarily also a Banach space. In 1951, R. C. James discovered a Banach space, now known as James' space, that is not reflexive but is nevertheless isometrically isomorphic to its bidual (any such isomorphism is thus necessarily not the canonical evaluation map). (en)
|
| rdfs:label
|
- Reflexivní prostor (cs)
- Reflexiver Raum (de)
- Espacio reflexivo (es)
- Spazio riflessivo (it)
- Espace réflexif (fr)
- 回帰的空間 (ja)
- Reflexive space (en)
- Przestrzeń refleksywna (pl)
- Reflexivt rum (sv)
- Рефлексивное пространство (ru)
- Рефлексивний простір (uk)
- 自反空间 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
