| dbo:abstract
|
- Saint-Venantův princip je jeden ze základních principů mechaniky poddajných těles. Princip je pojmenován po Adhémaru Jeanu Claude Barréovi de Saint-Venant a byl publikován v roce 1855. Znění Saint-Venantova principu: „Nahradíme-li silovou soustavu působící v okolí bodu A jinou staticky ekvivalentní silovou soustavou v okolí bodu A, pak je napjatost tělesa pro oba zatěžovací stavy prakticky stejná s výjimkou blízkého okolí náhrady.“ (cs)
- Das Prinzip von Saint-Venant (nach Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant) stellt eine Vereinfachung für die Festigkeitsberechnung von Bauteilen dar. Es besagt, dass an Stellen, an welchen eine Krafteinleitung erfolgt, örtliche unregelmäßige Spannungsverteilungen berechnungsmäßig vernachlässigt werden können, da sie sehr schnell abklingen. Vollständige Formulierung: Wenn die auf einen kleinen Teil der Oberfläche eines elastischen Körpers wirkende Kraft durch ein äquivalentes Kräftesystem ersetzt wird, ruft diese Belastungsumverteilung wesentliche Änderungen nur bei den örtlichen Spannungen hervor: nicht aber in Bereichen, die groß sind im Vergleich zur belasteten Oberfläche. Aus diesem Grund wird bei einem Zugstab im Zugversuch die Dehnung nur im mittleren Bereich gemessen, da hier in der Querschnittsfläche eine konstante Spannung herrscht. Die Spannungsoptik gibt hiervon ein anschauliches Bild. In der praktischen Festigkeitslehre werden nur solche Bereiche eines Bauteiles berechnet, an denen keine äußeren Kräfte wirksam sind. Weiter quantifizierbar wird das Prinzip von Saint-Venant durch Betrachtungen von Stepan Tymoschenko. Beispielsweise lässt sich beim Biegebalken eine Abklinglänge für die Spannungen definieren, die etwa dem Balkendurchmesser entspricht. (de)
- El principio de Saint-Venant, llamado así por el físico matemático Jean Claude B. Saint-Venant, en el contexto de la teoría de la elasticidad puede enunciarse como: "... la diferencia entre los efectos de dos sistemas de cargas estáticamente equivalentes se hace arbitrariamente pequeña a distancias suficientemente grandes de los puntos de aplicación de dichas cargas." Es decir, el principio establece que la equivalencia estática implica asintóticamente la equivalencia elástica. La formulación original fue publicada en francés por A. J. C. B. Saint-Venant en 1855. Aunque esta formulación informal del principio es bien conocida y usualmente usada por los ingenieros mecánicos, el trabajo matemático más reciente lo ha reformulado ligeramente con el objeto de poder construir una demostración matemáticamente precisa en el contexto de las ecuaciones en derivadas parciales de la teoría de la elasticidad. La afirmación original no es suficientemente precisa para ese objetivo tal como mostró von Mises en 1945. (es)
- Saint-Venant's principle, named after Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant, a French elasticity theorist, may be expressed as follows: ... the difference between the effects of two different but statically equivalent loads becomes very small at sufficiently large distances from load. The original statement was published in French by Saint-Venant in 1855. Although this informal statement of the principle is well known among structural and mechanical engineers, more recent mathematical literature gives a rigorous interpretation in the context of partial differential equations. An early such interpretation was made by Richard von Mises in 1945. The Saint-Venant's principle allows elasticians to replace complicated stress distributions or weak boundary conditions with ones that are easier to solve, as long as that boundary is geometrically short. Quite analogous to the electrostatics, where the product of the distance and electric field due to the i-th moment of the load (with 0th being the net charge, 1st the dipole, 2nd the quadrupole) decays as over space, Saint-Venant's principle states that high order moment of mechanical load (moment with order higher than torque) decays so fast that they never need to be considered for regions far from the short boundary. Therefore, the Saint-Venant's principle can be regarded as a statement on the asymptotic behavior of the Green's function by a point-load. (en)
- Il principio di de Saint-Venant, che deve il nome al matematico ed ingegnere francese de Saint-Venant, afferma che, se su una base di un solido (di materiale omogeneo, isotropo ed elastico lineare) agiscono sistemi di forze diverse ma aventi uguale risultante, allora le forze interne nel solido sono uguali nei vari casi se considerate oltre una certa distanza dalle basi detta distanza di estinzione. (it)
- Zasada de Saint-Venanta głosi: "Jeżeli dany układ sił - działających na niewielki obszar ciała sprężystego będącego w równowadze - zastąpimy innym układem sił statycznie równoważnym i działającym bezpośrednio na ten obszar, to w odległości przewyższającej jego wymiary, powstają jednakowe, uśrednione stany: naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia". Przez równoważne układy sił rozumie się przy tym takie układy, które mają te same wypadkowe wektory siły i momentu. Zasadę de Saint-Venanta szeroko wykorzystuje się w wytrzymałości materiałów i mechanice budowli. Ilustracją zasady jest rysunek. Pokazuje on pręt rozciągany przez siły przyłożone punktowo w środku ciężkości przekroju na obu końcach. W bezpośredniej bliskości końców stan naprężenia odpowiada rzeczywistemu stanowi obciążenia. W dostatecznej odległości od końców uśrednia się i równy jest sumie sił podzielonej przez pole przekroju pręta. (pl)
- サンブナンの原理（サンブナンのげんり、英: Saint-Venent's principle）とは、弾性力学において、弾性体の一部に作用している荷重をこれと静力学的に等価な荷重に置き換えても、荷重点から十分に遠く離れた領域では弾性体に生じる応力は同一になるという原理である。ここでいう等価な荷重とは、力および力のモーメントの総計が等しいことを指す。 1855年のアデマール・ジャン・クロード・バレー・ド・サン＝ブナン(Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant)による発表に由来する。 この原理は、応力集中などによる高応力場の局所的な影響は遠方には及ばないと解釈することもでき、原理の適用範囲にあいまいさを含んでいるが実用上の応用価値は高い。 例えば、CAEなどを行なう際に、評価対象領域から十分離れた領域や評価対象とならない低応力部は単純化してモデル化できたり、場合によっては影響のない領域を削除することも可能である。あるいは実際の材料実験などでも、評価対象領域から十分離れて荷重をかける限り、等価な荷重であれば荷重のかけ方の差異は影響しないと見なして実験可能となる。 (ja)
- Het principe van Saint-Venant is een principe uit de continuümmechanica. Het stelt dat het effect van het aanbrengen van een belasting verdwijnt doorheen het belaste proefstuk. Indien aan het proefstuk een raster wordt geassocieerd, zal het raster in de buurt van de inklemming vervormd zijn door de lokale spanningsconcentratie. Een aanvaardbare benadering is dat na een afstand, ongeveer even groot als de grootste dimensie van het belaste oppervlak, het raster weer een uniforme verdeling vertoont. Dit komt erop neer dat voor twee verschillende belastingsystemen die in hetzelfde gebied op het proefstuk inwerken en die een statisch equivalente resultante vertonen, dezelfde spanning-rek verdeling wordt bekomen. De wetenschapper die achter deze stelling staat is Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant. (nl)
- O princípio de Saint-Venant é um conceito fundamental da elasticidade. Afirma que: "... as tensões que podem ser produzidas num corpo pela aplicação, numa pequena parte da sua superfície, de um sistema de forças equivalente estaticamente a força zero e conjugado zero, são de magnitude desprezável a distâncias que são maiores se comparadas com as dimensões lineares do corpo." À medida que nos afastamos da força aplicada, o diagrama de tensões tende a ficar uniforme. A diferença relativamente à solução exata é apenas significativa na vizinhança da fronteira. Estabelece que se um corpo estiver sujeito à ação de um conjunto de forças, aplicadas numa zona limitada da sua superfície, as tensões e deformações provocadas por essas forças a uma “distância grande” do seu ponto de aplicação apenas depende da sua resultante e não da forma como estas são aplicadas.A “distância grande” costuma considerar-se igual à maior dimensão da superfície onde estão aplicadas as forças. Reduz assim a complexidade dos problemas, pois permite tratar conjuntos de forças considerando apenas a sua resultante. (pt)
- При́нцип Сен-Вена́на — в теорії пружності — положення, згідно з яким урівноважена система сил, прикладена до якоїсь частини твердого тіла, викликає у ньому появу нерівномірності розподілу напруження, що швидко зменшується по мірі віддалення від цієї частини. На відстанях, більших за максимальний лінійних розмір зони прикладення навантажень, нерівномірність розподілу напруження і деформації виявляються знехтувально малими. Сформульований Сен-Венаном у 1855 році. Доведення цього принципу немає, однак він підтверджується експериментом, числовими методами розв'язання задач та строгими аналітичними розв'язками часткових випадків. В курсі опору матеріалів цей принцип формулюється так: В перерізах, достатньо віддалених від місць прикладання навантаження, деформація тіла не залежить від конкретного способу навантаження і визначається лише статичним еквівалентом навантаження. Таким чином, цей принцип дозволяє одні граничні умови (діючі сили) заміняти іншими (зручнішими для статичного розрахунку) за умови, що рівнодійна і головний момент нової заданої системи сил не змінюються. Принцип використовується також і при пружно-пластичному деформуванні. Ілюстрацією принципу Сен-Венана є наведений рисунок. На прикладі стрижня, що розтягується точково прикладеними на обох кінцях зусиллями, видно, що у безпосередній близькості від точок прикладання розподіл напружень близький до розглянутого стану навантаження. На достатній відстані від кінців розподіл напружень по перерізу наближається до рівномірного. Принцип Сен-Венана звільняє від необхідності розгляду великої кількості можливих варіантів статично еквівалентних навантажень. В той же час питання про напруження і деформації поблизу точок вантаження залишається відкритим. Задачі подібного виду розглядаються в спеціальних дисциплінах. Рівномірність розподілу напружень порушується біля отворів, в місцях зміни форми чи розмірів перерізу. Поблизу таких місць спостерігається концентрація напружень. (uk)
- Принцип Сен-Венана — в теории упругости — положение, согласно которому уравновешенная система сил, приложенная к некоторой части твёрдого тела, вызывает в нём появление неравномерности распределения напряжений, которая быстро уменьшается по мере удаления от этой части. На расстояниях, больших максимального линейного размера зоны приложения нагрузок, неравномерность распределения напряжения и деформации оказываются пренебрежительно малыми. Сформулирован Сен-Венаном в 1855 году. Строгого доказательства этого принципа для общего случая нет, однако он подтверждается экспериментом, численными методами решения задач и строгими аналитическими решениями частных случаев. В сопротивлении материалов этот принцип формулируется так: в сечениях, достаточно удалённых от мест приложения нагрузки, деформация тела не зависит от конкретного способа нагрузки и определяется лишь статическим эквивалентом нагрузки. Таким образом, этот принцип позволяет одни граничные условия (действующие силы) заменять другими (удобными для статичного расчёта) при условии, что равнодействующая и главный момент новой заданной системы сил не изменяется. Принцип используется также и при упругопластической деформации. Иллюстрацией принципа Сен-Венана является приведённый рисунок. На примере стержня, растягиваемого точечно приложенными на обоих концах усилиями, видно, что в непосредственной близости от точек приложения распределение напряжений близко к рассмотренному характеру нагрузки. На достаточном расстоянии от концов распределение напряжений по сечению приближается к равномерному. Принцип Сен-Венана освобождает от необходимости рассмотрения большого количества возможных вариантов статически эквивалентных нагрузок. В то же время вопрос о напряжениях и деформации поблизости точек приложения нагрузок остаётся открытым. Задачи подобного вида рассматриваются в специальных дисциплинах. Равномерность распределения напряжений нарушается возле отверстий, в местах изменения формы или размеров сечения. Поблизости от таких мест наблюдается концентрация напряжений. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- Saint-Venantův princip je jeden ze základních principů mechaniky poddajných těles. Princip je pojmenován po Adhémaru Jeanu Claude Barréovi de Saint-Venant a byl publikován v roce 1855. Znění Saint-Venantova principu: „Nahradíme-li silovou soustavu působící v okolí bodu A jinou staticky ekvivalentní silovou soustavou v okolí bodu A, pak je napjatost tělesa pro oba zatěžovací stavy prakticky stejná s výjimkou blízkého okolí náhrady.“ (cs)
- Il principio di de Saint-Venant, che deve il nome al matematico ed ingegnere francese de Saint-Venant, afferma che, se su una base di un solido (di materiale omogeneo, isotropo ed elastico lineare) agiscono sistemi di forze diverse ma aventi uguale risultante, allora le forze interne nel solido sono uguali nei vari casi se considerate oltre una certa distanza dalle basi detta distanza di estinzione. (it)
- サンブナンの原理（サンブナンのげんり、英: Saint-Venent's principle）とは、弾性力学において、弾性体の一部に作用している荷重をこれと静力学的に等価な荷重に置き換えても、荷重点から十分に遠く離れた領域では弾性体に生じる応力は同一になるという原理である。ここでいう等価な荷重とは、力および力のモーメントの総計が等しいことを指す。 1855年のアデマール・ジャン・クロード・バレー・ド・サン＝ブナン(Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant)による発表に由来する。 この原理は、応力集中などによる高応力場の局所的な影響は遠方には及ばないと解釈することもでき、原理の適用範囲にあいまいさを含んでいるが実用上の応用価値は高い。 例えば、CAEなどを行なう際に、評価対象領域から十分離れた領域や評価対象とならない低応力部は単純化してモデル化できたり、場合によっては影響のない領域を削除することも可能である。あるいは実際の材料実験などでも、評価対象領域から十分離れて荷重をかける限り、等価な荷重であれば荷重のかけ方の差異は影響しないと見なして実験可能となる。 (ja)
- Das Prinzip von Saint-Venant (nach Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant) stellt eine Vereinfachung für die Festigkeitsberechnung von Bauteilen dar. Es besagt, dass an Stellen, an welchen eine Krafteinleitung erfolgt, örtliche unregelmäßige Spannungsverteilungen berechnungsmäßig vernachlässigt werden können, da sie sehr schnell abklingen. Vollständige Formulierung: Aus diesem Grund wird bei einem Zugstab im Zugversuch die Dehnung nur im mittleren Bereich gemessen, da hier in der Querschnittsfläche eine konstante Spannung herrscht. Die Spannungsoptik gibt hiervon ein anschauliches Bild. (de)
- El principio de Saint-Venant, llamado así por el físico matemático Jean Claude B. Saint-Venant, en el contexto de la teoría de la elasticidad puede enunciarse como: "... la diferencia entre los efectos de dos sistemas de cargas estáticamente equivalentes se hace arbitrariamente pequeña a distancias suficientemente grandes de los puntos de aplicación de dichas cargas." Es decir, el principio establece que la equivalencia estática implica asintóticamente la equivalencia elástica. (es)
- Saint-Venant's principle, named after Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant, a French elasticity theorist, may be expressed as follows: ... the difference between the effects of two different but statically equivalent loads becomes very small at sufficiently large distances from load. (en)
- Het principe van Saint-Venant is een principe uit de continuümmechanica. Het stelt dat het effect van het aanbrengen van een belasting verdwijnt doorheen het belaste proefstuk. Indien aan het proefstuk een raster wordt geassocieerd, zal het raster in de buurt van de inklemming vervormd zijn door de lokale spanningsconcentratie. Een aanvaardbare benadering is dat na een afstand, ongeveer even groot als de grootste dimensie van het belaste oppervlak, het raster weer een uniforme verdeling vertoont. Dit komt erop neer dat voor twee verschillende belastingsystemen die in hetzelfde gebied op het proefstuk inwerken en die een statisch equivalente resultante vertonen, dezelfde spanning-rek verdeling wordt bekomen. De wetenschapper die achter deze stelling staat is Adhémar Jean Claude Barré de Sai (nl)
- Zasada de Saint-Venanta głosi: "Jeżeli dany układ sił - działających na niewielki obszar ciała sprężystego będącego w równowadze - zastąpimy innym układem sił statycznie równoważnym i działającym bezpośrednio na ten obszar, to w odległości przewyższającej jego wymiary, powstają jednakowe, uśrednione stany: naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia". Przez równoważne układy sił rozumie się przy tym takie układy, które mają te same wypadkowe wektory siły i momentu. Zasadę de Saint-Venanta szeroko wykorzystuje się w wytrzymałości materiałów i mechanice budowli. (pl)
- O princípio de Saint-Venant é um conceito fundamental da elasticidade. Afirma que: "... as tensões que podem ser produzidas num corpo pela aplicação, numa pequena parte da sua superfície, de um sistema de forças equivalente estaticamente a força zero e conjugado zero, são de magnitude desprezável a distâncias que são maiores se comparadas com as dimensões lineares do corpo." (pt)
- Принцип Сен-Венана — в теории упругости — положение, согласно которому уравновешенная система сил, приложенная к некоторой части твёрдого тела, вызывает в нём появление неравномерности распределения напряжений, которая быстро уменьшается по мере удаления от этой части. На расстояниях, больших максимального линейного размера зоны приложения нагрузок, неравномерность распределения напряжения и деформации оказываются пренебрежительно малыми. Сформулирован Сен-Венаном в 1855 году. Строгого доказательства этого принципа для общего случая нет, однако он подтверждается экспериментом, численными методами решения задач и строгими аналитическими решениями частных случаев. (ru)
- При́нцип Сен-Вена́на — в теорії пружності — положення, згідно з яким урівноважена система сил, прикладена до якоїсь частини твердого тіла, викликає у ньому появу нерівномірності розподілу напруження, що швидко зменшується по мірі віддалення від цієї частини. На відстанях, більших за максимальний лінійних розмір зони прикладення навантажень, нерівномірність розподілу напруження і деформації виявляються знехтувально малими. В курсі опору матеріалів цей принцип формулюється так: (uk)
|
