| dbo:abstract
|
- Roth's theorem on arithmetic progressions is a result in additive combinatorics concerning the existence of arithmetic progressions in subsets of the natural numbers. It was first proven by Klaus Roth in 1953. Roth's Theorem is a special case of Szemerédi's Theorem for the case . (en)
- Теорема Рота — результат аддитивной комбинаторики, частный случай теоремы Семереди для прогрессий длины 3; утверждает присутствие арифметических прогрессий в любых достаточно плотных множествах. Точная формулировка: для любого любое множество , имеющее асимптотическую плотность , содержит арифметическую прогрессию длины 3. Аналогичные формулировки, использующие верхнюю и нижнюю асимптотическую плотность, эквивалентны. Также эквивалентна исходной и формулировка для конечных множеств: для любого существует такое, что если , и , то содержит арифметическую прогрессию длины 3. Подавляющее большинство доказательств доказывает именно формулировку для конечных множеств. (ru)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 25558 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- Roth's theorem on arithmetic progressions is a result in additive combinatorics concerning the existence of arithmetic progressions in subsets of the natural numbers. It was first proven by Klaus Roth in 1953. Roth's Theorem is a special case of Szemerédi's Theorem for the case . (en)
- Теорема Рота — результат аддитивной комбинаторики, частный случай теоремы Семереди для прогрессий длины 3; утверждает присутствие арифметических прогрессий в любых достаточно плотных множествах. Точная формулировка: для любого любое множество , имеющее асимптотическую плотность , содержит арифметическую прогрессию длины 3. Аналогичные формулировки, использующие верхнюю и нижнюю асимптотическую плотность, эквивалентны. (ru)
|
| rdfs:label
|
- Roth's theorem on arithmetic progressions (en)
- Теорема Рота (ru)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
