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- في نظرية الأعداد، مبرهنة روسر أثبتها جون باركلي روسر عام 1938 والتي تنص على التالي: ليكن pn العدد الأولي رقم n. بالتالي فإنه لكل n ≥ 1 هذه النتيجة تم تحسينها لتصبح: (Havil 2003) (ar)
- En théorie des nombres, le théorème de Rosser, démontré par J. Barkley Rosser en 1938, établit que pour n ≥ 1, le ne nombre premier pn vérifie : Ce résultat fut ensuite amélioré. Dusart obtint par exemple (pour tout n ≥ 2) : (fr)
- Dalam teori bilangan, teorema Rosser diterbitkan oleh pada tahun 1939. Teorema ini dinyatakan sebagai berikut. Misalkan adalah bilangan prima ke-. Maka untuk . Hasil ini kemudian ditingkatkan menjadi: . (in)
- In number theory, Rosser's theorem states that the nth prime number is greater than . It was published by J. Barkley Rosser in 1939. Its full statement is: Let pn be the nth prime number. Then for n ≥ 1 In 1999, Pierre Dusart proved a tighter lower bound: (en)
- 로서의 정리(Rosser's theorem, -定理)는 소수의 크기에 관한 수론의 정리로, 미국의 수리논리학자 (John Barkley Rosser)가 1938년 증명하였다. n번째 소수를 pn이라 할 때, 로서의 정리는 다음과 같이 간단한 부등식으로 공식화할 수 있다.
* (n≥1) 이 부등식은 유용하지만 임의의 소수를 추적하는 데 그리 정확하지는 않다. 그러므로 거듭해서 개량이 이루어졌는데, 최근의 개량된 형태는 다음과 같다.
* (n≥1) - (Havil 2003) 여기서 n>ee 즉 n≥16 이라면(참고로 p16 = 53) ln n + ln(ln n) - 1 > ln n 이 성립하므로, 개량된 형태가 충분히 큰 n에 대해서 보다 pn에 근접한 형태임을 알 수 있다. (ko)
- ロッサーの定理（英: Rosser's theorem）とは、ジョン・バークリー・ロッサーが1938年に証明した、素数に関する定理である。 Pn を n 番目の素数とする（P1 = 2、P2 = 3、．．．）。このとき、次の不等式が成立する。 Pn > n log n (ja)
- Rossers teorem är inom talteori ett teorem som bevisades 1938 av . Låt pn vara det nte primtalet. Då gäller för n ≥ 1 Resultatet har senare förbättrats till (Havil 2003) (sv)
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- في نظرية الأعداد، مبرهنة روسر أثبتها جون باركلي روسر عام 1938 والتي تنص على التالي: ليكن pn العدد الأولي رقم n. بالتالي فإنه لكل n ≥ 1 هذه النتيجة تم تحسينها لتصبح: (Havil 2003) (ar)
- En théorie des nombres, le théorème de Rosser, démontré par J. Barkley Rosser en 1938, établit que pour n ≥ 1, le ne nombre premier pn vérifie : Ce résultat fut ensuite amélioré. Dusart obtint par exemple (pour tout n ≥ 2) : (fr)
- Dalam teori bilangan, teorema Rosser diterbitkan oleh pada tahun 1939. Teorema ini dinyatakan sebagai berikut. Misalkan adalah bilangan prima ke-. Maka untuk . Hasil ini kemudian ditingkatkan menjadi: . (in)
- In number theory, Rosser's theorem states that the nth prime number is greater than . It was published by J. Barkley Rosser in 1939. Its full statement is: Let pn be the nth prime number. Then for n ≥ 1 In 1999, Pierre Dusart proved a tighter lower bound: (en)
- 로서의 정리(Rosser's theorem, -定理)는 소수의 크기에 관한 수론의 정리로, 미국의 수리논리학자 (John Barkley Rosser)가 1938년 증명하였다. n번째 소수를 pn이라 할 때, 로서의 정리는 다음과 같이 간단한 부등식으로 공식화할 수 있다.
* (n≥1) 이 부등식은 유용하지만 임의의 소수를 추적하는 데 그리 정확하지는 않다. 그러므로 거듭해서 개량이 이루어졌는데, 최근의 개량된 형태는 다음과 같다.
* (n≥1) - (Havil 2003) 여기서 n>ee 즉 n≥16 이라면(참고로 p16 = 53) ln n + ln(ln n) - 1 > ln n 이 성립하므로, 개량된 형태가 충분히 큰 n에 대해서 보다 pn에 근접한 형태임을 알 수 있다. (ko)
- ロッサーの定理（英: Rosser's theorem）とは、ジョン・バークリー・ロッサーが1938年に証明した、素数に関する定理である。 Pn を n 番目の素数とする（P1 = 2、P2 = 3、．．．）。このとき、次の不等式が成立する。 Pn > n log n (ja)
- Rossers teorem är inom talteori ett teorem som bevisades 1938 av . Låt pn vara det nte primtalet. Då gäller för n ≥ 1 Resultatet har senare förbättrats till (Havil 2003) (sv)
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- مبرهنة روسر (ar)
- Théorème de Rosser (fr)
- Teorema Rosser (in)
- ロッサーの定理 (ja)
- 로서의 정리 (ko)
- Rosser's theorem (en)
- Rossers sats (sv)
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