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- Robinson's joint consistency theorem is an important theorem of mathematical logic. It is related to Craig interpolation and Beth definability. The classical formulation of Robinson's joint consistency theorem is as follows: Let and be first-order theories. If and are consistent and the intersection is complete (in the common language of and ), then the union is consistent. A theory is called complete if it decides every formula, meaning that for every sentence the theory contains the sentence or its negation but not both (that is, either or ). Since the completeness assumption is quite hard to fulfill, there is a variant of the theorem: Let and be first-order theories. If and are consistent and if there is no formula in the common language of and such that and then the union is consistent. (en)
- 로빈슨의 정리(Robinson's theorem, -定理) 또는 로빈슨의 결합 무모순성 정리(Robinson's joint consistency theorem)는 수리논리학의 기본적인 결과 중 하나로, 영국의 수학자이자 철학자인 (John Alan Robinson)의 이름이 붙어 있다. 다음과 같이 쓸 수 있다.
* S와 T를 무모순한 일차 이라 하자. 만약 S∩T가 S와 T 공통의 언어에서 완비적이라면, S∪T 역시 무모순하다. 이 정리는 두 형식 이론의 결합 문제에서 중요한 함의가 있으며, 크레이그의 보간 정리나 등과도 관련이 있다. (ko)
- O Teorema da Consistência Conjunta de Robinson é um importante teorema da lógica matemática, sendo relacionado com a e a .A formulação clássica é definida como:Considere e sendo da lógica de primeira ordem. Se e são consistentes e a interseção é completa (na linguagem comum de e ), então a união é consistente. Observe que a teoria é completa se ela resolve cada formula, isto é tanto quanto .Uma vez que o pressuposto de completude é muito difícil de ser realizado, existe uma variante do teorema:Considere e sendo da lógica de primeira ordem. Se e são consistentes e não existe uma fórmula na linguagem comum de e tal que e , então a união é consistente. (pt)
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- 로빈슨의 정리(Robinson's theorem, -定理) 또는 로빈슨의 결합 무모순성 정리(Robinson's joint consistency theorem)는 수리논리학의 기본적인 결과 중 하나로, 영국의 수학자이자 철학자인 (John Alan Robinson)의 이름이 붙어 있다. 다음과 같이 쓸 수 있다.
* S와 T를 무모순한 일차 이라 하자. 만약 S∩T가 S와 T 공통의 언어에서 완비적이라면, S∪T 역시 무모순하다. 이 정리는 두 형식 이론의 결합 문제에서 중요한 함의가 있으며, 크레이그의 보간 정리나 등과도 관련이 있다. (ko)
- O Teorema da Consistência Conjunta de Robinson é um importante teorema da lógica matemática, sendo relacionado com a e a .A formulação clássica é definida como:Considere e sendo da lógica de primeira ordem. Se e são consistentes e a interseção é completa (na linguagem comum de e ), então a união é consistente. Observe que a teoria é completa se ela resolve cada formula, isto é tanto quanto .Uma vez que o pressuposto de completude é muito difícil de ser realizado, existe uma variante do teorema:Considere e sendo da lógica de primeira ordem. Se e são consistentes e não existe uma fórmula na linguagem comum de e tal que e , então a união é consistente. (pt)
- Robinson's joint consistency theorem is an important theorem of mathematical logic. It is related to Craig interpolation and Beth definability. The classical formulation of Robinson's joint consistency theorem is as follows: Let and be first-order theories. If and are consistent and the intersection is complete (in the common language of and ), then the union is consistent. A theory is called complete if it decides every formula, meaning that for every sentence the theory contains the sentence or its negation but not both (that is, either or ). (en)
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- 로빈슨의 정리 (ko)
- Robinson's joint consistency theorem (en)
- Teorema da consistência conjunta de Robinson (pt)
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