| dbo:abstract
|
- Permulační nerovnost je matematické tvrzení. Nechť jsou reálná čísla a je nějaká permutace . Permutační nerovnost potom tvrdí, že Tvrzení lze dokázat matematickou indukcí. (cs)
- In der Mathematik ist die Umordnungs-Ungleichung eine Aussage über die Veränderung des Wertes von formalen Skalarprodukten durch Umordnung. Gegeben seien zwei n-Tupel reeller Zahlen und mit . Das Tupel sei eine Permutation des Tupels . Fasst man nun die n-Tupel als Vektoren auf und betrachtet deren Standardskalarprodukt, so besagt die Umordnungs-Ungleichung, dass Das Skalarprodukt ist also maximal, wenn die Elemente der n-Tupel gleich geordnet sind, und minimal, wenn sie entgegengesetzt geordnet sind. Man beachte, dass im Gegensatz zu vielen anderen Ungleichungen keine Voraussetzungen für die Vorzeichen von und notwendig sind. (de)
- In mathematics, the rearrangement inequality states that for every choice of real numbersand every permutationof If the numbers are different, meaning that then the lower bound is attained only for the permutation which reverses the order, that is, for all and the upper bound is attained only for the identity, that is, for all Note that the rearrangement inequality makes no assumptions on the signs of the real numbers. (en)
- En mathématiques, l'inégalité de réarrangement est un résultat numérique sur l'ordre de produits d'une suite de nombres réels. Il énonce que, lorsqu'on fait la somme des produits des éléments de deux ensembles, le résultat le plus grand est obtenu en multipliant successivement les plus grands nombres entre eux. Le résultat peut être démontré avec un raisonnement par l'absurde. Concrètement, cette inégalité peut être utilisée pour la priorisation des tâches d'un algorithme de minimisation de temps d'attente ou de tri. L'inégalité de Tchebychev (relation entre moyenne des produits, et produit des moyennes) découle de l'inégalité de réarrangement. (fr)
- La disuguaglianza di riarrangiamento consiste nell'osservazione che il prodotto scalare fra due vettori è massimo (risp. minimo) quando le componenti dei vettori sono ordinate nello stesso modo (risp. in modo opposto). Se le componenti dei vettori a e b sono allora è il valore massimo che può assumere il prodotto scalare fra i due vettori (quando le componenti sono ordinate nello stesso modo) e è il valore minimo che lo stesso può assumere. (it)
- 수학에서 재배열 부등식(Rearrangement inequality)은 다음을 의미한다. 모든 실수 와 그 치환 에 대해 다음이 성립한다. (ko)
- Twierdzenie o ciągach jednomonotonicznych – jedna z podstawowych nierówności w matematyce. Można za jej pomocą dowieść wielu innych nierówności, takich jak nierówności między średnimi, nierówność Cauchy’ego-Schwarza, nierówność Czebyszewa. (pl)
- Перестановочное неравенство, или неравенство об одномонотонных последовательностях, или «транснеравенство», утверждает, что скалярное произведение двух наборов чисел является максимально возможным, если наборы одномонотонны (то есть оба одновременно неубывающие или одновременно невозрастающие), и минимально возможным, если наборы противоположной монотонности (то есть один неубывающий, а другой невозрастающий). Другими словами, если и , то для произвольной перестановки чисел выполняется неравенство: В частности, если , то независимо от упорядочивания . Следствием перестановочного неравенства является неравенство Чебышёва для сумм. (ru)
- Em matemática, a desigualdade do rearranjo afirma que para cada escolha de números reais e cada permutação de x1, . . ., xn. Se todos os números são diferentes, ou seja então o valor mínimo é atingido apenas para a permutação que reverte a ordem, isto é, σ(i) = n − i + 1 para todo i = 1, ..., n, e o valor máximo é atingido apenas para a identidade, isto é, σ(i) = i para todo i = 1, ..., n. Observe que a desigualdade do rearranjo não faz hipótese sobre o sinal dos números reais envolvidos. (pt)
- Нехай — дійсні числа — перестановка чисел . Тоді справедливою є нерівність: (uk)
- 排序不等式是數學上的一條不等式。它可以推導出很多有名的不等式，例如算術幾何平均不等式（簡稱算幾不等式），柯西不等式，和切比雪夫總和不等式。它是說： 如果 ，和 是兩組實數。而 是的一個排列。排序不等式指出 。 以文字可以說成是順序和不小於亂序和，亂序和不小於逆序和。與很多不等式不同，排序不等式不需限定的符號。 (zh)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 8102 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Permulační nerovnost je matematické tvrzení. Nechť jsou reálná čísla a je nějaká permutace . Permutační nerovnost potom tvrdí, že Tvrzení lze dokázat matematickou indukcí. (cs)
- In mathematics, the rearrangement inequality states that for every choice of real numbersand every permutationof If the numbers are different, meaning that then the lower bound is attained only for the permutation which reverses the order, that is, for all and the upper bound is attained only for the identity, that is, for all Note that the rearrangement inequality makes no assumptions on the signs of the real numbers. (en)
- La disuguaglianza di riarrangiamento consiste nell'osservazione che il prodotto scalare fra due vettori è massimo (risp. minimo) quando le componenti dei vettori sono ordinate nello stesso modo (risp. in modo opposto). Se le componenti dei vettori a e b sono allora è il valore massimo che può assumere il prodotto scalare fra i due vettori (quando le componenti sono ordinate nello stesso modo) e è il valore minimo che lo stesso può assumere. (it)
- 수학에서 재배열 부등식(Rearrangement inequality)은 다음을 의미한다. 모든 실수 와 그 치환 에 대해 다음이 성립한다. (ko)
- Twierdzenie o ciągach jednomonotonicznych – jedna z podstawowych nierówności w matematyce. Można za jej pomocą dowieść wielu innych nierówności, takich jak nierówności między średnimi, nierówność Cauchy’ego-Schwarza, nierówność Czebyszewa. (pl)
- Em matemática, a desigualdade do rearranjo afirma que para cada escolha de números reais e cada permutação de x1, . . ., xn. Se todos os números são diferentes, ou seja então o valor mínimo é atingido apenas para a permutação que reverte a ordem, isto é, σ(i) = n − i + 1 para todo i = 1, ..., n, e o valor máximo é atingido apenas para a identidade, isto é, σ(i) = i para todo i = 1, ..., n. Observe que a desigualdade do rearranjo não faz hipótese sobre o sinal dos números reais envolvidos. (pt)
- Нехай — дійсні числа — перестановка чисел . Тоді справедливою є нерівність: (uk)
- 排序不等式是數學上的一條不等式。它可以推導出很多有名的不等式，例如算術幾何平均不等式（簡稱算幾不等式），柯西不等式，和切比雪夫總和不等式。它是說： 如果 ，和 是兩組實數。而 是的一個排列。排序不等式指出 。 以文字可以說成是順序和不小於亂序和，亂序和不小於逆序和。與很多不等式不同，排序不等式不需限定的符號。 (zh)
- In der Mathematik ist die Umordnungs-Ungleichung eine Aussage über die Veränderung des Wertes von formalen Skalarprodukten durch Umordnung. Gegeben seien zwei n-Tupel reeller Zahlen und mit . Das Tupel sei eine Permutation des Tupels . Fasst man nun die n-Tupel als Vektoren auf und betrachtet deren Standardskalarprodukt, so besagt die Umordnungs-Ungleichung, dass Das Skalarprodukt ist also maximal, wenn die Elemente der n-Tupel gleich geordnet sind, und minimal, wenn sie entgegengesetzt geordnet sind. (de)
- En mathématiques, l'inégalité de réarrangement est un résultat numérique sur l'ordre de produits d'une suite de nombres réels. Il énonce que, lorsqu'on fait la somme des produits des éléments de deux ensembles, le résultat le plus grand est obtenu en multipliant successivement les plus grands nombres entre eux. Le résultat peut être démontré avec un raisonnement par l'absurde. Concrètement, cette inégalité peut être utilisée pour la priorisation des tâches d'un algorithme de minimisation de temps d'attente ou de tri. (fr)
- Перестановочное неравенство, или неравенство об одномонотонных последовательностях, или «транснеравенство», утверждает, что скалярное произведение двух наборов чисел является максимально возможным, если наборы одномонотонны (то есть оба одновременно неубывающие или одновременно невозрастающие), и минимально возможным, если наборы противоположной монотонности (то есть один неубывающий, а другой невозрастающий). Другими словами, если и , то для произвольной перестановки чисел выполняется неравенство: В частности, если , то независимо от упорядочивания . (ru)
|
| rdfs:label
|
- Permutační nerovnost (cs)
- Umordnungs-Ungleichung (de)
- Ανισότητα της αναδιάταξης (el)
- Disuguaglianza di riarrangiamento (it)
- Inégalité de réarrangement (fr)
- 재배열 부등식 (ko)
- Twierdzenie o ciągach jednomonotonicznych (pl)
- Rearrangement inequality (en)
- Desigualdade do rearranjo (pt)
- Транснеравенство (ru)
- Нерівність перестановок (uk)
- 排序不等式 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
