| dbo:abstract
|
- Els Principia Mathematica és una obra en tres volums sobre els fonaments de la matemàtica, escrita per Alfred North Whitehead i Bertrand Russell i publicada entre 1910 i 1913. El seu objectiu és derivar totes les veritats matemàtiques a partir d'un conjunt ben definit d'axiomes i regles d'inferència de la lògica simbòlica. Els Principia es consideren una de les obres més importants de la lògica matemàtica. Una de les principals motivacions de l'obra foren els treballs de Frege sobre teoria de conjunts, en els quals Russell descobrí certes contradiccions. Aquestes contradiccions foren superades en els Principia amb un complex sistema de tipus: un conjunt té un tipus superior als seus elements i no és acceptable parlar de «conjunt de tots» els conjunts i construccions semblants que duen a paradoxes (vegeu paradoxa de Russell). Els Principia només tracten de teoria de conjunts, nombres cardinals, nombres ordinals i nombres reals. Malgrat que el camp de l'anàlisi real no hi és inclòs, al final del tercer volum ja és evident que una gran part de tota la matemàtica coneguda es pot desenvolupar en principi a partir del formalisme establert per Russell i Whitehead. El projecte inicial incloïa un quart volum sobre els fonaments de la geometria, però els autors l'abandonaren per «esgotament intel·lectual». (ca)
- Principia Mathematica (PM) jsou třísvazkové dílo pojednávající o , napsané Alfredem Northem Whiteheadem a Bertrandem Russellem a vydané v letech 1910, 1912 a 1913. V roce 1927 vyšlo druhé vydání s důležitým Úvodem, Dodatkem A, jenž nahradil větu *9, a zcela novým Dodatkem C. Dílo není totožné s Russellovou knihou The Principles of Mathematics z roku 1903 ani se spisem Philosophiae Naturalis Principia Mathematica Isaaca Newtona. Principia Mathematica se snaží odvodit veškeré matematické pravdy z dobře definovaného souboru axiomů a odvozovacích pravidel zapsaných aparátem symbolické logiky. Jedním z hlavních inspiračních zdrojů pro napsání PM byla Fregova dřívější práce v logice, která vedla k paradoxům (Russellův paradox). Autoři PM se těmto paradoxům vyhnuli tím, že vytvořili propracovanou teorii typů. V ní má každý matematický objekt svůj typ. Typy jsou uspořádány v hierarchii a množiny mohou obsahovat pouze objekty nižšího typu. Principia Mathematica jsou považována za jedno z nejdůležitějších děl z oboru matematické logiky a filosofie od Aristotelova Organonu. (cs)
- مبادئ الرياضيات أو أصول الرياضيات (The Principia Mathematica) هو عبارة عن عمل مكون من ثلاثة مجلدات حول أسس الرياضيات كتبه كل من ألفريد نورث وايتهيد وبرتراند راسل، ونُشِرَ في الأعوام (1910 و 1912 و 1913)، وفي (1925-1927) أُصدِرَت طبعة ثانية مع مقدمة مهمة، وملحق A بدل *9 وملحقين آخرين B وC جديدين كليًا. جاء مبادئ الرياضيات كمحاولة لتمثيل مجموعة من البديهيات وقواعد الاستنتاج في المنطق الرمزي، بحيث يمكن -من حيث المبدأ-إثبات جميع الحقائق الرياضية من خلالها، وعلى هذا النحو، فإنّ هذا المشروع الطموح ذو أهمية كبيرة في تاريخ الرياضيات والفلسفة كونه أحد أهم الأعمال المتجهة للاعتقاد بأن مثل هذا الطرح قد يكون قابلاً للتحقيق، ومع ذلك في عام 1931 أثبتت مبرهنات عدم الاكتمال لغودل بشكل قاطع أن هذه المحاولة وأي محاولة أخرى لن تتمكن من تحقيق هذا الهدف أبداً؛ فأي مجموعة من البديهيات والقواعد الاستنتاجية المقترحة لتغليف الرياضيات، إما أن يكون النظام فيها غير متناسق، أو أن يُوجَد بعض الحقائق الرياضية التي لا يمكن استنتاجها منها. أحد أهم الإلهامات والدوافع لهذا العمل كان العمل السابق لجوتلوب فريجه حول المنطق الذي ساهم في تأسيس مفارقات راسل، حيث كان السعي في مبادئ الرياضيات لتجنب هذه المشكلة من خلال استبعاد إنشاء مجموعات عشوائية غير مقيدة، وهذا ما تحقق من خلال استبدال مفهوم المجموعة العامة بفكرة التسلسل الهرمي لمجموعات «الأنواع» المختلفة، وهي مجموعة من نوع معين لا تسمح إلا باحتواء مجموعات من الأنواع الأقل درجة، ومع ذلك فإنّ الرياضيات المعاصرة تتجنّب المفارقات مثل مفارقات راسل بطريقة أكثر عملية، مثل نظرية مجموعات زرملو-فرنكل. لا ينبغي الخلط بين هذا العمل وبين كتاب راسل «مبادئ الرياضيات\الرياضة-1903»، ويُصَرَّح في مبادئ الرياضيات التالي: «إن العمل الحالي كان يقصد به أصلاً أن يكون مجلدًا ثانيًا لمبادئ الرياضيات-1903... لكن مع تقدُّمنا أصبح من الواضح بشكل متزايد أن الموضوع أكبر بكثير مما كنا نفترض، علاوةً على ذلك، بالنسبة للعديد من الأسئلة الأساسية التي تركت غامضة ومشكوك فيها في العمل السابق، وصلنا الآن إلى ما نعتقد أنه حلًا مرضٍ». دائمًا ما عُرِف مبادئ الرياضيات بتعقيده الطباعي، وكذلك هو مشهور باستخدامه عدة مئات من الصفحات لإثبات صحة القضية 1 + 1 = 2، وقد وضعته المكتبة الحديثة في المرتبة 23 من قائمة أفضل 100 كتاب غير خيالي باللغة الإنجليزية في القرن العشرين. (ar)
- Principia Mathematica („mathematische Prinzipien“ bzw. „Mathematische Grundlagen“) ist ein Werk in drei Bänden über die Grundlagen der Mathematik von Bertrand Russell und Alfred North Whitehead, erstmals erschienen zwischen 1910 und 1913. Die Principia Mathematica stellen den Versuch dar, alle mathematischen Wahrheiten aus einem wohldefinierten Satz von Axiomen und Schlussregeln (Inferenzregeln der symbolischen Logik) herzuleiten (Logizismus). Auf mehreren Hundert Seiten wird zunächst ein Repertoire aus Begriffen und Symbolen dargelegt, welches das Fundament zur späteren Herleitung der Arithmetik bildet. Die Herleitung der Mathematik aus der Logik sollte einige bis dahin verbreitete Anschauungen über das Wesen mathematischer Erkenntnisse widerlegen, nämlich, dass diese weder empirisch noch synthetisch apriorisch seien (Letzteres hatte Kant angenommen), sondern sprachlicher Natur und damit formallogisch begründbar, also analytisch apriorisch. (de)
- Principia mathematica es un conjunto de tres libros con las bases de la matemática escritos por Bertrand Russell y Alfred North Whitehead y publicados entre 1910 y 1913. (es)
- The Principia Mathematica (often abbreviated PM) is a three-volume work on the foundations of mathematics written by mathematician–philosophers Alfred North Whitehead and Bertrand Russell and published in 1910, 1912, and 1913. In 1925–1927, it appeared in a second edition with an important Introduction to the Second Edition, an Appendix A that replaced ✸9 and all-new Appendix B and Appendix C. PM is not to be confused with Russell's 1903 The Principles of Mathematics. PM was originally conceived as a sequel volume to Russell's 1903 Principles, but as PM states, this became an unworkable suggestion for practical and philosophical reasons: "The present work was originally intended by us to be comprised in a second volume of Principles of Mathematics... But as we advanced, it became increasingly evident that the subject is a very much larger one than we had supposed; moreover on many fundamental questions which had been left obscure and doubtful in the former work, we have now arrived at what we believe to be satisfactory solutions." PM, according to its introduction, had three aims: (1) to analyze to the greatest possible extent the ideas and methods of mathematical logic and to minimize the number of primitive notions, axioms, and inference rules; (2) to precisely express mathematical propositions in symbolic logic using the most convenient notation that precise expression allows; (3) to solve the paradoxes that plagued logic and set theory at the turn of the 20th century, like Russell's paradox. This third aim motivated the adoption of the theory of types in PM. The theory of types adopts grammatical restrictions on formulas that rules out the unrestricted comprehension of classes, properties, and functions. The effect of this is that formulas such as would allow the comprehension of objects like the Russell set turn out to be ill-formed: they violate the grammatical restrictions of the system of PM. There is no doubt that PM is of great importance in the history of mathematics and philosophy: as Irvine has noted, it sparked interest in symbolic logic and advanced the subject by popularizing it; it showcased the powers and capacities of symbolic logic; and it showed how advances in philosophy of mathematics and symbolic logic could go hand-in-hand with tremendous fruitfulness. Indeed, PM was in part brought about by an interest in logicism, the view on which all mathematical truths are logical truths. It was in part thanks to the advances made in PM that, despite its defects, numerous advances in meta-logic were made, including Gödel's incompleteness theorems. For all that, PM notations are not widely used today: probably the foremost reason for this is that practicing mathematicians tend to assume that the background Foundation is a form of the system of Zermelo–Fraenkel set theory. Nonetheless, the scholarly, historical, and philosophical interest in PM is great and ongoing: for example, the Modern Library placed it 23rd in a list of the top 100 English-language nonfiction books of the twentieth century. There are also multiple articles on the work in the peer-reviewed Stanford Encyclopedia of Philosophy and academic researchers continue working with Principia, whether for the historical reason of understanding the text or its authors, or for mathematical reasons of understanding or developing Principia's logical system. (en)
- Les Principia Mathematica sont une œuvre en trois volumes d'Alfred North Whitehead et Bertrand Russell, publiés en 1910-1913. Cette œuvre a pour sujet les fondements des mathématiques. Avec en particulier l'idéographie de Gottlob Frege, c'est un ouvrage fondamental, dans la mesure où il participe de façon décisive à la naissance de la logique moderne. (fr)
- 『プリンキピア・マテマティカ』(Principia Mathematica: 数学原理)は、数学の基礎に関する著作である。 アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルによって書かれ、1910年から1913年に出版された、全3巻からなるそれは、記号論理学において、明示された公理の一組と推論規則から、数学的真理すべてを得る試みである。 『数学原理』のための主要な霊感と動機の1つは論理学に関するフレーゲの初期の仕事である。それがラッセルのパラドックスをもたらすことをラッセルが発見したのは本書が成立する以前のことである。プリンキピアは、哲学と数学と論理学において、アリストテレスの『オルガノン』以来もっとも重要で独創的な仕事の一つと、著者の一人であるホワイトヘッドを含めた多くの専門家に考えられている。 モダン・ライブラリーは、この本を20世紀のノンフィクション書籍上位100のリスト(Modern Library 100 Best Nonfiction)の23位に位置づけた。 (ja)
- Principia Mathematica è un'opera sui fondamenti logici della matematica scritta da Alfred North Whitehead e Bertrand Russell. L'opera è divisa in tre volumi pubblicati nel 1910, 1912, e 1913 dalla Cambridge University Press. Nel 1927 è apparsa una seconda edizione con una nuova Introduzione e una nuova Appendice C. Una versione ridotta è apparsa nel 1962 col titolo Principia Mathematica to *56. (it)
- 《수학 원리》(라틴어: Principia Mathematica 프린키피아 마테마티카[*], 1910-1913)는 3권으로 이루어진 버트런드 러셀과 알프레드 노스 화이트헤드의 공저서이다. 순수 수학을 집합론의 기초 공리계로부터 정의하였다. (ko)
- Principia Mathematica (Lat., "wiskundige grondslagen") is de titel van een driedelig werk over de grondslagen van de wiskunde, geschreven door de Britse wiskundigen en filosofen Bertrand Russell en Alfred North Whitehead. De drie delen werden gepubliceerd in respectievelijk 1910, 1912 en 1913. De Principia, een poging de wiskunde te funderen in de symbolische logica, vormde het hoogtepunt van het logicistische onderzoeksprogramma. Het werk geldt in de logica als het invloedrijkste na Aristoteles' Organon. Principia Mathematica bevat axioma's en afleidingen van belangrijke stellingen in een formeel systeem, gebaseerd op eerste-ordelogica uitgebreid met Russells typentheorie. Het werk dekt de verzamelingenleer en de getaltheorie (kardinalen, ordinalen en reële getallen). De onvolledigheid van het formele systeem van de Principia Mathematica (en aanverwante systemen), aangetoond door Kurt Gödel in 1931, betekende vrijwel het einde van het logicisme: het einddoel van een en bewijsbaar consistent formeel systeem dat de gehele wiskunde beschrijft, bleek onmogelijk te realiseren. (nl)
- Principia Mathematica — трёхтомный труд по логике и философии математики Альфреда Норта Уайтхеда и Бертрана Рассела, выпущенный в 1910, 1912 и 1913 годах. Монография написана на английском языке, но название дано на латыни. Название переводилось на русский как «Принципы математики», «Начала математики» и «Основания математики». Наряду с «Органоном» (др.-греч. Ὄργανον) Аристотеля и работой «Основные законы арифметики» (нем. Grundgesetze der Arithmetik) Готлоба Фреге является одним из самых влиятельных трудов по логике в истории. Объём Principia Mathematica в общей сложности составляет около 2000 страниц. В своей работе Рассел и Уайтхед стремились показать, что вся математика сводится к логике с помощью набора аксиом и нескольких основных понятий, то есть обосновать логицизм. Для этого была введена теория типов, в рамках которой было невозможно сформулировать понятие «множество всех множеств», которое приводило к парадоксу Рассела. Помимо этого, были введены две аксиомы: аксиома бесконечности (существует бесконечное число объектов) и (для каждого множества существует равнообъёмное ему множество первого порядка). (ru)
- Principia mathematica – zamierzone na cztery tomy dzieło Bertranda Russella i Alfreda Northa Whiteheada dotyczące podstaw matematyki, tworzone i publikowane w latach 1910-1913. Jego celem było sprowadzenie matematyki do logiki i wyprowadzenie twierdzeń tej pierwszej z układu aksjomatów i reguł wnioskowania. Dzieło Russella i Whiteheada inspirowane było wcześniejszymi pracami Gottloba Fregego z zakresu logiki, a dokładniej chęcią usunięcia z nich sprzeczności odkrytych przez Russella. Chodziło przede wszystkim o wyeliminowanie założeń prowadzących do paradoksów w rodzaju paradoksu Russella powstających w sytuacji, gdy dopuszczamy zdania mówiące o sobie samych. Trzy tomy Principiów dotyczą jedynie teorii mnogości, liczb kardynalnych, porządkowych i rzeczywistych, lecz wydaje się, że dalsza droga jest jasna i w zasadzie całą matematykę można sprowadzić do logiki. Otwarty pozostał jednak problem niesprzeczności i zupełności systemu aksjomatów przyjętych przez Russella i Whiteheada. Dwadzieścia lat po napisaniu Principiów znalazł on nieoczekiwane rozwiązanie w twierdzeniu Gödla o niezupełności. Ostatecznie powstały trzy tomy Principiów, Alfred North Whitehead zrezygnował z prac nad czwartym tomem. Z wywiadu udzielonego przez Russella „Daily Herald” z okazji jego 90 urodzin pochodzi znana anegdota – Russell stwierdził żartobliwie, że Principia było zdolne przeczytać tylko sześciu ludzi, z których trzech było Polakami. Według Klemensa Szaniawskiego żart ten kryje ziarno prawdy, gdyż istotnie niewielu jest ludzi zdolnych przeczytać długi i bardzo trudny tekst Principiów, a jednocześnie Russell bardzo cenił dokonania logików polskich, zwłaszcza Leona Chwistka. (pl)
- O Principia Mathematica (tradução livre do latim: Princípios Matemáticos) é uma obra de três volumes sobre fundamentos da matemática, escrita por Alfred North Whitehead e seu aluno Bertrand Russell e publicada nos anos de 1910, 1912 e 1913. Em 1927, foram acrescentados uma Introdução à Segunda Edição, um Apêndice A (que substituiu o ✸9) e um novo Apêndice C. O Principia é considerado pelos especialistas como um dos mais importantes trabalhos sobre a interdisciplinaridade entre matemática, lógica e filosofia, com dimensão comparável ao Organon de Aristoteles. Permanece até hoje considerado um dos mais importantes livros em filosofia da matemática escritos em toda a História. A Modern Library (editora estadunidense que divulga classificações de importância) colocou-o no 23º de uma lista dos cem mais importantes livros em inglês de não ficção do século XX. Sua iniciativa consistiu em tentar concluir todas as verdades matemáticas baseando-se num rol extremamente bem definido de axiomas e regras de dedução, usando uma linguagem lógico-simbólica própria. (pt)
- Principia Mathematica är ett monumentalt verk om matematikens grunder, författat av Alfred North Whitehead och Bertrand Russell, som publicerades i tre volymer 1910–1913. Arbetet är ett försök att bevisa logicismens tes - att aritmetiken och matematiken kan betraktas som en del av logiken och därmed kan härledas från ett i logiken axiomatiskt uppbyggt system. Principia Mathematica bygger huvudsakligen på de idéer, som Russell hade skisserat redan i Principles of Mathematics från 1903. En andra reviderad upplaga av Principia Mathematica gavs ut 1927. I denna används ett kompaktare och effektivare symbolspråk, där det av logikern Henry M. Sheffer 1920 lanserade konnektivet Sheffers streck genomgående har anammats av Russell. Även om Kurt Gödel 1931 visade att verkets huvudsyfte inte är möjligt att uppnå, har det haft en fundamental betydelse för aritmetiken och utvecklingen av den moderna logiken då det innehåller en genomträngande analys av aritmetikens grundbegrepp och en systematisering och effektivisering av den formella logiken och dess symbolspråk. (sv)
- 《数学原理》（英語：Principia Mathematica）是由伯特兰·罗素与他的老师阿尔弗雷德·诺思·怀特黑德合著的一本数学书籍，书籍共分三卷，分别出版于1910年，1912年，1913年。 它通常缩写為PM (Principia Mathematica)，為表述所有数学真理在一组数理逻辑內的公理和推理规则下，原则上都是可以证明的。因此这一雄心勃勃的项目對於数学史和哲学史都是非常重要的，然而在1931年，哥德尔不完备性定理证明對於数学原理或其他任何類似的尝试，这个崇高的目标皆永远无法达到；也就是说，任何尝试以一组公理和推理规则來建立的数学系統，不是不自洽，就是不完備 (即存在一些数学真理不能由此系統推理演绎出來)。 数学原理的一个主要的灵感和动机来自于逻辑学家戈特洛布·弗雷格的工作，但伯特兰·罗素发现其允许建设有矛盾的集合（罗素悖论）。数学原理排除无限制创建任意的集合來试图避免这个问题，它以不同“类型”的集合來取代一般的集合，一组特定类型的集合只能包含套較低的类型。然而在当代数学，會使用如Zermelo-Fraenkel的集合理论体系，來避免如罗素的笨拙方式。 將此書排在二十世纪英文非虚构书籍中的第23名。 (zh)
- Principia Mathematica («Математичні принципи» або «Математичні основи») — тритомна праця з основ математики, написана Бертраном Расселом та Альфредом Нортом Вайтгедом й опублікована у 1910–1913 роках. Праця є спробою вивести всі математичні принципи з символічної логіки. Декілька сот сторінок присвячено системі понять і символів, які пізніше виступають основою арифметики. Виведення математики з логіки спростовувало деякі поширені тогочасні уявлення про суть математичного пізнання. Праця пропонує доказ того, що основи математики не є ні емпірично, ні синтетично апріорними (останнє припускав Іммануїл Кант), а мають мовну природу, тобто виводяться з формальної логіки, таким чином вони є аналітично апріорними. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Principia mathematica es un conjunto de tres libros con las bases de la matemática escritos por Bertrand Russell y Alfred North Whitehead y publicados entre 1910 y 1913. (es)
- Les Principia Mathematica sont une œuvre en trois volumes d'Alfred North Whitehead et Bertrand Russell, publiés en 1910-1913. Cette œuvre a pour sujet les fondements des mathématiques. Avec en particulier l'idéographie de Gottlob Frege, c'est un ouvrage fondamental, dans la mesure où il participe de façon décisive à la naissance de la logique moderne. (fr)
- 『プリンキピア・マテマティカ』(Principia Mathematica: 数学原理)は、数学の基礎に関する著作である。 アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルによって書かれ、1910年から1913年に出版された、全3巻からなるそれは、記号論理学において、明示された公理の一組と推論規則から、数学的真理すべてを得る試みである。 『数学原理』のための主要な霊感と動機の1つは論理学に関するフレーゲの初期の仕事である。それがラッセルのパラドックスをもたらすことをラッセルが発見したのは本書が成立する以前のことである。プリンキピアは、哲学と数学と論理学において、アリストテレスの『オルガノン』以来もっとも重要で独創的な仕事の一つと、著者の一人であるホワイトヘッドを含めた多くの専門家に考えられている。 モダン・ライブラリーは、この本を20世紀のノンフィクション書籍上位100のリスト(Modern Library 100 Best Nonfiction)の23位に位置づけた。 (ja)
- Principia Mathematica è un'opera sui fondamenti logici della matematica scritta da Alfred North Whitehead e Bertrand Russell. L'opera è divisa in tre volumi pubblicati nel 1910, 1912, e 1913 dalla Cambridge University Press. Nel 1927 è apparsa una seconda edizione con una nuova Introduzione e una nuova Appendice C. Una versione ridotta è apparsa nel 1962 col titolo Principia Mathematica to *56. (it)
- 《수학 원리》(라틴어: Principia Mathematica 프린키피아 마테마티카[*], 1910-1913)는 3권으로 이루어진 버트런드 러셀과 알프레드 노스 화이트헤드의 공저서이다. 순수 수학을 집합론의 기초 공리계로부터 정의하였다. (ko)
- 《数学原理》（英語：Principia Mathematica）是由伯特兰·罗素与他的老师阿尔弗雷德·诺思·怀特黑德合著的一本数学书籍，书籍共分三卷，分别出版于1910年，1912年，1913年。 它通常缩写為PM (Principia Mathematica)，為表述所有数学真理在一组数理逻辑內的公理和推理规则下，原则上都是可以证明的。因此这一雄心勃勃的项目對於数学史和哲学史都是非常重要的，然而在1931年，哥德尔不完备性定理证明對於数学原理或其他任何類似的尝试，这个崇高的目标皆永远无法达到；也就是说，任何尝试以一组公理和推理规则來建立的数学系統，不是不自洽，就是不完備 (即存在一些数学真理不能由此系統推理演绎出來)。 数学原理的一个主要的灵感和动机来自于逻辑学家戈特洛布·弗雷格的工作，但伯特兰·罗素发现其允许建设有矛盾的集合（罗素悖论）。数学原理排除无限制创建任意的集合來试图避免这个问题，它以不同“类型”的集合來取代一般的集合，一组特定类型的集合只能包含套較低的类型。然而在当代数学，會使用如Zermelo-Fraenkel的集合理论体系，來避免如罗素的笨拙方式。 將此書排在二十世纪英文非虚构书籍中的第23名。 (zh)
- Principia Mathematica («Математичні принципи» або «Математичні основи») — тритомна праця з основ математики, написана Бертраном Расселом та Альфредом Нортом Вайтгедом й опублікована у 1910–1913 роках. Праця є спробою вивести всі математичні принципи з символічної логіки. Декілька сот сторінок присвячено системі понять і символів, які пізніше виступають основою арифметики. Виведення математики з логіки спростовувало деякі поширені тогочасні уявлення про суть математичного пізнання. Праця пропонує доказ того, що основи математики не є ні емпірично, ні синтетично апріорними (останнє припускав Іммануїл Кант), а мають мовну природу, тобто виводяться з формальної логіки, таким чином вони є аналітично апріорними. (uk)
- مبادئ الرياضيات أو أصول الرياضيات (The Principia Mathematica) هو عبارة عن عمل مكون من ثلاثة مجلدات حول أسس الرياضيات كتبه كل من ألفريد نورث وايتهيد وبرتراند راسل، ونُشِرَ في الأعوام (1910 و 1912 و 1913)، وفي (1925-1927) أُصدِرَت طبعة ثانية مع مقدمة مهمة، وملحق A بدل *9 وملحقين آخرين B وC جديدين كليًا. دائمًا ما عُرِف مبادئ الرياضيات بتعقيده الطباعي، وكذلك هو مشهور باستخدامه عدة مئات من الصفحات لإثبات صحة القضية 1 + 1 = 2، وقد وضعته المكتبة الحديثة في المرتبة 23 من قائمة أفضل 100 كتاب غير خيالي باللغة الإنجليزية في القرن العشرين. (ar)
- Els Principia Mathematica és una obra en tres volums sobre els fonaments de la matemàtica, escrita per Alfred North Whitehead i Bertrand Russell i publicada entre 1910 i 1913. El seu objectiu és derivar totes les veritats matemàtiques a partir d'un conjunt ben definit d'axiomes i regles d'inferència de la lògica simbòlica. Els Principia es consideren una de les obres més importants de la lògica matemàtica. (ca)
- Principia Mathematica (PM) jsou třísvazkové dílo pojednávající o , napsané Alfredem Northem Whiteheadem a Bertrandem Russellem a vydané v letech 1910, 1912 a 1913. V roce 1927 vyšlo druhé vydání s důležitým Úvodem, Dodatkem A, jenž nahradil větu *9, a zcela novým Dodatkem C. Dílo není totožné s Russellovou knihou The Principles of Mathematics z roku 1903 ani se spisem Philosophiae Naturalis Principia Mathematica Isaaca Newtona. Principia Mathematica jsou považována za jedno z nejdůležitějších děl z oboru matematické logiky a filosofie od Aristotelova Organonu. (cs)
- Principia Mathematica („mathematische Prinzipien“ bzw. „Mathematische Grundlagen“) ist ein Werk in drei Bänden über die Grundlagen der Mathematik von Bertrand Russell und Alfred North Whitehead, erstmals erschienen zwischen 1910 und 1913. Die Principia Mathematica stellen den Versuch dar, alle mathematischen Wahrheiten aus einem wohldefinierten Satz von Axiomen und Schlussregeln (Inferenzregeln der symbolischen Logik) herzuleiten (Logizismus). Auf mehreren Hundert Seiten wird zunächst ein Repertoire aus Begriffen und Symbolen dargelegt, welches das Fundament zur späteren Herleitung der Arithmetik bildet. Die Herleitung der Mathematik aus der Logik sollte einige bis dahin verbreitete Anschauungen über das Wesen mathematischer Erkenntnisse widerlegen, nämlich, dass diese weder empirisch noch (de)
- The Principia Mathematica (often abbreviated PM) is a three-volume work on the foundations of mathematics written by mathematician–philosophers Alfred North Whitehead and Bertrand Russell and published in 1910, 1912, and 1913. In 1925–1927, it appeared in a second edition with an important Introduction to the Second Edition, an Appendix A that replaced ✸9 and all-new Appendix B and Appendix C. PM is not to be confused with Russell's 1903 The Principles of Mathematics. PM was originally conceived as a sequel volume to Russell's 1903 Principles, but as PM states, this became an unworkable suggestion for practical and philosophical reasons: "The present work was originally intended by us to be comprised in a second volume of Principles of Mathematics... But as we advanced, it became increasin (en)
- Principia Mathematica (Lat., "wiskundige grondslagen") is de titel van een driedelig werk over de grondslagen van de wiskunde, geschreven door de Britse wiskundigen en filosofen Bertrand Russell en Alfred North Whitehead. De drie delen werden gepubliceerd in respectievelijk 1910, 1912 en 1913. De Principia, een poging de wiskunde te funderen in de symbolische logica, vormde het hoogtepunt van het logicistische onderzoeksprogramma. Het werk geldt in de logica als het invloedrijkste na Aristoteles' Organon. (nl)
- Principia mathematica – zamierzone na cztery tomy dzieło Bertranda Russella i Alfreda Northa Whiteheada dotyczące podstaw matematyki, tworzone i publikowane w latach 1910-1913. Jego celem było sprowadzenie matematyki do logiki i wyprowadzenie twierdzeń tej pierwszej z układu aksjomatów i reguł wnioskowania. Ostatecznie powstały trzy tomy Principiów, Alfred North Whitehead zrezygnował z prac nad czwartym tomem. (pl)
- Principia Mathematica är ett monumentalt verk om matematikens grunder, författat av Alfred North Whitehead och Bertrand Russell, som publicerades i tre volymer 1910–1913. Arbetet är ett försök att bevisa logicismens tes - att aritmetiken och matematiken kan betraktas som en del av logiken och därmed kan härledas från ett i logiken axiomatiskt uppbyggt system. (sv)
- O Principia Mathematica (tradução livre do latim: Princípios Matemáticos) é uma obra de três volumes sobre fundamentos da matemática, escrita por Alfred North Whitehead e seu aluno Bertrand Russell e publicada nos anos de 1910, 1912 e 1913. Em 1927, foram acrescentados uma Introdução à Segunda Edição, um Apêndice A (que substituiu o ✸9) e um novo Apêndice C. Sua iniciativa consistiu em tentar concluir todas as verdades matemáticas baseando-se num rol extremamente bem definido de axiomas e regras de dedução, usando uma linguagem lógico-simbólica própria. (pt)
- Principia Mathematica — трёхтомный труд по логике и философии математики Альфреда Норта Уайтхеда и Бертрана Рассела, выпущенный в 1910, 1912 и 1913 годах. Монография написана на английском языке, но название дано на латыни. Название переводилось на русский как «Принципы математики», «Начала математики» и «Основания математики». (ru)
|
