| dbo:abstract
|
- La probabilitat mesura el grau de certesa d'un esdeveniment dintre d'un experiment aleatori. Matemàticament s'expressa com un nombre entre 0 i 1 o bé com a percentatge entre 0% i 100%. Zero és la probabilitat d'un esdeveniment impossible i 1 la probabilitat d'un esdeveniment segur. La teoria de la probabilitat s'usa extensament en àrees com l'estadística, la matemàtica, la ciència i la filosofia per a treure conclusions sobre la probabilitat de successos potencials i la mecànica subjacent de sistemes complexos. El càlcul de probabilitats és una part de les matemàtiques que es dedica a calcular la possibilitat (probabilitat) que pugui ocórrer un determinat succés, quan es realitza un experiment aleatori. S'entén per experiment aleatori aquell en què no es coneix el resultat que sortirà, però sí tots els resultats possibles (per exemple: llançar una moneda a l'aire, jugar a la loteria primitiva, fer una travessa, etc.). Un succés d'un experiment aleatori no és més que un subconjunt dels possibles resultats, com per exemple treure un sis quan llancem un dau a l'aire, o treure cara quan llancem una moneda. Al conjunt de tots els resultats possibles d'un experiment aleatori li diem espai mostral i normalment el representem amb el signe Ω. Si llancem una moneda i observem la cara superior, veurem que els resultats possibles són cara o creu, així doncs, l'espai mostral d'aquest experiment és . O si llancem un dau i observem el nombre de la cara superior, els resultats possibles són 1, 2, 3, 4, 5 o 6, és a dir, . Hi ha dues formes principals d'assignació de la probabilitat als esdeveniments aleatoris:
* Una forma aplicable quan un experiment aleatori té unes característiques que permeten considerar que els diferents resultats tenen la mateixa probabilitat. Per exemple al llençar un dau equilibrat totes les cares tenen la mateixa probabilitat. En aquests casos s'utilitza la regla de Laplace Si per exemple es tracta de trobar la probabilitat de treure un as al agafar una carta a l'atzar d'una baralla estàndard de 48 cartes, la fórmula de Laplace s'aplicaria amb casos favorables 4 i casos possibles 48, així
* Una segona forma d'assignació de probabilitats consisteix en utilitzar la freqüència relativa de l'esdeveniment. Així per exemple en l'experiment aleatori de llençar una xinxeta i considerar els esdeveniments "punta tocant a terra" i "punta enlaire" on la geometria de la xinxeta clarament no permet considerar els dos esdeveniments equiprobables es pot llavors llençar la xinxeta un nombre elevat de cops per exemple 1000, si ha quedat per exemple 853 cops amb la punta tocant a terra i 147 cops amb la punta enlaire, les probabilitats assignades a aquests esdeveniments podrien ser 853/1000 = 0,853 i 147/1000 = 0,147 Així i tot, la probabilitat no és pas una ciència exacta. Simplement analitza i calcula possibles resultats. No hi hem de confiar cegament, en el sentit que si hem obtingut un resultat d'un 90% per exemple en un problema concret, no vol dir que necessàriament hagi de succeir. Moltes vegades, per poc que ens agradi, ocorren els resultats amb menys probabilitat teòrica. (ca)
- الاحتمال هو قياس إمكانية وقوع حدث ما. يُقاس الاحتمال بأنه رقم بين الصفر والواحد حيث يشير الصفر إلى الاستحالة ويشير الواحد إلى التأكيد. كلما زاد احتمال الحدث، زادت إمكانية وقوع هذا الحدث. أحد الأمثلة البسيطة هي رمي العملة (غير المنحاز). لأن العملة غير منحازة، فإن الناتجين (وجه ونقشة) متساويان في الاحتمال تماما أي أن احتمالية ظهور الوجه تساوي احتمالية ظهور النقشة، ولأنه لا يوجد احتمالات أخرى فإن إمكانية ظهور «الوجه» أو «النقشة» هي ½ (والتي يمكن كتابتها 0.5 أو 50%). ظهرت فرضيات احتمال رياضية لهذه المفاهيم في نظرية الاحتمال، والتي تُستخدم بكثافة في بعض التخصصات الأكاديمية مثل الرياضيات والإحصاء والتمويل والقمار والعلم (خصوصا الفيزياء) والذكاء الاصطناعي والتعلم الآلي وعلم الحاسوب ونظرية الألعاب والفلسفة، من أجل الوصول إلى استدلالات عن التكرارية المتوقعة للأحداث. تُستخدم نظرية الاحتمال أيضا لوصف الآليات الأساسية وتنظيمات الأنظمة المعقدة. (ar)
- Pravděpodobnost náhodného jevu je číslo vyjadřující očekávatelnost určitého jevu, obvykle výsledku náhodného pokusu. Náhodným pokusem rozumíme opakovatelnou činnost (tj. máme více než jeden pokus) prováděnou za stejných (nebo přibližně stejných) podmínek, jejíž výsledek je nejistý a závisí na náhodě. Příklady mohou být například házení kostkou nebo losování loterie. Pravděpodobnost události nejčastěji vyjadřujeme reálným číslem od 0 do 1. Událost, která nemůže nastat, má pravděpodobnost 0 (nemožný jev), a naopak událost, která nastane vždy, má pravděpodobnost 1 (jistý jev). Číselné vyjádření pravděpodobnosti P jevu A je poměrem všech příznivých událostí (m) ku celkovému počtu všech možných událostí (n), tj. . Alternativně se pravděpodobnost někdy uvádí v procentech, tedy setinách klasického vyjádření, nebo se vyjadřuje úplně jinými způsoby, např. jako poměr pravděpodobností. (cs)
- Πιθανότητα είναι το μέτρο προσδοκίας ότι ένα γεγονός (ή ενδεχόμενο) θα συμβεί. Η πιθανότητα είναι ποσοτικά προσδιορισμένη ως ένας πραγματικός αριθμος ανάμεσα στο 0 και το 1 (κλειστό διάστημα [0,1] ) (όπου το 0 υποδεικνύει το αδύνατο και το 1 το βέβαιο). Όσο μεγαλύτερη η πιθανότητα για ένα γεγονός, με τόσο μεγαλύτερη προσδοκία αναμένουμε ότι το γεγονός αυτό θα συμβεί. Ένα απλό παράδειγμα είναι η ρίψη ενός νομίσματος. Από την στιγμή που τα δύο αποτελέσματα είναι εξίσου πιθανά (ισοπίθανα), η πιθανότητα της 'κορώνας' είναι ίδια με την πιθανότητα των 'γραμμάτων', έτσι η πιθανότητα είναι 1/2 (ή 50%) είτε για 'κόρωνα' είτε για 'γράμματα'. Αυτές οι αντιλήψεις έχουνε δώσει μία αξιωματική μαθηματική επισημοποίηση στη θεωρία πιθανοτήτων (δες αξιώματα πιθανότητας), η οποία χρησιμοποιείται ευρέως σε ακαδημαϊκούς κλάδους όπως τα μαθηματικά, τη στατιστική, τα οικονομικά, τα τυχερά παιχνίδια, την επιστήμη (συγκεκριμένα στη φυσική), την τεχνητή νοημοσύνη, την επιστήμη των υπολογιστών και στη φιλοσοφία, για παράδειγμα, εξάγουμε συμπεράσματα για την αναμενόμενη συχνότητα των γεγονότων. Η θεωρία πιθανοτήτων χρησιμοποιείται επίσης για να περιγράψει την υποκειμενική μηχανική και τις ομαλότητες των πολύπλοκων . (el)
- La termino probablo referencas al Nombro, kiu estas proksima al la relativa ofto de difinita okazaĵo en longa serio de ripetoj de pli ĝenerala okazaĵo kaj al Nombro, kiu iusence esprimas la gradon de kredindo de aserto. Sinonimoj de "probabla" povus esti kredebla, supozebla, verŝajna, proksimuma. Probabla estas io kiu plej verŝajne okazas, ekzistas, veras ktp. Precize kiel la klasika mekaniko asignas precizan difinon al ĉiutagaj terminoj kiel laboro kaj forto, la probablo-teorio provas kvantigi la nocion de verŝajneco. (eo)
- Die Wahrscheinlichkeit ist ein allgemeines Maß der Erwartung für ein unsicheres Ereignis. Auf der einen Seite sollen Vorhersagen (Prognosen) über den Ausgang zukünftiger Ereignisse gemacht werden. Auf der anderen Seite soll aber auch bei bereits eingetretenen Ereignissen beurteilt werden, wie gewöhnlich oder ungewöhnlich sie sind. In der Mathematik hat sich mit der Wahrscheinlichkeitstheorie ein eigenes Fachgebiet entwickelt. Es hat mit Versuchen bei Glücksspielen begonnen und ist heute in so gut wie allen Lebensbereichen anzutreffen. Die klassische Wahrscheinlichkeit nach Laplace dafür, dass bei einem Zufallsexperiment ein bestimmtes Ereignis eintritt, ist das Zahlenverhältnis (Quotient) der Anzahl der günstigen Ergebnisse zur Anzahl der überhaupt möglichen Ergebnisse. Hierin unterscheidet sich die Wahrscheinlichkeit von der Chance, die als Quotient aus der Anzahl der günstigen zur Anzahl der ungünstigen Ergebnisse definiert ist. (de)
- Probabilitatea gertakizun baten ziurgabetasuna, gauzatuko ote den alegia, neurtzen duen zenbaki bat da. Probabilitateak [0, 1] tarteko balioak hartzen ditu ([%0, %100], ehunekotan adierazten denean). 1 baliotik zenbat eta gertuago izan, gertakizuna orduan eta seguruagoa edo ziurragoa izango da. Gertakizun baten probabilitatea 1 denean, gertakizuna ziurra dela esaten da, erabateko ziurtasunez gauzatu edo egiaztatuko dela pentsatzen baita. Probabilitatea 0 denean, gertakizuna ezinezkoa dela esaten da. Tarte horretan, 1 baliotik gertuko probabilitatea duten gertakizunak gertagarriak direla esaten da; 0 probabilitatetik gertu dauden gertakizunak, berriz, gertagaitzak direla esaten da. Probabilitatea zorizkoak edo ausazkoak diren gertakizunak azaltzeko erabiltzen da. Txanpon bat botatzen denean, ez dago jakiterik zer alde erakutsiko duen eta horrela txanpon bat bota eta gurutzeko suertatzeko probabilitatea %50 dela esaten da. Beste fenomeno batzuk, ordea, ez dira guztiz zorizkoak, kausalak baizik (pertsona batek azterketa bat gainditu behar duen, adibidez, ikasten aritu den orduen mendean dago), baina kausa horien eraginari buruzko informazio zehatzik ez dagoenez, emaitza ez ziurra da eta probabilitate batez irudikatzen da. Zoriaren eta ziurgabetasunaren mendean ez dauden fenomenoak deterministak dira eta probabilitatearen azterketatik at geratzen dira. Zenbaki handien legearen arabera, honela interpreta daiteke gertakizun baten probabilitatea: epe luzera, zorizko saiakuntza anitzetan burutzen bada alegia, aldi guztietatik probabilitateak adierazten duen ehunekora hurbiltzeko joera izango du gertakizunak. Adibidez, txanpon bat bota eta gurutzeko suertatzeko probabilitatea 0.5 dela adierazten bada; epe luzera, txanpona aldi askotan bota ondoren, gurutzekoen proportzioa % 50era hurbiltzeko joera izango duela esan nahi du. Probabilitateei buruzko kalkulua teoria matematiko zorrotz bat eratuz garatu da, kalkulurako erregela zehatz eta finkoak jarraitzen dituena. Probabilitatearen teoria XVII. mendetik garatu bada ere, probabilitateak kalkulatzeko arauak Andrei Kolmogorov matematikariak finkatu zituen 1930eko hamarkadan. Hortik, probabilitate-teoria zabala eratu da, ziurgabetasunezko fenomenoak probabilitatezko eredu matematikoak erabiliz azaltzen dituena. Beste alde batetik, estatistikak fenomeno aldakorrak eta ez ziurrak aztertzen dituela kontuan hartuz, probabilitatea tresna garrantzitsua da estatistikaren garapen teorikoan eta bertatik zientzia eta teknikaren arlo guztietara zabaltzen da. Adibidez, meteorologiak aztertzen dituen fenomenoak ez ziurrak izaten dira eta hortaz probabilitate kontzeptuan oinarrituriko ereduak eratzen dira fenomeno hauen probabilitateak zehazteko; medikuntzan, sendagaien eraginkortasuna ez ziurra da eta probabilitate batez irudika daitezke; ekonomian, ezezaguna izaten da etorkizunean aldagai ekonomikoek izango duten bilakaera eta probabilitate batez hurbiltzen dira euren balioak. Aldi berean, filosofian eztabaida biziak sortzen dituen kontzeptua da, probabilitate kontzeptuaren onarpenak errealitatearen ikuspegi zorizkoa ote dakarren, adibidez. Ildo horretatik, determinismoak fenomenoen interpretazio guztiz kausala eta ziurrak baieztatzen du, zorizkotasuna erabat ukatuz. (eu)
- La probabilidad es una medida de la certidumbre de que ocurra un evento. Su valor es un número entre 0 y 1, donde un evento imposible corresponde a cero y uno seguro corresponde a uno. Una forma empírica de estimar la probabilidad consiste en obtener la frecuencia con la que sucede un determinado acontecimiento mediante la repetición de experimentos aleatorios, bajo condiciones suficientemente estables. En algunos experimentos de los que se conocen todos los resultados posibles, la probabilidad de estos sucesos pueden ser calculadas de manera teórica, especialmente cuando todos son igualmente probables. La teoría de la probabilidad es la rama de la matemática que estudia los experimentos o fenómenos aleatorios. Se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, las ciencias sociales, la Investigación médica, las finanzas, la economía y la filosofía para conocer la viabilidad de sucesos y la mecánica subyacente de sistemas complejos. (es)
- Is brainse den mhatamaitic í an dhóchúlacht. (ga)
- Probability is the branch of mathematics concerning numerical descriptions of how likely an event is to occur, or how likely it is that a proposition is true. The probability of an event is a number between 0 and 1, where, roughly speaking, 0 indicates impossibility of the event and 1 indicates certainty. The higher the probability of an event, the more likely it is that the event will occur. A simple example is the tossing of a fair (unbiased) coin. Since the coin is fair, the two outcomes ("heads" and "tails") are both equally probable; the probability of "heads" equals the probability of "tails"; and since no other outcomes are possible, the probability of either "heads" or "tails" is 1/2 (which could also be written as 0.5 or 50%). These concepts have been given an axiomatic mathematical formalization in probability theory, which is used widely in areas of study such as statistics, mathematics, science, finance, gambling, artificial intelligence, machine learning, computer science, game theory, and philosophy to, for example, draw inferences about the expected frequency of events. Probability theory is also used to describe the underlying mechanics and regularities of complex systems. (en)
- Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme. La probabilité d'un événement est un nombre réel compris entre 0 et 1. Plus ce nombre est grand, plus le risque, ou la chance, que l'événement se produise est grand. L'étude scientifique des probabilités est relativement récente dans l'histoire des mathématiques. L'étude des probabilités a connu de nombreux développements depuis le XVIIIe siècle grâce à l'étude de l'aspect aléatoire et en partie imprévisible de certains phénomènes, en particulier les jeux de hasard. Ceux-ci ont conduit les mathématiciens à développer une théorie qui a ensuite eu des implications dans des domaines aussi variés que la météorologie, la finance ou la chimie. (fr)
- Peluang atau kebolehjadian atau dikenal juga sebagai probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi. Konsep ini telah dirumuskan dengan lebih ketat dalam matematika, dan kemudian digunakan secara lebih luas dalam tidak hanya dalam matematika atau statistika, tetapi juga keuangan, sains dan filsafat. (in)
- Il concetto di probabilità, utilizzato a partire dal XVII secolo, è diventato con il passare del tempo la base di diverse discipline scientifiche rimanendo tuttavia non univoco. In particolare su di esso si basa una branca della statistica (la statistica inferenziale), cui fanno ricorso numerose scienze sia naturali che sociali. (it)
- 確率（かくりつ、英: probability）とは、偶然起こる現象に対する頻度（起こりやすさの指標）のことである。確率の定義は、統計的確率、数学的確率・理論的確率・古典的確率（意味はどれも同じ）、公理的確率の3つがある。 数学的な定式化については「確率論」を参照 どのような現象でも確率をもつとはいえない。数学的にも、確率をもたない集合（非可測集合）や、解釈により確率の数値が異なる問題（ベルトランの逆説など）がある。 理論・結果に基づいたこれらの「客観確率」に対し、個人または特定の集団にしか真偽を判断できない「主観確率」が提唱されている。 （客観）確率の導入は、確率分布を通して、サービスの信頼度などといった、推定・検定に応用されている。 (ja)
- 확률(確率, probability)은 어떤 일이 일어날 가능성을 측량하는 단위로 비율이나 빈도로 나타낸다. 확률에는 수학적 확률과 경험적 확률이 있다. 수학적 확률은 모든 경우의 수에 대해 그 일이 일어날 확률을 수학적으로 계산한 것이다. 수학적 확률은 모든 경우의 수에 대한 그 일이 일어날 경우의 수의 비로 나타낼 수 있다. 예를 들어 주사위의 각 면은 동일한 기회를 갖고 있기 때문에 일어날 수 있는 모든 경우의 수는 6이고 그 중에 한 면이 위가 될 경우는 1이다. 따라서 주사위의 어떤 눈이 나올 확률은 1⁄6이 된다. 반면 경험적 확률은 실제 그 일을 무수히 반복하였을 때 나타나는 확률로 기존의 경험을 바탕으로 한 추측 값이다. 베이즈 추론은 실제 어떤 일이 무수히 반복되면 경험적 확률과 수학적 확률이 같은 값을 갖는다고 본다. 주사위 던지기나 동전 던지기와 같은 단순한 일이 아니라 과 같은 복잡한 일을 다룰 때는 모든 경우의 수를 전부 살펴 볼 수 없기 때문에 표본을 조사하여 결론을 도출하거나 미래를 예측한다. 이런 경우 엄밀한 수학적 확률은 계산할 수 없기 때문에 경험적 확률을 도입할 수 밖에 없다. 베이즈 추론에 따른 경험적 확률은 보험을 비롯한 각종 통계에 도입되고 있다. 수학적 확률은 물리학, 화학, 생물학 등의 과학을 비롯하여 철학이나 도박과 같은 분야에 이르기까지 광범위하게 사용된다. 예를 들어 통계 역학은 다루는 대상이 무수히 많은 경우 이를 확률적으로 계산하고 양자 역학은 물질과 에너지의 상호 작용을 확률로 계산한다. 비율로 표시되는 확률은 0에서 1 사이의 값을 갖는다. 확률 0 은 그 일이 절대로 일어나지 않는 것을 의미하고, 확률 1은 그 일이 확실히 일어난다는 것을 뜻한다. 확률은 0.1 과 같은 소수, 10 %와 같은 백분율, 1⁄10과 같은 분수 등으로 표현한다. 확률이 0이라는 것은 정해진 경우의 수 가운데 어떤 일이 일어나지 않는 다는 것을 의미하기 때문에 예상 외의 일이 일어날 가능성까지 불가능하다고 보는 것은 아니다. 예를 들어 다트 게임에서 점수는 선으로 구획된 칸을 기준으로 계산되지만, 다트가 표적 칸 사이의 선에 맞을 가능성도 있다. 이런 일이 일어날 경우는 다트의 점수 체계에선 확률 0 이지만, 실제 게임에선 종종 일어난다. 이는 다트 게임 표적의 표본공간이 각 칸의 점수로만 이루어져 있고 선에 맞을 경우를 고려하고 있지 않기 때문이다. 확률은 집합론으로 정의되며 어떤 일이 일어날 모든 경우의 수를 표본공간으로 하고 그 가운데 어떤 일이 일어날 경우의 수를 표본으로 한다. 예를 든 다트 표적지의 경우 선에 맞을 경우와 빗나갈 경우도 표본공간에 포함시키면 확률 0과 불가능은 같은 의미가 된다. 확률론은 확률을 다루는 수학의 분야이다. 수학적 확률은 수학의 다른 분야와 같이 공리를 바탕으로 연역적으로 추론되며 이를 라고 한다. 확률의 공리는 수학의 다른 분야보다 뒤늦게 정리되었는데 1933년 안드레이 콜모고로프가 《확률론의 기초》에서 정립하였다. (ko)
- Kans of waarschijnlijkheid is een basisbegrip uit de kansrekening en statistiek dat in de theorie axiomatisch is gedefinieerd en op verschillende wijze geïnterpreteerd kan worden. De belangrijkste interpretaties zijn:
* Klassiek: als uitdrukking voor het optreden van gelijk mogelijke uitkomsten.
* Frequentistisch: als relatieve frequentie of frequentiequotiënt.
* Bayesiaans: als subjectieve mate van persoonlijke overtuiging (nl)
- Sannolikhet (även probabilitet) är, i strikt bemärkelse, ett mått på hur troligt det är att en viss händelse inträffar. Sannolikhet är i en allmän och vagare mening, graden av ett omdömes eller en teoris rationella trovärdighet eller graden av någons benägenhet att tro att ett visst påstående är sant, vilket dock är sannolikhetsbedömningar snarare än faktisk sannolikhet. Sannolikheten är opåverkbar av tillgänglig information och det finns bara en sannolikhet för varje utfall. Sannolikhetsbedömningar kan skilja sig åt, beroende på kunskaper och tillgänglig information, vilka kan skilja mellan olika personer. Alla korrekta sannolikhetsbedömningar har dock ett gemensamt utfallsområde. I den förstnämnda strikta betydelsen, kan sannolikheten för att en viss händelse E skall inträffa vid ett försök, betecknas med P(E) och den klassiska sannolikhetsdefinitionen innebär att där N är det totala antalet lika sannolika utfall och n antalet utfall sådana att händelsen E inträffar. Om vid kast med en tärning E är händelsen att antalet prickar är udda blir P(E) lika med Sannolikhetsmåttet P är en funktion som till varje möjlig händelse E ordnar ett reellt tal P(E), sådant att Ju mer sannolikt det är att en händelse E inträffar, desto större värde har P(E). Sannolikhetsberäkningar är en del av sannolikhetsteorin vilken tillämpas inom discipliner som matematik, finans och hasardspel. Teorin är uppdelad i två huvuddiscipliner, den moderna och den klassiska. Sannolikhetsteorins grunder är Kolmogorovs axiom, mängdteori och kombinatorik. (sv)
- A palavra probabilidade deriva do Latim probare (provar ou testar). Informalmente, provável é uma das muitas palavras utilizadas para eventos incertos ou desconhecidos, sendo também substituída por algumas palavras como “sorte”, “risco”, “azar”, "chance", “incerteza”, “duvidoso”, dependendo do contexto inseridas à língua portuguesa e na linguagem matemática. Tal como acontece com a teoria da mecânica, onde encontramos definições precisas que atribuímos em termos de uso diário que praticamos em nosso dia a dia, como o trabalho e a força, também a teoria das probabilidades tenta quantificar a noção de provável em determinados eventos em que surgem possibilidades com probabilidades. Em essência, existe um conjunto de regras matemáticas onde pode-se prever a probabilidade de acertos, número de vezes, número de ocasiões entre outras situações que conseguimos calcular através de fórmulas e regras matemáticas, listado no tópico "" abaixo. Existem outras regras para quantificar a incerteza, como a teoria de Dempster-Shafer e a lógica difusa (em inglês, fuzzy logic), diferentes e compatíveis com as leis da probabilidade tal como são geralmente entendidas. No entanto, seguem com a metodologia matemática de Probabilidade, como são aplicadas as regras. (pt)
- Prawdopodobieństwo – w znaczeniu potocznym, szansa na wystąpienie jakiegoś zdarzenia, natomiast w matematycznej teorii prawdopodobieństwa, rodzina miar służących do opisu częstości lub pewności tego zdarzenia. W rozumieniu potocznym wyraz „prawdopodobieństwo” odnosi się do oczekiwania względem rezultatu zdarzenia, którego wynik nie jest znany (niezależnie od tego, czy jest ono w jakimś sensie zdeterminowane, miało miejsce w przeszłości, czy dopiero się wydarzy); w ogólności należy je rozumieć jako pewną miarę przewidywalności bądź względem zjawiska (przy danej o nim wiedzy), co umożliwia ocenę potencjalnie związanego z nim ryzyka. Prawdopodobieństwo w sensie matematycznym służy do modelowania doświadczeń losowych poprzez przypisanie poszczególnym zdarzeniom losowym liczb, zwykle z przedziału jednostkowego (często wyrażanych procentowo: od 0 do 100%), wskazujących szanse ich zajścia. Istnieje wiele matematycznych interpretacji pojęcia prawdopodobieństwa, między innymi tzw.:
* obiektywne (częstościowe), jako obiektywną częstość zdarzenia w dużej liczbie prób losowych,
* subiektywne (bayesowskie, od nazwiska T. Bayesa), jako reprezentację subiektywnej pewności, w oparciu o dotychczasową wiedzę i zaobserwowane dane. Innym przykładem interpretacji jest Karla Raimunda Poppera. Teoria prawdopodobieństwa, nazywana również rachunkiem prawdopodobieństwa, jest ugruntowanym działem matematyki, który wyrósł z rozważań dotyczących gier losowych w XVII wieku i został sformalizowany oraz jako osobna dziedzina matematyki na początku XX wieku. Z punktu widzenia filozofii matematyki w swojej aksjomatycznej postaci twierdzenia matematyczne dotyczące teorii prawdopodobieństwa niosą ze sobą tę samą pewność epistemologiczną, co wszystkie inne twierdzenia matematyczne. Inną aksjomatyzację pojęcia prawdopodobieństwa w duchu bayesowskiego obiektywizmu podał , która przedstawiana jest często w postaci . (pl)
- Імові́рність (лат. probabilitas, англ. probability) — числова характеристика можливості того, що випадкова подія відбудеться в умовах, які можуть бути відтворені необмежену кількість разів. Імовірність є основним поняттям розділу математики, що називається теорія ймовірностей. Випадковою подією називається подія, результат якої не може бути відомий наперед. Навіть у тому разі, коли насправді подія детермінована своїми передумовами, вплив цих передумов може бути настільки складним, що вивести з них наслідок логічно й послідовно, неможливо. Наприклад, при підкиданні монети, сторона на яку монета впаде визначається положенням руки і монети в руці, швидкістю, обертовим моментом тощо, однак, відстежити всі ці фактори практично неможливо, тому результат можна вважати випадковим. Існують два підходи до означення ймовірності: математично-аксіоматичний і Баєсів. Аксіоматичний підхід, строго сформульований Колмогоровим, будується на припущенні, що ймовірності елементарних випадкових подій задані, і зосереджується на визначенні ймовірностей складних подій, що є сукупністю елементарних. Так, наприклад, при підкиданні шестигранного кубика гральної кості, імовірності випадіння будь-якого числа, вважаються однаковими й рівними 1/6. Виходячи з цього, теорія ймовірності може розрахувати ймовірність того, що сума чисел на двох кубиках становитиме, наприклад, 8. Баєсів підхід не робить припущень про ймовірності елементарних подій, а намагається отримати їх із аналізу попереднього досвіду, спираючись на теорему Баєса і на попередні гіпотези. Баєсів підхід ближчий до того, як визначаються ймовірності випадкових подій у природознавстві. Оскільки ці ймовірності наперед невідомі, результати серії дослідів розбиваються на сприятливі й несприятливі, й експериментально визначена ймовірність дорівнює відношенню числа сприятливих подій до числа дослідів, тобто частоті подій. (uk)
- Вероя́тность — степень (относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события. Когда основания для того, чтобы какое-нибудь возможное событие произошло в действительности, перевешивают противоположные основания, то это событие называют вероятным, в противном случае — маловероятным или невероятным. Перевес положительных оснований над отрицательными, и наоборот, может быть в различной степени, вследствие чего вероятность (и невероятность) бывает большей либо меньшей. Поэтому часто вероятность оценивается на качественном уровне, особенно в тех случаях, когда более или менее точная количественная оценка невозможна или крайне затруднена. Возможны различные градации «уровней» вероятности. Исследование вероятности с математической точки зрения составляет особую дисциплину — теорию вероятностей. В теории вероятностей и математической статистике понятие вероятности формализуется как числовая характеристика события — вероятностная мера (или её значение) — мера на множестве событий (подмножеств множества элементарных событий), принимающая значения от до . Значение соответствует достоверному событию. Невозможное событие имеет вероятность 0 (обратное, вообще говоря, не всегда верно). Если вероятность наступления события равна , то вероятность его ненаступления (а также невероятность наступления) равна . В частности, вероятность означает равную вероятность наступления и ненаступления события. Классическое определение вероятности основано на понятии равновозможности исходов. В качестве вероятности выступает отношение количества исходов, благоприятствующих данному событию, к общему числу равновозможных исходов. Например, вероятности выпадения «орла» или «решки» при случайном подбрасывании монеты одинаковы и равны , вероятности выпадения любой грани игральной кости одинаковы и равны . Данное классическое «определение» вероятности можно обобщить на случай бесконечного количества возможных значений — например, если некоторое событие может произойти с равной вероятностью в любой точке (количество точек бесконечно) некоторой ограниченной области пространства (плоскости), то вероятность того, что оно произойдёт в некоторой части этой допустимой области равна отношению объёма (площади) этой части к объёму (площади) области всех возможных точек. Эмпирическое «определение» вероятности связано с частотой наступления события исходя из того, что при достаточно большом числе испытаний частота должна стремиться к объективной степени возможности этого события. В современном изложении теории вероятностей вероятность определяется аксиоматически, как частный случай абстрактной теории меры множества. Тем не менее, связующим звеном между абстрактной мерой и вероятностью, выражающей степень возможности наступления события, является именно частота его наблюдения. Вероятностное описание тех или иных явлений получило широкое распространение в современной науке, в частности в эконометрике, статистической физике макроскопических (термодинамических) систем, где даже в случае классического детерминированного описания движения частиц детерминированное описание всей системы частиц не представляется практически возможным и целесообразным. В квантовой физике сами описываемые процессы имеют вероятностную природу. (ru)
- 概率（香港作概率，台湾作機率，舊稱幾率，又称機會率或或然率），是对随机事件发生之可能性的度量，为数学概率论的基本概念；機率的值是一个在0到1之间的实数，也常以百分數來表示。 概率常用來量化對於某些不確定命題的想法，命題一般會是以下的形式：「某個特定事件會發生嗎？」，對應的想法則是：「我們可以多確定這個事件會發生？」。確定的程度可以用0到1之間的數值來表示，這個數值就是機率。因此若事件發生的機率越高，表示我們越認為這個事件可能發生。像抛硬币就是一個簡單的例子，正面朝上及背面朝上的兩種結果看來機率相同，每個的機率都是1/2，也就是正面朝上及背面朝上的機率各有50%。 這些概念可以形成機率論中的數學公理（參考概率公理），在像數學、統計學、金融、博弈論、科學（特別是物理）、人工智慧/機器學習、電腦科學及哲學等學科中都會用到。機率論也可以描述複雜系統中的內在機制及規律性。 應用到具體問題，「概率」常常被用來視作是對某一事件是否發生（過）的「推測」。這種涵義下，在宏觀世界（非量子力學情況）中，概率來源於信息的缺失，有效信息越多，對某一事件發生的把握度（概率）就越大，直至「必然發生」——例如理論上知道拋一枚硬幣時的位置、受力情況，便可以計算出落下時正面還是反面，所知參數越精確，算得概率就能越接近1。但「混沌效應」仍然會制約所得概率的大小。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- La termino probablo referencas al Nombro, kiu estas proksima al la relativa ofto de difinita okazaĵo en longa serio de ripetoj de pli ĝenerala okazaĵo kaj al Nombro, kiu iusence esprimas la gradon de kredindo de aserto. Sinonimoj de "probabla" povus esti kredebla, supozebla, verŝajna, proksimuma. Probabla estas io kiu plej verŝajne okazas, ekzistas, veras ktp. Precize kiel la klasika mekaniko asignas precizan difinon al ĉiutagaj terminoj kiel laboro kaj forto, la probablo-teorio provas kvantigi la nocion de verŝajneco. (eo)
- Is brainse den mhatamaitic í an dhóchúlacht. (ga)
- Peluang atau kebolehjadian atau dikenal juga sebagai probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi. Konsep ini telah dirumuskan dengan lebih ketat dalam matematika, dan kemudian digunakan secara lebih luas dalam tidak hanya dalam matematika atau statistika, tetapi juga keuangan, sains dan filsafat. (in)
- Il concetto di probabilità, utilizzato a partire dal XVII secolo, è diventato con il passare del tempo la base di diverse discipline scientifiche rimanendo tuttavia non univoco. In particolare su di esso si basa una branca della statistica (la statistica inferenziale), cui fanno ricorso numerose scienze sia naturali che sociali. (it)
- 確率（かくりつ、英: probability）とは、偶然起こる現象に対する頻度（起こりやすさの指標）のことである。確率の定義は、統計的確率、数学的確率・理論的確率・古典的確率（意味はどれも同じ）、公理的確率の3つがある。 数学的な定式化については「確率論」を参照 どのような現象でも確率をもつとはいえない。数学的にも、確率をもたない集合（非可測集合）や、解釈により確率の数値が異なる問題（ベルトランの逆説など）がある。 理論・結果に基づいたこれらの「客観確率」に対し、個人または特定の集団にしか真偽を判断できない「主観確率」が提唱されている。 （客観）確率の導入は、確率分布を通して、サービスの信頼度などといった、推定・検定に応用されている。 (ja)
- Kans of waarschijnlijkheid is een basisbegrip uit de kansrekening en statistiek dat in de theorie axiomatisch is gedefinieerd en op verschillende wijze geïnterpreteerd kan worden. De belangrijkste interpretaties zijn:
* Klassiek: als uitdrukking voor het optreden van gelijk mogelijke uitkomsten.
* Frequentistisch: als relatieve frequentie of frequentiequotiënt.
* Bayesiaans: als subjectieve mate van persoonlijke overtuiging (nl)
- 概率（香港作概率，台湾作機率，舊稱幾率，又称機會率或或然率），是对随机事件发生之可能性的度量，为数学概率论的基本概念；機率的值是一个在0到1之间的实数，也常以百分數來表示。 概率常用來量化對於某些不確定命題的想法，命題一般會是以下的形式：「某個特定事件會發生嗎？」，對應的想法則是：「我們可以多確定這個事件會發生？」。確定的程度可以用0到1之間的數值來表示，這個數值就是機率。因此若事件發生的機率越高，表示我們越認為這個事件可能發生。像抛硬币就是一個簡單的例子，正面朝上及背面朝上的兩種結果看來機率相同，每個的機率都是1/2，也就是正面朝上及背面朝上的機率各有50%。 這些概念可以形成機率論中的數學公理（參考概率公理），在像數學、統計學、金融、博弈論、科學（特別是物理）、人工智慧/機器學習、電腦科學及哲學等學科中都會用到。機率論也可以描述複雜系統中的內在機制及規律性。 應用到具體問題，「概率」常常被用來視作是對某一事件是否發生（過）的「推測」。這種涵義下，在宏觀世界（非量子力學情況）中，概率來源於信息的缺失，有效信息越多，對某一事件發生的把握度（概率）就越大，直至「必然發生」——例如理論上知道拋一枚硬幣時的位置、受力情況，便可以計算出落下時正面還是反面，所知參數越精確，算得概率就能越接近1。但「混沌效應」仍然會制約所得概率的大小。 (zh)
- الاحتمال هو قياس إمكانية وقوع حدث ما. يُقاس الاحتمال بأنه رقم بين الصفر والواحد حيث يشير الصفر إلى الاستحالة ويشير الواحد إلى التأكيد. كلما زاد احتمال الحدث، زادت إمكانية وقوع هذا الحدث. أحد الأمثلة البسيطة هي رمي العملة (غير المنحاز). لأن العملة غير منحازة، فإن الناتجين (وجه ونقشة) متساويان في الاحتمال تماما أي أن احتمالية ظهور الوجه تساوي احتمالية ظهور النقشة، ولأنه لا يوجد احتمالات أخرى فإن إمكانية ظهور «الوجه» أو «النقشة» هي ½ (والتي يمكن كتابتها 0.5 أو 50%). (ar)
- La probabilitat mesura el grau de certesa d'un esdeveniment dintre d'un experiment aleatori. Matemàticament s'expressa com un nombre entre 0 i 1 o bé com a percentatge entre 0% i 100%. Zero és la probabilitat d'un esdeveniment impossible i 1 la probabilitat d'un esdeveniment segur. La teoria de la probabilitat s'usa extensament en àrees com l'estadística, la matemàtica, la ciència i la filosofia per a treure conclusions sobre la probabilitat de successos potencials i la mecànica subjacent de sistemes complexos. (ca)
- Pravděpodobnost náhodného jevu je číslo vyjadřující očekávatelnost určitého jevu, obvykle výsledku náhodného pokusu. Náhodným pokusem rozumíme opakovatelnou činnost (tj. máme více než jeden pokus) prováděnou za stejných (nebo přibližně stejných) podmínek, jejíž výsledek je nejistý a závisí na náhodě. Příklady mohou být například házení kostkou nebo losování loterie. (cs)
- Πιθανότητα είναι το μέτρο προσδοκίας ότι ένα γεγονός (ή ενδεχόμενο) θα συμβεί. Η πιθανότητα είναι ποσοτικά προσδιορισμένη ως ένας πραγματικός αριθμος ανάμεσα στο 0 και το 1 (κλειστό διάστημα [0,1] ) (όπου το 0 υποδεικνύει το αδύνατο και το 1 το βέβαιο). Όσο μεγαλύτερη η πιθανότητα για ένα γεγονός, με τόσο μεγαλύτερη προσδοκία αναμένουμε ότι το γεγονός αυτό θα συμβεί. Ένα απλό παράδειγμα είναι η ρίψη ενός νομίσματος. Από την στιγμή που τα δύο αποτελέσματα είναι εξίσου πιθανά (ισοπίθανα), η πιθανότητα της 'κορώνας' είναι ίδια με την πιθανότητα των 'γραμμάτων', έτσι η πιθανότητα είναι 1/2 (ή 50%) είτε για 'κόρωνα' είτε για 'γράμματα'. (el)
- Die Wahrscheinlichkeit ist ein allgemeines Maß der Erwartung für ein unsicheres Ereignis. Auf der einen Seite sollen Vorhersagen (Prognosen) über den Ausgang zukünftiger Ereignisse gemacht werden. Auf der anderen Seite soll aber auch bei bereits eingetretenen Ereignissen beurteilt werden, wie gewöhnlich oder ungewöhnlich sie sind. In der Mathematik hat sich mit der Wahrscheinlichkeitstheorie ein eigenes Fachgebiet entwickelt. Es hat mit Versuchen bei Glücksspielen begonnen und ist heute in so gut wie allen Lebensbereichen anzutreffen. (de)
- Probabilitatea gertakizun baten ziurgabetasuna, gauzatuko ote den alegia, neurtzen duen zenbaki bat da. Probabilitateak [0, 1] tarteko balioak hartzen ditu ([%0, %100], ehunekotan adierazten denean). 1 baliotik zenbat eta gertuago izan, gertakizuna orduan eta seguruagoa edo ziurragoa izango da. Gertakizun baten probabilitatea 1 denean, gertakizuna ziurra dela esaten da, erabateko ziurtasunez gauzatu edo egiaztatuko dela pentsatzen baita. Probabilitatea 0 denean, gertakizuna ezinezkoa dela esaten da. Tarte horretan, 1 baliotik gertuko probabilitatea duten gertakizunak gertagarriak direla esaten da; 0 probabilitatetik gertu dauden gertakizunak, berriz, gertagaitzak direla esaten da. (eu)
- La probabilidad es una medida de la certidumbre de que ocurra un evento. Su valor es un número entre 0 y 1, donde un evento imposible corresponde a cero y uno seguro corresponde a uno. Una forma empírica de estimar la probabilidad consiste en obtener la frecuencia con la que sucede un determinado acontecimiento mediante la repetición de experimentos aleatorios, bajo condiciones suficientemente estables. En algunos experimentos de los que se conocen todos los resultados posibles, la probabilidad de estos sucesos pueden ser calculadas de manera teórica, especialmente cuando todos son igualmente probables. (es)
- Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme. (fr)
- Probability is the branch of mathematics concerning numerical descriptions of how likely an event is to occur, or how likely it is that a proposition is true. The probability of an event is a number between 0 and 1, where, roughly speaking, 0 indicates impossibility of the event and 1 indicates certainty. The higher the probability of an event, the more likely it is that the event will occur. A simple example is the tossing of a fair (unbiased) coin. Since the coin is fair, the two outcomes ("heads" and "tails") are both equally probable; the probability of "heads" equals the probability of "tails"; and since no other outcomes are possible, the probability of either "heads" or "tails" is 1/2 (which could also be written as 0.5 or 50%). (en)
- 확률(確率, probability)은 어떤 일이 일어날 가능성을 측량하는 단위로 비율이나 빈도로 나타낸다. 확률에는 수학적 확률과 경험적 확률이 있다. 수학적 확률은 모든 경우의 수에 대해 그 일이 일어날 확률을 수학적으로 계산한 것이다. 수학적 확률은 모든 경우의 수에 대한 그 일이 일어날 경우의 수의 비로 나타낼 수 있다. 예를 들어 주사위의 각 면은 동일한 기회를 갖고 있기 때문에 일어날 수 있는 모든 경우의 수는 6이고 그 중에 한 면이 위가 될 경우는 1이다. 따라서 주사위의 어떤 눈이 나올 확률은 1⁄6이 된다. 반면 경험적 확률은 실제 그 일을 무수히 반복하였을 때 나타나는 확률로 기존의 경험을 바탕으로 한 추측 값이다. 수학적 확률은 물리학, 화학, 생물학 등의 과학을 비롯하여 철학이나 도박과 같은 분야에 이르기까지 광범위하게 사용된다. 예를 들어 통계 역학은 다루는 대상이 무수히 많은 경우 이를 확률적으로 계산하고 양자 역학은 물질과 에너지의 상호 작용을 확률로 계산한다. (ko)
- Prawdopodobieństwo – w znaczeniu potocznym, szansa na wystąpienie jakiegoś zdarzenia, natomiast w matematycznej teorii prawdopodobieństwa, rodzina miar służących do opisu częstości lub pewności tego zdarzenia. Prawdopodobieństwo w sensie matematycznym służy do modelowania doświadczeń losowych poprzez przypisanie poszczególnym zdarzeniom losowym liczb, zwykle z przedziału jednostkowego (często wyrażanych procentowo: od 0 do 100%), wskazujących szanse ich zajścia. Istnieje wiele matematycznych interpretacji pojęcia prawdopodobieństwa, między innymi tzw.: (pl)
- A palavra probabilidade deriva do Latim probare (provar ou testar). Informalmente, provável é uma das muitas palavras utilizadas para eventos incertos ou desconhecidos, sendo também substituída por algumas palavras como “sorte”, “risco”, “azar”, "chance", “incerteza”, “duvidoso”, dependendo do contexto inseridas à língua portuguesa e na linguagem matemática. (pt)
- Вероя́тность — степень (относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события. Когда основания для того, чтобы какое-нибудь возможное событие произошло в действительности, перевешивают противоположные основания, то это событие называют вероятным, в противном случае — маловероятным или невероятным. Перевес положительных оснований над отрицательными, и наоборот, может быть в различной степени, вследствие чего вероятность (и невероятность) бывает большей либо меньшей. Поэтому часто вероятность оценивается на качественном уровне, особенно в тех случаях, когда более или менее точная количественная оценка невозможна или крайне затруднена. Возможны различные градации «уровней» вероятности. (ru)
- Імові́рність (лат. probabilitas, англ. probability) — числова характеристика можливості того, що випадкова подія відбудеться в умовах, які можуть бути відтворені необмежену кількість разів. Імовірність є основним поняттям розділу математики, що називається теорія ймовірностей. (uk)
- Sannolikhet (även probabilitet) är, i strikt bemärkelse, ett mått på hur troligt det är att en viss händelse inträffar. Sannolikhet är i en allmän och vagare mening, graden av ett omdömes eller en teoris rationella trovärdighet eller graden av någons benägenhet att tro att ett visst påstående är sant, vilket dock är sannolikhetsbedömningar snarare än faktisk sannolikhet. Sannolikheten är opåverkbar av tillgänglig information och det finns bara en sannolikhet för varje utfall. Sannolikhetsbedömningar kan skilja sig åt, beroende på kunskaper och tillgänglig information, vilka kan skilja mellan olika personer. Alla korrekta sannolikhetsbedömningar har dock ett gemensamt utfallsområde. (sv)
|
.svg?width=300)
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}