About: Pentation

An Entity of Type: military conflict, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In mathematics, pentation (or hyper-5) is the next hyperoperation after tetration and before hexation. It is defined as iterated (repeated) tetration, just as tetration is iterated exponentiation. It is a binary operation defined with two numbers a and b, where a is tetrated to itself b-1 times. For instance, using hyperoperation notation for pentation and tetration, means tetrating 2 to itself 2 times, or . This can then be reduced to

Property Value
dbo:abstract
  • En matemàtiques, la pentació és la hiperoperació que li segueix a la i és anterior a la hexació. Es defineix com la iteració (repetició) de tetracions, tal com la tetració és la iteració de la potenciació. És una operació binària definida amb dos nombres a i b, on a és «tetrada» a si mateix b vegades. Per exemple, usant la notació d'hiperoperació per a la pentació i tetració, vol dir «tetrar» 2 a si mateix 3 vegades, o . Això es pot després reduir a (ca)
  • Pentace (nebo také hyper-5) je matematická operace, která je jakýmsi rozšířením tetrace. Zatímco mocnění je vlastně opakované násobení a tetrace opakované mocnění, pentace je opakovaná tetrace. Opakovaná pentace je poté hexace. Pentace je tedy definována jako iterovaná neboli opakovaná tetrace, stejně jako je tetrace opakované umocňování. Jedná se o binární operaci definovanou dvěma čísly a a b, kde a je b − 1 krát tetrováno sebou samým. Například při použití hyperoperačního zápisu pro pentaci a tetraci znamená tetrování 2 dvakrát, neboli . To lze poté redukovat na Pentace může být zapisována například pomocí knuthova šipkového zápisu. (cs)
  • En matemáticas, la pentación es la hiperoperación que le sigue a la tetración y es anterior a la hexación. Se define como la iteración (repetición) de tetraciones, tal y como la tetración es la iteración de la potenciación.​ Es una operación binaria definida con dos números a y b, donde a es «tetrado» a sí mismo b veces. por ejemplo, usando la notación de hiperoperación para la pentación y tetración, quiere decir «tetrar» 2 a sí mismo 3 veces, o . Esto se puede después reducir a (es)
  • La pentation est la répétition de l'opération de tétration, comme la tétration est la répétition de l'opération d'exponentiation. La pentation est une hyperopération. Comme la tétration, la pentation a peu d'applications dans la vie courante. Elle est non commutative, et a donc deux fonctions inverses, qui pourraient être appelées la penta-racine et le penta-logarithme (analogues aux deux fonctions inverses pour l'élévation à une puissance : racine et logarithme). La pentation borne également les fonctions récursives élémentaires. Le mot pentation a été inventé par Reuben Goodstein à partir de penta- (cinq) et itération. Cela fait partie de sa convention de notation générale pour les hyperopérations. La pentation peut s'écrire dans la notation des puissances itérées de Knuth comme ou . (fr)
  • In mathematics, pentation (or hyper-5) is the next hyperoperation after tetration and before hexation. It is defined as iterated (repeated) tetration, just as tetration is iterated exponentiation. It is a binary operation defined with two numbers a and b, where a is tetrated to itself b-1 times. For instance, using hyperoperation notation for pentation and tetration, means tetrating 2 to itself 2 times, or . This can then be reduced to (en)
  • ペンテーション (英: pentation) は、テトレーションの次の、5番目のハイパー演算である。つまり、自らのテトレーションを指定された回数反復する演算である。 第1から第5のハイパー演算は次のとおり。 * 加算 (hyper1) * 乗算 (hyper2) * 冪乗 (hyper3) * テトレーション (hyper4) * ペンテーション (hyper5) a を底、 b を層数という。 ペンテーションは底 a を固定するごとに初等帰納的関数であるが、 a を変数と見なすと初等的ではない。 ちなみにペンテーションの反復による演算(6番目のハイパー演算)はヘキセーションと呼ばれる。 (ja)
  • 수학에서 펜테이션(Pentation)은 테트레이션을 반복하는 하이퍼 연산으로, 이 말은 루벤 루이스 굿스타인이 5를 뜻하는 penta-와 를 의미하는 iteration을 합성한 말이다. 보통 펜테이션은 큰 수를 표기하는 데 이용한다. 테트레이션, 과 함께 하이퍼 연산 분야에서 자주 사용되는 용어이며, 커누스 윗화살표 표기법 상으로는 화살표 3개로 표기한다. (ko)
  • Пента́ция — это повторяющаяся тетрация, как тетрация — повторяющееся возведение в степень. Она является гипероператором, это некоммутативная функция и, отсюда, имеет две обратные функции, которые можно назвать пента-корень и пента-логарифм (аналогично тому, как возведение в степень имеет две обратные функции: арифметический корень и логарифм). (ru)
  • Пентація (гіпер-5) — ітераційна операція тетрації; подібно до того як тетрація є операцією ітераційного піднесення до степеня. Застосовується для опису великих чисел. Термін пентація, складається зі слів пента- (п'ять) та ітерація, був уперше застосований англійським математиком в 1947 році. (uk)
  • 在数学中,五级运算(亦称超-5运算)是迭代幂次之后和六级运算之前的超运算。五级运算被定义为迭代幂次的迭代,如同迭代幂次是冪的迭代一样。以下为首五级超运算级别: 1. * 加法 2. * 乘法 3. * 冪 4. * 迭代冪次 5. * 五级运算 以上每一级超运算都是对上一级的迭代。例如,将五级运算和迭代幂次用超运算符号表示,意味着2连续迭代取幂自己3次,即,可以计算出, (zh)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageID
  • 2067772 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 7297 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1109815878 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
gold:hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • En matemàtiques, la pentació és la hiperoperació que li segueix a la i és anterior a la hexació. Es defineix com la iteració (repetició) de tetracions, tal com la tetració és la iteració de la potenciació. És una operació binària definida amb dos nombres a i b, on a és «tetrada» a si mateix b vegades. Per exemple, usant la notació d'hiperoperació per a la pentació i tetració, vol dir «tetrar» 2 a si mateix 3 vegades, o . Això es pot després reduir a (ca)
  • En matemáticas, la pentación es la hiperoperación que le sigue a la tetración y es anterior a la hexación. Se define como la iteración (repetición) de tetraciones, tal y como la tetración es la iteración de la potenciación.​ Es una operación binaria definida con dos números a y b, donde a es «tetrado» a sí mismo b veces. por ejemplo, usando la notación de hiperoperación para la pentación y tetración, quiere decir «tetrar» 2 a sí mismo 3 veces, o . Esto se puede después reducir a (es)
  • In mathematics, pentation (or hyper-5) is the next hyperoperation after tetration and before hexation. It is defined as iterated (repeated) tetration, just as tetration is iterated exponentiation. It is a binary operation defined with two numbers a and b, where a is tetrated to itself b-1 times. For instance, using hyperoperation notation for pentation and tetration, means tetrating 2 to itself 2 times, or . This can then be reduced to (en)
  • ペンテーション (英: pentation) は、テトレーションの次の、5番目のハイパー演算である。つまり、自らのテトレーションを指定された回数反復する演算である。 第1から第5のハイパー演算は次のとおり。 * 加算 (hyper1) * 乗算 (hyper2) * 冪乗 (hyper3) * テトレーション (hyper4) * ペンテーション (hyper5) a を底、 b を層数という。 ペンテーションは底 a を固定するごとに初等帰納的関数であるが、 a を変数と見なすと初等的ではない。 ちなみにペンテーションの反復による演算(6番目のハイパー演算)はヘキセーションと呼ばれる。 (ja)
  • 수학에서 펜테이션(Pentation)은 테트레이션을 반복하는 하이퍼 연산으로, 이 말은 루벤 루이스 굿스타인이 5를 뜻하는 penta-와 를 의미하는 iteration을 합성한 말이다. 보통 펜테이션은 큰 수를 표기하는 데 이용한다. 테트레이션, 과 함께 하이퍼 연산 분야에서 자주 사용되는 용어이며, 커누스 윗화살표 표기법 상으로는 화살표 3개로 표기한다. (ko)
  • Пента́ция — это повторяющаяся тетрация, как тетрация — повторяющееся возведение в степень. Она является гипероператором, это некоммутативная функция и, отсюда, имеет две обратные функции, которые можно назвать пента-корень и пента-логарифм (аналогично тому, как возведение в степень имеет две обратные функции: арифметический корень и логарифм). (ru)
  • Пентація (гіпер-5) — ітераційна операція тетрації; подібно до того як тетрація є операцією ітераційного піднесення до степеня. Застосовується для опису великих чисел. Термін пентація, складається зі слів пента- (п'ять) та ітерація, був уперше застосований англійським математиком в 1947 році. (uk)
  • 在数学中,五级运算(亦称超-5运算)是迭代幂次之后和六级运算之前的超运算。五级运算被定义为迭代幂次的迭代,如同迭代幂次是冪的迭代一样。以下为首五级超运算级别: 1. * 加法 2. * 乘法 3. * 冪 4. * 迭代冪次 5. * 五级运算 以上每一级超运算都是对上一级的迭代。例如,将五级运算和迭代幂次用超运算符号表示,意味着2连续迭代取幂自己3次,即,可以计算出, (zh)
  • Pentace (nebo také hyper-5) je matematická operace, která je jakýmsi rozšířením tetrace. Zatímco mocnění je vlastně opakované násobení a tetrace opakované mocnění, pentace je opakovaná tetrace. Opakovaná pentace je poté hexace. Pentace je tedy definována jako iterovaná neboli opakovaná tetrace, stejně jako je tetrace opakované umocňování. Jedná se o binární operaci definovanou dvěma čísly a a b, kde a je b − 1 krát tetrováno sebou samým. Například při použití hyperoperačního zápisu pro pentaci a tetraci znamená tetrování 2 dvakrát, neboli . To lze poté redukovat na (cs)
  • La pentation est la répétition de l'opération de tétration, comme la tétration est la répétition de l'opération d'exponentiation. La pentation est une hyperopération. Comme la tétration, la pentation a peu d'applications dans la vie courante. Elle est non commutative, et a donc deux fonctions inverses, qui pourraient être appelées la penta-racine et le penta-logarithme (analogues aux deux fonctions inverses pour l'élévation à une puissance : racine et logarithme). La pentation borne également les fonctions récursives élémentaires. (fr)
rdfs:label
  • Pentació (ca)
  • Pentace (cs)
  • Pentación (es)
  • Pentation (fr)
  • ペンテーション (ja)
  • 펜테이션 (ko)
  • Pentation (en)
  • Пентация (ru)
  • 五级运算 (zh)
  • Пентація (uk)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License