| dbo:abstract
|
- Das Lemma von Osgood, benannt nach William Osgood, ist eine Aussage aus der Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher. Eine stetige in jeder Variable holomorphe Funktion ist bereits holomorph. (de)
- In mathematics, Osgood's lemma, introduced by William Fogg Osgood, is a proposition in complex analysis. It states that a continuous function of several complex variables that is holomorphic in each variable separately is holomorphic. The assumption that the function is continuous can be dropped, but that form of the lemma is much harder to prove and is known as Hartogs' theorem. There is no analogue of this result for real variables. If we assume that a function is globally continuous and separately differentiable on each variable (all partial derivatives exist everywhere), it is not true that will necessarily be differentiable. A counterexample in two dimensions is given by If in addition we define , this function is everywhere continuous and has well-defined partial derivatives in and everywhere (also at the origin), but is not differentiable at the origin. (en)
- 数学におけるオズグットの補題（オズグッドのほだい、英: Osgood's lemma）とは、William Fogg Osgood によって導入された、複素解析における一結果である。この補題によると、各変数ごとに正則であるような連続多変数複素函数は、正則である。函数が連続であるという仮定は除くことが出来るが、補題の形式は証明する上でより困難なものとなる。そのような結果はハルトークスの定理として知られている。 (ja)
- In matematica, il lemma di Osgood, introdotto da William Fogg Osgood, è una proposizione dell'analisi complessa. Afferma che una funzione di più variabili complesse continua, che è olomorfa in ciascuna variabile separatamente è olomorfa. L'assunzione che la funzione sia continua può essere trascurata, ma questa forma del lemma è molto più difficile da dimostrare ed è nota come teorema di Hartogs. (it)
- У комплексному аналізі кількох змінних лемою Осґуда називається твердження про еквівалентність кількох означень голоморфної функції кількох змінних. Лема стверджує, що неперервна функція кількох комплексних змінних, що є голоморфною по кожній змінній окремо є голоморфною. Вимога неперервності у твердженні насправді не є необхідною, що є змістом сильнішої теореми Хартогса. Лема названа на честь американського математика Вільяма Фогга Осґуда, який довів її у 1899 році. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 1839 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:authorlink
| |
| dbp:first
| |
| dbp:last
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbp:year
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdfs:comment
|
- Das Lemma von Osgood, benannt nach William Osgood, ist eine Aussage aus der Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher. Eine stetige in jeder Variable holomorphe Funktion ist bereits holomorph. (de)
- 数学におけるオズグットの補題（オズグッドのほだい、英: Osgood's lemma）とは、William Fogg Osgood によって導入された、複素解析における一結果である。この補題によると、各変数ごとに正則であるような連続多変数複素函数は、正則である。函数が連続であるという仮定は除くことが出来るが、補題の形式は証明する上でより困難なものとなる。そのような結果はハルトークスの定理として知られている。 (ja)
- In matematica, il lemma di Osgood, introdotto da William Fogg Osgood, è una proposizione dell'analisi complessa. Afferma che una funzione di più variabili complesse continua, che è olomorfa in ciascuna variabile separatamente è olomorfa. L'assunzione che la funzione sia continua può essere trascurata, ma questa forma del lemma è molto più difficile da dimostrare ed è nota come teorema di Hartogs. (it)
- У комплексному аналізі кількох змінних лемою Осґуда називається твердження про еквівалентність кількох означень голоморфної функції кількох змінних. Лема стверджує, що неперервна функція кількох комплексних змінних, що є голоморфною по кожній змінній окремо є голоморфною. Вимога неперервності у твердженні насправді не є необхідною, що є змістом сильнішої теореми Хартогса. Лема названа на честь американського математика Вільяма Фогга Осґуда, який довів її у 1899 році. (uk)
- In mathematics, Osgood's lemma, introduced by William Fogg Osgood, is a proposition in complex analysis. It states that a continuous function of several complex variables that is holomorphic in each variable separately is holomorphic. The assumption that the function is continuous can be dropped, but that form of the lemma is much harder to prove and is known as Hartogs' theorem. If in addition we define , this function is everywhere continuous and has well-defined partial derivatives in and everywhere (also at the origin), but is not differentiable at the origin. (en)
|
| rdfs:label
|
- Lemma von Osgood (de)
- Lemma di Osgood (it)
- オズグットの補題 (ja)
- Osgood's lemma (en)
- Лема Осґуда (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
