| dbo:abstract
|
- Der mathematische Begriff normierte Algebra bezeichnet eine bestimmte algebraische Struktur, auf der zusätzlich eine verträgliche Norm erklärt ist. (de)
- Une algèbre normée est une algèbre A sur le corps des réels ou des complexes munie d'une norme d'espace vectoriel qui vérifie : En d'autres termes, il s'agit d'une algèbre sur K = R ou C telle que l'espace vectoriel sous-jacent soit normé, la norme étant en outre sous-multiplicative. Dans une algèbre normée unifère A non nulle, l'élément unité peut toujours être supposé de norme 1, quitte à remplacer la norme par la norme équivalente d'algèbre . (fr)
- In mathematics, a normed algebra A is an algebra over a field which has a sub-multiplicative norm: Some authors require it to have a multiplicative identity 1A such that ║1A║ = 1. (en)
- 数学の特に函数解析学におけるノルム環（ノルムかん）またはノルム代数（ノルムだいすう、英: normed algebra; ノルム多元環、ノルム線型環）A は適当な位相体 K（とくに実数体 R または複素数体 C）上のノルム空間かつ多元環であって、そのノルムが 劣乗法性: を満たすものを言う。加えて、A が乗法単位元 1A を持つ（単位的多元環）ならば ‖ 1A ‖ = 1 も仮定することがある。 (ja)
- 在数学中，赋范代数 A 指具备次可加范数的域上的代数： 视需要，有时要求赋范代数具有乘法恒等元 1A，并满足 ║1A║ = 1. (zh)
- В математиці нормована алгебра A — алгебра над полем з суб-мультиплікативною нормою: — нерівність трикутника для операції множення. (uk)
- Нормированная ассоциативная алгебра — ассоциативная алгебра над полем действительных или комплексных чисел, являющаяся нормированным пространством, где норма удовлетворяет условию субмультипликативности: . Более общо, нормированную ассоциативную алгебру можно определить над любым нормированным полем. В старых книгах нормированные ассоциативные алгебры могут называться нормированными кольцами. Иногда приводится условие, ослабляющее условие субмультипликативности на константу: . Ничего нового оно, по существу, не разрешает, так как если C = 0, то алгебра , а если C > 0, то после умножения нормы на C новая (эквивалентная) норма будет субмультипликативна без константы. (ru)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 719 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Der mathematische Begriff normierte Algebra bezeichnet eine bestimmte algebraische Struktur, auf der zusätzlich eine verträgliche Norm erklärt ist. (de)
- Une algèbre normée est une algèbre A sur le corps des réels ou des complexes munie d'une norme d'espace vectoriel qui vérifie : En d'autres termes, il s'agit d'une algèbre sur K = R ou C telle que l'espace vectoriel sous-jacent soit normé, la norme étant en outre sous-multiplicative. Dans une algèbre normée unifère A non nulle, l'élément unité peut toujours être supposé de norme 1, quitte à remplacer la norme par la norme équivalente d'algèbre . (fr)
- In mathematics, a normed algebra A is an algebra over a field which has a sub-multiplicative norm: Some authors require it to have a multiplicative identity 1A such that ║1A║ = 1. (en)
- 数学の特に函数解析学におけるノルム環（ノルムかん）またはノルム代数（ノルムだいすう、英: normed algebra; ノルム多元環、ノルム線型環）A は適当な位相体 K（とくに実数体 R または複素数体 C）上のノルム空間かつ多元環であって、そのノルムが 劣乗法性: を満たすものを言う。加えて、A が乗法単位元 1A を持つ（単位的多元環）ならば ‖ 1A ‖ = 1 も仮定することがある。 (ja)
- 在数学中，赋范代数 A 指具备次可加范数的域上的代数： 视需要，有时要求赋范代数具有乘法恒等元 1A，并满足 ║1A║ = 1. (zh)
- В математиці нормована алгебра A — алгебра над полем з суб-мультиплікативною нормою: — нерівність трикутника для операції множення. (uk)
- Нормированная ассоциативная алгебра — ассоциативная алгебра над полем действительных или комплексных чисел, являющаяся нормированным пространством, где норма удовлетворяет условию субмультипликативности: . Более общо, нормированную ассоциативную алгебру можно определить над любым нормированным полем. В старых книгах нормированные ассоциативные алгебры могут называться нормированными кольцами. Иногда приводится условие, ослабляющее условие субмультипликативности на константу: . (ru)
|
| rdfs:label
|
- Normierte Algebra (de)
- Algèbre normée (fr)
- ノルム代数 (ja)
- Normed algebra (en)
- Нормированная ассоциативная алгебра (ru)
- Нормована алгебра (uk)
- 赋范代数 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
