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- Minggatu (: ᠮᠢᠨᠭᠭᠠᠲᠦ; xinès tradicional: 明安圖, xinès simplificat: 明安图, pinyin: Míng'Āntú; nom complet Sharabiin Myangat, mongol: Шаравын Мянгат) (c. 1692 - c. 1763) fou un matemàtic, astrònom i topògraf mongol de la cort de la dinastia Qing. El seu nom de cortesia fou Jing An (静安). (ca)
- Minggatu (* um 1692 in Xilin Gol; † 1764) war ein mongolischer Mathematiker, Kartograph und Astronom am Hof der Qing-Dynastie, der in China als einer der Ersten unendliche Reihen untersuchte. Er wird auch Myangat oder Ming Antu geschrieben. Sein chinesischer Namenszusatz war Jing An. Minggatu stammte aus dem mongolischen Stamm der Sharaid. Er taucht zuerst 1713 in amtlichen Aufzeichnungen während der Herrschaft des Kaisers Kangxi auf als staatlicher Stipendiat beim kaiserlichen Amt für Astronomie (quintianjian). Er half bei der Herausgabe von Astronomiebüchern (insbesondere des Kompendiums der Astronomie Lixiang kaocheng, erschienen 1742) und in der Landesvermessung (so 1756 in den im Westen neu eroberten Gebieten, dem Xinjiang). 1724 bis 1759 arbeitete er am kaiserlichen Observatorium. 1759 wurde er Direktor des Amts für Astronomie. Zu der Zeit wirkten Jesuitenmissionare als Astronomen in China, die auch mit der Kalenderreform betraut waren. Der Jesuit (1669–1720, von den Chinesen Du Demei genannt) kam 1701 nach China und machte die Chinesen mit unendlichen Reihen bekannt, darunter solche von Isaac Newton und James Gregory wie Das beeindruckte die Chinesen, da zum Beispiel in der Formel für Pi kein Wurzelziehen wie in der ihnen bekannten Methode von Liu Hui nötig war. Jartoux gab aber nicht die Methoden der Analysis weiter, die dahinter standen, und Minggatu machte sich selbst auf die Suche nach einer Methode, diese abzuleiten. Dabei ging er von regelmäßigen Polygonen immer höherer Ordnung aus, die den Kreis teilen und leitete Rekursionsrelationen ab. Seine Kenntnisse hatte er überwiegend aus europäischen Quellen über die Vermittlung der Jesuiten. Er soll mehr als dreißig Jahre an seinem Werk gearbeitet haben. Er schrieb seine Ergebnisse in seinem Hauptwerk Eine schnelle Methode um das genaue Teilungsverhältnisses des Kreises zu erhalten (Ge Yuan Mi Lu Jie Fa) nieder. Das Manuskript war bei seinem Tod unvollendet und wurde von seinem Schüler Chen Jixin vollendet, erschien aber erst 1839 in China (es zirkulierte aber davor bei verschiedenen chinesischen Mathematikern). Darin fand er über zehn in China neue, bisher nicht aus europäischer Quelle bekannte unendliche Reihen, entwickelte Methoden zur Manipulation unendlicher Reihen und entdeckte als Erster Catalan-Zahlen in den 1730er Jahren: Wie auch andere chinesische Mathematiker des 18. Jahrhunderts und bis ins 19. Jahrhundert kannte er nicht die Methoden der Analysis, sondern benutzte verschiedene ad-hoc-Methoden aus Algebra, Geometrie und Trigonometrie. (de)
- Minggatu (c. 1692-c. 1763), nombre completo Sharavyn Myangat, fue un astrónomo, matemático y científico topográfico mongol a la corte Qing. Su nombre de cortesía era Jing An (静安). Minggatu nació en la Zhèng Bái Qí ("Bandiera con fondo bianco") (ahora en Xilin Gol, Mongolia Interior) del Imperio Qing. Su nombre apareció por primera vez en los registros oficiales chinos en 1713, entre el séquito del Emperador Kangxi, como shengyuan (estudiante subvencionado por el estado) de la Oficina Astronómica Imperial. Trabajó allí en un momento en que los misioneros jesuitas estaban a cargo de las reformas del calendario. También participó en el trabajo de recopilación y edición de tres libros muy importantes de astronomía y se unió al equipo de medición de áreas de China. Desde 1724 hasta 1759, trabajó en el Observatorio Imperial. Participó en la redacción y edición del calendario y el estudio de la esfera armilar. Su obra fundamental El método rápido para obtener la proporción precisa de la división de un círculo (chino: 割 圜 密 率 捷 法; pinyin: Gēyuán Mìlǜ Jiéfǎ), que fue completado después de su muerte por su hijo Mingshin, y otros estudiantes (entre ellos su alumno Chen Jihin y Zhang, un intendente en el ministro de finanzas), fue una contribución significativa al desarrollo de las matemáticas en China. Fue la primera persona en China que calculó series infinitas y obtuvo más de 10 fórmulas. En la década de 1730, estableció y utilizó por primero lo que luego se conocería como números de Catalan. La influencia de los misioneros jesuitas se puede ver en muchos rastros de las matemáticas europeas en sus obras, incluido el uso de nociones euclidianas de proporciones continuas, suma, resta, multiplicación y división de series, reversión de series y el teorema del binomio. El trabajo de Minggatu es notable porque las expansiones en serie, trigonométricas y logarítmicas fueron aprehendidas algebraicamente e inductivamente sin la ayuda del cálculo diferencial e integral. En 1742 participó en la revisión del Compendio de Astronomía Observacional y Computacional. En 1756, participó en la prospección del Kanato de Zungaria (renombrado Xinjiang), que fue incorporado al Imperio Qing por el Emperador Qianlong. Fue gracias a sus estudios geográficos en Xinjiang que se terminó el Atlas Completo del Imperio (el primer atlas de China elaborado con métodos científicos). De 1760 a 1763, poco antes de su muerte, fue administrador de la Oficina Astronómica Imperial. (es)
- Minggatu, Myangat ou Mingantu (mongol bitchig : ᠮᠢᠨᠭᠭᠠᠲᠦ; chinois : 明安图 ; pinyin : míng ān tú, c.1692 - 1763), nom complet Sharaviin Myangat (mongol : Шаравын Мянгат) est un astronome, mathématicien et topographe mongol travaillant pour la cour impériale Qing. Son prénom social était Jing An (静安). (fr)
- Minggatu (Mongolian script: ᠮᠢᠩᠭᠠᠲᠦ; Chinese: 明安图; pinyin: Ming'antu, c.1692-c. 1763), full name Sharavyn Myangat (Mongolian: Шаравын Мянгат), also known as Ming Antu was a Chinese Mongolian astronomer, mathematician, and topographic scientist at the Qing court. His courtesy name was Jing An (静安). Minggatu was born in Plain White Banner (now Plain and Bordered White Banner, Xilin Gol League, Inner Mongolia) of the Qing Empire. He was of the Sharaid clan. His name first appeared in official Chinese records in 1713, among the Kangxi Emperor's retinue, as a shengyuan (state-subsidized student) of the Imperial Astronomical Bureau. He worked there at a time when Jesuit missionaries were in charge of calendar reforms. He also participated in the work of compiling and editing three very important books in astronomy and joined the team of China's area measurement. From 1724 up to 1759, he worked at the Imperial Observatory. He participated in drafting and editing the calendar and the study of the armillary sphere. His seminal work The Quick Method for Obtaining the Precise Ratio of Division of a Circle (Chinese: 割圜密率捷法; pinyin: Gēyuán Mìlǜ Jiéfǎ), which was completed after his death by his son Mingshin, and students (among them his most gifted pupil Chen Jihin and an intendant in the minister of finance, Zhang), was a significant contribution to the development of mathematics in China. He was the first person in China who calculated infinite series and obtained more than 10 formulae. In the 1730s, he first established and used what was later to be known as Catalan numbers. The Jesuit missionaries' influence can be seen by many traces of European mathematics in his works, including the use of Euclidean notions of continuous proportions, series addition, subtraction, multiplication and division, series reversion, and the binomial theorem. Minggatu's work is remarkable in that expansions in series, trigonometric and logarithmic were apprehended algebraically and inductively without the aid of differential and integral calculus. In 1742 he participated in the revision of the Compendium of Observational and Computational Astronomy. In 1756, he participated in the surveying of the Dzungar Khanate (renamed Xinjiang), which was incorporated into the Qing Empire by the Qianlong Emperor. It was due to his geographical surveys in Xinjiang that the Complete Atlas of the Empire (the first atlas of China drawn with scientific methods) was finished. From 1760 to 1763, shortly before his death, he was administrator of the Imperial Astronomical Bureau. (en)
- 명안도(중국어 간체자: 明安图, 정체자: 明安圖, 병음: Míng’āntú 밍안투[*], 몽골어: Шаравын Мянгат 샤라빈 먕가트, ᠮᠢᠨᠭᠭᠠᠲᠦ, 자 정안(중국어 간체자: 静安, 정체자: 靜安, 병음: Jìng’ān 징안[*]), 1692~1763)는 내몽골 출신의 청나라의 수학자이자 천문학자이다. 카탈랑 수를 유럽 수학보다 먼저 발견하였다. (ko)
- Minggatu foi um matemático, cartógrafo e astrônomo mongol. Trabalho na corte da dinastia Qing, sendo um dos primeiros a examinar séries infinitas na China. Também é escrito como Myangat ou Ming Antu. Seu sufixo de nome chinês era Jing An. Minggatu veio da tribo mongol dos Sharaid. Apareceu pela primeira vez nos registros oficiais em 1713, durante o reinado do imperador Kangxi, como bolsista no Departamento Oficial de Astronomia (quintianjian). Ajudou na publicação de livros de astronomia (em particular o compêndio de astronomia Lixiang kaocheng, publicado em 1742) e no levantamento topográfico (como em 1756 nas áreas recém-conquistadas no oeste, o Xinjiang). De 1724 a 1759 trabalhou no observatório imperial. Em 1759 foi diretor do Escritório de Astronomia. Na época, os missionários jesuítas trabalhavam como astrônomos na China, que também eram responsáveis pela reforma do calendário. O jesuíta (1669-1720, chamado pelos chineses Du Demei) chegou na China em 1701 e introduziu os chineses em séries infinitas, incluindo as de Isaac Newton e James Gregory, como Isso impressionou os chineses porque, por exemplo, na fórmula para , não era necessário extrair raízes como no método conhecido de Liu Hui. No entanto, Jartoux não transmitiu os métodos de análise que estavam por trás disso, e Minggatu começou a procurar um método para obtê-los sozinho. Ele começou a partir de polígonos regulares de ordem cada vez mais elevada que dividem o círculo, deduzindo as relações de recursão. Ele teve seu conhecimento principalmente de fontes europeias por meio da mediação dos jesuítas. Levou mais de trinta anos neste trabalho. Publicou seus resultados em sua obra principal Um Método Rápido para Obter a Razão de Divisão Exata do Círculo (Ge Yuan Mi Lu Jie Fa). O manuscrito ficou inacabado quando ele morreu e foi concluído por seu aluno Chen Jixin, mas não apareceu na China até 1839 (embora já estivesse em circulação com vários matemáticos chineses). Nele, encontrou mais de dez novas séries infinitas na China que não eram conhecidas anteriormente de fontes europeias, desenvolveu métodos para manipular séries infinitas e foi o primeiro a descobrir números de Catalan na década de 1730: Como outros matemáticos chineses do século XVIII e até o século XIX, ele não estava familiarizado com os métodos de análise, mas usou vários métodos ad hoc de álgebra, geometria e trigonometria. (pt)
- Мингату (кит. трад. 明安圖, упр. 明安图, пиньинь Ming Antu; монг. Шарайн Мянгат, Minggatu) (ок. 1685/86 или 1692 — 1764/1765) — монгольский математик и астроном при маньчжурском дворе. Входит в четвёрку самых заметных математиков империи Цин своего времени, первым в ряду трёх других — (1791-1823), (1789-1850) и (1805-1860). (ru)
- 明安圖（蒙古语：ᠮᠢᠨᠭᠭᠠᠲᠦ，鲍培转写：minggatu，西里尔字母：Мянгат；满语：ᠮᡳᠩᡤᠠᠨᡨᡠ，穆麟德轉寫：minggantu；1692年－1763年），字靜庵，，蒙古正白旗人。清朝天文學家、數學家。 青年時期被選入欽天監為官學生，學習天文、曆法和數學, 又從法國人杜德美學習艾薩克·牛頓的三個無窮級數展開式。康熙五十一年（1712年），隨康熙皇帝往承德避暑山莊，回答科學問題。又參加了《律在淵源》的編撰工作，兩次赴新疆測繪地圖。康熙六十年，任欽天監五官正。乾隆二年（1737年）參加編修《曆象考成後編》。乾隆二十四年（1759年），升任欽天監監正。卒於乾隆二十八（1763年）年。有一本數學名著《割圜密率捷法》四卷，是研究三角函數的重要書籍。明安图在书中最早发现卡塔兰数。 2002年5月26日，在明安图的家乡明安图镇举办“明安图的科学贡献”研讨会，有五百多位学者和二万当地居民参加，会上宣布将第28242号小行星命名为明安图 。 明安图季子明新，字景臻。 (zh)
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- Minggatu (: ᠮᠢᠨᠭᠭᠠᠲᠦ; xinès tradicional: 明安圖, xinès simplificat: 明安图, pinyin: Míng'Āntú; nom complet Sharabiin Myangat, mongol: Шаравын Мянгат) (c. 1692 - c. 1763) fou un matemàtic, astrònom i topògraf mongol de la cort de la dinastia Qing. El seu nom de cortesia fou Jing An (静安). (ca)
- Minggatu, Myangat ou Mingantu (mongol bitchig : ᠮᠢᠨᠭᠭᠠᠲᠦ; chinois : 明安图 ; pinyin : míng ān tú, c.1692 - 1763), nom complet Sharaviin Myangat (mongol : Шаравын Мянгат) est un astronome, mathématicien et topographe mongol travaillant pour la cour impériale Qing. Son prénom social était Jing An (静安). (fr)
- 명안도(중국어 간체자: 明安图, 정체자: 明安圖, 병음: Míng’āntú 밍안투[*], 몽골어: Шаравын Мянгат 샤라빈 먕가트, ᠮᠢᠨᠭᠭᠠᠲᠦ, 자 정안(중국어 간체자: 静安, 정체자: 靜安, 병음: Jìng’ān 징안[*]), 1692~1763)는 내몽골 출신의 청나라의 수학자이자 천문학자이다. 카탈랑 수를 유럽 수학보다 먼저 발견하였다. (ko)
- Мингату (кит. трад. 明安圖, упр. 明安图, пиньинь Ming Antu; монг. Шарайн Мянгат, Minggatu) (ок. 1685/86 или 1692 — 1764/1765) — монгольский математик и астроном при маньчжурском дворе. Входит в четвёрку самых заметных математиков империи Цин своего времени, первым в ряду трёх других — (1791-1823), (1789-1850) и (1805-1860). (ru)
- 明安圖（蒙古语：ᠮᠢᠨᠭᠭᠠᠲᠦ，鲍培转写：minggatu，西里尔字母：Мянгат；满语：ᠮᡳᠩᡤᠠᠨᡨᡠ，穆麟德轉寫：minggantu；1692年－1763年），字靜庵，，蒙古正白旗人。清朝天文學家、數學家。 青年時期被選入欽天監為官學生，學習天文、曆法和數學, 又從法國人杜德美學習艾薩克·牛頓的三個無窮級數展開式。康熙五十一年（1712年），隨康熙皇帝往承德避暑山莊，回答科學問題。又參加了《律在淵源》的編撰工作，兩次赴新疆測繪地圖。康熙六十年，任欽天監五官正。乾隆二年（1737年）參加編修《曆象考成後編》。乾隆二十四年（1759年），升任欽天監監正。卒於乾隆二十八（1763年）年。有一本數學名著《割圜密率捷法》四卷，是研究三角函數的重要書籍。明安图在书中最早发现卡塔兰数。 2002年5月26日，在明安图的家乡明安图镇举办“明安图的科学贡献”研讨会，有五百多位学者和二万当地居民参加，会上宣布将第28242号小行星命名为明安图 。 明安图季子明新，字景臻。 (zh)
- Minggatu (* um 1692 in Xilin Gol; † 1764) war ein mongolischer Mathematiker, Kartograph und Astronom am Hof der Qing-Dynastie, der in China als einer der Ersten unendliche Reihen untersuchte. Er wird auch Myangat oder Ming Antu geschrieben. Sein chinesischer Namenszusatz war Jing An. Zu der Zeit wirkten Jesuitenmissionare als Astronomen in China, die auch mit der Kalenderreform betraut waren. Der Jesuit (1669–1720, von den Chinesen Du Demei genannt) kam 1701 nach China und machte die Chinesen mit unendlichen Reihen bekannt, darunter solche von Isaac Newton und James Gregory wie (de)
- Minggatu (c. 1692-c. 1763), nombre completo Sharavyn Myangat, fue un astrónomo, matemático y científico topográfico mongol a la corte Qing. Su nombre de cortesía era Jing An (静安). Minggatu nació en la Zhèng Bái Qí ("Bandiera con fondo bianco") (ahora en Xilin Gol, Mongolia Interior) del Imperio Qing. Su nombre apareció por primera vez en los registros oficiales chinos en 1713, entre el séquito del Emperador Kangxi, como shengyuan (estudiante subvencionado por el estado) de la Oficina Astronómica Imperial. Trabajó allí en un momento en que los misioneros jesuitas estaban a cargo de las reformas del calendario. También participó en el trabajo de recopilación y edición de tres libros muy importantes de astronomía y se unió al equipo de medición de áreas de China. (es)
- Minggatu (Mongolian script: ᠮᠢᠩᠭᠠᠲᠦ; Chinese: 明安图; pinyin: Ming'antu, c.1692-c. 1763), full name Sharavyn Myangat (Mongolian: Шаравын Мянгат), also known as Ming Antu was a Chinese Mongolian astronomer, mathematician, and topographic scientist at the Qing court. His courtesy name was Jing An (静安). From 1724 up to 1759, he worked at the Imperial Observatory. He participated in drafting and editing the calendar and the study of the armillary sphere. From 1760 to 1763, shortly before his death, he was administrator of the Imperial Astronomical Bureau. (en)
- Minggatu foi um matemático, cartógrafo e astrônomo mongol. Trabalho na corte da dinastia Qing, sendo um dos primeiros a examinar séries infinitas na China. Também é escrito como Myangat ou Ming Antu. Seu sufixo de nome chinês era Jing An. Na época, os missionários jesuítas trabalhavam como astrônomos na China, que também eram responsáveis pela reforma do calendário. O jesuíta (1669-1720, chamado pelos chineses Du Demei) chegou na China em 1701 e introduziu os chineses em séries infinitas, incluindo as de Isaac Newton e James Gregory, como (pt)
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