| dbo:abstract
|
- Η μικροκανονική κατανομή (microcanonical ensemble) είναι ένα μαθηματικό εργαλείο της στατιστικής φυσικής, το οποίο χρησιμοποιείται για την περιγραφή των θερμοδυναμικών ιδιοτήτων ενός απομονωμένου συστήματος. Το εργαλείο αυτό βασίζεται σε ένα από τα θεμελιώδη αξιώματα της στατιστικής φυσικής· ότι ένα απομονωμένο σύστημα έχει την ίδια ακριβώς πιθανότητα να βρεθεί σε οποιαδήποτε από τις επιμέρους μικροκαταστάσεις της. Η μικροκανονική κατανομή στη διεθνή βιβλιογραφία αναφέρεται και ως συλλογή NVE, καθώς σε αυτή ο αριθμός σωματιδίων ("Ν"), ο όγκος του συστήματος ("V") και η ενέργεια ("Ε") παραμένουν σταθερά. (el)
- Das mikrokanonische Ensemble beschreibt in der statistischen Physik ein System mit festgelegter Gesamtenergie im thermodynamischen Gleichgewicht. Es unterscheidet sich vom kanonischen Ensemble, denn dieses beschreibt ein System, dessen Energie fluktuieren kann, weil es thermischen Kontakt zu einer Umgebung mit festgelegter Temperatur hat. Die einzige Information über ein Quantensystem sei, dass die Gesamtenergie gleich bzw. aus dem Intervall mit ist, wobei die Zustände mit von außen vorgegebenen Parametern, wie Volumen und Teilchenzahl, verträglich sein müssen. Dies entspricht einem System innerhalb eines total abgeschlossenen Kastens (kein Energie- oder Teilchenaustausch mit der Umgebung, keine äußeren Felder). Das Potential außerhalb des Kastens ist unendlich, wodurch der Hamilton-Operator nur diskrete Energie-Eigenwerte besitzt und die Zustände abzählbar sind. (de)
- La colectividad microcanónica, o colectivo microcanónico, es un formalismo de la física estadística empleado en el estudio de sistemas macroscópicos aislados en equilibrio, en los que la energía permanece constante, al no existir intercambio con el medio exterior. A esta colectividad le corresponde el conjunto de microestados con densidad de probabilidad dada por denominada distribución microcanónica. Por ejemplo, supongamos un modelo de Ising. Estamos interesados en calcular cuántos microestados hay compatibles con una energía dada. Si somos capaces de obtener este número, habremos resuelto el problema termodinámico. (es)
- In statistical mechanics, the microcanonical ensemble is a statistical ensemble that represents the possible states of a mechanical system whose total energy is exactly specified. The system is assumed to be isolated in the sense that it cannot exchange energy or particles with its environment, so that (by conservation of energy) the energy of the system does not change with time. The primary macroscopic variables of the microcanonical ensemble are the total number of particles in the system (symbol: N), the system's volume (symbol: V), as well as the total energy in the system (symbol: E). Each of these is assumed to be constant in the ensemble. For this reason, the microcanonical ensemble is sometimes called the NVE ensemble. In simple terms, the microcanonical ensemble is defined by assigning an equal probability to every microstate whose energy falls within a range centered at E. All other microstates are given a probability of zero. Since the probabilities must add up to 1, the probability P is the inverse of the number of microstates W within the range of energy, The range of energy is then reduced in width until it is infinitesimally narrow, still centered at E. In the limit of this process, the microcanonical ensemble is obtained. (en)
- En physique statistique, l'ensemble microcanonique est un ensemble statistique constitué des répliques fictives d'un système réel pouvant être considéré comme isolé, par suite dont l'énergie (E), le volume (V) et le nombre de particules (N) sont fixés. Cet ensemble statistique a une importance particulière, car c'est à partir de celui-ci que le postulat de la physique statistique est défini. Cet ensemble permet aussi de déterminer les ensembles canonique et grand-canonique, à l'aide d'échanges d'énergie et/ou de particules avec un réservoir. Le terme d'ensemble microcanonique a été introduit par Gibbs dans son traité fondateur de la mécanique statistique. Toutefois Boltzmann avait déjà considéré une telle situation, qu'il avait nommé ergode dans un article de 1884. (fr)
- 小正準集団（しょうせいじゅんしゅうだん）、ミクロカノニカルアンサンブル（英: microcanonical ensemble）は、統計力学における系の微視的状態を表現する統計集団の一つである。この統計集団が従う確率分布を小正準分布（しょうせいじゅんぶんぷ）、ミクロカノニカル分布（英: microcanonical distribution）という。小正準集団は孤立系に対応する統計集団である。 (ja)
- In meccanica statistica, l'insieme microcanonico è un insieme statistico che descrive i sistemi isolati, cioè quei sistemi che hanno un valore definito di energia, volume e numero di particelle. Esso si basa su: 1) "postulato dell'uguale probabilità a priori": quando un sistema isolato è in equilibrio termodinamico, il suo stato può essere qualunque tra quelli che soddisfano le condizioni macroscopiche del sistema, ognuno con la stessa probabilità. 2) Ipotesi ergodica: la media nel tempo di una certa proprietà termodinamica è uguale alla media di tale proprietà su tutti gli elementi dell'insieme. In pratica ciò che è utile in meccanica statistica, non è accertare lo stato per ogni istante, ma solo le sue proprietà macroscopiche; inoltre non è utile (oltre che possibile) risolvere le equazioni hamiltoniane delle particelle che compongono il nostro sistema. L'ensemble microcanonico permette di correlare la termodinamica alle proprietà statistiche microscopiche di un corpo. Per fare ciò, si considera un sistema chiuso di particelle e volume , che ha energia ben definita e costante . L'energia è compresa tra e , dove , dal momento che non può essere definita con esattezza. (it)
- 작은 바른틀 앙상블(영어: microcanonical ensemble) 또는 소정준 앙상블(小正準-)은 통계역학의 앙상블 중 가장 단순한 것이다. (ko)
- Układ mikrokanoniczny to w fizyce statystycznej interpretacja układu wielu cząstek opisywanych rozkładem mikrokanonicznym, gdzie prawdopodobieństwo każdego mikrostanu jest jednakowe. (pl)
- Em Mecânica estatística, um ensemble microcanônico é o conjunto estatístico que é usado para representar os possíveis estados de um sistema mecânico que tem uma energia total especificada. O sistema é assumido como isolado, no sentido que o sistema não pode trocar energia ou partículas com seu ambiente, assim o valor da energia total permanece fixo enquanto o tempo passa. A energia, volume, e composição do sistema são mantidas fixas em todos os estados possíveis do sistema. As variáveis macroscópicas do conjunto microcanônico são parâmetros físicos que influenciam a natureza dos estados internos do sistema, como o número total de partículas , o volume disponível , bem como a energia total . Em consequência, este conjunto é algumas vezes chamado de ensemble , pois cada um destes três parâmetros é uma constante no conjunto. Em termos simples, o ensemble microcanônico é definido através da atribuição de uma probabilidade igual para cada microestado do sistema cuja energia cai dentro de um intervalo e . Para todos os outros microestados se assume probabilidade igual a zero. Seja a probabilidade de o sistema estar em um dado microestado naquele intervalo de energia. O sistema deve estar em um dado microestado, logo . Se o número total de microestados com igual probabilidade é , então O intervalo de energia é, em seguida, reduzido em largura até que se torne infinitamente estreito, . No limite deste processo, obtém-se o conjunto microcanônico. Na prática, o ensemble microcanônico não corresponde a uma situação experimentalmente realista. Para um sistema físico real, existe alguma incerteza na energia devido a fatores não controlados na preparação do sistema. Além da dificuldade de encontrar um análogo experimental, é difícil de realizar cálculos que satisfaçam exatamente o requisito de energia fixa. Sistemas em equilíbrio térmico com o ambiente têm incerteza na energia, e são melhor descritos usando o ensemble canônico ou o ensemble grande canônico. (pt)
- Микроканонический ансамбль — статистический ансамбль макроскопической изолированной системы с постоянными значениями объёма V, числа частиц N и энергии E. Понятие микроканонического ансамбля является идеализацией, так как в действительности полностью изолированных систем не существует. В микроканоническом распределении Гиббса все микроскопические состояния, отвечающие данной энергии, равновероятны согласно эргодической гипотезе. , доказанная автором, утверждает, что малую часть микроканонического ансамбля можно рассматривать в качестве канонического ансамбля. (ru)
- 微正则系综(microcanonical ensemble)是由许多具有相同能量，粒子数，体积的体系的集合。它是统计力学系综的一种。其配分函数是在能量上的能态密度。 (zh)
- Мікроканонічний ансамбль - це статистичний ансамбль усіх можливих станів ізольованої термодинамічної системи із певним значенням енергії. При еволюції кожного із станів мікроканонічного ансамблю повинні виконуватися закони збереження енергії, імпульсу й моменту імпульсу. Функція розподілу мікроканонічного ансамблю записується у вигляді де - дельта-функція Дірака, E - енергія, - імпульс, - момент кількості руху. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Η μικροκανονική κατανομή (microcanonical ensemble) είναι ένα μαθηματικό εργαλείο της στατιστικής φυσικής, το οποίο χρησιμοποιείται για την περιγραφή των θερμοδυναμικών ιδιοτήτων ενός απομονωμένου συστήματος. Το εργαλείο αυτό βασίζεται σε ένα από τα θεμελιώδη αξιώματα της στατιστικής φυσικής· ότι ένα απομονωμένο σύστημα έχει την ίδια ακριβώς πιθανότητα να βρεθεί σε οποιαδήποτε από τις επιμέρους μικροκαταστάσεις της. Η μικροκανονική κατανομή στη διεθνή βιβλιογραφία αναφέρεται και ως συλλογή NVE, καθώς σε αυτή ο αριθμός σωματιδίων ("Ν"), ο όγκος του συστήματος ("V") και η ενέργεια ("Ε") παραμένουν σταθερά. (el)
- 小正準集団（しょうせいじゅんしゅうだん）、ミクロカノニカルアンサンブル（英: microcanonical ensemble）は、統計力学における系の微視的状態を表現する統計集団の一つである。この統計集団が従う確率分布を小正準分布（しょうせいじゅんぶんぷ）、ミクロカノニカル分布（英: microcanonical distribution）という。小正準集団は孤立系に対応する統計集団である。 (ja)
- 작은 바른틀 앙상블(영어: microcanonical ensemble) 또는 소정준 앙상블(小正準-)은 통계역학의 앙상블 중 가장 단순한 것이다. (ko)
- Układ mikrokanoniczny to w fizyce statystycznej interpretacja układu wielu cząstek opisywanych rozkładem mikrokanonicznym, gdzie prawdopodobieństwo każdego mikrostanu jest jednakowe. (pl)
- Микроканонический ансамбль — статистический ансамбль макроскопической изолированной системы с постоянными значениями объёма V, числа частиц N и энергии E. Понятие микроканонического ансамбля является идеализацией, так как в действительности полностью изолированных систем не существует. В микроканоническом распределении Гиббса все микроскопические состояния, отвечающие данной энергии, равновероятны согласно эргодической гипотезе. , доказанная автором, утверждает, что малую часть микроканонического ансамбля можно рассматривать в качестве канонического ансамбля. (ru)
- 微正则系综(microcanonical ensemble)是由许多具有相同能量，粒子数，体积的体系的集合。它是统计力学系综的一种。其配分函数是在能量上的能态密度。 (zh)
- Мікроканонічний ансамбль - це статистичний ансамбль усіх можливих станів ізольованої термодинамічної системи із певним значенням енергії. При еволюції кожного із станів мікроканонічного ансамблю повинні виконуватися закони збереження енергії, імпульсу й моменту імпульсу. Функція розподілу мікроканонічного ансамблю записується у вигляді де - дельта-функція Дірака, E - енергія, - імпульс, - момент кількості руху. (uk)
- Das mikrokanonische Ensemble beschreibt in der statistischen Physik ein System mit festgelegter Gesamtenergie im thermodynamischen Gleichgewicht. Es unterscheidet sich vom kanonischen Ensemble, denn dieses beschreibt ein System, dessen Energie fluktuieren kann, weil es thermischen Kontakt zu einer Umgebung mit festgelegter Temperatur hat. (de)
- La colectividad microcanónica, o colectivo microcanónico, es un formalismo de la física estadística empleado en el estudio de sistemas macroscópicos aislados en equilibrio, en los que la energía permanece constante, al no existir intercambio con el medio exterior. A esta colectividad le corresponde el conjunto de microestados con densidad de probabilidad dada por denominada distribución microcanónica. (es)
- In statistical mechanics, the microcanonical ensemble is a statistical ensemble that represents the possible states of a mechanical system whose total energy is exactly specified. The system is assumed to be isolated in the sense that it cannot exchange energy or particles with its environment, so that (by conservation of energy) the energy of the system does not change with time. The range of energy is then reduced in width until it is infinitesimally narrow, still centered at E. In the limit of this process, the microcanonical ensemble is obtained. (en)
- En physique statistique, l'ensemble microcanonique est un ensemble statistique constitué des répliques fictives d'un système réel pouvant être considéré comme isolé, par suite dont l'énergie (E), le volume (V) et le nombre de particules (N) sont fixés. Cet ensemble statistique a une importance particulière, car c'est à partir de celui-ci que le postulat de la physique statistique est défini. Cet ensemble permet aussi de déterminer les ensembles canonique et grand-canonique, à l'aide d'échanges d'énergie et/ou de particules avec un réservoir. (fr)
- In meccanica statistica, l'insieme microcanonico è un insieme statistico che descrive i sistemi isolati, cioè quei sistemi che hanno un valore definito di energia, volume e numero di particelle. Esso si basa su: 1) "postulato dell'uguale probabilità a priori": quando un sistema isolato è in equilibrio termodinamico, il suo stato può essere qualunque tra quelli che soddisfano le condizioni macroscopiche del sistema, ognuno con la stessa probabilità. (it)
- Em Mecânica estatística, um ensemble microcanônico é o conjunto estatístico que é usado para representar os possíveis estados de um sistema mecânico que tem uma energia total especificada. O sistema é assumido como isolado, no sentido que o sistema não pode trocar energia ou partículas com seu ambiente, assim o valor da energia total permanece fixo enquanto o tempo passa. A energia, volume, e composição do sistema são mantidas fixas em todos os estados possíveis do sistema. . Se o número total de microestados com igual probabilidade é , então (pt)
|
