| dbo:abstract
|
- En teoría de grafos, el Grafo de McGee o jaula-(3-7) es un 3-grafo regular de 24 vértices y 36 aristas. Es la única (3,7)- (el menor grafo cúbico de girth 7). Es también la menor jaula cúbica que no es un . Descubierto por primera vez por Sachs pero no publicado por éste, el grafo debe su nombre a McGee, quien publicó el resultado en 1960. Luego Tutte en 1966 demostró que este grafo correspondía a la única jaula-(3,7). Actualmente se conocen los menores grafos cúbicos con números de cruzamiento 1–8 (sucesión A110507 en OEIS). El menor grafo con cruzamiento 8 es el grafo de McGee. Existen 5 grafos cúbicos no isomórficos de orden 24 con número de cruzamiento 8. Uno de ellos es el grafo de Petersen generalizado G(12,5), también conocido como el grafo de Nauru. El grafo de McGee tiene radio 4, diámetro 4, número cromático 3 e índice cromático 3. (es)
- In the mathematical field of graph theory, the McGee graph or the (3-7)-cage is a 3-regular graph with 24 vertices and 36 edges. The McGee graph is the unique (3,7)-cage (the smallest cubic graph of girth 7). It is also the smallest cubic cage that is not a Moore graph. First discovered by Sachs but unpublished, the graph is named after McGee who published the result in 1960. Then, the McGee graph was proven the unique (3,7)-cage by Tutte in 1966. The McGee graph requires at least eight crossings in any drawing of it in the plane. It is one of three non-isomorphic graphs tied for being the smallest cubic graph that requires eight crossings. Another of these three graphs is the generalized Petersen graph G(12,5), also known as the Nauru graph. The McGee graph has radius 4, diameter 4, chromatic number 3 and chromatic index 3. It is also a 3-vertex-connected and a 3-edge-connected graph. It has book thickness 3 and queue number 2. (en)
- Le graphe de McGee est, en théorie des graphes, un graphe 3-régulier possédant 24 sommets et 36 arêtes. (fr)
- マギーグラフとは、グラフ理論のグラフの1つであり、24頂点、36辺の、3-正則グラフである。(3-7)-ケージ とも呼ばれる。 マギーグラフは (3,7)-ケージの唯一の例であり、 内周が7である立方体グラフの最小の例である。また、立方体グラフかつケージで、ムーアグラフではない最小のグラフである。 Sachsがマギーグラフを最初に見つけたが、発表しなかった。その結果、1960年に発表したマギーにちなんで、このグラフはマギーグラフと名付けられた。その後、1966年ににより、マギーグラフは (3,7)-ケージの唯一の例であることが証明された。 マギーグラフは平面グラフにすると8箇所以上で交叉する。つまり、マギーグラフのは8である。交叉数が8となる最小な立方体グラフには5つの非同型なグラフがあり、マギーグラフはその1つである。一般化ピーターセングラフ（）もその1つであるG(12,5)。 マギーグラフのは 4、直径は 4、彩色数は 3 、彩色指数は 3である。マギーグラフは 3-頂点連結グラフ であり 3-辺連結グラフである。 本型埋め込み((book embedding)の厚み(book thickness)は 3 であり、queue numberは 2である。 (ja)
- В теории графов графом МакГи, или (3-7)-клеткой, называется 3-регулярный граф с 24 вершинами и 36 рёбрами. Граф МакГи — это единственная (3,7)-клетка (наименьший кубический с обхватом 7). Он является наименьшей кубической клеткой, не являющейся графом Мура. Впервые открытый Хорстом Саксом, но не опубликованный, граф назван в честь МакГи (W. F. McGee), который опубликовал результат в 1960 году. Позднее, в 1966 году, Уильям Томас Татт доказал, что это единственная (3,7)-клетка. Известны наименьшие кубические графы с числом скрещиваний 1—8 (последовательность в OEIS), наименьший граф с числом скрещиваний 8 — это граф МакГи. Существует 5 неизоморфных кубических графов порядка 24 с числом скрещиваний 8, один из них — обобщённый граф Петерсена G(12,5), известный также как Граф Науру. Граф МакГи имеет радиус 4, диаметр 4, хроматическое число 3 и хроматический индекс 3. Он также 3-вершинно-связен и 3-рёберно-связен. (ru)
- Граф МакЖі - це єдина (3,7) клітка (найменший кубічний з обхватом 7). Він є найменшою кубічної кліткою, яка не є графом Мура. В теорії графів графом МакЖі, або (3-7)-клітиною, називається 3-регулярний граф з 24 вершинами і 36 ребрами. Вперше відкритий Хорстом Саксом, але не опублікований, граф названий на честь МакЖі (англ. W. F. McGee), який опублікував результат в 1960 році. Пізніше, в 1966 році, Вільям Томас Татт довів, що це єдина (3,7)-клітина. Відомі найменші кубічні графи з числом схрещень 1-8 (послідовність A110507 в OEIS), найменший граф з числом схрещень 8 - це граф МакГі. Існує 5 неізоморфних кубічних графів порядку 24 з числом схрещень 8, один з них - узагальнений граф Петерсена G (12,5), відомий також як Граф Науру. Граф МакГі має радіус 4, діаметр 4, хроматичної число 3 і хроматичний індекс 3. Він також 3-вершинно-зв'язний і 3-реберно-зв'язний. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Le graphe de McGee est, en théorie des graphes, un graphe 3-régulier possédant 24 sommets et 36 arêtes. (fr)
- マギーグラフとは、グラフ理論のグラフの1つであり、24頂点、36辺の、3-正則グラフである。(3-7)-ケージ とも呼ばれる。 マギーグラフは (3,7)-ケージの唯一の例であり、 内周が7である立方体グラフの最小の例である。また、立方体グラフかつケージで、ムーアグラフではない最小のグラフである。 Sachsがマギーグラフを最初に見つけたが、発表しなかった。その結果、1960年に発表したマギーにちなんで、このグラフはマギーグラフと名付けられた。その後、1966年ににより、マギーグラフは (3,7)-ケージの唯一の例であることが証明された。 マギーグラフは平面グラフにすると8箇所以上で交叉する。つまり、マギーグラフのは8である。交叉数が8となる最小な立方体グラフには5つの非同型なグラフがあり、マギーグラフはその1つである。一般化ピーターセングラフ（）もその1つであるG(12,5)。 マギーグラフのは 4、直径は 4、彩色数は 3 、彩色指数は 3である。マギーグラフは 3-頂点連結グラフ であり 3-辺連結グラフである。 本型埋め込み((book embedding)の厚み(book thickness)は 3 であり、queue numberは 2である。 (ja)
- En teoría de grafos, el Grafo de McGee o jaula-(3-7) es un 3-grafo regular de 24 vértices y 36 aristas. Es la única (3,7)- (el menor grafo cúbico de girth 7). Es también la menor jaula cúbica que no es un . Descubierto por primera vez por Sachs pero no publicado por éste, el grafo debe su nombre a McGee, quien publicó el resultado en 1960. Luego Tutte en 1966 demostró que este grafo correspondía a la única jaula-(3,7). El grafo de McGee tiene radio 4, diámetro 4, número cromático 3 e índice cromático 3. (es)
- In the mathematical field of graph theory, the McGee graph or the (3-7)-cage is a 3-regular graph with 24 vertices and 36 edges. The McGee graph is the unique (3,7)-cage (the smallest cubic graph of girth 7). It is also the smallest cubic cage that is not a Moore graph. First discovered by Sachs but unpublished, the graph is named after McGee who published the result in 1960. Then, the McGee graph was proven the unique (3,7)-cage by Tutte in 1966. (en)
- В теории графов графом МакГи, или (3-7)-клеткой, называется 3-регулярный граф с 24 вершинами и 36 рёбрами. Граф МакГи — это единственная (3,7)-клетка (наименьший кубический с обхватом 7). Он является наименьшей кубической клеткой, не являющейся графом Мура. Впервые открытый Хорстом Саксом, но не опубликованный, граф назван в честь МакГи (W. F. McGee), который опубликовал результат в 1960 году. Позднее, в 1966 году, Уильям Томас Татт доказал, что это единственная (3,7)-клетка. (ru)
- Граф МакЖі - це єдина (3,7) клітка (найменший кубічний з обхватом 7). Він є найменшою кубічної кліткою, яка не є графом Мура. В теорії графів графом МакЖі, або (3-7)-клітиною, називається 3-регулярний граф з 24 вершинами і 36 ребрами. Вперше відкритий Хорстом Саксом, але не опублікований, граф названий на честь МакЖі (англ. W. F. McGee), який опублікував результат в 1960 році. Пізніше, в 1966 році, Вільям Томас Татт довів, що це єдина (3,7)-клітина. Граф МакГі має радіус 4, діаметр 4, хроматичної число 3 і хроматичний індекс 3. Він також 3-вершинно-зв'язний і 3-реберно-зв'язний. (uk)
|
