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- توزيع ماكسويل-بولتزمان هو توزيع احتمالي يستخدم في تطبيقات عديدة في الفيزياء والكيمياء ، وفي الديناميكا الإحصائية .حيث تعتمد درجة حرارة نظام فيزيائي كبير على حركة مكوناته من الذرات أو الجزيئات و تتميز الجزيئات بسرعات مختلفة . وتختلف سرعة الجزيء من وقت لآخر بسبب اصطدامه بالجزيئات الأخرى. ويكون عدد الجزيئات التي تكون لها سرعة معينة ثابتاً عند وصول النظام إلى حالة الاتزان الحراري . ويمكننا تعيين فئة من تلك الجزيئات ذات السرعة الواحدة بحساب توزيع ماكسويل للسرعات عند درجة حرارة معلومة للنظام. ويـُعرف هذا التوزيع بتوزيع ماكسويل وبولتزمان . (ar)
- En estadística, la distribució de Maxwell-Boltzmann és una particular distribució de probabilitat, que rep el nom de James Clerk Maxwell i Ludwig Boltzmann. Es defineix i s'utilitza en física (en particular en la mecànica estadística) per a la descripció de les velocitats de les partícules en els gasos ideals, on les partícules es mouen lliurement dins d'un contenidor estacionari sense interactuar entre si, llevat de molt breus col·lisions en què l'intercanvi d'energia i el momentum entre elles o amb el seu entorn tèrmic. Les partícules en aquest context es refereixen a partícules gasoses (àtoms o molècules), i se suposa que el sistema de partícules han assolit l'equilibri termodinàmic. Mentre que la distribució es va obtenir per primera vegada per Maxwell en 1860 per raons heurístiques, Boltzmann, més tard, va portar a terme importants investigacions sobre els orígens físics d'aquesta distribució. (ca)
- Maxwellovo–Boltzmannovo rozdělení popisuje ve statistické fyzice systémy složené z klasických rozlišitelných částic, tedy systémy, u kterých není nutno uvažovat kvantování fázového prostoru a spinovou závislost statistiky. Maxwellovým–Boltzmannovým rozdělením se řídí například molekuly. Rozdělení je nazváno podle fyziků J. C. Maxwella a L. Boltzmanna, kteří zavedli statistický popis plynů jako systémů mnoha molekul a vypočetli rozdělení jejich rychlostí a energií. (cs)
- Στη φυσική, και συγκεκριμένα στη στατιστική μηχανική, η κατανομή Μάξγουελ-Μπόλτσμαν (αγγλ. Maxwell-Boltzmann distribution) ή απλούστερα κατανομή Μάξγουελ είναι μια συγκεκριμένη κατανομή πιθανότητας, που φέρει τα ονόματα των Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ και Λούντβιχ Μπόλτσμαν. Ορίσθηκε και χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά για να περιγράψει τις ταχύτητες των σωματιδίων που αποτελούν ένα ιδανικό αέριο. Σε αυτό τα σωματίδια κινούνται ελεύθερα μέσα σε ένα ακίνητο δοχείο χωρίς να αλληλεπιδρούν μεταξύ τους εκτός από πρακτικά στιγμιαίες συγκρούσεις, κατά τις οποίες ανταλλάσσουν ενέργεια και ορμή μεταξύ τους ή με το θερμικό περιβάλλον τους. Ο όρος «σωματίδιο» εδώ αναφέρεται στα άτομα ή τα μόρια του αερίου και το σύστημα των σωματιδίων θεωρείται ότι έχει φθάσει σε θερμοδυναμική ισορροπία. Οι ενέργειες τέτοιων σωματιδίων ακολουθούν τη λεγόμενη στατιστική Μάξγουελ-Μπόλτσμαν, ενώ η στατιστική κατανομή των ταχυτήτων εξάγεται θεωρώντας ότι όλη η ενέργειά τους είναι κινητική. Από μαθηματικής απόψεως, η κατανομή Μάξγουελ-Μπόλτσμαν είναι η με τρεις βαθμούς ελευθερίας (τις συνιστώσες του διανύσματος της ταχύτητας στον ευκλείδειο χώρο), με μία παράμετρο κλίμακας. Η κατανομή Μάξγουελ-Μπόλτσμαν είναι ένα αποτέλεσμα της κινητικής θεωρίας των αερίων, η οποία παρέχει μια απλουστευμένη ερμηνεία πολλών θεμελιωδών ιδιοτήτων των αερίων, όπως είναι η πίεση και η διάχυση. Η κατανομή αφορά τη διανυσματική ταχύτητα, αλλά εξαρτάται μόνο από το μέτρο της ταχύτητας των σωματιδίων και μάς υποδεικνύει ποια είναι τα πιθανότερα μέτρα ταχύτητας. Η κινητική θεωρία των αερίων ισχύει μόνο για τα κλασικά ιδανικά αέρια, που αποτελούν εξιδανίκευση των πραγματικών αερίων. Στα τελευταία υπάρχουν διάφορες επιδράσεις (π.χ. δυνάμεις van der Waals, κβαντικές , κλπ.), που διαφοροποιούν την κατανομή ταχυτήτων των σωματιδίων τους από την κατανομή Μάξγουελ-Μπόλτσμαν. Ωστόσο, τα αραιά αέρια σε θερμοκρασίες μακριά από το σημείο υγροποιήσεώς τους συμπεριφέρονται σχεδόν σαν ένα ιδανικό αέριο και η κατανομή ταχυτήτων Μάξγουελ αποτελεί μια πολύ καλή προσέγγιση. Η κατανομή διατυπώθηκε πρώτα από τον Μάξγουελ το 1860 ως ερμηνεία πειραματικών δεδομένων. Αργότερα, κατά τη δεκαετία του 1870, ο Μπόλτσμαν διεξήγαγε σημαντικές διερευνήσεις της φυσικής προελεύσεως της κατανομής. Η κατανομή Μάξγουελ-Μπόλτσμαν μπορεί να εξαχθεί μαθηματικώς έχοντας ως ζητούμενο τη μεγιστοποίηση της εντροπίας του συστήματος, με τον περιορισμό της διατηρήσεως της μέσης ενέργειας. (el)
- Die Maxwell-Boltzmann-Verteilung oder auch maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsdichte der statistischen Physik und spielt in der Thermodynamik, speziell der kinetischen Gastheorie, eine wichtige Rolle. Sie beschreibt die statistische Verteilung des Betrags der Teilchengeschwindigkeiten in einem idealen Gas im thermodynamischen Gleichgewicht bei ruhendem Schwerpunkt. Benannt wird sie nach James Clerk Maxwell und Ludwig Boltzmann, die sie 1860 erstmals hergeleitet haben. Sie ergibt sich aus der Boltzmann-Statistik. Wegen der vereinfachenden Voraussetzung eines idealen Gases zeigt die Geschwindigkeitsverteilung der Teilchen eines realen Gases Abweichungen. Jedoch ist bei geringer Dichte und hoher Temperatur die Maxwell-Boltzmann-Verteilung für die meisten Betrachtungen ausreichend. (de)
- Fisikan (bereziki n), Maxwell-Boltzmann banaketa honako hau da: James Clerk Maxwell eta Ludwig Boltzmann-en izena duen probabilitate banaketa partikularra. Lehendabizi, gas idealetan partikulen abiadura deskribatzeko erabili zen, partikulak edukiontzi baten barruan askatasun osoz mugitzen baitira inolako elkarrekintzarik izan gabe, elkarren arteko energia eta bultzada elkarren artean edo bere ingurune termikoarekin trukatzen dituzten bat-bateko talkak izan ezik. Esan beharrekoa da, testuinguru honetan “partikula” hitzak partikula gaseosoei egiten diela erreferentzi bakarrik (atomoei eta molekulei). Honez gain, partikulen sistema n dagoela suposatzen da. Partikula horien energiek Maxwell–Boltzmannen distribuzioa deritzonari jarraitzen diote, eta abiaduren banaketa estatistikoa, partikulen energiak eta energia zinetikoa berdinduz lortzen da. Berez, matematikoki, Maxwell-Boltzmann banaketa hiru askatasun graduko X (chi) distribuzioa da (abiadura bektorearen osagaiak espazio euklidear batean), abiadurak neurtzen dituen batean. Abiadura horien unitateak honako zatiketa honen unitateen proportzionalak dira: Non, T tenperatura eta m masa diren. Maxwell-Boltzmann distribuzioa gasen teoria zinetikotik ondorioztatu zen. Teoria honek, oinarrizko propietate gaseoso asko azaltzen ditu modu sinplifikatuan, presioa edota difusioa batik bat. Maxwell-Boltzmann banaketa, funtsean, hiru dimentsioko partikulen abiadureei aplikatzen zaien arren, partikulen abiaduraren moduluaren menpe baino ez dago. Probabilitate banaketak ea zein abiadura den probableena adierazten du. Partikulek distribuziotik ausaz aukeratutako abiadura izango dute, baina probabilitate handiagoa izango dute tarte batean dauden abiadurak izateko beste batzuetakoak baino. Gasen teoria klasikoa, aldiz, gas idealetarako erabiltzen da, baina, egia esan, gas horiek gas errealen idealizazio bat baino ez dira. Benetako gasetan, Maxwell-Boltzmannen formaren desberdina den abiadura banaketa izan dezakete gasek, hainbat efekturen ondorioz (esate baterako, ). Dena dela, dentsitatea txikiagotuta daukaten gasek gas idealen antzera jokatzen dute. Ondorioz, Maxwell-Boltzmann distribuzioa hurbilketa erabilgarria da gas horientarako. Distribuzioa Maxwellek proposatu zuen lehenengo aldiz 1860ean. Hamar urte beranduago, Boltzmannek Maxwellek proposatutako lana osatu zuen, distribuzioen esanahi fisikoa zein zen proposatuz. (eu)
- In physics (in particular in statistical mechanics), the Maxwell–Boltzmann distribution, or Maxwell(ian) distribution, is a particular probability distribution named after James Clerk Maxwell and Ludwig Boltzmann. It was first defined and used for describing particle speeds in idealized gases, where the particles move freely inside a stationary container without interacting with one another, except for very brief collisions in which they exchange energy and momentum with each other or with their thermal environment. The term "particle" in this context refers to gaseous particles only (atoms or molecules), and the system of particles is assumed to have reached thermodynamic equilibrium. The energies of such particles follow what is known as Maxwell–Boltzmann statistics, and the statistical distribution of speeds is derived by equating particle energies with kinetic energy. Mathematically, the Maxwell–Boltzmann distribution is the chi distribution with three degrees of freedom (the components of the velocity vector in Euclidean space), with a scale parameter measuring speeds in units proportional to the square root of (the ratio of temperature and particle mass). The Maxwell–Boltzmann distribution is a result of the kinetic theory of gases, which provides a simplified explanation of many fundamental gaseous properties, including pressure and diffusion. The Maxwell–Boltzmann distribution applies fundamentally to particle velocities in three dimensions, but turns out to depend only on the speed (the magnitude of the velocity) of the particles. A particle speed probability distribution indicates which speeds are more likely: a randomly chosen particle will have a speed selected randomly from the distribution, and is more likely to be within one range of speeds than another. The kinetic theory of gases applies to the classical ideal gas, which is an idealization of real gases. In real gases, there are various effects (e.g., van der Waals interactions, vortical flow, relativistic speed limits, and quantum exchange interactions) that can make their speed distribution different from the Maxwell–Boltzmann form. However, rarefied gases at ordinary temperatures behave very nearly like an ideal gas and the Maxwell speed distribution is an excellent approximation for such gases. This is also true for ideal plasmas, which are ionized gases of sufficiently low density. The distribution was first derived by Maxwell in 1860 on heuristic grounds. Boltzmann later, in the 1870s, carried out significant investigations into the physical origins of this distribution. The distribution can be derived on the ground that it maximizes the entropy of the system. A list of derivations are: 1.
* Maximum entropy probability distribution in the phase space, with the constraint of conservation of average energy ; 2.
* Canonical ensemble. (en)
- En théorie cinétique des gaz, la loi de distribution de vitesses de Maxwell quantifie la répartition statistique des vitesses des particules dans un gaz homogène à l'équilibre thermodynamique. Les vecteurs vitesse des particules suivent une loi normale. Cette loi a été établie par James Clerk Maxwell en 1860 et confirmée ultérieurement par Ludwig Boltzmann à partir de bases physiques qui fondent la physique statistique en 1872 et 1877. Cette distribution a d'abord été définie et utilisée pour décrire vitesse des particules du gaz parfait, où les particules se déplacent librement sans interagir les unes avec les autres, à l'exception de très brèves collisions au cours desquels elles échangent de l'énergie et de la quantité de mouvement. Le terme "particule" dans ce contexte se réfère uniquement aux particules à l'état gazeux (atomes ou molécules), et le système de particules considéré est supposé avoir atteint l'équilibre thermodynamique. Les énergies de ces particules suivent ce qui est connu sous le nom de Statistique de Maxwell-Boltzmann, et la distribution statistique des vitesses est obtenue en assimilant les énergies des particules à leur énergie cinétique. Mathématiquement, la distribution de Maxwell – Boltzmann est la Loi du χ avec trois degrés de liberté (les composantes du vecteur vitesse dans l'Espace euclidien), avec un paramètre d'échelle qui mesure des vitesses en unités proportionnelles à la racine carrée de (le rapport entre la température et la masse des particules). La distribution de Maxwell-Boltzmann est un résultat de la théorie cinétique des gaz. Il fournit une explication simplifiée à de nombreuses propriétés fondamentales des gaz, dont la pression et la diffusion. La distribution de Maxwell – Boltzmann s'applique aux vitesses des particules en trois dimensions, mais elle se révèle dépendre uniquement de la norme de la vitesse des particules. Une distribution de probabilité de vitesse de particules indique les vitesses les plus probables. La théorie cinétique des gaz s'applique au gaz parfait. Pour les gaz réels, divers effets (par exemple, la présence d'interactions de van der Waals ou de tourbillons (aussi appelés vortex), peuvent rendre la distribution de vitesse différente de la loi de Maxwell – Boltzmann. Cependant, les gaz raréfiés à des températures ordinaires se comportent presque comme le gaz parfait et la loi de distribution de vitesse de Maxwell est une excellente approximation pour ces gaz. Les plasmas, qui sont des gaz ionisés de faible densité, ont souvent des distributions de particules partiellement ou entièrement maxwelliennes. (fr)
- La distribución de Boltzmann o distribución de Maxwell-Boltzmann es una distribución de probabilidad de las velocidades de un gas asociada a la estadística de Maxwell-Boltzmann para dicho sistema. Fue formulada originalmente por los físicos J. C. Maxwell y L. Boltzmann. Ante la pregunta de «¿Cuál es la distribución de velocidades en un gas a una temperatura dada?» aparece una respuesta presentada como la distribución de Maxwell-Boltzmann, la cual nos muestra cómo están distribuidas las velocidades de las moléculas en un gas ideal. Técnicamente, el término distribución de Boltzman se reserva para la función de probabilidad de la energía de las partículas, mientras que el término distribución de Maxwell-Boltzmann se reserva para la distribución de probabilidad de la velocidad de las partículas (existe una relación matemática fija entre ambas). (es)
- Tuairisc ar dháileadh an fhuinnimh i measc na n-adamh nó na móilíní i ngás idéalach. Rinne James Clark Maxwell agus Ludwig Boltzmann an tuairisc seo den chéad uair i 1868. Bunúsach chun an gaol idir toirtairíonna teirmidinimiciúla gáis agus iompar líon mór adamh nó móilíní aonaracha an gháis a thuiscint. (ga)
- Dalam fisika, khususnya mekanika statistik, distribusi Maxwell-Boltzmann yang menggambarkan kecepatan partikel dalam gas, di mana partikel bergerak bebas antara tumbukan kecil, tetapi tidak berinteraksi satu sama lain, sebagai fungsi suhu dari sistem, massa partikel, dan kecepatan partikel. Partikel dalam konteks ini mengacu pada atom atau molekul dari gas. Tidak ada perbedaan antara keduanya dalam perkembangan dan hasilnya Ini merupakan distribusi probabilitas untuk kecepatan sebuah partikel yang berwujud gas - Besaran dari vektor kecepatan, yang berarti pada suhu tertentu, partikel akan memiliki kecepatan yang dipilih secara acak dari distribusi, tapi lebih cenderung berada dalam satu rentang dari beberapa kecepatan yang lain Distribusi Maxwell-Boltzmann berlaku untuk gas ideal di dalam kesetimbangan termodinamika dengan efek kuantum yang dapat diabaikan dan di kecepatan non-relativistik. Ini membentuk dasar dari teori kinetik gas, yang memberikan penjelasan sederhana dari banyak sifat gas fundamental, termasuk tekanan dan difusi Namun ada perluasan untuk kecepatan relativistik, lihat distribusi Maxwell-Juttner di bawah ini. Distribusi ini dinamai dari nama James Clerk Maxwell dan Ludwig Boltzmann. (in)
- マクスウェル分布（マクスウェルぶんぷ、英: Maxwell distribution）とは、熱力学的平衡状態において、気体分子の速度が従う分布関数である。マクスウェル＝ボルツマン分布（英: Maxwell–Boltzmann distribution）と呼ばれることもある。気体分子運動論により導かれたが、より一般化されたボルツマン分布からも導かれる。イギリスの物理学者J.C.マクスウェルが1859年に見いだしたことにちなんで名付けられた。 (ja)
- La distribuzione di Maxwell-Boltzmann è una funzione di distribuzione delle particelle con una certa energia, in un sistema che obbedisce alle leggi della fisica classica: fornisce cioè la probabilità che una particella abbia un'energia compresa fra ed , oppure una velocità compresa fra e . Le ipotesi fondamentali alla base di questa distribuzione sono che le particelle componenti il sistema siano , che il sistema sia lineare, isotropo e che i processi statistici alla base dello stato del sistema obbediscano alla statistica di Markov. In termini fisici, si dice allora che il sistema è perfettamente termalizzato. Questo avviene per esempio se la frequenza di collisioni all'interno del sistema (che per esempio può essere un gas) è abbastanza elevata rispetto ai tempi dei processi che si vogliono analizzare. Quando la prima ipotesi cade, per esempio nella meccanica quantistica, la distribuzione di Maxwell-Boltzmann non è più valida, e compaiono invece due tipi di distribuzioni diverse, note come distribuzione di Fermi-Dirac e di Bose-Einstein. Quando le ipotesi sulla linearità, isotropia o sulla statistica Markoviana cadono, la distribuzione di Maxwell-Boltzmann viene variamente modificata, a seconda delle proprietà del sistema. In questo secondo caso, non esiste una trattazione organica completa, ma ci sono varie teorie che permettono di trattare alcuni casi particolari. Qui di seguito verrà esposto il caso dei sistemi debolmente caotici, cioè di quei sistemi che nella teoria del caos non sono ergodici, ma sono caratterizzati da regioni ordinate immerse in regioni più caotiche. (it)
- 맥스웰-볼츠만 분포(Maxwell-Boltzmann 分布)는 물리학과 화학에서 응용하는 확률 분포이다. 일반적으로 사용되는 곳이 통계 역학이다. 모든 물리 계의 온도는 그 계를 구성하는 분자들이나 원자들의 운동에 의해 발생한다. 이 입자들은 각각 다른 속도 범위를 가지고 있는데 다른 입자들과 충돌하면서 일정하게 변한다. 이러한 속도들의 맥스웰 분포는 모든 속도 범위에 대해 계의 온도에 대한 함수로 표현된다. 만약, 이 분포가 표준 편차 에 대한 정규분포처럼 그 성분들이 분산되어 있다면 이 분포는 3차원 벡터의 크기로 생각할 수 있다. 즉,가 처럼 분포되면 아래 식이 파라메터 로 맥스웰-볼츠만 분포처럼 분포된다. (ko)
- De Maxwell-Boltzmann-verdeling of snelheidsverdelingswet van Maxwell-Boltzmann geeft de verdeling van de snelheden van gasmoleculen in een ideaal gas weer, wanneer de moleculen als puntvormig kunnen worden opgevat en zij volkomen elastisch botsen, zodat impuls en energie behouden blijven. Er vinden tevens geen simultane botsingen plaats van 3 of meer moleculen. De Maxwell-Boltzmann-verdeling vervult een centrale rol in toepassingen van de kinetische gastheorie. De dichtheid van de snelheidsverdeling van de deeltjes wordt gegeven door: Daarin is
* de massa van een deeltje van het gas (in SI-eenheden in kg)
* de Boltzmannconstante (in SI-eenheden geldt J K−1)
* de snelheid van een deeltje (in SI-eenheden in m s−1)
* de absolute temperatuur van het gas (in SI-eenheden in K) De verdeling is genoemd naar James Clerk Maxwell, die haar als eerste in 1866 afleidde, en Ludwig Boltzmann, die het bewijs verscherpt heeft. De verdeling is een bijzonder geval van de algemene Boltzmann-verdeling. (nl)
- A distribuição de Maxwell-Boltzmann é uma distribuição de probabilidade com aplicações em física e química. No início da segunda metade do século XIX (1859) J. C. Maxwell divulgou estudos sobre como se distribuíam os módulos das velocidades das moléculas de um gás em equilíbrio térmico. Posteriormente, esses estudos foram solidificados por L. Boltzmann. (pt)
- Rozkład Maxwella – wzór określający rozkład prędkości cząstek gazu doskonałego, w którym poruszają się one swobodnie i nie oddziałują ze sobą, z wyjątkiem bardzo krótkich zderzeń sprężystych, w których mogą wymieniać pęd i energię kinetyczną, ale nie zmieniają swoich stanów wewnątrzcząsteczkowych. Cząstka w tym kontekście oznacza zarówno atomy, jak i cząsteczki. Rozkład ten ma postać: gdzie:
* – prędkość cząsteczki,
* – masa cząsteczki (m = M/NA, gdzie M – masa molowa gazu, NA – stała Avogadra),
* – stała Boltzmanna (kB = R/NA, gdzie R – stała gazowa),
* – temperatura bezwzględna,
* – gęstość prawdopodobieństwa wystąpienia cząsteczki o prędkości v. Z funkcji podanej przez Jamesa Clerka Maxwella wynika, że większość cząsteczek będzie poruszać się z prędkością zbliżoną do pewnej wartości średniej. Ze względu na występujące we wzorze wyrażenie wykładnicze z proporcjonalnym do udział cząsteczek o bardzo dużych prędkościach jest bardzo mały, gdyż jest bardzo małe, gdy jest duże. Z drugiej strony, ze względu na to, że czynnik dąży do zera, gdy maleje, udział cząsteczek o bardzo małych prędkościach jest także znikomy. (pl)
- Распределе́ние Ма́ксвелла — общее наименование нескольких распределений вероятности, которые описывают статистическое поведение параметров частиц идеального газа. Вид соответствующей функции плотности вероятности диктуется тем, какая величина: скорость частицы, проекция скорости, модуль скорости, энергия, импульс и т. д. — выступает в качестве непрерывной случайной величины. В ряде случаев распределение Максвелла может быть выражено как дискретное распределение по множеству уровней энергии. Наиболее значимое распределение Максвелла записывается для модуля скорости частицы в непрерывном случае и имеет плотность: и где — формальная переменная, фактор определяется типом частиц и температурой, а множитель подбирается в зависимости от для обеспечения нормировки. Именно это выражение считается максвелловским распределением в математике, хотя для других параметров частиц аналитический вид распределения Максвелла будет иным. Распределение Максвелла лежит в основе кинетической теории газов, объясняющей многие фундаментальные свойства газов, включая давление и диффузию. С его помощью вычисляются средние и наиболее вероятные скорости и энергии молекул газа. Оно также применимо для описания электронных процессов переноса и других явлений в физике и химии. Распределение Максвелла может быть получено при помощи статистической механики (см. происхождение статсуммы). Данное распределение является реализующимся с наивысшей вероятностью распределением изучаемого параметра. (ru)
- Maxwell–Boltzmannfördelningen är en sannolikhetsfördelning med tillämpningar inom fysik och kemi. Den vanligaste tillämpningen är inom statistisk mekanik. Ett massivt fysikaliskt systems temperatur är resultatet av rörelser hos de molekyler och atomer, som utgör systemet. Dessa partiklar har en rad olika hastigheter och en enskild partikels hastighet ändras fortlöpande till följd av kollisioner med andra partiklar. Fraktionen av ett stort antal partiklar inom ett visst hastighetsområde är dock nästan konstant. Maxwellfördelningen av hastigheter specificerar denna fraktion för godtyckligt hastighetsområde, som funktion av systemets temperatur. Den har fått sitt namn efter James Clerk Maxwell och Ludwig Boltzmann. Fördelningen kan tillämpas på rörelsemängdsmomentet, energin, hastighetsvektorn eller på hastigheter av till exempel molekylerna i en ideal gas. Farten för partiklar med massa m vid en viss temperatur T beskrivs av: Här är kB Boltzmanns konstant. Formeln beskriver hastighetsfördelningen i ett system, där den huvudsakliga växelverkan mellan olika partiklar sker genom elastiska stötar. Den exponentiella termen är Boltzmannfaktorn for sannolikheten att hitta en partikel med kinetisk energi E = ½mv ². Faktorn v ² före den exponentiella faktorn beror på antalet tillstånd i ett skal i energirymden med hastigheter kring v (ytan av en sfär gånger dess tjocklek är 4πv ²dv). Resten är fördelningens normaliseringsfaktor. (sv)
- 麦克斯韦-玻尔兹曼分布是一个描述一定温度下微观粒子运动速度的概率分布，在物理学和化学中有应用。最常见的应用是统计力学的领域。任何（宏观）物理系统的温度都是组成该系统的分子和原子的运动的结果。这些粒子有一个不同速度的范围，而任何单个粒子的速度都因与其它粒子的碰撞而不断变化。然而，对于大量粒子来说，处于一个特定的速度范围的粒子所占的比例却几乎不变，如果系统处于或接近处于平衡。麦克斯韦-玻尔兹曼分布具体说明了这个比例，对于任何速度范围，作为系统的温度的函数。它以詹姆斯·麦克斯韦和路德维希·玻尔兹曼命名。 这个分布可以视为一个三维向量的大小，它的分量是独立和正态分布的，其期望值为0，标准差为。如果的分布为，那么 就呈麦克斯韦-玻尔兹曼分布，其参数为。 (zh)
- Розпо́діл Ма́ксвелла — Бо́льцмана визначає ймовірність того, що частинка ідеального газу перебуває в стані з певною енергією. (uk)
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- توزيع ماكسويل-بولتزمان هو توزيع احتمالي يستخدم في تطبيقات عديدة في الفيزياء والكيمياء ، وفي الديناميكا الإحصائية .حيث تعتمد درجة حرارة نظام فيزيائي كبير على حركة مكوناته من الذرات أو الجزيئات و تتميز الجزيئات بسرعات مختلفة . وتختلف سرعة الجزيء من وقت لآخر بسبب اصطدامه بالجزيئات الأخرى. ويكون عدد الجزيئات التي تكون لها سرعة معينة ثابتاً عند وصول النظام إلى حالة الاتزان الحراري . ويمكننا تعيين فئة من تلك الجزيئات ذات السرعة الواحدة بحساب توزيع ماكسويل للسرعات عند درجة حرارة معلومة للنظام. ويـُعرف هذا التوزيع بتوزيع ماكسويل وبولتزمان . (ar)
- Maxwellovo–Boltzmannovo rozdělení popisuje ve statistické fyzice systémy složené z klasických rozlišitelných částic, tedy systémy, u kterých není nutno uvažovat kvantování fázového prostoru a spinovou závislost statistiky. Maxwellovým–Boltzmannovým rozdělením se řídí například molekuly. Rozdělení je nazváno podle fyziků J. C. Maxwella a L. Boltzmanna, kteří zavedli statistický popis plynů jako systémů mnoha molekul a vypočetli rozdělení jejich rychlostí a energií. (cs)
- Tuairisc ar dháileadh an fhuinnimh i measc na n-adamh nó na móilíní i ngás idéalach. Rinne James Clark Maxwell agus Ludwig Boltzmann an tuairisc seo den chéad uair i 1868. Bunúsach chun an gaol idir toirtairíonna teirmidinimiciúla gáis agus iompar líon mór adamh nó móilíní aonaracha an gháis a thuiscint. (ga)
- マクスウェル分布（マクスウェルぶんぷ、英: Maxwell distribution）とは、熱力学的平衡状態において、気体分子の速度が従う分布関数である。マクスウェル＝ボルツマン分布（英: Maxwell–Boltzmann distribution）と呼ばれることもある。気体分子運動論により導かれたが、より一般化されたボルツマン分布からも導かれる。イギリスの物理学者J.C.マクスウェルが1859年に見いだしたことにちなんで名付けられた。 (ja)
- 맥스웰-볼츠만 분포(Maxwell-Boltzmann 分布)는 물리학과 화학에서 응용하는 확률 분포이다. 일반적으로 사용되는 곳이 통계 역학이다. 모든 물리 계의 온도는 그 계를 구성하는 분자들이나 원자들의 운동에 의해 발생한다. 이 입자들은 각각 다른 속도 범위를 가지고 있는데 다른 입자들과 충돌하면서 일정하게 변한다. 이러한 속도들의 맥스웰 분포는 모든 속도 범위에 대해 계의 온도에 대한 함수로 표현된다. 만약, 이 분포가 표준 편차 에 대한 정규분포처럼 그 성분들이 분산되어 있다면 이 분포는 3차원 벡터의 크기로 생각할 수 있다. 즉,가 처럼 분포되면 아래 식이 파라메터 로 맥스웰-볼츠만 분포처럼 분포된다. (ko)
- A distribuição de Maxwell-Boltzmann é uma distribuição de probabilidade com aplicações em física e química. No início da segunda metade do século XIX (1859) J. C. Maxwell divulgou estudos sobre como se distribuíam os módulos das velocidades das moléculas de um gás em equilíbrio térmico. Posteriormente, esses estudos foram solidificados por L. Boltzmann. (pt)
- 麦克斯韦-玻尔兹曼分布是一个描述一定温度下微观粒子运动速度的概率分布，在物理学和化学中有应用。最常见的应用是统计力学的领域。任何（宏观）物理系统的温度都是组成该系统的分子和原子的运动的结果。这些粒子有一个不同速度的范围，而任何单个粒子的速度都因与其它粒子的碰撞而不断变化。然而，对于大量粒子来说，处于一个特定的速度范围的粒子所占的比例却几乎不变，如果系统处于或接近处于平衡。麦克斯韦-玻尔兹曼分布具体说明了这个比例，对于任何速度范围，作为系统的温度的函数。它以詹姆斯·麦克斯韦和路德维希·玻尔兹曼命名。 这个分布可以视为一个三维向量的大小，它的分量是独立和正态分布的，其期望值为0，标准差为。如果的分布为，那么 就呈麦克斯韦-玻尔兹曼分布，其参数为。 (zh)
- Розпо́діл Ма́ксвелла — Бо́льцмана визначає ймовірність того, що частинка ідеального газу перебуває в стані з певною енергією. (uk)
- En estadística, la distribució de Maxwell-Boltzmann és una particular distribució de probabilitat, que rep el nom de James Clerk Maxwell i Ludwig Boltzmann. Es defineix i s'utilitza en física (en particular en la mecànica estadística) per a la descripció de les velocitats de les partícules en els gasos ideals, on les partícules es mouen lliurement dins d'un contenidor estacionari sense interactuar entre si, llevat de molt breus col·lisions en què l'intercanvi d'energia i el momentum entre elles o amb el seu entorn tèrmic. Les partícules en aquest context es refereixen a partícules gasoses (àtoms o molècules), i se suposa que el sistema de partícules han assolit l'equilibri termodinàmic. (ca)
- Στη φυσική, και συγκεκριμένα στη στατιστική μηχανική, η κατανομή Μάξγουελ-Μπόλτσμαν (αγγλ. Maxwell-Boltzmann distribution) ή απλούστερα κατανομή Μάξγουελ είναι μια συγκεκριμένη κατανομή πιθανότητας, που φέρει τα ονόματα των Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ και Λούντβιχ Μπόλτσμαν. Από μαθηματικής απόψεως, η κατανομή Μάξγουελ-Μπόλτσμαν είναι η με τρεις βαθμούς ελευθερίας (τις συνιστώσες του διανύσματος της ταχύτητας στον ευκλείδειο χώρο), με μία παράμετρο κλίμακας. (el)
- Die Maxwell-Boltzmann-Verteilung oder auch maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsdichte der statistischen Physik und spielt in der Thermodynamik, speziell der kinetischen Gastheorie, eine wichtige Rolle. Sie beschreibt die statistische Verteilung des Betrags der Teilchengeschwindigkeiten in einem idealen Gas im thermodynamischen Gleichgewicht bei ruhendem Schwerpunkt. Benannt wird sie nach James Clerk Maxwell und Ludwig Boltzmann, die sie 1860 erstmals hergeleitet haben. Sie ergibt sich aus der Boltzmann-Statistik. (de)
- La distribución de Boltzmann o distribución de Maxwell-Boltzmann es una distribución de probabilidad de las velocidades de un gas asociada a la estadística de Maxwell-Boltzmann para dicho sistema. Fue formulada originalmente por los físicos J. C. Maxwell y L. Boltzmann. Ante la pregunta de «¿Cuál es la distribución de velocidades en un gas a una temperatura dada?» aparece una respuesta presentada como la distribución de Maxwell-Boltzmann, la cual nos muestra cómo están distribuidas las velocidades de las moléculas en un gas ideal. (es)
- Fisikan (bereziki n), Maxwell-Boltzmann banaketa honako hau da: James Clerk Maxwell eta Ludwig Boltzmann-en izena duen probabilitate banaketa partikularra. Lehendabizi, gas idealetan partikulen abiadura deskribatzeko erabili zen, partikulak edukiontzi baten barruan askatasun osoz mugitzen baitira inolako elkarrekintzarik izan gabe, elkarren arteko energia eta bultzada elkarren artean edo bere ingurune termikoarekin trukatzen dituzten bat-bateko talkak izan ezik. Esan beharrekoa da, testuinguru honetan “partikula” hitzak partikula gaseosoei egiten diela erreferentzi bakarrik (atomoei eta molekulei). Honez gain, partikulen sistema n dagoela suposatzen da. Partikula horien energiek Maxwell–Boltzmannen distribuzioa deritzonari jarraitzen diote, eta abiaduren banaketa estatistikoa, partikulen e (eu)
- In physics (in particular in statistical mechanics), the Maxwell–Boltzmann distribution, or Maxwell(ian) distribution, is a particular probability distribution named after James Clerk Maxwell and Ludwig Boltzmann. Mathematically, the Maxwell–Boltzmann distribution is the chi distribution with three degrees of freedom (the components of the velocity vector in Euclidean space), with a scale parameter measuring speeds in units proportional to the square root of (the ratio of temperature and particle mass). (en)
- Dalam fisika, khususnya mekanika statistik, distribusi Maxwell-Boltzmann yang menggambarkan kecepatan partikel dalam gas, di mana partikel bergerak bebas antara tumbukan kecil, tetapi tidak berinteraksi satu sama lain, sebagai fungsi suhu dari sistem, massa partikel, dan kecepatan partikel. Partikel dalam konteks ini mengacu pada atom atau molekul dari gas. Tidak ada perbedaan antara keduanya dalam perkembangan dan hasilnya Distribusi ini dinamai dari nama James Clerk Maxwell dan Ludwig Boltzmann. (in)
- En théorie cinétique des gaz, la loi de distribution de vitesses de Maxwell quantifie la répartition statistique des vitesses des particules dans un gaz homogène à l'équilibre thermodynamique. Les vecteurs vitesse des particules suivent une loi normale. Cette loi a été établie par James Clerk Maxwell en 1860 et confirmée ultérieurement par Ludwig Boltzmann à partir de bases physiques qui fondent la physique statistique en 1872 et 1877. (fr)
- La distribuzione di Maxwell-Boltzmann è una funzione di distribuzione delle particelle con una certa energia, in un sistema che obbedisce alle leggi della fisica classica: fornisce cioè la probabilità che una particella abbia un'energia compresa fra ed , oppure una velocità compresa fra e . Quando la prima ipotesi cade, per esempio nella meccanica quantistica, la distribuzione di Maxwell-Boltzmann non è più valida, e compaiono invece due tipi di distribuzioni diverse, note come distribuzione di Fermi-Dirac e di Bose-Einstein. (it)
- De Maxwell-Boltzmann-verdeling of snelheidsverdelingswet van Maxwell-Boltzmann geeft de verdeling van de snelheden van gasmoleculen in een ideaal gas weer, wanneer de moleculen als puntvormig kunnen worden opgevat en zij volkomen elastisch botsen, zodat impuls en energie behouden blijven. Er vinden tevens geen simultane botsingen plaats van 3 of meer moleculen. De Maxwell-Boltzmann-verdeling vervult een centrale rol in toepassingen van de kinetische gastheorie. De dichtheid van de snelheidsverdeling van de deeltjes wordt gegeven door: Daarin is (nl)
- Rozkład Maxwella – wzór określający rozkład prędkości cząstek gazu doskonałego, w którym poruszają się one swobodnie i nie oddziałują ze sobą, z wyjątkiem bardzo krótkich zderzeń sprężystych, w których mogą wymieniać pęd i energię kinetyczną, ale nie zmieniają swoich stanów wewnątrzcząsteczkowych. Cząstka w tym kontekście oznacza zarówno atomy, jak i cząsteczki. Rozkład ten ma postać: gdzie: (pl)
- Maxwell–Boltzmannfördelningen är en sannolikhetsfördelning med tillämpningar inom fysik och kemi. Den vanligaste tillämpningen är inom statistisk mekanik. Ett massivt fysikaliskt systems temperatur är resultatet av rörelser hos de molekyler och atomer, som utgör systemet. Dessa partiklar har en rad olika hastigheter och en enskild partikels hastighet ändras fortlöpande till följd av kollisioner med andra partiklar. Fraktionen av ett stort antal partiklar inom ett visst hastighetsområde är dock nästan konstant. Maxwellfördelningen av hastigheter specificerar denna fraktion för godtyckligt hastighetsområde, som funktion av systemets temperatur. Den har fått sitt namn efter James Clerk Maxwell och Ludwig Boltzmann. (sv)
- Распределе́ние Ма́ксвелла — общее наименование нескольких распределений вероятности, которые описывают статистическое поведение параметров частиц идеального газа. Вид соответствующей функции плотности вероятности диктуется тем, какая величина: скорость частицы, проекция скорости, модуль скорости, энергия, импульс и т. д. — выступает в качестве непрерывной случайной величины. В ряде случаев распределение Максвелла может быть выражено как дискретное распределение по множеству уровней энергии. и (ru)
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