| dbo:abstract
|
- En física, l'equació de Clausius-Mossoti relaciona la permitivitat del medi en termes de les propietats moleculars, per tant, assumint l'expressió aproximada per al camp total en un medi dielèctric amb simetria cúbica: , on és el vector polarització elèctrica com es coneix normalment. El factor que acompanya pot ser diferent de tot i que s'ha assumit que és l'ordre correcte de magnitud.Per dielèctrics lineals, , on N és el nombre de molècules per unitat de volum i és la polarizabilitat molecular. Donat que , substituint en l'equació anterior: Com que aquesta expressió va ser derivada originalment per a valors amb baixos valors de N, es compleix per a materials no polars més densos. (ca)
- The Clausius–Mossotti relation expresses the dielectric constant (relative permittivity, εr) of a material in terms of the atomic polarizability, α, of the material's constituent atoms and/or molecules, or a homogeneous mixture thereof. It is named after Ottaviano-Fabrizio Mossotti and Rudolf Clausius. It is equivalent to the Lorentz–Lorenz equation. It may be expressed as: where
* is the dielectric constant of the material, which for non-magnetic materials is equal to where is the refractive index
* is the permittivity of free space
* is the number density of the molecules (number per cubic meter), and
* is the molecular polarizability in SI-units (C·m2/V). In the case that the material consists of a mixture of two or more species, the right hand side of the above equation would consist of the sum of the molecular polarizability contribution from each species, indexed by i in the following form: In the CGS system of units the Clausius–Mossotti relation is typically rewritten to show the molecular polarizability volume which has units of volume (m3). Confusion may arise from the practice of using the shorter name "molecular polarizability" for both and within literature intended for the respective unit system. The Clausius-Mossotti relation assumes only an induced dipole relevant to its polarizability and is thus inapplicable for substances with a significant permanent dipole. It is applicable to gases such as N2, CO2, CH4 and H2 at sufficiently low densities and pressures. For example, the Clausius-Mossotti relation is accurate for N2 gas up to 1000 atm between 25°C and 125°C. Moreover, the Clausius-Mossotti relation may be applicable to substances if the applied electric field is at a sufficiently high frequencies such that any permanent dipole modes are inactive. (en)
- Die Clausius-Mossotti-Gleichung verknüpft die makroskopisch messbare Größe Permittivitätszahl mit der mikroskopischen (molekularen) Größe elektrische Polarisierbarkeit . Sie ist benannt nach den beiden Physikern Rudolf Clausius und Ottaviano Fabrizio Mossotti und lautet: Dabei ist
* die molare Polarisation (ihre Einheit ist die eines molaren Volumens, also z. B. m3/mol)
* die molare Masse (in kg/mol)
* die Dichte (in kg/m3)
* die Avogadrokonstante
* die Dielektrizitätskonstante oder Permittivität im Vakuum. Die Gleichung gilt für unpolare Stoffe ohne permanentes Dipolmoment, d. h., es gibt nur induzierte Dipole (Verschiebungspolarisation). Für Stoffe mit permanenten Dipolen wird die Debye-Gleichung verwendet, die neben der Verschiebungspolarisation auch die Orientierungspolarisation berücksichtigt. (de)
- La ecuación de Clausius-Mossotti lleva el nombre del físico italiano Octavio Fabricio Mossotti, cuyo libro de 1850 analizó la relación entre las constantes dieléctricas de dos medios diferentes, y el físico alemán Rudolf Clausius, quien dio la fórmula de forma explícita en su libro de 1879 en el contexto no de constantes dieléctricas, sino de los índices de refracción. La ley de Clausius-Mossotti se aplica a la constante dieléctrica de un dieléctrico que es perfecto, homogéneo e isotrópico: (es)
- La formule de Clausius-Mossotti est une relation entre la polarisabilité microscopique d'un milieu diélectrique et sa constante diélectrique (permittivité relative) macroscopique . Elle s'écrit, dans le système SI : Où N est une densité (nombre de particules polarisables par unité de volume) et la permittivité du vide. Cette relation provient de ce que le champ électrique microscopique ressenti par un des dipôles polarisables diffère du champ électrique macroscopique par une correction proportionnelle à lapolarisabilité du milieu. (fr)
- In fisica, l'equazione di Clausius-Mossotti, il cui nome è dovuto a Rudolf Clausius e Ottaviano Fabrizio Mossotti, lega la costante dielettrica di un mezzo alle grandezze microscopiche elettromeccaniche che lo caratterizzano, in particolare la densità e la polarizzabilità. Si tratta di una relazione che può essere scritta anche attraverso l'utilizzo dell'indice di rifrazione o della conduttività elettrica: nel primo caso viene detta equazione di Lorentz-Lorenz, da Hendrik Lorentz e Ludvig Lorenz che la scoprirono indipendentemente, mentre quando si considera la conduttività elettrica è chiamata formula di Maxwell (da James Clerk Maxwell). Da un punto di vista storico, Mossotti analizzò la relazione tra le costanti dielettriche di due diversi mezzi nel 1850, mentre Clausius scrisse la formula per esplicito nel 1879 in termini di indici di rifrazione. (it)
- Równanie Clausiusa-Mossottiego wyraża stałą dielektryczną (względną przenikalność elektryczną ) przy pomocy polaryzowalności atomowej dielektryka składającego się z atomów i/lub cząsteczek, lub ich jednorodnej mieszaniny; jest odpowiednikiem równania Lorentza-Lorenza. Nazwa równania pochodzi od i Rudolfa Clausiusa. Równanie można wyrazić jako: gdzie: – stała dielektryczna materiału, – przenikalność elektryczna próżni, – gęstość liczbowa, tj. liczba cząsteczek na metr sześcienny, – polaryzowalność cząsteczkowa w jednostkach SI [C·m²/V]. Gdy materiał składa się z mieszaniny dwóch lub więcej substancji (podobnie jak we wzorze na refrakcję molową mieszaniny), prawa strona powyższego równania będzie sumą polaryzowalności cząsteczkowych każdej składowej substancji, indeksowanej przez „i” w postaci: W układzie CGS równanie Clausiusa-Mossottiego jest zazwyczaj przepisywane na objętościową polaryzowalność cząsteczkową która ma jednostki objętości [m³]. Istnieje praktyka używania nazwy „polaryzowalność cząsteczkowa” zarówno dla jak i w literaturach przeznaczonych dla odpowiednich układów jednostek. Równanie Clausiusa-Mossottiego jest uproszczonym równaniem Debye’a w postaci: gdzie: – polaryzacja molowa w materiale, – masa molowa atomów lub cząsteczek materiału, – gęstość materiału, – liczba Avogadra, – elektryczny moment dipolowy, – Stała Boltzmanna, – temperatura. Wzór na polaryzację molową w którym pomija się czynnik (wynikający z termicznego uśrednienia momentu dipolowego w obecności zewnętrznego pola elektrycznego), daje wzór Clausiusa-Mossottiego. Równanie Clausiusa-Mossottiego stosuje się przy znikomym wpływie trwałych elektrycznych momentów dipolowych na polaryzację, tj. gdy cząsteczki są apolarne lub gdy częstotliwość zewnętrznego pola elektrycznego jest tak wysoka, że cząsteczki nie mogą orientować się wystarczająco szybko, aby nadążyć za zmianą kierunku pola. (pl)
- クラウジウス・モソッティの関係式（クラウジウス・モソッティのかんけいしき、英: Clausius–Mossotti relation）とは、微視的（分子）スケールの物理量である分極率αと、巨視的スケールの物理量である誘電率εrとの間に成り立つ関係式である。ルドルフ・クラウジウスおよびにちなむ。クラウジウス・モソッティの関係式は、以下のように書き下される。 ここで、以下の物理量および物理定数を用いた。
* Pmはモル誘電分極モーメント（単位はモル体積m3/mol）
* Mmはモル質量（kg / mol）
* ρは密度（kg / m 3）
* NAはアボガドロ定数
* ε0=8.8541878128(13)×10−12 F/mは真空の誘電率 この関係式は、永久双極子モーメントをもたず、双極子モーメントが誘電分極モーメントのみで構成される非極性物質について成り立つ。永久双極子を持つ材料の場合、が用いられる。 (ja)
- De Lorentz–Lorenzvergelijking geeft het verband tussen de brekingsindex en de polariseerbaarheid van een stof, dus tussen de optische (licht-) en de elektrische eigenschappen van een stof. De formule komt overeen met de Clausius–Mossotti-relatie, maar daar wordt de permittiviteit (diëlektrische constante) van een stof gekoppeld aan de polariseerbaarheid. De Lorentz–Lorenzvergelijking is genoemd naar de Nederlandse natuurkundige Hendrik Lorentz, die hem in 1878 vond, en de Deense natuurkundige (1829 – 1891), die hem al in 1869 publiceerde. De vergelijking past in het programma van Lorentz om de Wetten van Maxwell over elektromagnetisme en licht verder uit te werken in onder meer de optica. De Lorentz–Lorenzvergelijking is onafhankelijk van de fasetoestand van de stof (vast, vloeibaar, gas) en werd gebruikt voor de structuurbepaling van moleculen in de organische chemie. De algemene vorm van de Lorentz–Lorenzvergelijking is in cgs-eenheden: met de brekingsindex, het aantal moleculen per volume-eenheid en de gemiddelde polariseerbaarheid. De formule geldt bij benadering zowel voor homogene vaste stoffen als voor vloeistoffen en gassen. (nl)
- A equação de Clausius–Mossotti, equação nomeada após o físico italiano Ottaviano-Fabrizio Mossotti, em um livro de 1850 analisar a relação entre a constante dieléctrica e do físico alemão Rudolf Clausius, que demonstrou sua fórmula em 1879, no contexto de índices de refração e não da constante dieléctrica. Por vezes, a fórmula também é usada na condutividade. Onde é um vetor de polarização elétrica, como se conhece usualmente. O fator que acompanha a pode diferir de até que se tenha assumido que é a correta ordem de magnitude. Para dieléctricos lineares, Onde N é o número de moléculas por unidade de volume e é a polaridade molecular. , substituindo a equação anterior: Como essa expressão foi derivada originalmente de valores com baixos valores de N, se adequa para materiais não polares, mas densos. (pt)
- Фо́рмула Кла́узиуса — Моссо́тти описывает связь статической диэлектрической проницаемости диэлектрика с поляризуемостью составляющих его частиц. Получена независимо друг от друга в 1850 г. Оттавиано Ф. Моссотти и в 1879 г. Рудольфом Ю. Э. Клаузиусом.В случаях, когда вещество состоит из частиц одного сорта, в Гауссовой системе единиц формула имеет вид: где — диэлектрическая проницаемость, — количество частиц в единице объёма, а — их поляризуемость. Уточним, что под поляризуемостью частицы здесь понимается коэффициент , связывающий напряжённость постоянного электрического поля , действующего на частицу, с дипольным моментом , образующимся у частицы под действием этого поля: Поскольку предполагается, что поле во времени не изменяется, то его действие способно вызывать смещения частиц как с малой массой — электронов, так и с большой — ионов и атомов. Соответственно, в данном случае поляризуемость включает в себя электронную, ионную и атомную поляризуемости. Формулу записывают также в виде: где — молекулярная масса вещества, — его плотность, а — постоянная Авогадро. Если вещество состоит из частиц нескольких сортов с поляризуемостями и объёмными концентрациями , то формула принимает вид: Формула применима только по отношению к неполярным диэлектрикам, то есть к таким, частицы которых собственным дипольным моментом не обладают. Для применимости формулы необходимо также, чтобы диэлектрик был изотропным. (ru)
- 克劳修斯-莫索提方程式（Clausius-Mossotti equation）表達了線性介電質的極化性和相對電容率之間的關係，是因義大利物理學者（Ottaviano-Fabrizio Mossotti）和德國物理學者魯道夫·克勞修斯而命名。這方程式也可以更改為表達極化性和折射率之間的關係，此時稱為（Lorentz-Lorenz equation）。 極化性是一種微觀屬性，而相對電容率則是在介電質內部的一種巨觀屬性，所以，這方程式式連結了介電質關於電極化的微觀屬性與巨觀屬性。 (zh)
- Формула Клаузіуса-Моссотті визначає поляризовність сфери в середовищі з іншою діелектричною проникністю. Якщо сферу із матеріалу з діалектричною проникністю помістити в середовище з діелектричною проникністю, то в зовнішньому електричному полі у сфери з'явиться дипольний момент, пропорційний полю . Поляризовність сфери α визначається формулою . Формула Клаузіуса-Моссотті справедлива для ізотропних середовищ, проте діелектричні проникності можуть бути комплекними й залежними від частоти. Поляризовність сфери не залежить від її розмірів. Проте поляризовність довільного включення в діелектричне середовище залежить від його форми. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- La ecuación de Clausius-Mossotti lleva el nombre del físico italiano Octavio Fabricio Mossotti, cuyo libro de 1850 analizó la relación entre las constantes dieléctricas de dos medios diferentes, y el físico alemán Rudolf Clausius, quien dio la fórmula de forma explícita en su libro de 1879 en el contexto no de constantes dieléctricas, sino de los índices de refracción. La ley de Clausius-Mossotti se aplica a la constante dieléctrica de un dieléctrico que es perfecto, homogéneo e isotrópico: (es)
- La formule de Clausius-Mossotti est une relation entre la polarisabilité microscopique d'un milieu diélectrique et sa constante diélectrique (permittivité relative) macroscopique . Elle s'écrit, dans le système SI : Où N est une densité (nombre de particules polarisables par unité de volume) et la permittivité du vide. Cette relation provient de ce que le champ électrique microscopique ressenti par un des dipôles polarisables diffère du champ électrique macroscopique par une correction proportionnelle à lapolarisabilité du milieu. (fr)
- クラウジウス・モソッティの関係式（クラウジウス・モソッティのかんけいしき、英: Clausius–Mossotti relation）とは、微視的（分子）スケールの物理量である分極率αと、巨視的スケールの物理量である誘電率εrとの間に成り立つ関係式である。ルドルフ・クラウジウスおよびにちなむ。クラウジウス・モソッティの関係式は、以下のように書き下される。 ここで、以下の物理量および物理定数を用いた。
* Pmはモル誘電分極モーメント（単位はモル体積m3/mol）
* Mmはモル質量（kg / mol）
* ρは密度（kg / m 3）
* NAはアボガドロ定数
* ε0=8.8541878128(13)×10−12 F/mは真空の誘電率 この関係式は、永久双極子モーメントをもたず、双極子モーメントが誘電分極モーメントのみで構成される非極性物質について成り立つ。永久双極子を持つ材料の場合、が用いられる。 (ja)
- 克劳修斯-莫索提方程式（Clausius-Mossotti equation）表達了線性介電質的極化性和相對電容率之間的關係，是因義大利物理學者（Ottaviano-Fabrizio Mossotti）和德國物理學者魯道夫·克勞修斯而命名。這方程式也可以更改為表達極化性和折射率之間的關係，此時稱為（Lorentz-Lorenz equation）。 極化性是一種微觀屬性，而相對電容率則是在介電質內部的一種巨觀屬性，所以，這方程式式連結了介電質關於電極化的微觀屬性與巨觀屬性。 (zh)
- En física, l'equació de Clausius-Mossoti relaciona la permitivitat del medi en termes de les propietats moleculars, per tant, assumint l'expressió aproximada per al camp total en un medi dielèctric amb simetria cúbica: , on és el vector polarització elèctrica com es coneix normalment. El factor que acompanya pot ser diferent de tot i que s'ha assumit que és l'ordre correcte de magnitud.Per dielèctrics lineals, , on N és el nombre de molècules per unitat de volum i és la polarizabilitat molecular. Donat que , substituint en l'equació anterior: (ca)
- Die Clausius-Mossotti-Gleichung verknüpft die makroskopisch messbare Größe Permittivitätszahl mit der mikroskopischen (molekularen) Größe elektrische Polarisierbarkeit . Sie ist benannt nach den beiden Physikern Rudolf Clausius und Ottaviano Fabrizio Mossotti und lautet: Dabei ist
* die molare Polarisation (ihre Einheit ist die eines molaren Volumens, also z. B. m3/mol)
* die molare Masse (in kg/mol)
* die Dichte (in kg/m3)
* die Avogadrokonstante
* die Dielektrizitätskonstante oder Permittivität im Vakuum. (de)
- The Clausius–Mossotti relation expresses the dielectric constant (relative permittivity, εr) of a material in terms of the atomic polarizability, α, of the material's constituent atoms and/or molecules, or a homogeneous mixture thereof. It is named after Ottaviano-Fabrizio Mossotti and Rudolf Clausius. It is equivalent to the Lorentz–Lorenz equation. It may be expressed as: where (en)
- In fisica, l'equazione di Clausius-Mossotti, il cui nome è dovuto a Rudolf Clausius e Ottaviano Fabrizio Mossotti, lega la costante dielettrica di un mezzo alle grandezze microscopiche elettromeccaniche che lo caratterizzano, in particolare la densità e la polarizzabilità. Si tratta di una relazione che può essere scritta anche attraverso l'utilizzo dell'indice di rifrazione o della conduttività elettrica: nel primo caso viene detta equazione di Lorentz-Lorenz, da Hendrik Lorentz e Ludvig Lorenz che la scoprirono indipendentemente, mentre quando si considera la conduttività elettrica è chiamata formula di Maxwell (da James Clerk Maxwell). (it)
- De Lorentz–Lorenzvergelijking geeft het verband tussen de brekingsindex en de polariseerbaarheid van een stof, dus tussen de optische (licht-) en de elektrische eigenschappen van een stof. De formule komt overeen met de Clausius–Mossotti-relatie, maar daar wordt de permittiviteit (diëlektrische constante) van een stof gekoppeld aan de polariseerbaarheid. De Lorentz–Lorenzvergelijking is genoemd naar de Nederlandse natuurkundige Hendrik Lorentz, die hem in 1878 vond, en de Deense natuurkundige (1829 – 1891), die hem al in 1869 publiceerde. De vergelijking past in het programma van Lorentz om de Wetten van Maxwell over elektromagnetisme en licht verder uit te werken in onder meer de optica. De Lorentz–Lorenzvergelijking is onafhankelijk van de fasetoestand van de stof (vast, vloeibaar, gas) (nl)
- Równanie Clausiusa-Mossottiego wyraża stałą dielektryczną (względną przenikalność elektryczną ) przy pomocy polaryzowalności atomowej dielektryka składającego się z atomów i/lub cząsteczek, lub ich jednorodnej mieszaniny; jest odpowiednikiem równania Lorentza-Lorenza. Nazwa równania pochodzi od i Rudolfa Clausiusa. Równanie można wyrazić jako: gdzie: – stała dielektryczna materiału, – przenikalność elektryczna próżni, – gęstość liczbowa, tj. liczba cząsteczek na metr sześcienny, – polaryzowalność cząsteczkowa w jednostkach SI [C·m²/V]. gdzie: (pl)
- A equação de Clausius–Mossotti, equação nomeada após o físico italiano Ottaviano-Fabrizio Mossotti, em um livro de 1850 analisar a relação entre a constante dieléctrica e do físico alemão Rudolf Clausius, que demonstrou sua fórmula em 1879, no contexto de índices de refração e não da constante dieléctrica. Por vezes, a fórmula também é usada na condutividade. Onde é um vetor de polarização elétrica, como se conhece usualmente. O fator que acompanha a pode diferir de até que se tenha assumido que é a correta ordem de magnitude. Para dieléctricos lineares, , substituindo a equação anterior: (pt)
- Фо́рмула Кла́узиуса — Моссо́тти описывает связь статической диэлектрической проницаемости диэлектрика с поляризуемостью составляющих его частиц. Получена независимо друг от друга в 1850 г. Оттавиано Ф. Моссотти и в 1879 г. Рудольфом Ю. Э. Клаузиусом.В случаях, когда вещество состоит из частиц одного сорта, в Гауссовой системе единиц формула имеет вид: где — диэлектрическая проницаемость, — количество частиц в единице объёма, а — их поляризуемость. Формулу записывают также в виде: где — молекулярная масса вещества, — его плотность, а — постоянная Авогадро. (ru)
- Формула Клаузіуса-Моссотті визначає поляризовність сфери в середовищі з іншою діелектричною проникністю. Якщо сферу із матеріалу з діалектричною проникністю помістити в середовище з діелектричною проникністю, то в зовнішньому електричному полі у сфери з'явиться дипольний момент, пропорційний полю . Поляризовність сфери α визначається формулою . Формула Клаузіуса-Моссотті справедлива для ізотропних середовищ, проте діелектричні проникності можуть бути комплекними й залежними від частоти. (uk)
|
