| dbo:abstract
|
- يعتبر «قانون ليتل» أحد النظريات الرياضية في اطار نظرية الطابور وهي أحد فروع نظرية الاحتمالات، وينص هذا القانون الذي صاغه «جون ليتل» علي: متوسط عدد العملاء داخل نظام “L” يكون مساويا لحاصل ضرب متوسط معدل توافد العملاء " λ " في متوسط زمن بقاء العميل داخل النظام “w” كما بالمعادلة: L = λ wوعلي الرغم من القانون يبدو بالحدس منطقيا الا انه يعتبر إنجازا عظيما حيث لا يتأثر القانون بتغير شكل التوزيع الاحتمالي لعملية توافد العملاء كما لا يتأثر بتغير التوزيع الاحتمالي لزمن أداء الخدمة أو ترتيب الخدمة أو أي من العوامل الأخرى.يمكن تطبيق هذا القانون علي أي نظم فرعيه داخل أي نظام انتاجي سواء اكان عملية تصنيع أو خدمة.فعلى سبيل المثال في البنك يمكن اعتبار طابور العملاء نظاما فرعيا وكل صراف من الصرافين نظاما فرعيا اخر، ويمكن تطبيق «قانون ليتل» علي كل منهم كما يمكن تطبيقه علي النظام ككل.تنحصر شروط تطبيق القانون في ان يكون النظام في حالة من الاستقرار والثبات دون انقطاع بما يستبعد حالات فترات بداية العمل وانهاؤه.ويمكن أيضا في بعض الحالات ليس فقط ربط متوسط عدد العملاء داخل النظام بمتوسط زمن الانتظار ولكن أيضا ربط كامل التوزيع الاحتمالي لعدد العملاء بزمن الانتظار. (ar)
- Littles Gesetz (auch Littles Theorem, Satz von Little oder Formel von Little) ist eine bedeutende, 1961 von formulierte und bewiesene Gesetzmäßigkeit in der Warteschlangentheorie. (de)
- In mathematical queueing theory, Little's result, theorem, lemma, law, or formula is a theorem by John Little which states that the long-term average number L of customers in a stationary system is equal to the long-term average effective arrival rate λ multiplied by the average time W that a customer spends in the system. Expressed algebraically the law is Although it looks intuitively easy, it is quite a remarkable result, as the relationship is "not influenced by the arrival process distribution, the service distribution, the service order, or practically anything else." The result applies to any system, and particularly, it applies to systems within systems. So in a bank, the customer line might be one subsystem, and each of the tellers another subsystem, and Little's result could be applied to each one, as well as the whole thing. The only requirements are that the system be stable and non-preemptive; this rules out transition states such as initial startup or shutdown. In some cases it is possible not only to mathematically relate the average number in the system to the average wait but even to relate the entire probability distribution (and moments) of the number in the system to the wait. (en)
- La legge di Little, parte della teoria delle code, è stata formulata nel 1961 da John D. C. Little, professore del MIT Sloan School of Management. (it)
- De stelling van Little, genoemd naar , die de stelling in 1961 bewees, is een stelling uit de wachtrijtheorie. De stelling gaat over een wachtrijsysteem, waarin klanten zich melden om bediend te worden, maar soms moeten wachten omdat de bediende nog bezig is met een vorige klant. Als het systeem stationair is, d.w.z. gemiddeld genomen niet verandert, zegt de stelling dat het gemiddelde aantal klanten in het systeem gelijk is aan het product van de gemiddelde aankomstsnelheid en de gemiddelde verblijftijd van de klanten. Dit resultaat lijkt erg plausibel. Immers als er gemiddeld meer klanten het systeem binnenkomen en de gemiddelde verblijftijd verandert niet, dan zullen er gemiddeld meer klanten in het systeem zijn. Hetzelfde is het geval als de gemiddelde verblijftijd toeneemt, terwijl er gemiddeld per tijdseenheid evenveel klanten binnenkomen. De term "klant" is gebruikelijk, maar moet zeer ruim worden opgevat, als persoon die, of object dat, een systeem binnenkomt en verlaat. Beschouwt men bijvoorbeeld een bank, dan kan een wachtende rij mensen een systeem zijn, elk van de loketten een ander systeem, of alles samen kan men als één systeem beschouwen. (nl)
- リトルの法則 (リトルのほうそく、英:Little's law) あるいはリトルの定理 (リトルのていり、Little's theorem) とは、待ち行列理論において 安定な系において長時間平均化した顧客数 L (与えられた負荷、offered load)は、長時間平均化した到着率λと、長時間平均化した顧客が系に費やす時間 W の積に等しい、すなわち という法則である。 (ja)
- Prawo Little’a – twierdzenie mówiące o tym, że średnia liczba rzeczy/klientów w systemie jest równa iloczynowi średniego czasu przebywania w systemie oraz średniego tempa ich przybywania. Prawo to jest elementem teorii kolejek – dziedziny matematyki będącej częścią badań operacyjnych. (pl)
- Littles lag, Littles sats, eller Littles formel är en formel inom köteorin som beskriver sambandet mellan det genomsnittliga antalet kunder i ett kösystem, det genomsnittliga antalet icke blockerade ankomster till systemet per tidsenhet, samt den genomsnittliga tiden en kund tillbringar i systemet. Littles lag har många tillämpningar inom till exempel telekommunikation och datorteknik. Den till synes triviala formeln bevisades för första gången så sent som 1961[källa behövs] av , som också givit formeln dess namn, men sedan dess har ett par enklare bevis presenterats. Ett enkelt bevis som publicerades av EILON 1970, redogörs för nedan. (sv)
- Закон Літтла – твердження, що середня кількість речей/людей в системі дорівнює добутку середнього часу перебування у системі та середнього темпу їх прибування. Цей закон є елементом теорії черг - розділу математики з частини дослідження операцій. (uk)
- В теории массового обслуживания, разделе теории вероятностей, законом Литтла (англ. Little's law, также результатом, леммой, формулой Литтла) называют сформулированную американским учёным теорему: Долгосрочное среднее количество L требований в стационарной системе равно долгосрочной средней интенсивности λ входного потока, умноженной на среднее время W пребывания заявки в системе. Алгебраически, L = λW. Иными словами, при заданной интенсивности входного потока время в системе пропорционально количеству заявок в системе. Хотя результат и выглядит интуитивно понятным, он замечателен, так как выраженная связь не опосредована распределением поступления, распределением обслуживания, порядком обслуживания или другими посторонними характеристиками. Закон применим к любым системам, в частности, к подсистемам. Например, очередь клиентов в банке может быть одной подсистемой, а каждый из кассиров — другой. Закон Литтла применим как к каждой из подсистем, так и ко всей системе в целом. От системы требуется лишь стационарность и отсутствие вытесняющей многозадачности. Наличие этих свойств исключает переходные состояния, в том числе запуск и остановку. В некоторых случаях мы можем не только математически соотнести не только средние количество и ожидание, но и их целые распределения (с моментами). В статье от 1954 года закон Литтла приведён как само собой разумеющийся, доказательство отсутствовало. Формула L = λW впервые опубликована , который предложил читателям найти ситуацию, в которой отношение бы не выполнялось. В 1961 году Литтл предложил своё доказательство, тем самым продемонстрировав, что таких ситуаций не существует. Затем более простые доказательства опубликовали Джуэлл и Филон. Ещё одно более интуитивное доказательство вышло из-под пера Стидема в 1972 году. (ru)
- 利特爾法則（英語：Little's law），基於等候理論，由在1954年提出。利特爾法則可用於一個穩定的、非佔先式的系統中。其內容為： 在一個穩定的系統中，長期的平均顧客人數（L），等於長期的有效抵達率（λ），乘以顧客在這個系統中平均的等待時間（W）； 或者，我們可以用一個代數式來表達： 利特爾法則可用來確定在途存貨的數量。此法則認為，系統中的平均存貨等於存貨單位離開系統的比率（亦即平均需求率）與存貨單位在系統中平均時間的乘積。 雖然此公式看起來直覺性的合理，它依然是個非常傑出的推導結果，因為此一關係式「不受到貨流程分配、服務分配、服務順序，或任何其他因素影響」。 此一理論適用於所有系統，而且它甚至更適合用於系統中的系統。舉例來說，在一間銀行裡，顧客等待的隊伍就是一個子系統，而每一位櫃員也可以被視為一個等待的子系統，而利特爾法則可以套用到任何一個子系統，也可以套用到整個銀行的等待隊伍之母系統。 唯一的條件就是，這個系統必須是長期穩定的，而且不能有插隊搶先的情況發生，這樣才能排除換場狀況的可能性，例如開業或是關廠。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Littles Gesetz (auch Littles Theorem, Satz von Little oder Formel von Little) ist eine bedeutende, 1961 von formulierte und bewiesene Gesetzmäßigkeit in der Warteschlangentheorie. (de)
- La legge di Little, parte della teoria delle code, è stata formulata nel 1961 da John D. C. Little, professore del MIT Sloan School of Management. (it)
- リトルの法則 (リトルのほうそく、英:Little's law) あるいはリトルの定理 (リトルのていり、Little's theorem) とは、待ち行列理論において 安定な系において長時間平均化した顧客数 L (与えられた負荷、offered load)は、長時間平均化した到着率λと、長時間平均化した顧客が系に費やす時間 W の積に等しい、すなわち という法則である。 (ja)
- Prawo Little’a – twierdzenie mówiące o tym, że średnia liczba rzeczy/klientów w systemie jest równa iloczynowi średniego czasu przebywania w systemie oraz średniego tempa ich przybywania. Prawo to jest elementem teorii kolejek – dziedziny matematyki będącej częścią badań operacyjnych. (pl)
- Закон Літтла – твердження, що середня кількість речей/людей в системі дорівнює добутку середнього часу перебування у системі та середнього темпу їх прибування. Цей закон є елементом теорії черг - розділу математики з частини дослідження операцій. (uk)
- 利特爾法則（英語：Little's law），基於等候理論，由在1954年提出。利特爾法則可用於一個穩定的、非佔先式的系統中。其內容為： 在一個穩定的系統中，長期的平均顧客人數（L），等於長期的有效抵達率（λ），乘以顧客在這個系統中平均的等待時間（W）； 或者，我們可以用一個代數式來表達： 利特爾法則可用來確定在途存貨的數量。此法則認為，系統中的平均存貨等於存貨單位離開系統的比率（亦即平均需求率）與存貨單位在系統中平均時間的乘積。 雖然此公式看起來直覺性的合理，它依然是個非常傑出的推導結果，因為此一關係式「不受到貨流程分配、服務分配、服務順序，或任何其他因素影響」。 此一理論適用於所有系統，而且它甚至更適合用於系統中的系統。舉例來說，在一間銀行裡，顧客等待的隊伍就是一個子系統，而每一位櫃員也可以被視為一個等待的子系統，而利特爾法則可以套用到任何一個子系統，也可以套用到整個銀行的等待隊伍之母系統。 唯一的條件就是，這個系統必須是長期穩定的，而且不能有插隊搶先的情況發生，這樣才能排除換場狀況的可能性，例如開業或是關廠。 (zh)
- يعتبر «قانون ليتل» أحد النظريات الرياضية في اطار نظرية الطابور وهي أحد فروع نظرية الاحتمالات، وينص هذا القانون الذي صاغه «جون ليتل» علي: متوسط عدد العملاء داخل نظام “L” يكون مساويا لحاصل ضرب متوسط معدل توافد العملاء " λ " في متوسط زمن بقاء العميل داخل النظام “w” كما بالمعادلة: L = λ wوعلي الرغم من القانون يبدو بالحدس منطقيا الا انه يعتبر إنجازا عظيما حيث لا يتأثر القانون بتغير شكل التوزيع الاحتمالي لعملية توافد العملاء كما لا يتأثر بتغير التوزيع الاحتمالي لزمن أداء الخدمة أو ترتيب الخدمة أو أي من العوامل الأخرى.يمكن تطبيق هذا القانون علي أي نظم فرعيه داخل أي نظام انتاجي سواء اكان عملية تصنيع أو خدمة.فعلى سبيل المثال في البنك يمكن اعتبار طابور العملاء نظاما فرعيا وكل صراف من الصرافين نظاما فرعيا اخر، ويمكن تطبيق «قانون ليتل» علي كل منهم كما يمكن تطبيقه علي النظام ككل.تنحصر شروط تطبيق القانو (ar)
- In mathematical queueing theory, Little's result, theorem, lemma, law, or formula is a theorem by John Little which states that the long-term average number L of customers in a stationary system is equal to the long-term average effective arrival rate λ multiplied by the average time W that a customer spends in the system. Expressed algebraically the law is Although it looks intuitively easy, it is quite a remarkable result, as the relationship is "not influenced by the arrival process distribution, the service distribution, the service order, or practically anything else." (en)
- De stelling van Little, genoemd naar , die de stelling in 1961 bewees, is een stelling uit de wachtrijtheorie. De stelling gaat over een wachtrijsysteem, waarin klanten zich melden om bediend te worden, maar soms moeten wachten omdat de bediende nog bezig is met een vorige klant. Als het systeem stationair is, d.w.z. gemiddeld genomen niet verandert, zegt de stelling dat het gemiddelde aantal klanten in het systeem gelijk is aan het product van de gemiddelde aankomstsnelheid en de gemiddelde verblijftijd van de klanten. Dit resultaat lijkt erg plausibel. Immers als er gemiddeld meer klanten het systeem binnenkomen en de gemiddelde verblijftijd verandert niet, dan zullen er gemiddeld meer klanten in het systeem zijn. Hetzelfde is het geval als de gemiddelde verblijftijd toeneemt, terwijl er (nl)
- Littles lag, Littles sats, eller Littles formel är en formel inom köteorin som beskriver sambandet mellan det genomsnittliga antalet kunder i ett kösystem, det genomsnittliga antalet icke blockerade ankomster till systemet per tidsenhet, samt den genomsnittliga tiden en kund tillbringar i systemet. (sv)
- В теории массового обслуживания, разделе теории вероятностей, законом Литтла (англ. Little's law, также результатом, леммой, формулой Литтла) называют сформулированную американским учёным теорему: Долгосрочное среднее количество L требований в стационарной системе равно долгосрочной средней интенсивности λ входного потока, умноженной на среднее время W пребывания заявки в системе. Алгебраически, L = λW. В некоторых случаях мы можем не только математически соотнести не только средние количество и ожидание, но и их целые распределения (с моментами). (ru)
|
