| dbo:abstract
|
- المتحكم التربيعي الخطي (بالإنجليزية: Linear Quadratic Regulator) (أو اختصارا أل كيو أر (بالإنجليزية: LQR)) هو طريقة من طرق تطويع وتسيير النظم ونوع من المتحكمات. وتعتبر هذه المتحكمات أو هذه الطريقة من نوع طرق التحكم المثالي Optimal Control. المتحكم التربيعي الخطي هو وذلك يعني أولا أننا بحاجة إلى ملاحظ ليعطينا حالات النظام. كما أننا بحاجة إلى المتحكم. هذا المتحكم يتم الحصول عليه بطرية سنوضحها في هذه المقالة. أما عن سبب حساب المتحكم على المتحكمات المثالية فذلك لأن المتحكم يصغر دلالة تربيعية معينة سنوضحها أسفله. بما أن المتحكم خطي والدلالة التي يصغرها تربيعية فإن المتحكم يسمى تربيعي خطي أو أيضا أل كيو أر. (ar)
- Der LQ-Regler bzw. linear-quadratischer Regler, auch Riccati-Regler genannt, ist ein Zustandsregler für ein lineares dynamisches System, dessen Rückführmatrix über die Minimierung eines quadratischen Kostenfunktionals ermittelt wird. Seine Synthese ist somit ein Teilproblem der optimalen Regelung. (de)
- The theory of optimal control is concerned with operating a dynamic system at minimum cost. The case where the system dynamics are described by a set of linear differential equations and the cost is described by a quadratic function is called the LQ problem. One of the main results in the theory is that the solution is provided by the linear–quadratic regulator (LQR), a feedback controller whose equations are given below. The LQR can be run repeatedly with a receding horizon; this is a form of model predictive control. The LQR is also an important part of the solution to the LQG (linear–quadratic–Gaussian) problem. Like the LQR problem itself, the LQG problem is one of the most fundamental problems in control theory. (en)
- En automatique, la Commande linéaire quadratique, dite Commande LQ, est une méthode qui permet de calculer la matrice de gains d'une commande par retour d'état. L'initiateur de cette approche est Kalman, auteur de trois articles fondamentaux entre 1960 et 1964. Les résultats de Kalman ont été complétés par de nombreux auteurs. Nous ne traiterons ici que de la commande linéaire quadratique à horizon infini dans le cas d'un système linéaire stationnaire (ou « invariant »), renvoyant à l'article Commande optimale pour le cas d'un horizon fini et d'un système linéaire dont les matrices varient en fonction du temps. L'idée consiste à minimiser un critère de performance , quadratique en l'état x et la commande u, et qui est une somme pondérée de l'énergie de x et de celle de u. Le but de la commande consiste, à la suite d'une perturbation, à ramener, de préférence aussi rapidement que possible, l'état à sa valeur d'équilibre 0, compte tenu des contraintes liées à un cahier des charges. Si, dans , on privilégie l'énergie de x, c'est celle-ci qui va être essentiellement minimisée, au détriment de l'énergie de la commande, qui pourra donc être très grande: c'est l'adage « qui veut la fin veut les moyens »; dans ce cas la commande sera très nerveuse (à grands gains). Si au contraire on privilégie dans l'énergie de u, on met l'accent sur l'économie des moyens; on obtiendra donc une commande de faible énergie, molle, pour laquelle la dynamique de la boucle fermée sera lente. Le rôle du concepteur consiste à choisir habilement les matrices de pondérations qui interviennent dans le critère, de manière à obtenir in fine, après un certain nombre d'essais-erreurs, le comportement souhaité du système en boucle fermée. Notons que, quelle que soit la méthode employée pour la conception d'un régulateur, des essais-erreurs sont inévitables. Dans le cas de la commande linéaire quadratique, avec un minimum d'expérience, les essais-erreurs convergent très rapidement. La commande linéaire quadratique, comparée à la méthode de placement de pôles, est très précieuse dans le cas d'un système ayant plusieurs entrées, car il n y a pas alors de solution unique au problème de placement de pôles : pour les mêmes pôles en boucle fermée, certaines lois de commandes peuvent être très robustes, et d'autres pas du tout. La commande linéaire quadratique possède quant à elle, intrinsèquement, de très bonnes propriétés de robustesse. (fr)
- Il regolatore lineare quadratico (LQR), nell'ambito del controllo ottimo, e più in generale dei controlli automatici e dei sistemi dinamici lineari tempoinvarianti, è un compensatore dinamico ottenuto a seguito della minimizzazione di un indice di costo funzione dello stato e del controllo . , con e matrici simmetriche e semi definite positive e simmetrica e definita positiva. (it)
- Regulator liniowo-kwadratowy (LQR, ang. Linear-quadratic regulator) – regulator ze sprzężeniem zwrotnym, który określa rozwiązanie dla tzw. problemu LQ – to jest dla przypadku, w którym układ dynamiczny został opisany przez układ liniowych równań różniczkowych, a koszt (który ma być zminimalizowany zgodnie z zasadami teorii sterowania optymalnego) opisany jest funkcjonałem kwadratowym. (pl)
- A teoria do lida com a operação de um sistema dinâmico com um custo mínimo. A situação onde a dinâmica do sistema é descrita por um conjunto de equações diferenciais lineares e o custo é descrito por uma função quadrática, é denominada problema QL. Um dos principais resultados na teoria é que a solução é provida pelo regulador quadrático linear (RQL), um controlador de retroalimentação criado pelo matemático Rudolf Kalman em 1960, cujas equações são descritas abaixo. (pt)
- Линейно-квадратичный регулятор (англ. Linear quadratic regulator, LQR) — в теории управления один из видов оптимальных регуляторов, использующий квадратичный функционал качества. Задача, в которой динамическая система описывается линейными дифференциальными уравнениями, а показатель качества представляет собой квадратичный функционал, называется задачей линейно-квадратичного управления. Широкое распространение получили линейно-квадратичные регуляторы (LQR) и линейно-квадратичные гауссовы регуляторы (LQG). (ru)
- 最优控制理論主要探討的是讓动力系统以在最小成本來運作，若系統動態可以用一組线性微分方程表示，而其成本為二次泛函，這類的問題稱為線性二次（LQ）問題。此類問題的解即為線性二次調節器（英語：linear–quadratic regulator），簡稱LQR。 LQR是回授控制器，方程式在後面會提到。LQR是LQG（線性二次高斯）問題解當中重要的一部份。而LQG問題和LQR問題都是控制理论中最基礎的問題之一。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- المتحكم التربيعي الخطي (بالإنجليزية: Linear Quadratic Regulator) (أو اختصارا أل كيو أر (بالإنجليزية: LQR)) هو طريقة من طرق تطويع وتسيير النظم ونوع من المتحكمات. وتعتبر هذه المتحكمات أو هذه الطريقة من نوع طرق التحكم المثالي Optimal Control. المتحكم التربيعي الخطي هو وذلك يعني أولا أننا بحاجة إلى ملاحظ ليعطينا حالات النظام. كما أننا بحاجة إلى المتحكم. هذا المتحكم يتم الحصول عليه بطرية سنوضحها في هذه المقالة. أما عن سبب حساب المتحكم على المتحكمات المثالية فذلك لأن المتحكم يصغر دلالة تربيعية معينة سنوضحها أسفله. بما أن المتحكم خطي والدلالة التي يصغرها تربيعية فإن المتحكم يسمى تربيعي خطي أو أيضا أل كيو أر. (ar)
- Der LQ-Regler bzw. linear-quadratischer Regler, auch Riccati-Regler genannt, ist ein Zustandsregler für ein lineares dynamisches System, dessen Rückführmatrix über die Minimierung eines quadratischen Kostenfunktionals ermittelt wird. Seine Synthese ist somit ein Teilproblem der optimalen Regelung. (de)
- Il regolatore lineare quadratico (LQR), nell'ambito del controllo ottimo, e più in generale dei controlli automatici e dei sistemi dinamici lineari tempoinvarianti, è un compensatore dinamico ottenuto a seguito della minimizzazione di un indice di costo funzione dello stato e del controllo . , con e matrici simmetriche e semi definite positive e simmetrica e definita positiva. (it)
- Regulator liniowo-kwadratowy (LQR, ang. Linear-quadratic regulator) – regulator ze sprzężeniem zwrotnym, który określa rozwiązanie dla tzw. problemu LQ – to jest dla przypadku, w którym układ dynamiczny został opisany przez układ liniowych równań różniczkowych, a koszt (który ma być zminimalizowany zgodnie z zasadami teorii sterowania optymalnego) opisany jest funkcjonałem kwadratowym. (pl)
- A teoria do lida com a operação de um sistema dinâmico com um custo mínimo. A situação onde a dinâmica do sistema é descrita por um conjunto de equações diferenciais lineares e o custo é descrito por uma função quadrática, é denominada problema QL. Um dos principais resultados na teoria é que a solução é provida pelo regulador quadrático linear (RQL), um controlador de retroalimentação criado pelo matemático Rudolf Kalman em 1960, cujas equações são descritas abaixo. (pt)
- Линейно-квадратичный регулятор (англ. Linear quadratic regulator, LQR) — в теории управления один из видов оптимальных регуляторов, использующий квадратичный функционал качества. Задача, в которой динамическая система описывается линейными дифференциальными уравнениями, а показатель качества представляет собой квадратичный функционал, называется задачей линейно-квадратичного управления. Широкое распространение получили линейно-квадратичные регуляторы (LQR) и линейно-квадратичные гауссовы регуляторы (LQG). (ru)
- 最优控制理論主要探討的是讓动力系统以在最小成本來運作，若系統動態可以用一組线性微分方程表示，而其成本為二次泛函，這類的問題稱為線性二次（LQ）問題。此類問題的解即為線性二次調節器（英語：linear–quadratic regulator），簡稱LQR。 LQR是回授控制器，方程式在後面會提到。LQR是LQG（線性二次高斯）問題解當中重要的一部份。而LQG問題和LQR問題都是控制理论中最基礎的問題之一。 (zh)
- The theory of optimal control is concerned with operating a dynamic system at minimum cost. The case where the system dynamics are described by a set of linear differential equations and the cost is described by a quadratic function is called the LQ problem. One of the main results in the theory is that the solution is provided by the linear–quadratic regulator (LQR), a feedback controller whose equations are given below. The LQR can be run repeatedly with a receding horizon; this is a form of model predictive control. (en)
- En automatique, la Commande linéaire quadratique, dite Commande LQ, est une méthode qui permet de calculer la matrice de gains d'une commande par retour d'état. L'initiateur de cette approche est Kalman, auteur de trois articles fondamentaux entre 1960 et 1964. Les résultats de Kalman ont été complétés par de nombreux auteurs. Nous ne traiterons ici que de la commande linéaire quadratique à horizon infini dans le cas d'un système linéaire stationnaire (ou « invariant »), renvoyant à l'article Commande optimale pour le cas d'un horizon fini et d'un système linéaire dont les matrices varient en fonction du temps. (fr)
|
