| dbo:abstract
|
- The Leonard–Merritt mass estimator is a formula for estimating the mass of a spherical stellar system using the apparent (angular) positions and proper motions of its component stars. The distance to the stellar system must also be known. Like the virial theorem, the Leonard–Merritt estimator yields correct results regardless of the degree of velocity anisotropy. Its statistical properties are superior to those of the virial theorem. However, it requires that two components of the velocity be known for every star, rather than just one for the virial theorem. The estimator has the general form The angle brackets denote averages over the ensemble of observed stars. is the mass contained within a distance from the center of the stellar system; is the projected distance of a star from the apparent center; and are the components of a star's velocity parallel to, and perpendicular to, the apparent radius vector; and is the gravitational constant. Like all estimators based on moments of the Jeans equations, the Leonard–Merritt estimator requires an assumption about the relative distribution of mass and light. As a result, it is most useful when applied to stellar systems that have one of two properties: 1.
* All or almost all of the mass resides in a central object, or, 2.
* the mass is distributed in the same way as the observed stars. Case (1) applies to the nucleus of a galaxy containing a supermassive black hole. Case (2) applies to a stellar system composed entirely of luminous stars (i.e. no dark matter or black holes). In a cluster with constant mass-to-light ratio and total mass , the Leonard–Merritt estimator becomes: On the other hand, if all the mass is located in a central point of mass , then: In its second form, the Leonard–Merritt estimator has been successfully used to measure the mass of the supermassive black hole at the center of the Milky Way galaxy. (en)
- Оценка массы Леонарда — Мерритта — формула для вычисления оценки массы сферической звёздной системы по данным о угловом расположении и собственных движениях звёзд. Расстояние до звёздной системы также необходимо знать. По аналогии с теоремой о вириале, оценка Леонарда — Мерритта позволяет получить корректные результаты независимо от величины анизотропии скоростей. Однако в данном случае необходимо знать два компонента скорости для каждой звезды, а не один. Общий вид оценки следующий: Угловые скобки показывают осреднение по ансамблю наблюдаемых звёзд. является массой, заключённой внутри радиуса от центра звёздной системы; является проекцией расстояния от звезды до видимого центра системы; and являются компонентами скорости звезды, параллельными и перпендикулярными видимому радиус-вектору звезды; — гравитационная постоянная. Как и другие методы оценивания, основанные на моментах уравнений Джинса, оценка Леонарда — Мерритта требует предположения об относительном распределении массы и яркости. В результате данный метод наиболее полезен при применении к звёздным системам, обладающим одним из следующих свойств: 1.
* вся или почти вся масса заключена в центральном объекте, 2.
* масса распределена так же, как и наблюдаемые звёзды. Первый случай применим к ядру галактики, содержащему сверхмассивную чёрную дыру. Второй случай соответствует звёздной системе, состоящей из ярких звёзд и не содержащей тёмную материю или чёрные дыры. В скоплении с постоянным отношением масса-светимость и полной массой оценка массы принимает вид С другой стороны, если вся масса расположена в центральной точке массы , формула имеет вид Во втором случае оценка успешно применялась для оценки массы сверхмассивной чёрной дыры в центре Млечного Пути. (ru)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 4089 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- The Leonard–Merritt mass estimator is a formula for estimating the mass of a spherical stellar system using the apparent (angular) positions and proper motions of its component stars. The distance to the stellar system must also be known. Like the virial theorem, the Leonard–Merritt estimator yields correct results regardless of the degree of velocity anisotropy. Its statistical properties are superior to those of the virial theorem. However, it requires that two components of the velocity be known for every star, rather than just one for the virial theorem. The estimator has the general form (en)
- Оценка массы Леонарда — Мерритта — формула для вычисления оценки массы сферической звёздной системы по данным о угловом расположении и собственных движениях звёзд. Расстояние до звёздной системы также необходимо знать. По аналогии с теоремой о вириале, оценка Леонарда — Мерритта позволяет получить корректные результаты независимо от величины анизотропии скоростей. Однако в данном случае необходимо знать два компонента скорости для каждой звезды, а не один. Общий вид оценки следующий: В скоплении с постоянным отношением масса-светимость и полной массой оценка массы принимает вид (ru)
|
| rdfs:label
|
- Leonard–Merritt mass estimator (en)
- Оценка массы Леонарда — Мерритта (ru)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
