| dbo:abstract
|
- في الطوبولوجيا، فرضية عدد لوبيغ (بالإنجليزية: Lebesgue's number lemma)، نسبة إلى هنري لوبيغ، هي أداة مفيدة في دراسة فضاءات مترية مدمجة. وتنص هذه الفرضية على: إذا كان الفضاء المتري (X, d) مدمجًا ويتم إعطاء غطاء مفتوح لـ X، فعندئذٍ سيوجد عدد δ> 0 بحيث يكون لكل مجموعة فرعية من X قطر أقل من δ مضمنًا في بعض أعضاء الغطاء. مثل هذا الرقم δ يُسمى عدد لوبيغ الخاص بهذا الغطاء. وفكرة عدد ليبيسج نفسها مفيدة في تطبيقات أخرى أيضًا. (ar)
- Eine Lebesguezahl ist eine (nicht eindeutige) Zahl, die man einer offenen Überdeckung eines kompakten metrischen Raums zuordnen kann. Benannt wurde sie nach dem französischen Mathematiker Henri Léon Lebesgue. Sie dient oft als Hilfsmittel, wenn Endlichkeitsbedingungen gegeben sind. (de)
- In topology, Lebesgue's number lemma, named after Henri Lebesgue, is a useful tool in the study of compact metric spaces. It states: If the metric space is compact and an open cover of is given, then there exists a number such that every subset of having diameter less than is contained in some member of the cover. Such a number is called a Lebesgue number of this cover. The notion of a Lebesgue number itself is useful in other applications as well. (en)
- En topología, el lema del número de Lebesgue, nombrado así por Henri Lebesgue, es una herramienta útil en el estudio de espacios métricos compactos. Declara: Si el espacio métrico es compacto y una cubierta abierta de está dada, entonces existe un número tal que cada subconjunto de con un diámetro menor a , está contenido en algún miembro de la cubierta. Tal número es llamado un número de Lebesgue de esta cubierta. La idea de un número de Lebesgue es útil en otras aplicaciones también. (es)
- Dans un espace métrique, un nombre de Lebesgue (en référence à Henri-Léon Lebesgue) est un nombre associé à un recouvrement ouvert de l'espace, tel que, s'il existe, toute boule ouverte de rayon soit contenue dans un . Un tel nombre se révèle utile par exemple pour la démonstration de la caractérisation séquentielle de la compacité d'un espace métrique. (fr)
- 위상수학에서, 거리 공간의 열린 덮개의 르베그 수(Lebesgue數, 영어: Lebesgue number)는 열린 덮개의 섬세함을 측정하는 수이다. 구체적으로, 르베그 수보다 더 작은 지름을 갖는 집합은 열린 덮개의 한 원소에 속하게 된다. (ko)
- トポロジーにおけるルベーグの被覆補題（英: Lebesgue covering lemma）あるいはルベーグ数の補題（英: Lebesgue's number lemma）はアンリ・ルベーグに因むコンパクト距離空間の研究における有用な補題であって、次のことを主張する： 距離空間 がコンパクトであり、 の開被覆が与えられたなら、ある数 が存在して、 未満の直径を持つ のどんな部分集合もその被覆のある元に含まれる。 そのような数 はその被覆のルベーグ数と呼ばれる。ルベーグ数の概念そのものも他の応用へ有用である。 (ja)
- Ле́мма Лебе́га — даёт полезное свойство открытых покрытий компактных метрических пространств. Названа в честь французского математика Анри Лебега). (ru)
- Лема Лебега у теорії метричних просторів стверджує, що для будь-якого відкритого покриття компактного метричного простору існує число таке, що будь-яка підмножина діаметра в міститься хоча б в одному елементі покриття . Таке число називається числом Лебега покриття . Для некомпактних метричних просторів це твердження не є вірним, можливо навіть побудувати двоелементне покриття дійсної прямої, для якого немає жодного числа Лебега. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 2733 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- في الطوبولوجيا، فرضية عدد لوبيغ (بالإنجليزية: Lebesgue's number lemma)، نسبة إلى هنري لوبيغ، هي أداة مفيدة في دراسة فضاءات مترية مدمجة. وتنص هذه الفرضية على: إذا كان الفضاء المتري (X, d) مدمجًا ويتم إعطاء غطاء مفتوح لـ X، فعندئذٍ سيوجد عدد δ> 0 بحيث يكون لكل مجموعة فرعية من X قطر أقل من δ مضمنًا في بعض أعضاء الغطاء. مثل هذا الرقم δ يُسمى عدد لوبيغ الخاص بهذا الغطاء. وفكرة عدد ليبيسج نفسها مفيدة في تطبيقات أخرى أيضًا. (ar)
- Eine Lebesguezahl ist eine (nicht eindeutige) Zahl, die man einer offenen Überdeckung eines kompakten metrischen Raums zuordnen kann. Benannt wurde sie nach dem französischen Mathematiker Henri Léon Lebesgue. Sie dient oft als Hilfsmittel, wenn Endlichkeitsbedingungen gegeben sind. (de)
- In topology, Lebesgue's number lemma, named after Henri Lebesgue, is a useful tool in the study of compact metric spaces. It states: If the metric space is compact and an open cover of is given, then there exists a number such that every subset of having diameter less than is contained in some member of the cover. Such a number is called a Lebesgue number of this cover. The notion of a Lebesgue number itself is useful in other applications as well. (en)
- En topología, el lema del número de Lebesgue, nombrado así por Henri Lebesgue, es una herramienta útil en el estudio de espacios métricos compactos. Declara: Si el espacio métrico es compacto y una cubierta abierta de está dada, entonces existe un número tal que cada subconjunto de con un diámetro menor a , está contenido en algún miembro de la cubierta. Tal número es llamado un número de Lebesgue de esta cubierta. La idea de un número de Lebesgue es útil en otras aplicaciones también. (es)
- Dans un espace métrique, un nombre de Lebesgue (en référence à Henri-Léon Lebesgue) est un nombre associé à un recouvrement ouvert de l'espace, tel que, s'il existe, toute boule ouverte de rayon soit contenue dans un . Un tel nombre se révèle utile par exemple pour la démonstration de la caractérisation séquentielle de la compacité d'un espace métrique. (fr)
- 위상수학에서, 거리 공간의 열린 덮개의 르베그 수(Lebesgue數, 영어: Lebesgue number)는 열린 덮개의 섬세함을 측정하는 수이다. 구체적으로, 르베그 수보다 더 작은 지름을 갖는 집합은 열린 덮개의 한 원소에 속하게 된다. (ko)
- トポロジーにおけるルベーグの被覆補題（英: Lebesgue covering lemma）あるいはルベーグ数の補題（英: Lebesgue's number lemma）はアンリ・ルベーグに因むコンパクト距離空間の研究における有用な補題であって、次のことを主張する： 距離空間 がコンパクトであり、 の開被覆が与えられたなら、ある数 が存在して、 未満の直径を持つ のどんな部分集合もその被覆のある元に含まれる。 そのような数 はその被覆のルベーグ数と呼ばれる。ルベーグ数の概念そのものも他の応用へ有用である。 (ja)
- Ле́мма Лебе́га — даёт полезное свойство открытых покрытий компактных метрических пространств. Названа в честь французского математика Анри Лебега). (ru)
- Лема Лебега у теорії метричних просторів стверджує, що для будь-якого відкритого покриття компактного метричного простору існує число таке, що будь-яка підмножина діаметра в міститься хоча б в одному елементі покриття . Таке число називається числом Лебега покриття . Для некомпактних метричних просторів це твердження не є вірним, можливо навіть побудувати двоелементне покриття дійсної прямої, для якого немає жодного числа Лебега. (uk)
|
| rdfs:label
|
- فرضية عدد لوبيغ (ar)
- Lebesguezahl (de)
- Lema del número de Lebesgue (es)
- Nombre de Lebesgue (fr)
- Lebesgue's number lemma (en)
- ルベーグの被覆補題 (ja)
- 르베그 수 (ko)
- Лемма Лебега (ru)
- Лема Лебега (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
