| dbo:abstract
|
- تعتبر معادلة لين-إمدن في علوم الفيزياء الفلكية شكلاً غير بعدي لمعادلة بواسون، تشرح المعادلة الجهد الثقالي لسائل نيوتوني ذاتي الجذب كروي متناسق في عملية الإجراء العام. سميت المعادلة على اسم عالما الفيزياء الفلكية جوناثان هومر لين وروبرت إمدن. تنص المعادلة على: حيث هو دائرة غير بعدية، و يتعلق بالكثافة وبالتالي الضغط من خلال وتمثل Pc الكثافة المركزية. المعامل n هو معامل عملية الإجراء العام الذي يظهر في معادلة الاجراء العام: حيث P و p هما الضغط والكثافة على التوالي، وK ثابت تناسب. الشروط الحدودية هي معادلة، وبالتالي تصف حلول هذه المعادلات حالة الضغط والكثافة بنصف القطر وتعرف باسم الإجراء العام للعامل n. إذا تم استخدام السائل متساوي الحرارة (حيث يتجه مؤشر الإجراء العام إلى اللا نهاية) بدلا من سائل الإجراء العام سنحصل على معادلة إمدن - شاندرسيكر. (ar)
- Die astrophysikalische Lane-Emden-Gleichung beschreibt die Struktur einer selbstgravitierenden Kugel, deren Zustandsgleichung die einer polytropen Flüssigkeit ist. Ihre Lösungen beschreiben die Abhängigkeit des Drucks und der Dichte vom Radius und erlauben somit Rückschlüsse auf die Stabilität und Ausdehnung der Kugel. Sie ist benannt nach den Astrophysikern Jonathan Homer Lane (1819–1880) und Robert Emden (1862–1940); Lane schlug sie 1870 als mathematisches Modell zur Untersuchung der inneren Struktur der Sterne vor. Lord Kelvin und August Ritter waren an der Entwicklung dieser Gleichung ebenfalls maßgeblich beteiligt. (de)
- En astrofísica, la ecuación de Lane-Emden es una forma adimensional de la ecuación de Poisson que se utiliza para modelizar el potencial gravitatorio de un cuerpo dotado de simetría esférica y constituido por un fluido politrópico, sometido a su propia gravitación newtoniana. Lleva el nombre de los astrofísicos Jonathan Homer Lane y Robert Emden. La ecuación toma la forma , donde es un radio adimensional y está relacionada con la densidad (y por lo tanto, con la presión) por la expresión , siendo la densidad central. El valor es el índice politrópico que aparece en la ecuación politrópica de estado, donde y son la presión y la densidad, respectivamente, y es una constante de proporcionalidad. Las condiciones de contorno estándar son y . Las soluciones describen la variación de la presión y de la densidad con el radio, y se conocen como politropos de índice . (es)
- En astrophysique, l'équation de Lane-Emden décrit la structure d'un objet dont l'équation d'état est celle d'un polytrope, et qui est soumis à l'influence de son propre champ gravitationnel. Il est de plus supposé que l'objet est à symétrie sphérique, c'est-à-dire qu'il n'est pas significativement déformé par sa propre rotation. L'équation de Lane-Emden permet alors de déterminer le profil de pression et de densité de l'objet, ainsi que de déterminer les types de configuration qu'il peut avoir (stable ou instable, d'extension finie ou infinie). Cette équation est nommée en l'honneur des astrophysiciens Jonathan Lane et Robert Emden. Y sont également liés Lord Kelvin et à la fin du XIXe siècle puis dans le courant des années 1930 Ralph H. Fowler et Subrahmanyan Chandrasekhar. Selon ce dernier, les travaux de Ritter sur ce problème sont plus importants que ceux d'Emden, et l'équation mériterait tout autant de s'appeler équation de Lane-Ritter. C'est Jonathan Lane qui le premier proposa cette équation, en 1870, dans un travail qui est présenté comme étant le premier visant à étudier la structure interne d'une étoile. (fr)
- In astrophysics, the Lane–Emden equation is a dimensionless form of Poisson's equation for the gravitational potential of a Newtonian self-gravitating, spherically symmetric, polytropic fluid. It is named after astrophysicists Jonathan Homer Lane and Robert Emden. The equation reads where is a dimensionless radius and is related to the density, and thus the pressure, by for central density . The index is the polytropic index that appears in the polytropic equation of state, where and are the pressure and density, respectively, and is a constant of proportionality. The standard boundary conditions are and . Solutions thus describe the run of pressure and density with radius and are known as polytropes of index . If an isothermal fluid (polytropic index tends to infinity) is used instead of a polytropic fluid, one obtains the Emden–Chandrasekhar equation. (en)
- De Lane-Emdenvergelijking is een vergelijking genoemd naar Jonathan Homer Lane en Robert Emden en beschrijft een vereenvoudigd sferisch symmetrisch model van een gasbol die onderhevig is aan zwaartekracht, die voldoet aan het fysisch principe van hydrostatisch evenwicht, en waarin de normale gaswet vervangen is door de polytrooprelatie, die een direct verband oplegt tussen druk en dichtheid zonder effect van de temperatuur. De Lane-Emdenvergelijking bevat de synthese van deze drie fysische principes. Deze modellen bevatten een vrije parameter, de polytroopindex. De keuze van deze parameter bepaalt het gebruik van het model als eenvoudige stermodel, volledig convectief of volledig in , of als model voor de verdeling van sterren in een bolvormige sterrenhoop. Deze polytroopsterren zijn te eenvoudig voor professioneel gebruik maar bieden wel een zeker fysisch inzicht, en zijn ook op eenvoudige wijze te programmeren. (nl)
- 宇宙物理学や流体力学において、レーン＝エムデン方程式（レーン＝エムデンほうていしき、Lane–Emden equation）は、球対称な密度分布を示す力学平衡にある自己重力流体を記述する微分方程式である。名称は宇宙物理学者のとに由来する。 (ja)
- 레인-엠덴 방정식(Lane-Emden equation)은 천체물리학에서 구면대칭적으로 분포한 폴리트로프 유체가 자체 중력으로 침하할 때 그 중력 퍼텐셜에 대한 푸아송 방정식을 차원이 없는 형태로 변형한 것이다. 천체물리학자 과 의 이름이 붙었다. 방정식은 다음과 같은데 여기서 는 차원이 없는 반경이고 는 관계로 밀도에 관계있는 값이다. 이때 는 중심 밀도이다. 지수 은 폴리트로프 상태 방정식 에서 나타나는 폴리트로프 지수이다. 와 는 각각 압력과 밀도이고, 는 비례상수이다. 표준 경계 조건은 , 이다. 압력, 밀도, 반지름의 추세를 설명하는 해는 지수 의 폴리트로프(polytropes)라고 한다. (ko)
- In astrofisica, l'equazione di Lane-Emden è una forma adimensionale dell'equazione di Poisson per il potenziale gravitazionale di un fluido politropico, autogravitante, a simmetria sferica. Prende il nome dagli astrofisici Jonathan Homer Lane e Robert Emden. L'equazione è dove è un raggio adimensionale e si riferisce alla densità, e quindi alla pressione, tramite per la densità centrale . L'indice è l'indice politropico che appare nell'equazione di stato politropica, dove e sono rispettivamente la pressione e la densità, e è una costante di proporzionalità. Le condizioni al contorno standard sono e . Le soluzioni quindi descrivono l'andamento della pressione e della densità con il raggio e sono conosciute come politropiche di indice . Se si considera un fluido isotermico (con indice politropico tendente a infinito) invece di uno politropico, si ottiene l'equazione di Emden-Chandrasekhar. (it)
- Em astrofísica, a equação de Lane-Emden é uma equação diferencial ordinária que modeliza a estrutura interna de um sistema termodinâmico descrito pela equação de estado de um fluido politrópico auto-gravitante, ou seja, sujeito somente a influência de sua própria massa. A equação é obtida a partir da hipótese adicional de simetria esférica, que exclui as situações em que os sistemas possuem movimento de rotação. Essa equação determina o perfil de pressão, densidade e temperatura em alguns casos de interesse físico, como o gás ideal e o gás degenerado de férmions à temperatura nula nas situações não-relativística e ultra-relativística. Esses modelos permitem uma descrição simples de anãs brancas e outros astros compactos, nos quais a pressão de degenerescência tem um papel importante. A equação de Lane-Emden recebe o seu nome em homenagem aos astrofísicos Jonathan Lane e Robert Emden, sendo Lane quem primeiro propôs esta equação em 1870. Lord Kelvin e A. Ritter fizeram contribuições importantes ao estudo dessa equação no século XIX, assim como Ralph H. Fowler e Subrahmanyan Chandrasekhar nos anos 1930. (pt)
- Lane-Emdens ekvation är inom astrofysiken en poissonekvation för den gravitationella potentialen hos en sfäriskt symmetrisk polytropisk fluid, som hålls samman av sin egenskapade gravitation. Ekvationen har fått sitt namn från astrofysikerna och Robert Emden. Dess lösning kan användas för att skapa en profil av trycket och densiteten hos vissa sfäriska objekt: där och där nedsänkta "c" avser värden av tryck och densitet vid sfärens centrum. Här är det polytropiska indexet, i vilket trycket och densiteten hos en gas förhåller sig genom den polytropiska ekvationen Notera att lösningen till den Lane-Emden-ekvationen för ett givet polytropiskt index är känt som polytroper av index . Fysiskt kopplar hydrostatisk jämvikt med gradienten hos potentialen, densiteten och gradienten hos trycket, medan Poissons ekvation kopplar potentialen med densiteten. I princip kan vi nå en lösning, om vi vet någonting om gasen mer än hur trycket och densiteten varierar med avseende på varandra. Valet av en polytropisk gas som givet ovan gör den matematiska framställningen speciellt koncis, vilket resulterar i Lane-Emden-ekvationen. (sv)
- Уравнение Лейна — Эмдена в астрофизике — безразмерная форма уравнения Пуассона для гравитационного потенциала ньютоновской самогравитирующей сферически-симметричной политропной жидкости. Уравнение носит название по фамилиям астрофизиков Джонатана Лейна и Роберта Эмдена. Уравнение имеет вид где — безразмерный радиус, связано с плотностью и, следовательно, с давлением, соотношением для центральной плотности . Показатель является индексом политропы, упоминаемым в политропном уравнении состояния где и — давление и плотность, — коэффициент пропорциональности. Стандартные начальные условия: и . Решения описывают зависимость давления и плотности от радиуса и представляют политропы с индексом . Если вместо политропного вещества рассматривается изотермическое, то уравнение называют уравнением Чандрасекара. (ru)
- 莱恩－埃姆登方程（Lane–Emden equation）是天文物理中一個表現自重力位能，球對稱多方流體的無因次泊松方程。此方程式名字由來於強納生·荷馬·萊恩與羅伯特·埃姆登。此方程式的解表示了恆星在半徑 時的壓力與密度，方程式中並有重構徑向變數 和重構溫度變數 ： 當 以及 下標 c 代表核心的壓力與密度。是多方指數；多方指數與代表氣體壓力及密度的多方方程式有關係。 是代表壓力， 則是密度，而 則是比例常數。標準的邊界條件則是 和 。因此該方程式的解是描述恆星壓力和密度與半徑的關係，並且給定的多方指數 也是多方球的多方指數 。流體靜力平衡與位能、密度、壓力梯度有關；泊松方程與位能、密度有關。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 18282 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:title
|
- Lane-Emden Differential Equation (en)
|
| dbp:urlname
|
- Lane-EmdenDifferentialEquation (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Die astrophysikalische Lane-Emden-Gleichung beschreibt die Struktur einer selbstgravitierenden Kugel, deren Zustandsgleichung die einer polytropen Flüssigkeit ist. Ihre Lösungen beschreiben die Abhängigkeit des Drucks und der Dichte vom Radius und erlauben somit Rückschlüsse auf die Stabilität und Ausdehnung der Kugel. Sie ist benannt nach den Astrophysikern Jonathan Homer Lane (1819–1880) und Robert Emden (1862–1940); Lane schlug sie 1870 als mathematisches Modell zur Untersuchung der inneren Struktur der Sterne vor. Lord Kelvin und August Ritter waren an der Entwicklung dieser Gleichung ebenfalls maßgeblich beteiligt. (de)
- 宇宙物理学や流体力学において、レーン＝エムデン方程式（レーン＝エムデンほうていしき、Lane–Emden equation）は、球対称な密度分布を示す力学平衡にある自己重力流体を記述する微分方程式である。名称は宇宙物理学者のとに由来する。 (ja)
- 레인-엠덴 방정식(Lane-Emden equation)은 천체물리학에서 구면대칭적으로 분포한 폴리트로프 유체가 자체 중력으로 침하할 때 그 중력 퍼텐셜에 대한 푸아송 방정식을 차원이 없는 형태로 변형한 것이다. 천체물리학자 과 의 이름이 붙었다. 방정식은 다음과 같은데 여기서 는 차원이 없는 반경이고 는 관계로 밀도에 관계있는 값이다. 이때 는 중심 밀도이다. 지수 은 폴리트로프 상태 방정식 에서 나타나는 폴리트로프 지수이다. 와 는 각각 압력과 밀도이고, 는 비례상수이다. 표준 경계 조건은 , 이다. 압력, 밀도, 반지름의 추세를 설명하는 해는 지수 의 폴리트로프(polytropes)라고 한다. (ko)
- 莱恩－埃姆登方程（Lane–Emden equation）是天文物理中一個表現自重力位能，球對稱多方流體的無因次泊松方程。此方程式名字由來於強納生·荷馬·萊恩與羅伯特·埃姆登。此方程式的解表示了恆星在半徑 時的壓力與密度，方程式中並有重構徑向變數 和重構溫度變數 ： 當 以及 下標 c 代表核心的壓力與密度。是多方指數；多方指數與代表氣體壓力及密度的多方方程式有關係。 是代表壓力， 則是密度，而 則是比例常數。標準的邊界條件則是 和 。因此該方程式的解是描述恆星壓力和密度與半徑的關係，並且給定的多方指數 也是多方球的多方指數 。流體靜力平衡與位能、密度、壓力梯度有關；泊松方程與位能、密度有關。 (zh)
- تعتبر معادلة لين-إمدن في علوم الفيزياء الفلكية شكلاً غير بعدي لمعادلة بواسون، تشرح المعادلة الجهد الثقالي لسائل نيوتوني ذاتي الجذب كروي متناسق في عملية الإجراء العام. سميت المعادلة على اسم عالما الفيزياء الفلكية جوناثان هومر لين وروبرت إمدن. تنص المعادلة على: حيث هو دائرة غير بعدية، و يتعلق بالكثافة وبالتالي الضغط من خلال وتمثل Pc الكثافة المركزية. المعامل n هو معامل عملية الإجراء العام الذي يظهر في معادلة الاجراء العام: (ar)
- En astrofísica, la ecuación de Lane-Emden es una forma adimensional de la ecuación de Poisson que se utiliza para modelizar el potencial gravitatorio de un cuerpo dotado de simetría esférica y constituido por un fluido politrópico, sometido a su propia gravitación newtoniana. Lleva el nombre de los astrofísicos Jonathan Homer Lane y Robert Emden. La ecuación toma la forma , (es)
- In astrophysics, the Lane–Emden equation is a dimensionless form of Poisson's equation for the gravitational potential of a Newtonian self-gravitating, spherically symmetric, polytropic fluid. It is named after astrophysicists Jonathan Homer Lane and Robert Emden. The equation reads where is a dimensionless radius and is related to the density, and thus the pressure, by for central density . The index is the polytropic index that appears in the polytropic equation of state, (en)
- En astrophysique, l'équation de Lane-Emden décrit la structure d'un objet dont l'équation d'état est celle d'un polytrope, et qui est soumis à l'influence de son propre champ gravitationnel. Il est de plus supposé que l'objet est à symétrie sphérique, c'est-à-dire qu'il n'est pas significativement déformé par sa propre rotation. L'équation de Lane-Emden permet alors de déterminer le profil de pression et de densité de l'objet, ainsi que de déterminer les types de configuration qu'il peut avoir (stable ou instable, d'extension finie ou infinie). Cette équation est nommée en l'honneur des astrophysiciens Jonathan Lane et Robert Emden. Y sont également liés Lord Kelvin et à la fin du XIXe siècle puis dans le courant des années 1930 Ralph H. Fowler et Subrahmanyan Chandrasekhar. Selon ce dern (fr)
- In astrofisica, l'equazione di Lane-Emden è una forma adimensionale dell'equazione di Poisson per il potenziale gravitazionale di un fluido politropico, autogravitante, a simmetria sferica. Prende il nome dagli astrofisici Jonathan Homer Lane e Robert Emden. L'equazione è dove è un raggio adimensionale e si riferisce alla densità, e quindi alla pressione, tramite per la densità centrale . L'indice è l'indice politropico che appare nell'equazione di stato politropica, (it)
- De Lane-Emdenvergelijking is een vergelijking genoemd naar Jonathan Homer Lane en Robert Emden en beschrijft een vereenvoudigd sferisch symmetrisch model van een gasbol die onderhevig is aan zwaartekracht, die voldoet aan het fysisch principe van hydrostatisch evenwicht, en waarin de normale gaswet vervangen is door de polytrooprelatie, die een direct verband oplegt tussen druk en dichtheid zonder effect van de temperatuur. De Lane-Emdenvergelijking bevat de synthese van deze drie fysische principes. Deze modellen bevatten een vrije parameter, de polytroopindex. De keuze van deze parameter bepaalt het gebruik van het model als eenvoudige stermodel, volledig convectief of volledig in , of als model voor de verdeling van sterren in een bolvormige sterrenhoop. Deze polytroopsterren zijn te ee (nl)
- Em astrofísica, a equação de Lane-Emden é uma equação diferencial ordinária que modeliza a estrutura interna de um sistema termodinâmico descrito pela equação de estado de um fluido politrópico auto-gravitante, ou seja, sujeito somente a influência de sua própria massa. A equação é obtida a partir da hipótese adicional de simetria esférica, que exclui as situações em que os sistemas possuem movimento de rotação. (pt)
- Уравнение Лейна — Эмдена в астрофизике — безразмерная форма уравнения Пуассона для гравитационного потенциала ньютоновской самогравитирующей сферически-симметричной политропной жидкости. Уравнение носит название по фамилиям астрофизиков Джонатана Лейна и Роберта Эмдена. Уравнение имеет вид где — безразмерный радиус, связано с плотностью и, следовательно, с давлением, соотношением для центральной плотности . Показатель является индексом политропы, упоминаемым в политропном уравнении состояния (ru)
- Lane-Emdens ekvation är inom astrofysiken en poissonekvation för den gravitationella potentialen hos en sfäriskt symmetrisk polytropisk fluid, som hålls samman av sin egenskapade gravitation. Ekvationen har fått sitt namn från astrofysikerna och Robert Emden. Dess lösning kan användas för att skapa en profil av trycket och densiteten hos vissa sfäriska objekt: där och där nedsänkta "c" avser värden av tryck och densitet vid sfärens centrum. Här är det polytropiska indexet, i vilket trycket och densiteten hos en gas förhåller sig genom den polytropiska ekvationen (sv)
|
| rdfs:label
|
- معادلة لين-إمدن (ar)
- Lane-Emden-Gleichung (de)
- Ecuación de Lane-Emden (es)
- Équation de Lane-Emden (fr)
- Equazione di Lane-Emden (it)
- Lane–Emden equation (en)
- 레인-엠덴 방정식 (ko)
- レーン＝エムデン方程式 (ja)
- Lane-Emdenvergelijking (nl)
- Equação de Lane-Emden (pt)
- Уравнение Лейна — Эмдена (ru)
- Lane-Emdens ekvation (sv)
- 莱恩－埃姆登方程 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
