| dbo:abstract
|
- مجسم ليم الناقص للإجهاد (الشكل القادم) هو بديل لـدائرة مور للتمثيل الرسومي لـحالة الإجهاد عند نقطة. يمثل سطح المجسم الناقص موضع نقاط نهاية جميع متجهات الإجهاد التي تعمل على جميع المستويات التي تمر عبر نقطة معينة في الجسم المتصل. وبعبارة أخرى، تقع جميع نقاط النهاية لمتجهات الإجهاد عند نقطة معينة في الجسم المتصل على المجسم الناقص للإجهاد، أي أن الناقل متجه من مركز المجسم الناقص، ويقع عند نقطة المادة حتى نقطة على المجسم الناقص تساوي ناقل الإجهاد في بعض المستويات التي تمر عبر النقطة. وفي بُعدين، يتم تمثيل السطح عن طريق قطع ناقص (الشكل القادم). بمجرد معرفة معادلات المجسم الناقص، يمكن بعد ذلك الحصول على حجم متجهات الإجهاد لأي مستوى يمر عبر هذه النقطة. لتحديد معادلة المجسم الناقص للإجهاد، علينا أن نضع في الاعتبار محاور الإحداثية في ضوء اتجاهات المحاور الرئيسية، أي في مساحة الإجهاد الرئيسية. لذلك فإن إحداثيات متجه الإجهاد على سطح مستوٍ ذي متجه وحدة طبيعية التي تمر عبر نقطة محددة يتم تمثيلها كالتالي مع العلم أن هو متجه وحدة وهي المعادلة الخاصة بأي مجسم ناقص يكون في المركز عند منشأ نظام الإحداثيات؛ حيث تكون أطوال أشباه المحاور في المجسم الناقص مساوية لأحجام الإجهاد الرئيسية؛ أي أن تقاطعات المجسم الناقص مع المحاور الرئيسية تكون .
* يكون ثابت الإجهاد الأول متناسبًا بشكل مباشر مع مجموع أنصاف الأقطار الرئيسية للمجسم الناقص.
* يكون ثابت الإجهاد الثاني متناسبًا بشكل مباشر مع مجموع المناطق الرئيسية للمجسم الناقص. وتكون المساحات الرئيسية الشجرية عبارة عن مجسمات ناقصة على كل مستوٍ رئيسي.
* يكون ثابت الإجهاد الثالث متناسبًا بشكل مباشر مع حجم المجسم الناقص.
* إذا كان هناك ثابتان من ثوابت الإجهاد الثلاثة الرئيسية متساويين عدديًا، فإن المجسم الناقص للإجهاد يصبح مجسمًا ناقصًا دورانيًا. لذا، تكون المنطقتان الرئيسيان عبارة عن مجسمات ناقصة، أما المنطقة الثالثة فتكون دائرة.
* إذا كانت جميع أشكال الإجهاد الرئيسية متساوية وتحمل نفس العلامة، فإن المجسم الناقص للإجهاد يصبح كرويًا ويمكن التعامل مع أي من الاتجاهات الثلاثة المتعامدة باعتبارها محاور رئيسية. ومع ذلك، فإن المجسم الناقص للإجهاد في حد ذاته لا يشير إلى السطح المستوي الذي يعمل عليه متجه الجر المحدد. ولكن في الحالة التي يقع فيها متجه الإجهاد بطول واحد من الاتجاهات الرئيسية، يكون من الممكن معرفة اتجاه السطح المستوي نظرًا لأن أشكال الإجهاد الرئيسية تكون متعامدة على أسطحها المستوية. لمعرفة اتجاه أي سطح مستوٍ آخر، نستخدم سطح موجه الإجهاد أو السطح التربيعي لموجه الإجهاد الذي يتم تمثيله في المعادلة إن الإجهاد الذي يتم تمثيله بواسطة شعاع موجه على المجسم الناقص للإجهاد يعمل على أي سطح مستوٍ يكون موازيًا لمستوى تماس سطح موجه الإجهاد عند نقطة تقاطعه مع الشعاع الموجه. (ar)
- Lamé's stress ellipsoid is an alternative to Mohr's circle for the graphical representation of the stress state at a point. The surface of the ellipsoid represents the locus of the endpoints of all stress vectors acting on all planes passing through a given point in the continuum body. In other words, the endpoints of all stress vectors at a given point in the continuum body lie on the stress ellipsoid surface, i.e., the radius-vector from the center of the ellipsoid, located at the material point in consideration, to a point on the surface of the ellipsoid is equal to the stress vector on some plane passing through the point. In two dimensions, the surface is represented by an ellipse. Once the equations of the ellipsoid is known, the magnitude of the stress vector can then be obtained for any plane passing through that point. To determine the equation of the stress ellipsoid we consider the coordinate axes taken in the directions of the principal axes, i.e., in a principal stress space. Thus, the coordinates of the stress vector on a plane with normal unit vector passing through a given point is represented by And knowing that is a unit vector we have which is the equation of an ellipsoid centered at the origin of the coordinate system, with the lengths of the semiaxes of the ellipsoid equal to the magnitudes of the principal stresses, i.e. the intercepts of the ellipsoid with the principal axes are .
* The first stress invariant is directly proportional to the sum of the principal radii of the ellipsoid.
* The second stress invariant is directly proportional to the sum of the three principal areas of the ellipsoid. The three principal areas are the ellipses on each principal plane.
* The third stress invariant is directly proportional to the volume of the ellipsoid.
* If two of the three principal stresses are numerically equal the stress ellipsoid becomes an ellipsoid of revolution. Thus, two principal areas are ellipses and the third is a circle.
* If all of the principal stresses are equal and of the same sign, the stress ellipsoid becomes a sphere and any three perpendicular directions can be taken as principal axes. The stress ellipsoid by itself, however, does not indicate the plane on which the given traction vector acts. Only for the case where the stress vector lies along one of the principal directions it is possible to know the direction of the plane, as the principal stresses act perpendicular to their planes. To find the orientation of any other plane we used the stress-director surface or stress director quadric represented by the equation The stress represented by a radius-vector of the stress ellipsoid acts on a plane oriented parallel to the tangent plane to the stress-director surface at the point of its intersection with the radius-vector. (en)
- Elipsoida naprężeń Lamégo – graficzna reprezentacja stanu naprężenia w pewnym punkcie ośrodka, alternatywna do koła Mohra. Elipsoida ta jest miejscem geometrycznym końców wektorów naprężenia Jej pojęcie zostało wprowadzone przez Cauchy’ego i Lamego w okresie powstawania teorii sprężystości (około 1820–1830). (pl)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 4578 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- Elipsoida naprężeń Lamégo – graficzna reprezentacja stanu naprężenia w pewnym punkcie ośrodka, alternatywna do koła Mohra. Elipsoida ta jest miejscem geometrycznym końców wektorów naprężenia Jej pojęcie zostało wprowadzone przez Cauchy’ego i Lamego w okresie powstawania teorii sprężystości (około 1820–1830). (pl)
- مجسم ليم الناقص للإجهاد (الشكل القادم) هو بديل لـدائرة مور للتمثيل الرسومي لـحالة الإجهاد عند نقطة. يمثل سطح المجسم الناقص موضع نقاط نهاية جميع متجهات الإجهاد التي تعمل على جميع المستويات التي تمر عبر نقطة معينة في الجسم المتصل. وبعبارة أخرى، تقع جميع نقاط النهاية لمتجهات الإجهاد عند نقطة معينة في الجسم المتصل على المجسم الناقص للإجهاد، أي أن الناقل متجه من مركز المجسم الناقص، ويقع عند نقطة المادة حتى نقطة على المجسم الناقص تساوي ناقل الإجهاد في بعض المستويات التي تمر عبر النقطة. وفي بُعدين، يتم تمثيل السطح عن طريق قطع ناقص (الشكل القادم). مع العلم أن هو متجه وحدة (ar)
- Lamé's stress ellipsoid is an alternative to Mohr's circle for the graphical representation of the stress state at a point. The surface of the ellipsoid represents the locus of the endpoints of all stress vectors acting on all planes passing through a given point in the continuum body. In other words, the endpoints of all stress vectors at a given point in the continuum body lie on the stress ellipsoid surface, i.e., the radius-vector from the center of the ellipsoid, located at the material point in consideration, to a point on the surface of the ellipsoid is equal to the stress vector on some plane passing through the point. In two dimensions, the surface is represented by an ellipse. (en)
|
| rdfs:label
|
- مجسم ليم الناقص للإجهاد (ar)
- Lamé's stress ellipsoid (en)
- Elipsoida naprężeń Lamégo (pl)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
