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- El método de Laguerre es un método numérico de uso exclusivo para resolver ecuaciones algebraicas polinómicas (no se puede usar para otro tipo de ecuaciones) que nos permite calcular las raíces reales y complejas de cualquier ecuación algebraica de grado n realizando iteraciones. Posee orden de convergencia cúbica para raíces de multiplicidad unitaria, pero puede tener órdenes de convergencia menor si la raíz a calcular es de multiplicidad dos o mayor. (es)
- In numerical analysis, Laguerre's method is a root-finding algorithm tailored to polynomials. In other words, Laguerre's method can be used to numerically solve the equation p(x) = 0 for a given polynomial p(x). One of the most useful properties of this method is that it is, from extensive empirical study, very close to being a "sure-fire" method, meaning that it is almost guaranteed to always converge to some root of the polynomial, no matter what initial guess is chosen. However, for computer computation, more efficient methods are known, with which it is guaranteed to find all roots (see Root-finding algorithm § Roots of polynomials) or all real roots (see Real-root isolation). This method is named in honour of Edmond Laguerre, a French mathematician. (en)
- En analyse numérique, la méthode de Laguerre est un algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction polynomiale. En d'autres termes, elle peut être utilisée pour trouver une valeur approchée d'un solution d'une équation de la forme p(x) = 0, où p est un polynôme donné. (fr)
- W analizie numerycznej metoda Laguerre’a jest algorytmem znajdowania pierwiastków dostosowanym do wielomianów. Innymi słowy, metoda Laguerre’a może być użyta do numerycznego rozwiązywania równania dla danego wielomianu Jedną z najbardziej użytecznych właściwości tej metody jest to (na podstawie obszernych empirycznych badań) że jest bardzo bliska bycia całkiem niezawodną metodą, co znaczy, że jest prawie zawsze gwarantowana zbieżność do „któregoś” pierwiastka wielomianu, bez znaczenia jak wybrany jest punkt początkowy. Ta metoda jest nazwana na cześć Edmonda Laguerre’a, francuskiego matematyka. (pl)
- Il metodo di Laguerre è un metodo iterativo per trovare le radici reali di un polinomio, introdotto dal matematico francese Edmond Nicolas Laguerre. La formula per l'iterazione è: , dove è il valore iniziale scelto per innescare la procedura iterativa, è il polinomio, è la sua derivata prima, è la sua derivata seconda, è il grado del polinomio . Il segno scelto per la radice quadrata deve essere concorde a quello di quando non nullo, per ottenere il rapporto minore. Cambiando il valore iniziale di è possibile ricercare, se esiste, una radice reale diversa. Esempio:Sia quindi e Per per La convergenza del metodo di Laguerre è molto veloce. (it)
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- El método de Laguerre es un método numérico de uso exclusivo para resolver ecuaciones algebraicas polinómicas (no se puede usar para otro tipo de ecuaciones) que nos permite calcular las raíces reales y complejas de cualquier ecuación algebraica de grado n realizando iteraciones. Posee orden de convergencia cúbica para raíces de multiplicidad unitaria, pero puede tener órdenes de convergencia menor si la raíz a calcular es de multiplicidad dos o mayor. (es)
- En analyse numérique, la méthode de Laguerre est un algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction polynomiale. En d'autres termes, elle peut être utilisée pour trouver une valeur approchée d'un solution d'une équation de la forme p(x) = 0, où p est un polynôme donné. (fr)
- W analizie numerycznej metoda Laguerre’a jest algorytmem znajdowania pierwiastków dostosowanym do wielomianów. Innymi słowy, metoda Laguerre’a może być użyta do numerycznego rozwiązywania równania dla danego wielomianu Jedną z najbardziej użytecznych właściwości tej metody jest to (na podstawie obszernych empirycznych badań) że jest bardzo bliska bycia całkiem niezawodną metodą, co znaczy, że jest prawie zawsze gwarantowana zbieżność do „któregoś” pierwiastka wielomianu, bez znaczenia jak wybrany jest punkt początkowy. Ta metoda jest nazwana na cześć Edmonda Laguerre’a, francuskiego matematyka. (pl)
- In numerical analysis, Laguerre's method is a root-finding algorithm tailored to polynomials. In other words, Laguerre's method can be used to numerically solve the equation p(x) = 0 for a given polynomial p(x). One of the most useful properties of this method is that it is, from extensive empirical study, very close to being a "sure-fire" method, meaning that it is almost guaranteed to always converge to some root of the polynomial, no matter what initial guess is chosen. However, for computer computation, more efficient methods are known, with which it is guaranteed to find all roots (see Root-finding algorithm § Roots of polynomials) or all real roots (see Real-root isolation). (en)
- Il metodo di Laguerre è un metodo iterativo per trovare le radici reali di un polinomio, introdotto dal matematico francese Edmond Nicolas Laguerre. La formula per l'iterazione è: , dove è il valore iniziale scelto per innescare la procedura iterativa, è il polinomio, è la sua derivata prima, è la sua derivata seconda, è il grado del polinomio . Il segno scelto per la radice quadrata deve essere concorde a quello di quando non nullo, per ottenere il rapporto minore. Cambiando il valore iniziale di è possibile ricercare, se esiste, una radice reale diversa. Esempio:Sia quindi e Per per (it)
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- Método de Laguerre (es)
- Méthode de Laguerre (fr)
- Metodo di Laguerre (it)
- Laguerre's method (en)
- Metoda Laguerre’a (pl)
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