| dbo:abstract
|
- In mathematics, the Köthe conjecture is a problem in ring theory, open as of 2022. It is formulated in various ways. Suppose that R is a ring. One way to state the conjecture is that if R has no nil ideal, other than {0}, then it has no nil one-sided ideal, other than {0}. This question was posed in 1930 by Gottfried Köthe (1905–1989). The Köthe conjecture has been shown to be true for various classes of rings, such as polynomial identity rings and right Noetherian rings, but a general solution remains elusive. (en)
- ケーテ予想 (ケーテよそう、Köthe conjecture) は、数学において2010年現在未解決の環論の問題である。この予想は様々に定式化される。R を環とする。予想の 1 つの述べ方は以下のようになる。R が {0} 以外に (nil ideal) を持たないならば、{0} 以外に冪零元片側イデアルを持たない。 この問題は (Gottfried Köthe, 1905–1989) によって1930年に提出された。ケーテ予想は、や右ネーター環のような、様々な環のクラスに対して正しいことが証明されているが、一般的な解決には至っていない。 (ja)
- Гипотеза Кёте — проблема в теории колец, остающаяся открытой по состоянию на 2022 год. Гипотеза может формулироваться различными способами. Пусть R — кольцо. Один из способов формулировки гипотезы — R если не имеет , отличного от , тогда оно не имеет одностороннего ниль-идеала, отличного от . Вопрос поставил в 1930 году Готтфрид Кёте (1905–1989). Было показано, что гипотеза Кёте верна для различных классов колец, таких как и правые нётеровы кольца, но общее утверждение остаётся недоказанным. (ru)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 4588 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- In mathematics, the Köthe conjecture is a problem in ring theory, open as of 2022. It is formulated in various ways. Suppose that R is a ring. One way to state the conjecture is that if R has no nil ideal, other than {0}, then it has no nil one-sided ideal, other than {0}. This question was posed in 1930 by Gottfried Köthe (1905–1989). The Köthe conjecture has been shown to be true for various classes of rings, such as polynomial identity rings and right Noetherian rings, but a general solution remains elusive. (en)
- ケーテ予想 (ケーテよそう、Köthe conjecture) は、数学において2010年現在未解決の環論の問題である。この予想は様々に定式化される。R を環とする。予想の 1 つの述べ方は以下のようになる。R が {0} 以外に (nil ideal) を持たないならば、{0} 以外に冪零元片側イデアルを持たない。 この問題は (Gottfried Köthe, 1905–1989) によって1930年に提出された。ケーテ予想は、や右ネーター環のような、様々な環のクラスに対して正しいことが証明されているが、一般的な解決には至っていない。 (ja)
- Гипотеза Кёте — проблема в теории колец, остающаяся открытой по состоянию на 2022 год. Гипотеза может формулироваться различными способами. Пусть R — кольцо. Один из способов формулировки гипотезы — R если не имеет , отличного от , тогда оно не имеет одностороннего ниль-идеала, отличного от . Вопрос поставил в 1930 году Готтфрид Кёте (1905–1989). Было показано, что гипотеза Кёте верна для различных классов колец, таких как и правые нётеровы кольца, но общее утверждение остаётся недоказанным. (ru)
|
| rdfs:label
|
- Köthe conjecture (en)
- ケーテ予想 (ja)
- Гипотеза Кёте (ru)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
