| dbo:abstract
|
- Kapitza's pendulum or Kapitza pendulum is a rigid pendulum in which the pivot point vibrates in a vertical direction, up and down. It is named after Russian Nobel laureate physicist Pyotr Kapitza, who in 1951 developed a theory which successfully explains some of its unusual properties. The unique feature of the Kapitza pendulum is that the vibrating suspension can cause it to balance stably in an inverted position, with the bob above the suspension point. In the usual pendulum with a fixed suspension, the only stable equilibrium position is with the bob hanging below the suspension point; the inverted position is a point of unstable equilibrium, and the smallest perturbation moves the pendulum out of equilibrium. In nonlinear control theory the Kapitza pendulum is used as an example of a parametric oscillator that demonstrates the concept of "dynamic stabilization". The pendulum was first described by A. Stephenson in 1908, who found that the upper vertical position of the pendulum might be stable when the driving frequency is fast. Yet until the 1950s there was no explanation for this highly unusual and counterintuitive phenomenon. Pyotr Kapitza was the first to analyze it in 1951. He carried out a number of experimental studies and as well provided an analytical insight into the reasons of stability by splitting the motion into "fast" and "slow" variables and by introducing an effective potential. This innovative work created a new subject in physics – . Kapitza's method is used for description of periodic processes in atomic physics, plasma physics and cybernetical physics. The effective potential which describes the "slow" component of motion is described in "Mechanics" volume (§30) of Landau's Course of Theoretical Physics. Another interesting feature of the Kapitza pendulum system is that the bottom equilibrium position, with the pendulum hanging down below the pivot, is no longer stable. Any tiny deviation from the vertical increases in amplitude with time. Parametric resonance can also occur in this position, and chaotic regimes can be realized in the system when strange attractors are present in the Poincaré section. (en)
- Ма́ятником Капицы называется система, состоящая из грузика, прикреплённого к лёгкой нерастяжимой спице, которая крепится к вибрирующему подвесу. Маятник носит имя академика и нобелевского лауреата П. Л. Капицы, построившего в 1951 году теорию для описания такой системы. При неподвижной точке подвеса модель описывает обычный математический маятник, для которого имеются два положения равновесия: в нижней точке и в верхней точке. При этом равновесие математического маятника в верхней точке является неустойчивым, и любое сколь угодно малое возмущение приводит к потере равновесия. Удивительной особенностью маятника Капицы является то, что, вопреки интуиции, перевёрнутое (вертикальное) положение маятника может быть устойчивым в случае быстрых вибраций подвеса. Хотя такое наблюдение было сделано еще в 1908 году А. Стефенсоном, в течение длительного времени не имелось математического объяснения причин такой устойчивости. П. Л. Капица экспериментально исследовал такой маятник, а также построил теорию динамической стабилизации, разделяя движение на «быстрые» и «медленные» переменные и введя эффективный потенциал. Работа П. Л. Капицы, опубликованная в 1951 году, открыла новое направление в физике — вибрационную механику. Метод П. Л. Капицы используется для описания колебательных процессов в атомной физике, физике плазмы, кибернетической физике. Эффективный потенциал, описывающий «медленную составляющую движения», описывается в томе «механика» курса теоретической физики Л. Д. Ландау. Маятник Капицы интересен ещё и тем, что в такой простой системе можно наблюдать параметрические резонансы, когда нижнее положение равновесия не является больше устойчивым и амплитуда малых отклонений маятника нарастает со временем. Также, при большой амплитуде вынуждающих колебаний в системе могут реализовываться хаотические режимы, когда в сечении Пуанкаре наблюдаются странные аттракторы. (ru)
- 卡皮察擺（英語：Kapitza's pendulum），為一種剛性擺，其定軸點呈現垂直方向的上下擺動。其得名於俄羅斯諾貝爾物理學獎得主彼得·卡皮察。他於1951年發展出一套理論，成功解釋此擺的不尋常特性。 卡皮察擺的特性為：懸置點的振動使得擺可以在倒立方向上穩定平衡。懸置點固定的尋常擺，其穩定平衡點則是擺錘在懸置點之下；上方相反處則是一個非穩定平衡點，只要一點點擾動就可以讓擺離開平衡。在非線性控制理論中，卡皮察擺是參數振盪器的一例，用以展示「動態穩定化」。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 14652 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:date
| |
| dbp:reason
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- 卡皮察擺（英語：Kapitza's pendulum），為一種剛性擺，其定軸點呈現垂直方向的上下擺動。其得名於俄羅斯諾貝爾物理學獎得主彼得·卡皮察。他於1951年發展出一套理論，成功解釋此擺的不尋常特性。 卡皮察擺的特性為：懸置點的振動使得擺可以在倒立方向上穩定平衡。懸置點固定的尋常擺，其穩定平衡點則是擺錘在懸置點之下；上方相反處則是一個非穩定平衡點，只要一點點擾動就可以讓擺離開平衡。在非線性控制理論中，卡皮察擺是參數振盪器的一例，用以展示「動態穩定化」。 (zh)
- Kapitza's pendulum or Kapitza pendulum is a rigid pendulum in which the pivot point vibrates in a vertical direction, up and down. It is named after Russian Nobel laureate physicist Pyotr Kapitza, who in 1951 developed a theory which successfully explains some of its unusual properties. The unique feature of the Kapitza pendulum is that the vibrating suspension can cause it to balance stably in an inverted position, with the bob above the suspension point. In the usual pendulum with a fixed suspension, the only stable equilibrium position is with the bob hanging below the suspension point; the inverted position is a point of unstable equilibrium, and the smallest perturbation moves the pendulum out of equilibrium. In nonlinear control theory the Kapitza pendulum is used as an example of a (en)
- Ма́ятником Капицы называется система, состоящая из грузика, прикреплённого к лёгкой нерастяжимой спице, которая крепится к вибрирующему подвесу. Маятник носит имя академика и нобелевского лауреата П. Л. Капицы, построившего в 1951 году теорию для описания такой системы. При неподвижной точке подвеса модель описывает обычный математический маятник, для которого имеются два положения равновесия: в нижней точке и в верхней точке. При этом равновесие математического маятника в верхней точке является неустойчивым, и любое сколь угодно малое возмущение приводит к потере равновесия. (ru)
|
| rdfs:label
|
- Kapitza's pendulum (en)
- Маятник Капицы (ru)
- 卡皮察擺 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
