| dbo:abstract
|
- In queueing theory, a discipline within the mathematical theory of probability, a Jackson network (sometimes Jacksonian network) is a class of queueing network where the equilibrium distribution is particularly simple to compute as the network has a product-form solution. It was the first significant development in the theory of networks of queues, and generalising and applying the ideas of the theorem to search for similar product-form solutions in other networks has been the subject of much research, including ideas used in the development of the Internet. The networks were first identified by James R. Jackson and his paper was re-printed in the journal Management Science’s ‘Ten Most Influential Titles of Management Sciences First Fifty Years.’ Jackson was inspired by the work of Burke and Reich, though Jean Walrand notes "product-form results … [are] a much less immediate result of the output theorem than Jackson himself appeared to believe in his fundamental paper". An earlier product-form solution was found by R. R. P. Jackson for tandem queues (a finite chain of queues where each customer must visit each queue in order) and cyclic networks (a loop of queues where each customer must visit each queue in order). A Jackson network consists of a number of nodes, where each node represents a queue in which the service rate can be both node-dependent (different nodes have different service rates) and state-dependent (service rates change depending on queue lengths). Jobs travel among the nodes following a fixed routing matrix. All jobs at each node belong to a single "class" and jobs follow the same service-time distribution and the same routing mechanism. Consequently, there is no notion of priority in serving the jobs: all jobs at each node are served on a first-come, first-served basis. Jackson networks where a finite population of jobs travel around a closed network also have a product-form solution described by the Gordon–Newell theorem. (en)
- In de wachtrijtheorie is een Jackson-netwerk een type netwerk van wachtrijsystemen. Het is genoemd naar , die ze definieerde en verder bestudeerde. Uit de blijkt dat bij dit type netwerken de knopen van het netwerk in normale omstandigheden afzonderlijk geanalyseerd kunnen worden, wat dit type netwerken belangrijk maakt in de studie van wachtrijen. Een Jackson-netwerk is een netwerk van wachtrijsystemen, dit betekent dat de uitgang van een wachrijsysteem gevoed kan worden aan de ingang van een ander wachtrijsysteem. Bovendien voldoet een Jackson-netwerk dat willekeurig verbonden knopen bezit aan volgende voorwaarden:
* Elke knoop bezit identieke maar onafhankelijke servers, die een exponentiële bedieningstijd bezitten, met verwerkingscapaciteit , en die beschikken over een oneindige opslagcapaciteit.
* In elke knoop van het netwerk kunnen klanten van buiten het netwerk aankomen volgens een poissonproces met parameter . De aankomstprocessen van de verschillende knopen zijn onafhankelijk van elkaar.
* De routering in een netwerk gebeurt volgens het toeval. Dit betekent dat een klant die in knoop is bediend, ogenblikkelijk naar knoop gaat met een waarschijnlijkheid , of het netwerk verlaat met een waarschijnlijkheid . Voor netwerken die aan deze definitie voldoen, volgt direct dat , de totale gemiddelde aankomstintensiteit in knoop , voldoet aan: Deze vergelijkingen leveren een stelsel trafiekvergelijkingen, die opgesteld en onderzocht kunnen worden, ook zpnder dat men weet of het netwerk al dan niet een stochastisch regime bezit. Als dit stelsel een unieke oplossing bezit, maakt de stelling van Jackson het in veel gevallen mogelijk de toestand van het systeem gemakkelijker te analyseren. (nl)
- 在排队论中（运筹学的一支），杰克逊排队网络（英語：Jackson network，亦作Jacksonian network）是一类排队网络模型，其均衡分布计算形式简单且网络具有积形式解。该模型已被推广，其定理的思想也被运用于寻找其他网络中类似的积形式解。互联网发展中的一些思想亦源于该排队网络。这一网络模型首先由提出。2004年，杰克逊的文章重载于《》，该刊将其誉为“管理科学头50年中最具影响力的十篇论文”之一。 杰克逊受到了和赖克（Reich）工作的启发。但吉恩·华尔兰德（Jean Walrand）指出“积形式解的结果……从柏克定理推过去不是很直接，并没有杰克逊本人在他那篇奠基性文章中所认为的那么直接”。 在串联排队（有限数量的队列，顾客按先后顺序去每个队列等候）和环形排队网络（串联成环的若干队列，顾客按先后顺序去每个队列等候）中，R.R.P. Jackson更早就发现了一个积形式解。 杰克逊网络包括一定数量的节点，每个节点表示一个队列，队列的服务率既可以是状态无关的（不同的节点有不同的服务率），也可以是状态相关的（服务率的变化与队长相关）。任务（jobs）按照一个固定的路由矩阵（routing matrix）在节点间转移。每个节点处的任务都属于单一的“类”（class），任务都服从相同都服务时间分布和路由机制。因此，并没有引入任务服务的优先级：每个节点处的所有工作都以先到先得（FIFS, First In First Severed）方式进行。 有限任务、闭合网络的杰克逊网络也有积形式解，该结论由Gordon–Newell定理阐明。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 16099 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:title
| |
| dbp:titlestyle
| |
| dbp:toggle
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- In queueing theory, a discipline within the mathematical theory of probability, a Jackson network (sometimes Jacksonian network) is a class of queueing network where the equilibrium distribution is particularly simple to compute as the network has a product-form solution. It was the first significant development in the theory of networks of queues, and generalising and applying the ideas of the theorem to search for similar product-form solutions in other networks has been the subject of much research, including ideas used in the development of the Internet. The networks were first identified by James R. Jackson and his paper was re-printed in the journal Management Science’s ‘Ten Most Influential Titles of Management Sciences First Fifty Years.’ (en)
- In de wachtrijtheorie is een Jackson-netwerk een type netwerk van wachtrijsystemen. Het is genoemd naar , die ze definieerde en verder bestudeerde. Uit de blijkt dat bij dit type netwerken de knopen van het netwerk in normale omstandigheden afzonderlijk geanalyseerd kunnen worden, wat dit type netwerken belangrijk maakt in de studie van wachtrijen. Voor netwerken die aan deze definitie voldoen, volgt direct dat , de totale gemiddelde aankomstintensiteit in knoop , voldoet aan: (nl)
- 在排队论中（运筹学的一支），杰克逊排队网络（英語：Jackson network，亦作Jacksonian network）是一类排队网络模型，其均衡分布计算形式简单且网络具有积形式解。该模型已被推广，其定理的思想也被运用于寻找其他网络中类似的积形式解。互联网发展中的一些思想亦源于该排队网络。这一网络模型首先由提出。2004年，杰克逊的文章重载于《》，该刊将其誉为“管理科学头50年中最具影响力的十篇论文”之一。 杰克逊受到了和赖克（Reich）工作的启发。但吉恩·华尔兰德（Jean Walrand）指出“积形式解的结果……从柏克定理推过去不是很直接，并没有杰克逊本人在他那篇奠基性文章中所认为的那么直接”。 在串联排队（有限数量的队列，顾客按先后顺序去每个队列等候）和环形排队网络（串联成环的若干队列，顾客按先后顺序去每个队列等候）中，R.R.P. Jackson更早就发现了一个积形式解。 有限任务、闭合网络的杰克逊网络也有积形式解，该结论由Gordon–Newell定理阐明。 (zh)
|
| rdfs:label
|
- Jackson network (en)
- Jackson-netwerk (nl)
- 杰克逊排队网络 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
.png?width=300)
.png){kind=link}
.png){kind=link}