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- The isothermal–isobaric ensemble (constant temperature and constant pressure ensemble) is a statistical mechanical ensemble that maintains constant temperature and constant pressure applied. It is also called the -ensemble, where the number of particles is also kept as a constant. This ensemble plays an important role in chemistry as chemical reactions are usually carried out under constant pressure condition. The NPT ensemble is also useful for measuring the equation of state of model systems whose virial expansion for pressure cannot be evaluated, or systems near first-order phase transitions. (en)
- En physique statistique, l'ensemble « T-p » est un ensemble statistique parfois considéré dans certains cas, bien qu'il soit moins connu que les trois ensembles couramment considérés (microcanonique, canonique et grand-canonique). Il s'agit de l'ensemble associé à un système en contact avec un réservoir supposé infini d'énergie (ou thermostat) mais également de volume, le nombre de particules N restant fixé. Le système se voit alors imposer sa température T et sa pression p par le réservoir et les grandeurs d'état du système sont alors T, p et N, plutôt que T, V et N dans le cas canonique. Comme le volume V varie de façon continue, il faut considérer la densité de probabilité telle que corresponde à la probabilité de trouver le système dans le micro-état d'énergie et avec un volume compris entre V et V + dV. Il est possible de montrer que , où et est la « fonction de partition T-p » donnée par . Il est alors possible de définir l'enthalpie libre du système et de montrer les relations suivantes :
* volume moyen du système ;
* entropie du système ;
* énergie moyenne . À la limite thermodynamique, et s'assimilent respectivement à l'énergie interne U et au volume V du système, il vient alors la relation , qui peut se réécrire en introduisant l'enthalpie du système, d'où le nom donné à G par analogie à l'énergie libre de Gibbs définie dans le cadre de l'ensemble canonique, . (fr)
- 等温定圧集団（とうおんていあつしゅうだん、英: isothermal–isobaric ensemble）は、一定の温度 T および一定の圧力 P を維持する統計力学的集団（アンサンブル）である。粒子の数 N も一定に保たれるため、NPT アンサンブルとも呼ばれる。化学反応は通常一定の圧力条件下で行われるため、この集団は化学において重要な役割を果たしている。分配関数は、正準集団 Z(N, V, T) の分配関数の加重和（あるいはラプラス変換）として次のように書くことができる： 上式において、β = 1/kBT は逆温度（kB はボルツマン定数）、V は系の容積である。 正規化因子 C には複数の候補が存在する（例えば、C = N/V や C = βP ）。これらの選択肢により分配関数が無次元の量となる。熱力学的極限、すなわち粒子数が無限大の極限において差は消失する。 この集団の特性関数はギブスの自由エネルギーである： この熱力学ポテンシャルはヘルムホルツの自由エネルギー F（正準分配関数の対数）と結び付いている： またプランク関数 Φ = −G/T とも次式で結ばれる： (ja)
- Изотермо-изобарический ансамбль — статистический ансамбль, отвечающий физической системе, в которой поддерживается постоянное внешнее давление , а также обменивающейся энергией с термостатом и находящейся с ним в тепловом равновесии. При этом число частиц в системе считается постоянным, а объём может флуктуировать. Будем в дальнейшем дополнительно отмечать величины, зависящие от микросостояния системы, значком "" : . (ru)
- 等温等压系综是正则系综的推广，是统计力学系综的一种。正如其名，这个系综对应于具有恒定温度和压强的体系。每个系综内的体系可以和其他体系进行能量和体积交换。但系综内各体系的能量总和以及体积总和是固定的，而且各体系有相同的粒子数。化学上这个系综很重要，因为化学反应经常是在等温等压的条件下进行的。 其配分函数可以通过对正则配分函数 加权求和得到。 其中 是波尔兹曼常数，是体积。虽然直观上看应该是一个常数，有学者认为可有其他选择，比如，, or 。主要目的是让配分函数变为一个无量纲的量。这些选择的差异在热力学极限下就可以忽略不计了。 配分函数的对数是吉布斯能（符号）， (zh)
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- The isothermal–isobaric ensemble (constant temperature and constant pressure ensemble) is a statistical mechanical ensemble that maintains constant temperature and constant pressure applied. It is also called the -ensemble, where the number of particles is also kept as a constant. This ensemble plays an important role in chemistry as chemical reactions are usually carried out under constant pressure condition. The NPT ensemble is also useful for measuring the equation of state of model systems whose virial expansion for pressure cannot be evaluated, or systems near first-order phase transitions. (en)
- 等温定圧集団（とうおんていあつしゅうだん、英: isothermal–isobaric ensemble）は、一定の温度 T および一定の圧力 P を維持する統計力学的集団（アンサンブル）である。粒子の数 N も一定に保たれるため、NPT アンサンブルとも呼ばれる。化学反応は通常一定の圧力条件下で行われるため、この集団は化学において重要な役割を果たしている。分配関数は、正準集団 Z(N, V, T) の分配関数の加重和（あるいはラプラス変換）として次のように書くことができる： 上式において、β = 1/kBT は逆温度（kB はボルツマン定数）、V は系の容積である。 正規化因子 C には複数の候補が存在する（例えば、C = N/V や C = βP ）。これらの選択肢により分配関数が無次元の量となる。熱力学的極限、すなわち粒子数が無限大の極限において差は消失する。 この集団の特性関数はギブスの自由エネルギーである： この熱力学ポテンシャルはヘルムホルツの自由エネルギー F（正準分配関数の対数）と結び付いている： またプランク関数 Φ = −G/T とも次式で結ばれる： (ja)
- Изотермо-изобарический ансамбль — статистический ансамбль, отвечающий физической системе, в которой поддерживается постоянное внешнее давление , а также обменивающейся энергией с термостатом и находящейся с ним в тепловом равновесии. При этом число частиц в системе считается постоянным, а объём может флуктуировать. Будем в дальнейшем дополнительно отмечать величины, зависящие от микросостояния системы, значком "" : . (ru)
- 等温等压系综是正则系综的推广，是统计力学系综的一种。正如其名，这个系综对应于具有恒定温度和压强的体系。每个系综内的体系可以和其他体系进行能量和体积交换。但系综内各体系的能量总和以及体积总和是固定的，而且各体系有相同的粒子数。化学上这个系综很重要，因为化学反应经常是在等温等压的条件下进行的。 其配分函数可以通过对正则配分函数 加权求和得到。 其中 是波尔兹曼常数，是体积。虽然直观上看应该是一个常数，有学者认为可有其他选择，比如，, or 。主要目的是让配分函数变为一个无量纲的量。这些选择的差异在热力学极限下就可以忽略不计了。 配分函数的对数是吉布斯能（符号）， (zh)
- En physique statistique, l'ensemble « T-p » est un ensemble statistique parfois considéré dans certains cas, bien qu'il soit moins connu que les trois ensembles couramment considérés (microcanonique, canonique et grand-canonique). Il s'agit de l'ensemble associé à un système en contact avec un réservoir supposé infini d'énergie (ou thermostat) mais également de volume, le nombre de particules N restant fixé. Le système se voit alors imposer sa température T et sa pression p par le réservoir et les grandeurs d'état du système sont alors T, p et N, plutôt que T, V et N dans le cas canonique. , . (fr)
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- Ensemble T-p (fr)
- Isothermal–isobaric ensemble (en)
- 等温定圧集団 (ja)
- Изотермо-изобарический ансамбль (ru)
- 等温等压系综 (zh)
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