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- في الفلسفة والمنطق الرياضي يعرّف علم الأجزاء (mereology ميرولوجي من الإغريقية μέρος ميروس بمعنى: جزء) هو العلم الذي يهتم بدراسة الكل والأجزاء التابعة له ضمن النطاق الرياضي الفلسفي. ففي حين أن نظرية المجموعات تأسست على العلاقة العضوية بين مجموعة وعناصرها، فإن علم الأجزاء يؤكد على العلاقة التفرعية من المكونات الفردية، والتي من منظور نظري للمجموعة هو أقرب إلى مبدأ الاحتواء بين المجموعات. تم دراسة علم الأجزاء والبحث فيه بعدة أساليب كتطبيقات للمنطق الاستقرائي في علم الوجود الرئيسي، والتي يعد علم الأجزاء فيها من الأجزاء الرئيسية فيها، كما يوجد له تعريف بديهي في كل من هذه المجالات. (ar)
- Die Mereologie (griech. μέρος meros ‚Teil‘) ist ein Teilgebiet der Ontologie und der angewandten Logik und befasst sich mit dem Verhältnis zwischen Teil und Ganzem. Entwickelt wurde die Mereologie im Kontext der Debatte um die Grundlegung der Mathematik. Dabei stellt sie einen alternativen Ansatz zur heute weitgehend akzeptierten Mengenlehre dar. Topologische Begriffe wie Rand und Zusammenhang lassen sich mit mereologischen Mitteln untersuchen, woraus die Mereotopologie entsteht. Anwendungen finden sich im Bereich der künstlichen Intelligenz bei der Wissensrepräsentation. (de)
- En filosofía, la mereología (del griego antiguo μέρος, "parte") es el estudio de las relaciones entre partes, tanto de las partes con el todo, como de las partes con otras partes. La mereología tiene una larga historia en la filosofía. Aristóteles ya presenta algunas reflexiones en la Metafísica, sus trabajos sobre física y otros. También Boecio dedica al tema parte de su De Divisione e In Ciceronis Topica. En la Edad Media, la mereología fue importante en los trabajos de Pedro Abelardo, Tomás de Aquino, Ramon Llull y Alberto de Sajonia, entre otros. Sin embargo, la primera teoría exhaustiva se debe principalmente a Franz Brentano y a su discípulo Edmund Husserl, quien la definió como teoría de los todos y las partes, a partir de la cual se han de distinguir entre partes independientes y partes no independientes de las esencias de los objetos intencionales. Con esto es posible describir las relaciones entre estas partes en términos de fundamentación. Por otra parte, la primera formalización satisfactoria fue de Stanislaw Leśniewski, quien la publicó en polaco en 1916. La primera teoría en inglés, que popularizó el estudio de la mereología, fue de H. S. Leonard y Nelson Goodman en 1943. La mereologia se aplica a la lógica de predicados a la ontología formal. Cada uno de estos campos proporciona su propia definición axiomática de la mereologia. El elemento común de estas axiomatizaciones es la suposición compartida con la inclusión. (es)
- In logic, philosophy and related fields, mereology (from Greek μέρος 'part' (root: μερε-, mere-, 'part') and the suffix -logy, 'study, discussion, science') is the study of parts and the wholes they form. Whereas set theory is founded on the membership relation between a set and its elements, mereology emphasizes the meronomic relation between entities, which—from a set-theoretic perspective—is closer to the concept of inclusion between sets. Mereology has been explored in various ways as applications of predicate logic to formal ontology, in each of which mereology is an important part. Each of these fields provides its own axiomatic definition of mereology. A common element of such axiomatizations is the assumption, shared with inclusion, that the part-whole relation orders its universe, meaning that everything is a part of itself (reflexivity), that a part of a part of a whole is itself a part of that whole (transitivity), and that two distinct entities cannot each be a part of the other (antisymmetry), thus forming a poset. A variant of this axiomatization denies that anything is ever part of itself (irreflexivity) while accepting transitivity, from which antisymmetry follows automatically. Although mereology is an application of mathematical logic, what could be argued to be a sort of "proto-geometry", it has been wholly developed by logicians, ontologists, linguists, engineers, and computer scientists, especially those working in artificial intelligence. In particular, mereology is also on the basis for a point-free foundation of geometry (see for example the quoted pioneering paper of Alfred Tarski and the review paper by Gerla 1995). In general systems theory, mereology refers to formal work on system decomposition and parts, wholes and boundaries (by, e.g., Mihajlo D. Mesarovic (1970), Gabriel Kron (1963), or Maurice Jessel (see Bowden (1989, 1998)). A hierarchical version of Gabriel Kron's Network Tearing was published by Keith Bowden (1991), reflecting David Lewis's ideas on gunk. Such ideas appear in theoretical computer science and physics, often in combination with sheaf theory, topos, or category theory. See also the work of Steve Vickers on (parts of) specifications in computer science, Joseph Goguen on physical systems, and Tom Etter (1996, 1998) on link theory and quantum mechanics. (en)
- La méréologie (du grec ancien μέρος, « partie ») est la discipline philosophique qui explique ce que sont les parties, les touts et les relations qui les lient. Une partie est un élément, un constituant d’une entité, appelée un tout. Par exemple, le dossier est une partie de la chaise et le générique est une partie du film. Les relations étudiées par la méréologie peuvent être entre un tout et ses parties, ou entre des parties d’un même tout. Discutée dès l’Antiquité par les philosophes présocratiques, la méréologie occupe une place importante dans les écrits des philosophes médiévaux. Elle n’acquiert cependant un nom et une formulation exacte qu’au XXe siècle, grâce aux travaux de Stanisław Leśniewski. Leśniewski écrivant en polonais, ses travaux resteront inaccessibles aux non polonophones. En 1940, Henri S. Leonard et Nelson Goodman font de la méréologie, avec leur article The Calculus of Individuals, un sujet central pour les ontologistes et métaphysiciens modernes. (fr)
- 수리논리학에서 부분론(mereology)은 부분과 전체의 관계를 다루는 공리적 들을 통틀어 가리키는 말이다. 이는 술어논리의 응용이며, 의 한 분야이기도 하다. 전산학이나 이론물리학에서도 , 토포스 이론, 범주론 등의 도구를 사용하여 부분론을 다룬다. (ko)
- In filosofia la mereologia (composizione del greco μέρος, méros, "parte" e -λογία, -logìa, "discorso", "studio", "teoria") è uno dei "cosiddetti" «sistemi di Leśniewski», ossia è la teoria, o scienza, delle relazioni parti-tutto; presentata da Achille Varzi come teoria «delle relazioni della parte al tutto e da parte a parte con un tutto» (o «teoria delle parti e dell'intero»), da Hilary Putnam come «"il calcolo delle parti e degli interi"» e da come la «teoria formale delle parti e delle relazioni di parte». Per Maurizio Ferraris tale relazione parte-intero può essere tra oggetti concreti, regioni spazio-temporali, processi (parti temporali), eventi e oggetti astratti. (it)
- メレオロジー（英語: mereology）とは、数理論理学・言語学・哲学の専門用語で、部分と全体の関係（part-whole relation）を扱う理論・視座のこと。もともとはスタニスワフ・レシニェフスキが数理論理学の文脈で用いた造語だが、のちにそこから派生して様々な文脈で用いられるようになった。語源は古典ギリシア語で「部分」を意味する「メロス」（μέρος）から。形容詞形は「メレオロジー的」「メレオロジカルな」（mereological）。 (ja)
- In de filosofie en wiskundige logica houdt de mereologie (van het Griekse μέρος, wortel: μερε(σ) - "deel" en het achtervoegsel-logie "studie, discussie, wetenschap" ) zich bezig met de relatie tussen delen en de gehelen, die door deze delen worden gevormd. Terwijl de verzamelingenleer is gebaseerd op de relatie tussen een verzameling en haar elementen, benadrukt de mereologie de meronomische relatie tussen entiteiten, wat vanuit een verzamelingentheoretisch perspectief dichter ligt bij die van inclusie tussen verzamelingen. (nl)
- Mereologia jest to trzeci z tzw. systemów Leśniewskiego (obok prototetyki i ontologii), dla którego prototetyka i ontologia są systemami wcześniejszymi. Teoria ta została stworzona, aby rozwiązać problem antynomii znalezionych w teorii mnogości i dać wyraz nominalistycznym intuicjom Leśniewskiego. Mereologia jest teorią stosunku części do całości – przyjmuje się również, że jest to teoria zbioru i klasy w znaczeniu kolektywnym. Mówiąc nieco bardziej formalnie jest to teoria zbiorów z przechodnią relacją 'należenia do'. Zbiór w sensie kolektywnym (jego przeciwieństwem jest zbiór w sensie dystrybutywnym) określić można tak: Zbiór X-ów jest to pewna całość, na którą składają się poszczególne X-y. Przez zdanie x należy do zbioru X należy rozumieć tylko to, że x spełnia pewien warunek X (posiada własność X). Obrazując to powiedzieć można np., że odpowiednio zgromadzone w bezpośrednim sąsiedztwie cegły tworzą dom, lub zgromadzone w bezpośrednim sąsiedztwie ziarnka piasku tworzą kupę piasku. Wyrażając się nieco mniej precyzyjnie powiedzieć można, że zbiór jako całość jest sumą swoich elementów. (pl)
- Mereologia (da raiz Grega μέρος - compartilhar ou partes; sufixo -logia - discurso, estudo, saber) é uma área da lógica e da filosofia que estuda as relações de participação, de partes com um todo, da relação das partes dentro de um todo. O termo foi criado no início do século XX pelo filósofo e matemático Stanisław Leśniewski, para designar uma teoria particular que comporia o sistema formal com o qual ele pretendia fundamentar a lógica e a matemática. O termo assumiu um sentido mais geral, e hoje denomina qualquer teoria sobre esse tipo de relação, como também o campo de estudo em torno dela. O interesse pelo estudo dessas relações e dos problemas filosóficas implicados acompanha a filosofia desde seu início. Assim, muitos debates metafísicos, cosmológicos e lógicos entre os pré-socráticos já continham elementos de uma teoria das relações partes-todo—a defesa eleática da uniformidade e indivisibilidade do Ser, ou a tese atomista de uma unidade indivisível subjacente formando todas as coisas. Em outras tradições filosóficas, como a filosofia chinesa, também desenvolviam tese mereológicas—como a escola Míngjiā, que aderia à uma tese pluralista, ou nos debates das escolas filosóficas do Jainismo, que giravam em torno do teses semelhantes ao atomismo. A mereologia está presente no pensamento de Platão, Aristóteles e das escolas helenísticas, como o Epicurismo e Estoicismo. Porém, as maiores contribuições para o desenvolvimento de uma teoria formal da participação aconteceram principalmente na obra de Franz Brentano e seus alunos, como Edmund Husserl nas Investigações lógicas (1901). E foi com as publicações de Leśniewski que a mereologia ganhou seu caráter de uma teoria pura das relações de participação, apesar de sua influência ter sido inicialmente mediada por outros autores, dado o acesso restritivo ao original em polonês na perspectiva da comunidade filosófica geral. (pt)
- 在哲学方面，分体论（英文：Mereology；该单词源自希腊语“μερος”；其中，词头“meros”意思是“部分”或者说“组成部分”，而词尾“-logy”则指的是研究、学问、讨论和科学），是指一套与组成部分及其相应整体有关的公理化。分体论既指的是谓词逻辑的一种应用，又指的是的一个分支。 (zh)
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- في الفلسفة والمنطق الرياضي يعرّف علم الأجزاء (mereology ميرولوجي من الإغريقية μέρος ميروس بمعنى: جزء) هو العلم الذي يهتم بدراسة الكل والأجزاء التابعة له ضمن النطاق الرياضي الفلسفي. ففي حين أن نظرية المجموعات تأسست على العلاقة العضوية بين مجموعة وعناصرها، فإن علم الأجزاء يؤكد على العلاقة التفرعية من المكونات الفردية، والتي من منظور نظري للمجموعة هو أقرب إلى مبدأ الاحتواء بين المجموعات. تم دراسة علم الأجزاء والبحث فيه بعدة أساليب كتطبيقات للمنطق الاستقرائي في علم الوجود الرئيسي، والتي يعد علم الأجزاء فيها من الأجزاء الرئيسية فيها، كما يوجد له تعريف بديهي في كل من هذه المجالات. (ar)
- Die Mereologie (griech. μέρος meros ‚Teil‘) ist ein Teilgebiet der Ontologie und der angewandten Logik und befasst sich mit dem Verhältnis zwischen Teil und Ganzem. Entwickelt wurde die Mereologie im Kontext der Debatte um die Grundlegung der Mathematik. Dabei stellt sie einen alternativen Ansatz zur heute weitgehend akzeptierten Mengenlehre dar. Topologische Begriffe wie Rand und Zusammenhang lassen sich mit mereologischen Mitteln untersuchen, woraus die Mereotopologie entsteht. Anwendungen finden sich im Bereich der künstlichen Intelligenz bei der Wissensrepräsentation. (de)
- 수리논리학에서 부분론(mereology)은 부분과 전체의 관계를 다루는 공리적 들을 통틀어 가리키는 말이다. 이는 술어논리의 응용이며, 의 한 분야이기도 하다. 전산학이나 이론물리학에서도 , 토포스 이론, 범주론 등의 도구를 사용하여 부분론을 다룬다. (ko)
- In filosofia la mereologia (composizione del greco μέρος, méros, "parte" e -λογία, -logìa, "discorso", "studio", "teoria") è uno dei "cosiddetti" «sistemi di Leśniewski», ossia è la teoria, o scienza, delle relazioni parti-tutto; presentata da Achille Varzi come teoria «delle relazioni della parte al tutto e da parte a parte con un tutto» (o «teoria delle parti e dell'intero»), da Hilary Putnam come «"il calcolo delle parti e degli interi"» e da come la «teoria formale delle parti e delle relazioni di parte». Per Maurizio Ferraris tale relazione parte-intero può essere tra oggetti concreti, regioni spazio-temporali, processi (parti temporali), eventi e oggetti astratti. (it)
- メレオロジー（英語: mereology）とは、数理論理学・言語学・哲学の専門用語で、部分と全体の関係（part-whole relation）を扱う理論・視座のこと。もともとはスタニスワフ・レシニェフスキが数理論理学の文脈で用いた造語だが、のちにそこから派生して様々な文脈で用いられるようになった。語源は古典ギリシア語で「部分」を意味する「メロス」（μέρος）から。形容詞形は「メレオロジー的」「メレオロジカルな」（mereological）。 (ja)
- In de filosofie en wiskundige logica houdt de mereologie (van het Griekse μέρος, wortel: μερε(σ) - "deel" en het achtervoegsel-logie "studie, discussie, wetenschap" ) zich bezig met de relatie tussen delen en de gehelen, die door deze delen worden gevormd. Terwijl de verzamelingenleer is gebaseerd op de relatie tussen een verzameling en haar elementen, benadrukt de mereologie de meronomische relatie tussen entiteiten, wat vanuit een verzamelingentheoretisch perspectief dichter ligt bij die van inclusie tussen verzamelingen. (nl)
- 在哲学方面，分体论（英文：Mereology；该单词源自希腊语“μερος”；其中，词头“meros”意思是“部分”或者说“组成部分”，而词尾“-logy”则指的是研究、学问、讨论和科学），是指一套与组成部分及其相应整体有关的公理化。分体论既指的是谓词逻辑的一种应用，又指的是的一个分支。 (zh)
- En filosofía, la mereología (del griego antiguo μέρος, "parte") es el estudio de las relaciones entre partes, tanto de las partes con el todo, como de las partes con otras partes. La mereología tiene una larga historia en la filosofía. Aristóteles ya presenta algunas reflexiones en la Metafísica, sus trabajos sobre física y otros. También Boecio dedica al tema parte de su De Divisione e In Ciceronis Topica. En la Edad Media, la mereología fue importante en los trabajos de Pedro Abelardo, Tomás de Aquino, Ramon Llull y Alberto de Sajonia, entre otros. Sin embargo, la primera teoría exhaustiva se debe principalmente a Franz Brentano y a su discípulo Edmund Husserl, quien la definió como teoría de los todos y las partes, a partir de la cual se han de distinguir entre partes independiente (es)
- In logic, philosophy and related fields, mereology (from Greek μέρος 'part' (root: μερε-, mere-, 'part') and the suffix -logy, 'study, discussion, science') is the study of parts and the wholes they form. Whereas set theory is founded on the membership relation between a set and its elements, mereology emphasizes the meronomic relation between entities, which—from a set-theoretic perspective—is closer to the concept of inclusion between sets. (en)
- La méréologie (du grec ancien μέρος, « partie ») est la discipline philosophique qui explique ce que sont les parties, les touts et les relations qui les lient. Une partie est un élément, un constituant d’une entité, appelée un tout. Par exemple, le dossier est une partie de la chaise et le générique est une partie du film. Les relations étudiées par la méréologie peuvent être entre un tout et ses parties, ou entre des parties d’un même tout. (fr)
- Mereologia jest to trzeci z tzw. systemów Leśniewskiego (obok prototetyki i ontologii), dla którego prototetyka i ontologia są systemami wcześniejszymi. Teoria ta została stworzona, aby rozwiązać problem antynomii znalezionych w teorii mnogości i dać wyraz nominalistycznym intuicjom Leśniewskiego. (pl)
- Mereologia (da raiz Grega μέρος - compartilhar ou partes; sufixo -logia - discurso, estudo, saber) é uma área da lógica e da filosofia que estuda as relações de participação, de partes com um todo, da relação das partes dentro de um todo. O termo foi criado no início do século XX pelo filósofo e matemático Stanisław Leśniewski, para designar uma teoria particular que comporia o sistema formal com o qual ele pretendia fundamentar a lógica e a matemática. O termo assumiu um sentido mais geral, e hoje denomina qualquer teoria sobre esse tipo de relação, como também o campo de estudo em torno dela. (pt)
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