| dbo:abstract
|
- في الفيزياء النظرية، يشير مصطلح زمرة الاستبدال غير المتناهي إلى طريقة رياضية تسمح بالتحقيق المنهجي في التغيرات الحادثة في نظام فيزيائي كما يظهر على مقاييس مختلفة. في فيزياء الجسيمات، يعبّر عن التغيرات في قوانين القوة المعنية (المدونة في نظرية المجال الكمي) مثل مقياس الطاقة حيث تختلف العمليات الفيزيائية الحادثة فيه، والطاقة/الزخم، ومقاييس مسافة الانحلال المرفقة بفعالية في مبدأ عدم التأكد. يسمى التغير في المقياس بتحول المقياس. ترتبط مجموعة التطبيع بشدة بكل من الثابت القياسي والثابت الامتثالي، التماثلان اللذين يظهر فيهما نظام ما بذات الوضع على كل المقاييس (لذلك يطلق عليه التشابه الذاتي). يبدو تغير المقياس كما لو تغيرت القوة المكبرة لمجهر وهمي يعرض النظام. في ما يسمى بنظريات التطبيع، على مقياس واحد، سيبدو النظام بشكل عام أنه يتكون من نسخ متشابهة ذاتية منه حين يُعرض على مقياس أصغر، ببارامترات مختلفة تصف مكونات النظام. يمكن أن تتعلق المكونات أو المتغيرات الأساسية بالذرات، والجسيمات الأولية، والدورانات المغزلية الذرية، إلى آخره. تصف عادةً بارامترات النظرية التفاعلات بين المكونات. قد تكون هذه تقارنات متنوعة تقيس شدة القوى المختلفة أو البارامترات الشاملة نفسها. قد تظهر المكونات نفسها مؤلفةً من المزيد من المكونات نفسها كلما ذهبنا لمسافات أقصر. على سبيل المثال، في الكهروديناميكا الكمية، يظهر الإلكترون مكونًا من الإلكترونات والبوزيترونات (الإلكترونات المضادة) والفوتونات، إذ يمكن للمرء أن يراه على مستوى أعلى من الانحلال، على مسافات قصيرة للغاية. للإلكترون في مثل هذه المسافات القصيرة شحنة كهربائية مختلفة قليلًا عمّا يكون للإلكترون المغطى المشاهد على مسافات كبيرة، ويحدد هذا التغير، أو بالأحرى الجريان، في قيمة الشحنة الكهربية من خلال معادلة مجموعة التطبيع. (ar)
- En kvantuma kampa teorio kaj , la renormuma grupo estas matematika ilo priskribi la ŝanĝon en fizikaj fenomenoj ĉe malsamaj skaloj de energio per renormumi la diversajn interagojn kiuj fortiĝas aŭ malfortiĝas tra diversaj skaloj energiaj. (eo)
- Die Renormierungsgruppe (RG) beschreibt die Abhängigkeit bestimmter physikalischer Größen von der Längenskala. Ursprünglich ein Konzept der Quantenfeldtheorie, erstreckt sich sein Anwendungsbereich heutzutage auch auf die Festkörperphysik, Kontinuumsmechanik, Kosmologie und Nanotechnologie. Mit der RG im Zusammenhang stehen die Betafunktion und die Callan-Symanzik-Gleichungen. (de)
- El grupo de renormalización (RG, por sus siglas en inglés) es una técnica usada en física matemática para realizar cálculos sobre sistemas con un gran número de elementos simples en interacción. Es especialmente importante en teoría cuántica de campos y física estadística. Existen dos formas alternativas de entender dichas técnicas:
* Consideremos una agrupación de los elementos simples en bloques, cada uno de los cuales será considerado un nuevo elemento simple. En ocasiones es posible desarrollar una teoría sobre el comportamiento de estos nuevos elementos simples sin hacer referencia a los antiguos. En este caso se habla de una teoría renormalizada, en la que el número de elementos a considerar será, sin duda, menor.
* Muchas teorías contienen un parámetro que especifica la escala espacial mínima a considerar. Un aumento de dicho parámetro sería equivalente a observar la teoría con menor resolución espacial. En ocasiones, dicho aumento da lugar a una nueva teoría del mismo tipo que la anterior, que llamamos también teoría renormalizada. Ambos tipos de descripción son equivalentes. (es)
- In theoretical physics, the term renormalization group (RG) refers to a formal apparatus that allows systematic investigation of the changes of a physical system as viewed at different scales. In particle physics, it reflects the changes in the underlying force laws (codified in a quantum field theory) as the energy scale at which physical processes occur varies, energy/momentum and resolution distance scales being effectively conjugate under the uncertainty principle. A change in scale is called a scale transformation. The renormalization group is intimately related to scale invariance and conformal invariance, symmetries in which a system appears the same at all scales (so-called self-similarity). As the scale varies, it is as if one is changing the magnifying power of a notional microscope viewing the system. In so-called renormalizable theories, the system at one scale will generally be seen to consist of self-similar copies of itself when viewed at a smaller scale, with different parameters describing the components of the system. The components, or fundamental variables, may relate to atoms, elementary particles, atomic spins, etc. The parameters of the theory typically describe the interactions of the components. These may be variable couplings which measure the strength of various forces, or mass parameters themselves. The components themselves may appear to be composed of more of the self-same components as one goes to shorter distances. For example, in quantum electrodynamics (QED), an electron appears to be composed of electrons, positrons (anti-electrons) and photons, as one views it at higher resolution, at very short distances. The electron at such short distances has a slightly different electric charge than does the dressed electron seen at large distances, and this change, or running, in the value of the electric charge is determined by the renormalization group equation. (en)
- En physique statistique, le groupe de renormalisation (qui est plutôt un semi-groupe, les transformations n'étant pas inversibles) est un ensemble de transformations qui permettent de transformer un hamiltonien en un autre hamiltonien par élimination de degrés de liberté tout en laissant la fonction de partition invariante. Le groupe de renormalisation permet de calculer les exposants critiques d'une transition de phase. Il permet aussi de prédire la transition Berezinsky-Kosterlitz-Thouless. En physique de la matière condensée, il permet de traiter l'Effet Kondo, et le liquide de Luttinger. Il a également des applications dans la théorie des systèmes désordonnés. (fr)
- Il gruppo di rinormalizzazione (in inglese renormalization group, abbreviato RG) permette di studiare i cambiamenti di un sistema multiscala alle differenti scale di distanza. Le trasformazioni di rinormalizzazione diminuiscono l'informazione (sono lossy), poiché il numero di variabili diminuisce. Per questo motivo, non hanno una trasformazione inversa e il gruppo di rinormalizzazione è in realtà un semigruppo. In teoria dei campi, riflette i cambiamenti delle leggi al variare della scala di energia alla quale il processo fisico avviene. Un cambio della scala è detto "trasformazione di scala" o, più in generale, "trasformazione conforme". Il gruppo di rinormalizzazione è intimamente legato alla "invarianza di scala", una simmetria per la quale il sistema appare lo stesso a tutte le scale (auto similarità). Cambiare scala equivale a cambiare l'ingrandimento di un microscopio con cui si osserva il sistema. Il sistema generalmente produce una copia di se stesso con parametri leggermente diversi che descrivono le sue componenti. Le componenti, o variabili fondamentali, possono rappresentare atomi, particelle fondamentali, spin atomici, ecc. I parametri della teoria descrivono le interazioni tra le componenti. Possono essere costanti di accoppiamento, che misurano l'intensità delle forze, o i parametri di massa. Le stesse componenti possono apparire composte da più componenti della stessa specie andando a distanze minori. Ad esempio, un elettrone appare composto di elettroni, antielettroni e fotoni osservato a distanze molto piccole. L'elettrone a distanze molto piccole ha una carica leggermente diversa rispetto a quella "vestita" misurata a grandi distanze e questo cambiamento, o "scorrimento" (running), del valore della carica elettrica è determinato dall'equazione del gruppo di rinormalizzazione. (it)
- くりこみ群（くりこみぐん、（英: renormalization group）とは、くりこみ変換により構成される半群である。名前では「群」とついているが、実際は「群」ではなく「半群」である点は注意すべきことである。 (ja)
- 양자장론과 응집물질물리학에서 재규격화군(再規格化群, renormalization group, 약자 RG) 또는 되맞춤군은 주어진 계가 서로 다른 눈금에서 관측하였을 때 서로 다른 현상이 나타나는 정도를 나타내는 수학적 도구다.:393 관찰하는 눈금이 달라지면서, 계의 각종 상수(결합 상수나 질량)가 유효적으로 변화한다. 이에 따라, 눈금에 따라 서로 다르게 보이는 유효 이론을 작성할 수 있다. 재규격화 변환은 가역변환이 아니므로 재규격화군은 수학적인 군이 아니라, 모노이드의 일종이다.:401 (ko)
- Метод ренормализационной группы (также часто называемый методом ренормгруппы, методом РГ) в квантовой теории поля — итеративный метод перенормировки, в котором переход от областей с меньшей энергией к областям с большей вызван изменением масштаба рассмотрения системы. В теоретической физике метод ренормализационной группы (также метод ренормгруппы, РГ) относится к математическому аппарату, который позволяет систематическое исследование изменений физической системы при рассмотрении системы на разных пространственных масштабах. В физике элементарных частиц он отражает зависимость законов взаимодействия от масштаба энергий, при которых физические процессы начинают меняться. Изменение масштаба называется «масштабным преобразованием», или скейлингом. Ренормгруппа тесно связана с «масштабной инвариантностью» и «конформной инвариантностью» симметрии, в которой система выглядит одинаково на всех уровнях (так называемое самоподобие). (Тем не менее отметим, что масштабные преобразования включены в группу конформных преобразований в целом: последние включают дополнительные генераторы, связанные с симметрией специальных конформных преобразований). При изменении масштаба меняется и сила взаимодействия, как если бы менялось увеличение условного микроскопа, под которым рассматривается система. В так называемых перенормируемых теориях система при одном масштабе, как правило, будет выглядеть составленной из самоподобных копий, если смотреть в меньшем масштабе, с другими параметрами, описывающими компоненты системы. Компоненты, или основные переменные, могут быть связаны с атомами, элементарными частицами, атомными спинами и т. д. Параметры теории описывают взаимодействие компонентов. Это может быть переменные параметры связи, от которых зависит влияние различных сил или масс. Сами компоненты системы, может оказаться, состоят из подобных компонентов, но меньшего размера. Например, в квантовой электродинамике (КЭД) представляется, что электрон состоит из электронов, позитронов и фотонов, если рассматривать его с более высоким разрешением, на очень коротких расстояниях. Электрон на таких малых расстояниях имеет несколько иной электрический заряд, чем «одетый электрон» на больших расстояниях, и это изменение электрического заряда определяется уравнением ренормгруппы. Стоит отметить, что сформировалось два различных подхода к методу ренормгруппы: подход Вильсона и подход Боголюбова. В первом случае ренормгруппа не является группой в строгом математическом смысле, так как отсутствует обратный элемент относительно групповой операции ренормировки. Грубо говоря, мы можем рассматривать систему как составленную из таких же систем меньшего размера, но это не означает, что начальная «большая» система будет получена при смешивании «малых». Это является следствием того, что при рассмотрении систем многих тел мы интересуемся усреднёнными величинами, а при усреднении информация, связанная со взаимодействием подсистем, теряется. Во втором случае ренормгруппа уже полностью соответствует группе в строгом смысле. Эти подходы различаются последовательностью действий: в подходе Вильсона мы ренормируем входящие в действие величины и затем сразу же усредняем, а в подходе Боголюбова мы сначала ищем функции Грина, а затем ренормируем их. (ru)
- Numa teoria quântica de campos, a e a renormalização são geralmente vistas apenas como técnicas para tornar finitas. Contudo, elas possuem um significado físico muito profundo e mais importante: a descrição de teorias quânticas de campos mudam conforme a escala de energia. Essa ideia foi introduzida por Kenneth Wilson e é quantificada pelas equações do grupo de renormalização. (pt)
- 在理论物理中，重整化群（renormalization group，简称RG）是一个在不同长度标度下考察物理系统变化的数学工具。 标度上的变化称为“”。重整化群与“”和“”的关系较为紧密。共形不变性包含了标度变换，它们都与自相似有关。在重整化理论中，系统在某一个标度上自相似于一个更小的标度，但描述它们组成的参量值不相同。系统的组成可以是原子，基本粒子，自旋等。系统的变量是以系统组成之间的相互作用来描述。 (zh)
- Ренормалізаційна група або стисло ренормгрупа — апарат теоретичної фізики, що дозволяє систематичне дослідження змін у фізичній системі при зміні масштабу, тобто при масштабних перетвореннях. У фізиці елементарних частинок це стосується зміни у відповідних законах взаємодії на масштабі енергій, на якому відбуваються модифікації фізичних процесів. Поняття ренормгрупи тісно зв'язане з поняттями масштабної інваріантності та конформаційної інваріантності, симетрій, коли система виглядає однаковою на кожному з масштабів (самоподібності). Зміна масштабу аналогічна розглядання системи в мікроскоп зі змінною роздільною здатністю. У так званих перенормовних теоріях система на певному масштабі загалом виглядає так, наче вона складається з подібних між собою своїх копій дрібнішого масштабу, і ці компоненти описуються набором параметрів.Компоненти або фундаментальні змінні можуть бути атомами, елементарними частинками, атомарними спінами тощо. Параметри типово описують взаємодію між компонентами. Це можуть бути характеристики зв'язку, що задають сили, або власне самі масові параметри. Може статися, що компоненти складають зі схожих між собою дрібніших. Наприклад, у квантовій електродинаміці електрон, якщо приглянутися, виглядає так, наче він складається з електрона, позитрона і фотона. Звичний електрон наче одягнений у шубу з інших частинок. Електричний заряд та маса голого електрона дещо відрізняються, і ця різниця визначається з рівнянь ренормгрупи. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- En kvantuma kampa teorio kaj , la renormuma grupo estas matematika ilo priskribi la ŝanĝon en fizikaj fenomenoj ĉe malsamaj skaloj de energio per renormumi la diversajn interagojn kiuj fortiĝas aŭ malfortiĝas tra diversaj skaloj energiaj. (eo)
- Die Renormierungsgruppe (RG) beschreibt die Abhängigkeit bestimmter physikalischer Größen von der Längenskala. Ursprünglich ein Konzept der Quantenfeldtheorie, erstreckt sich sein Anwendungsbereich heutzutage auch auf die Festkörperphysik, Kontinuumsmechanik, Kosmologie und Nanotechnologie. Mit der RG im Zusammenhang stehen die Betafunktion und die Callan-Symanzik-Gleichungen. (de)
- くりこみ群（くりこみぐん、（英: renormalization group）とは、くりこみ変換により構成される半群である。名前では「群」とついているが、実際は「群」ではなく「半群」である点は注意すべきことである。 (ja)
- 양자장론과 응집물질물리학에서 재규격화군(再規格化群, renormalization group, 약자 RG) 또는 되맞춤군은 주어진 계가 서로 다른 눈금에서 관측하였을 때 서로 다른 현상이 나타나는 정도를 나타내는 수학적 도구다.:393 관찰하는 눈금이 달라지면서, 계의 각종 상수(결합 상수나 질량)가 유효적으로 변화한다. 이에 따라, 눈금에 따라 서로 다르게 보이는 유효 이론을 작성할 수 있다. 재규격화 변환은 가역변환이 아니므로 재규격화군은 수학적인 군이 아니라, 모노이드의 일종이다.:401 (ko)
- Numa teoria quântica de campos, a e a renormalização são geralmente vistas apenas como técnicas para tornar finitas. Contudo, elas possuem um significado físico muito profundo e mais importante: a descrição de teorias quânticas de campos mudam conforme a escala de energia. Essa ideia foi introduzida por Kenneth Wilson e é quantificada pelas equações do grupo de renormalização. (pt)
- 在理论物理中，重整化群（renormalization group，简称RG）是一个在不同长度标度下考察物理系统变化的数学工具。 标度上的变化称为“”。重整化群与“”和“”的关系较为紧密。共形不变性包含了标度变换，它们都与自相似有关。在重整化理论中，系统在某一个标度上自相似于一个更小的标度，但描述它们组成的参量值不相同。系统的组成可以是原子，基本粒子，自旋等。系统的变量是以系统组成之间的相互作用来描述。 (zh)
- في الفيزياء النظرية، يشير مصطلح زمرة الاستبدال غير المتناهي إلى طريقة رياضية تسمح بالتحقيق المنهجي في التغيرات الحادثة في نظام فيزيائي كما يظهر على مقاييس مختلفة. في فيزياء الجسيمات، يعبّر عن التغيرات في قوانين القوة المعنية (المدونة في نظرية المجال الكمي) مثل مقياس الطاقة حيث تختلف العمليات الفيزيائية الحادثة فيه، والطاقة/الزخم، ومقاييس مسافة الانحلال المرفقة بفعالية في مبدأ عدم التأكد. يسمى التغير في المقياس بتحول المقياس. ترتبط مجموعة التطبيع بشدة بكل من الثابت القياسي والثابت الامتثالي، التماثلان اللذين يظهر فيهما نظام ما بذات الوضع على كل المقاييس (لذلك يطلق عليه التشابه الذاتي). (ar)
- En physique statistique, le groupe de renormalisation (qui est plutôt un semi-groupe, les transformations n'étant pas inversibles) est un ensemble de transformations qui permettent de transformer un hamiltonien en un autre hamiltonien par élimination de degrés de liberté tout en laissant la fonction de partition invariante. (fr)
- El grupo de renormalización (RG, por sus siglas en inglés) es una técnica usada en física matemática para realizar cálculos sobre sistemas con un gran número de elementos simples en interacción. Es especialmente importante en teoría cuántica de campos y física estadística. Existen dos formas alternativas de entender dichas técnicas: Ambos tipos de descripción son equivalentes. (es)
- In theoretical physics, the term renormalization group (RG) refers to a formal apparatus that allows systematic investigation of the changes of a physical system as viewed at different scales. In particle physics, it reflects the changes in the underlying force laws (codified in a quantum field theory) as the energy scale at which physical processes occur varies, energy/momentum and resolution distance scales being effectively conjugate under the uncertainty principle. (en)
- Il gruppo di rinormalizzazione (in inglese renormalization group, abbreviato RG) permette di studiare i cambiamenti di un sistema multiscala alle differenti scale di distanza. Le trasformazioni di rinormalizzazione diminuiscono l'informazione (sono lossy), poiché il numero di variabili diminuisce. Per questo motivo, non hanno una trasformazione inversa e il gruppo di rinormalizzazione è in realtà un semigruppo. In teoria dei campi, riflette i cambiamenti delle leggi al variare della scala di energia alla quale il processo fisico avviene. Un cambio della scala è detto "trasformazione di scala" o, più in generale, "trasformazione conforme". Il gruppo di rinormalizzazione è intimamente legato alla "invarianza di scala", una simmetria per la quale il sistema appare lo stesso a tutte le scale ( (it)
- Метод ренормализационной группы (также часто называемый методом ренормгруппы, методом РГ) в квантовой теории поля — итеративный метод перенормировки, в котором переход от областей с меньшей энергией к областям с большей вызван изменением масштаба рассмотрения системы. (ru)
- Ренормалізаційна група або стисло ренормгрупа — апарат теоретичної фізики, що дозволяє систематичне дослідження змін у фізичній системі при зміні масштабу, тобто при масштабних перетвореннях. У фізиці елементарних частинок це стосується зміни у відповідних законах взаємодії на масштабі енергій, на якому відбуваються модифікації фізичних процесів. Поняття ренормгрупи тісно зв'язане з поняттями масштабної інваріантності та конформаційної інваріантності, симетрій, коли система виглядає однаковою на кожному з масштабів (самоподібності). (uk)
|
