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- Der Satz von Hirzebruch-Riemann-Roch ist ein Lehrsatz der algebraischen Geometrie. Er kann als Verallgemeinerung des Satzes von Riemann-Roch verstanden werden und ist nach den Mathematikern Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann und Gustav Roch benannt. Hirzebruch bewies diesen Satz für projektive komplexe Mannigfaltigkeiten. In der im Folgenden formulierten Version gilt er allgemein für komplexe Mannigfaltigkeiten. Der Satz von Hirzebruch-Riemann-Roch selbst kann als Spezialfall der Sätze und von Atiyah-Singer verstanden werden. (de)
- In mathematics, the Hirzebruch–Riemann–Roch theorem, named after Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann, and Gustav Roch, is Hirzebruch's 1954 result generalizing the classical Riemann–Roch theorem on Riemann surfaces to all complex algebraic varieties of higher dimensions. The result paved the way for the Grothendieck–Hirzebruch–Riemann–Roch theorem proved about three years later. (en)
- En mathématiques, le théorème de Hirzebruch-Riemann-Roch, du nom de Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann et Gustav Roch, est un résultat démontré par Hirzebruch en 1954 donnant une réponse au problème de Riemann-Roch pour les variétés algébriques complexes en toutes dimensions. Ce fut la première généralisation du théorème de Riemann-Roch classique pour les surfaces de Riemann, avant le théorème de Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch démontré trois ans plus tard. (fr)
- 수학에서 히르체브루흐-리만-로흐 정리(영어: Hirzebruch–Riemann–Roch theorem)는 리만-로흐 정리를 임의의 차원의 복소다양체 위의 일반적인 해석적 벡터다발로 일반화한 정리다. (ko)
- ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理(Hirzebruch–Riemann–Roch theorem)とは、1954年にフリードリッヒ・ヒルツェブルフ(Friedrich Hirzebruch)により証明された高次元の複素代数多様体に対するリーマン・ロッホの定理の一般化である。この定理のさらなる一般化としておよびアティヤ＝シンガーの指数定理がある。 (ja)
- In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de stelling van Hirzebruch-Riemann-Roch, vernoemd naar Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann, en Gustav Roch, het resultaat van Hirzebruchs uit 1954, dat heeft bijgedragen aan de stelling van Riemann-Roch voor complexe algebraïsche variëteiten van alle dimensies. Het was de eerste succesvolle veralgemening van de klassieke stelling van Riemann-Roch op Riemann-oppervlaken naar alle hogere dimensies, en baande de weg voor de stelling van Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch, die drie jaar later werd bewezen. (nl)
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- Der Satz von Hirzebruch-Riemann-Roch ist ein Lehrsatz der algebraischen Geometrie. Er kann als Verallgemeinerung des Satzes von Riemann-Roch verstanden werden und ist nach den Mathematikern Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann und Gustav Roch benannt. Hirzebruch bewies diesen Satz für projektive komplexe Mannigfaltigkeiten. In der im Folgenden formulierten Version gilt er allgemein für komplexe Mannigfaltigkeiten. Der Satz von Hirzebruch-Riemann-Roch selbst kann als Spezialfall der Sätze und von Atiyah-Singer verstanden werden. (de)
- In mathematics, the Hirzebruch–Riemann–Roch theorem, named after Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann, and Gustav Roch, is Hirzebruch's 1954 result generalizing the classical Riemann–Roch theorem on Riemann surfaces to all complex algebraic varieties of higher dimensions. The result paved the way for the Grothendieck–Hirzebruch–Riemann–Roch theorem proved about three years later. (en)
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- 수학에서 히르체브루흐-리만-로흐 정리(영어: Hirzebruch–Riemann–Roch theorem)는 리만-로흐 정리를 임의의 차원의 복소다양체 위의 일반적인 해석적 벡터다발로 일반화한 정리다. (ko)
- ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理(Hirzebruch–Riemann–Roch theorem)とは、1954年にフリードリッヒ・ヒルツェブルフ(Friedrich Hirzebruch)により証明された高次元の複素代数多様体に対するリーマン・ロッホの定理の一般化である。この定理のさらなる一般化としておよびアティヤ＝シンガーの指数定理がある。 (ja)
- In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de stelling van Hirzebruch-Riemann-Roch, vernoemd naar Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann, en Gustav Roch, het resultaat van Hirzebruchs uit 1954, dat heeft bijgedragen aan de stelling van Riemann-Roch voor complexe algebraïsche variëteiten van alle dimensies. Het was de eerste succesvolle veralgemening van de klassieke stelling van Riemann-Roch op Riemann-oppervlaken naar alle hogere dimensies, en baande de weg voor de stelling van Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch, die drie jaar later werd bewezen. (nl)
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- Satz von Hirzebruch-Riemann-Roch (de)
- Hirzebruch–Riemann–Roch theorem (en)
- Théorème de Hirzebruch-Riemann-Roch (fr)
- 히르체브루흐-리만-로흐 정리 (ko)
- ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理 (ja)
- Stelling van Hirzebruch-Riemann-Roch (nl)
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