| dbo:abstract
|
- In mathematics, especially in algebraic number theory, the Hermite–Minkowski theorem states that for any integer N there are only finitely many number fields, i.e., finite field extensions K of the rational numbers Q, such that the discriminant of K/Q is at most N. The theorem is named after Charles Hermite and Hermann Minkowski. This theorem is a consequence of the estimate for the discriminant where n is the degree of the field extension, together with Stirling's formula for n!. This inequality also shows that the discriminant of any number field strictly bigger than Q is not ±1, which in turn implies that Q has no unramified extensions. (en)
- En mathématiques, et plus particulièrement en théorie algébrique des nombres, le théorème d'Hermite-Minkowski stipule que pour tout entier N, il n'y a qu'un nombre fini de corps de nombres, c'est-à-dire d'extensions finies K du corps Q des nombres rationnels, tels que le discriminant de K est au plus N. Le théorème porte le nom de Charles Hermite et Hermann Minkowski. Ce théorème est une conséquence de la majoration du discriminant où n est le degré d'extension de corps, ainsi que la formule de Stirling pour n!. Cette inégalité montre également que le discriminant de tout corps de nombre contenant strictement Q n'est pas ±1, ce qui implique à son tour que Q n'a pas d'extensions non ramifiées. (fr)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 1252 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- In mathematics, especially in algebraic number theory, the Hermite–Minkowski theorem states that for any integer N there are only finitely many number fields, i.e., finite field extensions K of the rational numbers Q, such that the discriminant of K/Q is at most N. The theorem is named after Charles Hermite and Hermann Minkowski. This theorem is a consequence of the estimate for the discriminant (en)
- En mathématiques, et plus particulièrement en théorie algébrique des nombres, le théorème d'Hermite-Minkowski stipule que pour tout entier N, il n'y a qu'un nombre fini de corps de nombres, c'est-à-dire d'extensions finies K du corps Q des nombres rationnels, tels que le discriminant de K est au plus N. Le théorème porte le nom de Charles Hermite et Hermann Minkowski. Ce théorème est une conséquence de la majoration du discriminant (fr)
|
| rdfs:label
|
- Hermite–Minkowski theorem (en)
- Théorème d'Hermite-Minkowski (fr)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
